2020届高考物理二轮复习第二章相互作用牛顿动动定律提能增分练二动力学四大模型之二__斜面

提能增分练(二) 动力学四大模型之二——斜面
[A级——夺高分]
1.如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。

若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：选B 先对物体m受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对M受力分析，受重力、m对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，共受到4个力。

故B正确。

2.如图所示，质量为m带＋q电荷量的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块运动的状态为( )
A．继续匀速下滑 B．将加速下滑
C．将减速下滑 D．以上三种情况都可能发生
解析：选A 滑块在电场中受力方向沿着电场线方向，即竖直向下，相当于滑块的重力变大了，因为滑块开始是匀速下滑的，则摩擦力大小等于滑块重力沿着斜面向下的分力的大小。

故滑块在斜面方向上的合力为零不改变，所以滑块继续匀速下滑。

只有A正确。

3．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F 垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )
解析：选D 物块受重力、支持力及摩擦力处于平衡，A中当加上F后，物块仍处于平衡，则在沿斜面方向上物块平衡状态不同，而重力沿斜面向下的分力不变，故摩擦力不变；故A错误；同理B中摩擦力也不变，故B错误；C中加竖直向上的F后，F有沿斜面向上的分力，若物块有沿斜面向下的运动趋势，此时沿斜面向下的重力的分力与沿斜面向上的F 的分力及摩擦力平衡，故摩擦力将变小，故C错误；同理D中加竖直向下的力F后，F有沿斜面向下的分力，则沿斜面向下的力增大，故增大了摩擦力；故D正确。

4.(2017·四川双流中学模拟)如图，静止在水平面上的斜面体质量为M，一质量为m的物块恰能沿斜面匀速下滑，现对物块施加水平向右的拉力F，物块m仍能沿斜面运动。

则下列判断正确的是( )
A．物块m仍将沿斜面匀速下滑
B．物块m将沿斜面加速下滑
C．地面对斜面体有向左的摩擦力
D．地面对斜面体的支持力等于(M＋m)g
解析：选B 对物块m受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，设斜面的倾角为θ，根据平衡条件，有f＝mg sin θ，N＝mg cos θ，f＝μN＝μmg cos θ。

当加上拉力F后，根据牛顿第二定律，有N′＝mg cos θ－F sin θ，f′＝μN′＝μ(mg cos θ－F sin θ)，
沿斜面向下有mg sin θ＋F cos θ－μ(mg cos θ－F sin θ)＝ma>0，故物块m将沿斜面加速下滑，故B正确，A错误；无拉力时，对斜面受力分析，受到重力Mg，物块m的压力、摩擦力和地面的支持力，其中物块m的压力和摩擦力的合力竖直向下，当有拉力后，物块m 的压力和摩擦力都减小，但其合力依然向下，故地面对斜面体的支持力减小，小于(M＋m)g，地面与斜面体间无摩擦力，故C、D错误。

5.(2017·河南南阳一中模拟)如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α，当地重力加速度为g，那么当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是( ) A．mg sin αcos α B．Mmg sin αcos α/(M＋m)
C．Mg tan α D．Mmg tan α/(M＋m)
解析：选A 对小车进行受力分析，如图所示：
小车处于静止状态，受力平衡，水平方向有：N＝mg cos αsin α，根据牛顿第三定律可知N′＝N＝mg cos αsin α，故A正确。

6.(多选)(2017·湖北沙市模拟)如图所示，质量为M的斜面固定在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿斜面向上滑行，至速度为零后又加速返回。

在物块m滑行的整个过程中( )
A．地面对斜面M的摩擦力方向先向左后向右
B．地面对斜面M的摩擦力方向始终水平向左
C．地面对斜面M的支持力等于(M＋m)g
D．物块m向上、向下滑动时加速度大小不同
解析：选BD 由题意易知，物块先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对整体受力分析，受到总重力、支持力和向左的静摩擦力，根据牛顿第二定律有，水平方向：f＝ma cos θ①，竖直方向：(M＋m)g－N＝ma sin θ②，物块上滑时，根据牛顿第二定律，有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1③，物块下滑时，根据牛顿第二定律，有mg sin θ－μmg cos θ＝ma2④，由①式，地面对斜面体的静摩擦力方向一直水平，向左，故A错误，B正确；由②式，地面对斜面M的支持力总小于(M＋m)g，故C错误；由③④两式，物块沿斜面向上、向下滑动时，加速度大小不同，故D正确。

[B级——冲满分]
7.(2017·重庆南开中学模拟)如图所示，质量分别为m A和m B的物体A、B用轻绳连接后跨过定滑轮均处于静止状态，斜面倾角为45°。

已知m A＝2m，m B＝m，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角缓慢增大到50°，系统仍保持静止，下列说法正确的是( )
A．绳子对物体A的拉力将增大
B．物体A受到的静摩擦力不变
C．物体A对斜面的压力将减小
D．物体A受到的合力将增大
解析：选C 物体B受竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子拉力T，由二力平衡得到：T＝mg，故拉力始终不变，选项A错误；以物体A为研究对象，物体A静止，处于平衡状态，设斜面倾角为θ，由平衡条件得：f＋T－2mg sin θ＝0，N－2mg cos θ＝0，解得：f＝2mg sin θ－T＝2mg sin θ－mg，N＝2mg cos θ，当θ不断变大时，f不断变大，N不断变小，故B 错误；物体A对斜面的压力N′＝N＝2mg cos θ不断变小，故C正确；物体A保持静止，受到的合外力不变为零，故D错误。

8.(多选)(2017·山西忻州联考)实验小组为了探究物体在倾角不同的斜面上的运动情况，将足够长的粗糙木板的一端固定在水平地面上，使物体以大小相同的初速度v0由底端冲上斜面，如图所示，每次物体在斜面上运动过程中斜面倾角θ保持不变。

在倾角θ从0°逐渐增大到90°的过程中( )
A．物体的加速度先减小后增大
B．物体的加速度先增大后减小
C．物体在斜面上能达到的最大位移先增大后减小
D．物体在斜面上能达到的最大位移先减小后增大
解析：选BD 根据牛顿第二定律，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma，整理可以得到：a＝g sin θ＋μg cos θ，根据数学关系知，当θ从0°逐渐增大到90°时，加速度先增大后减小，
故选项B正确；根据公式v2－v20＝2ax，得到：x＝v20
2a
，由于加速度先增大后减小，则位移先减小后增大，故选项D正确。

9.(多选)(2017·河北邯郸模拟)如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两物体跨过滑轮通过轻绳连接，整个装置处于静止状态(不计轻绳与滑轮间的摩擦)。

现用水平力F作用于物体A上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体B一直保持静止。

此过程
中( ) A．轻绳对物体A的拉力一定变大
B．斜面对物体B的摩擦力一定变大
C．地面对斜面体的弹力不变
D．地面对斜面体的摩擦力变大
解析：选ACD 对A研究可知，原来轻绳的拉力大小等于A的重力，当用水平向左的力F缓慢拉A，轻绳的竖直分力大小等于A的重力，所以轻绳对A的拉力的大小一定增大，故A正确；B原来所受的摩擦力大小可能为零，也可能沿斜面向下或向上，当用水平向左的力F缓慢拉A时，轻绳的拉力增大，B所受的摩擦力可能增大，也可能减小，故B错误；以A，B和斜面体整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件得知，N＝M总g；f＝F，当F随A被拉开的角度增大而增大时，斜面体受到地面的摩擦力变大，地面对斜面体的弹力不变，
故C、D均正确。

10.(多选)(2017·江西宜川五校联考)如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β。

且α<β，a、b为两个位于斜面上质量均为m 的小木块。

已知所有接触面都是光滑的。

现使a、b同时沿斜面下滑，则下列说法正确的是( )
A．楔形木块静止不动 B．楔形木块向右运动
C．木块a处于超重状态 D．木块b处于失重状态
解析：选AD 两小木块均加速下滑，所以木块a处于失重状态，同理，木块b处于失重状态，D正确，C错误；对木块a受力分析，受重力和支持力，如图甲，由几何关系，得到N1＝mg cos α，故木块a对楔形木块的压力为N1′＝mg cos α，同理，木块b对楔形木块的压力为N2′＝mg cos β，
对楔形木块受力分析，假设楔形木块与水平桌面间有摩擦力，且摩擦力向左，如图乙，根据共点力平衡条件，得到f＋N2′cos α－N1′cos β＝0，以上各式解得f＝0，所以楔形
木块静止不动，故A正确，B错误。