高一物理力学受力分析之动态平衡问题

动态平衡

一、三角形图示法（图解法）

方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力，另一个力方向不变的问题。

例1、如图1-17所示，重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1 、F 2各如何变化？

答案： F1逐渐变小，F2先变小后变大 变式：

1、质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示，用T 表示OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中（ A ）

A.F 逐渐变大，T 逐渐变大

B.F 逐渐变大，T 逐渐变小

C.F 逐渐变小，T 逐渐变大

D.F 逐渐变小，T 逐渐变小

2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB 、AC 之间，两板与水平面间的夹角均为60°，现使AB 板固定，使AC 板与水平面间的夹角逐渐减小，则下列说法中正确的是（ A ）

A.球对AC 板的压力先减小再增大

B.球对AC 板的压力逐渐减小

C.球对AB 板的压力逐渐增大

D.球对AB 板的压力先增大再减小

二、三角形相似法

方法规律总结：在三力平衡问题中，如果有一个

力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．

例2、如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB 一端通过铰链固定在A 点，另一端B 悬挂一重为G 的重物，且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F 拉绳，开始时∠BAC ＞90°，现使∠BAC 缓慢变小，直到杆AB 接近竖直杆AC ．此过程中，杆AB 所受的力（ A ） A ．大小不变 B ．逐渐增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小

变式：

1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力N 的大小变化情况是（ C ）

A.F 不变，N 增大

B.F 不变，N 减小

C.F 减小，N 不变

D.F 增大，N 减小

2、半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ A ）

A．N不变，T变小 B．N不变，T先变大后变小

C．N

变小，T先变小后变大 D．N变大，T变小

三、整体隔离法

方法规律总结：当研究对象由多个物体组成时，

可以将多个物体看成一个整体，分析整体受

力，叫做整体法；也可以将某个物体隔离开，

单独分析，叫做隔离法．整体法、隔离法也可

以组合使用．

例3、一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，

在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木

块处于静止，如图所示．若在光滑球的最高点再施加

一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地

面的压力N和摩擦力f的变化情况是（A）

A．N增大，f增大 B．N增大，f不变

C．N不变，f增大 D．N不变，f不变

变式:

1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆

的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个

装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的

作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的

作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大

而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中

（A）

A. F2缓慢增大，F3缓慢增大

B. F1缓慢增大，F3保持不变

C. F1保持不变，F3缓慢增大

D. F2缓慢增大，F3保持不变

2、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一

固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放

有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，

如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并

且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始

终保持静止。则在此过程中，下列说法正确的是

（BC）

A.MN对Q的弹力逐渐减小

B.P对Q的弹力逐渐增大

C.地面对P的摩擦力逐渐增大

D.Q所受的合力逐渐增大

四、绳长不变法

方法规律总结：绳子总长不变。

例题4、如图所示，A，B是两根竖直立在地上的木桩，

轻绳系在两木桩上不等高的P，Q两点，C为光滑的、

质量不计的滑轮，下面悬挂着重物G，现保持结点P

的位置不变，当Q点位置上、下移动时，绳中的张力

大小是（ D ）

A.Q点下移时，张力变大

B.Q点上移时，张力变小

C.Q点下移时，张力变小

D.Q点无论上移或下移，张力大小始终不变

变式：

1、如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定

在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是

光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一

个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是（AB）

A.绳的右端上移到b`，绳子拉力不变

B.将杆N 向右移一些，绳子拉力变大

C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D.若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移

2、如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近(C 点与A 点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是( AD )

A ．由

B 到D 的过程中，拉力逐渐变大 B ．由B 到D 的过程中，拉力保持不变

C ．由

D 到C 的过程中，拉力逐渐变大 D ．由D 到C 的过程中，拉力保持不变

五、正交分解法解决物体的平衡问题

方法规律总结：当物体受三个以上的力而处于平

衡状态时，将各力沿着互相垂直的两个方向分解，再根据F X 合=0，F Y 合=0列方程，可以很方便地解题．

例题5、如图所示，质量分别为m 、M 的两个物体系在一根通过定滑轮的轻绳两端，M 放在水平地板上，m 被悬在空中，若将M 沿水平地板向右缓慢移动少许后M 仍静止，则（ D ）

A.绳中张力变大

B.M 对地面的压力变大

C.M 所受的静摩擦力变大

D.滑轮所受的压力变大 变式：

1、如图所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态．则斜面作用于物块的静摩擦力的（ BCD ）

A.方向一定沿斜面向上

B.方向可能沿斜面向下

C.大小可能等于零

D.大小可能等于F

2、放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下方的推力F 的作用，物块在水平地面上处于静止状态，如图所示．如果保持力F 的大小不变，而使力F 与水平方向的夹角α变大，那么，地面受到的压力N 和物块受到的摩擦力f 的变化情况是（ B ）

A.N 变小，f 变大

B.N 变大，f 变小

C.N 变小，f 变小

D.N 变大，f 变大