第三讲测量的信度

二、信度的作用 1、信度是测量过程中所存在随机误差大小的反映。 (CCT 的数学模型: X=T+E 与 rxx=S2T/S2X) 2、 信度可以用来解释个人测验分数的意义。 SE=SX√1- rxx (X-1.96SE)<=T<=(X+1.96SE) 3、 信度可以帮助进行不同测验分数的比较。 SEd= √SE12+SE22 SEd= S√2-rxx-ryy
46993 67.0 65.9 284 10 rxx 0.820 17.8619.40 346.5
相关系数的统计学意义判断 确定自由度（df）：df=N-2 查表：上例 df=10-2=8，r0.05(8)=0.632、 r0.01(8)=0.765 判断：r=0.819 ∵ r＞0.765 ∴ p＜0.01
2.使用的前提条件 •只能施测一次或没有相应复本。 •一个测验能够被分成对等的两半。
3．注意事项： 计算分半信度先要对测验分半。不同的分半法可 能会得到不同的信度值。 为了使两半基本等值，可将项目按由易到难的顺 序排列编号，然后按奇数和偶数序号将项目分半。 由于分半信度实际上只是半个测验的信度，测验 越长、项目越多，两半分数的相关就越高。因此，对 长度不同的测验，要用校正公式。
举例： 10 名被试者在一个有 10 个条目的测验中得分如下， 求该测验 的分半信度？
测验题目得分 被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 0 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 0 0 1 1 2 2 1 4 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 5 2 1 1 0 0 2 1 0 2 2
2.使用的前提条件 （1）首先必须构造出两份以上的平行测验复本。 （2）被试有条件接受两个测验。 （3）迁移效应对测量结果影响不大。
3．注意之处： 对于稳定性与等值性系数，在报告结果时，也应报告 两次施测的间隔，以及在此间隔内被试的有关经历。
4、优缺点： 优点： （1） 一个测验的复本使得测验数目的增加， 对于所欲测量的属性相联 系的行为总体代表性强，因此，一个测验的两个复本在两三天至一周 对同一组被试施测时，获得的复本信度系数是相当准确的。 （2）测验的两个复本，如果在不同时间使用，其信度不仅可以反映在 不同时间的稳定性，而且还可以反映对于不同测题的一致性。 （3）两个复本在同时使用时，可以避免再测验信度的缺点。 缺点： （1）编制两个完全相等的测验是很困难的， （2）复本法只能减少而不能完全排除练习和记忆的影响。 （3）被试同时接受性质相似的两个测验可能减少完成测验的积极性。
5、 适用范围 （1）如果两个复本的施测相隔一段时间，则称稳定与等值 系数。 稳定与等值系数既考虑了测验在时间上的稳定性， 也 考虑了不同题目样本反应的一致性， 因而是更为严格的信度 考察方法，也是应用较为广泛的方法。 （2）在实际应用时，为了抵消施测顺序的效应，应该有半 数的被试先作 A 本再作 B 本，另一半被试先作 B 本再作 A 本。 （3）复本测验不仅适用于难度测验，也是估计速度测验信 度的最好方法。
rtt rx1x2
x x x x /n x ( x ) / n x ( x )
1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2
2
/n
X
rxx
1
X2
N
X1 X 2
S1S 2
rx1x2 相关系数 X1、X2 同一被试的前测和再测的分数 n 样本例数
2.使用的前提条件 （1）所测量的潜在特质必须是稳定的。 （2）遗忘和练习的效果基本抵消。 （3）在两次施测期间，被试在所要测查的心理特质方面 要求没有获得更多的学习和训练。 3．注意之处： 在报告重测信度时，应说明两次施测的间隔，以及在 此期间内被试的有关经历。
单双 之差 1 0 -1 0 -2 1 -1 1 2 1 2
合计 18 17 13 15
X1
X
N
i

50 5.0 10
X2
X
N
i

48 4.8 10
S1
(X (X
i
X a )2
N X b )2

52 5.2 2.28 10
S2
i
N

31 3.16 1.78 10
第1次成绩：86 58 79 64 91 48 55 82 32 75 第2次成绩：83 52 89 78 85 68 47 76 25 56 X1 X 2 X X 计算
公式： r xx
N
1
2
S1S 2
计算两组平均值：X1=67 X2 =65.9 计算两组标准差：S1 = 17.86 S2 =19.40 计算两次成绩的积和：∑X1X2 ∑X1X2=86×83+58×52+79×89+64×78+91×85+48×68+ 55×47+82×76+32×25+75×56 =46993 样本例数：N=10 计算相关系数
一、 复本信度 1.含义和计算 复本信度指的是两个互相平行的测验测量同 一组被试所得结果的一致性程度。 其大小等于
同一组被试在两平行测验上所得分数的皮尔逊积
X X
1
2
差相关系数
rxx
N
X1 X 2
S1S 2
复本等值要符合下列条件： 各份测验测量的是同一种心理特性。 各份测验具有相同的内容和形式。 各份测验的题目不应重复。 各份测验题目数量相等，难度和区分度大体相同。 各份测验的分数分布（平均数和标准差）大致相等。 复本编好后，应再测一次，以确保各份测验的等值。
rtt rx1x2
46993 670*659 /10 48080 670 /10 47193 659 /10
2 2
0.82
相关系数的统计学意义判断 确定自由度（df）：df=n-2 查表：上例 df=10-2=8，r0.05(8)=0.632、 r0.01(8)=0.765 判断：r=0.819 ∵ r＞0.765 ∴ p＜0.01
X X
1
2
rxx
N
X1 X 2
S1S 2
275 5.0 4.8 10 0.862 2.281.78
判断相关（查表） 计算校正分半信度
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2rhh 2 0.862 rtt 0.926 1 rhh 1 0.862
其它计算分半信度方法 斯皮尔曼–布朗校正分半信度的公式假设两半测验分数的变 异相等，如实际情况不符合这一假设，应采用下列公式计算。 弗拉南根（Flanagan）公式
区分：等值性系数和稳定性—等值性系数 图示
稳定性系数： T1—— t ——T1 等值性系数： T1—— ——T2 稳定性—等值性系数：T1—— t ——T2
稳定性系数：即重测信度。 等值性系数：如果两个复本测验是同时连续施测的，则称这种复本信 度为等值性系数。 稳定性—等值性系数： 如果两个复本测验是相距一段时间分两次施测， 则称这种信度为稳定性与等值性系数。
实 得 分 数
包括68%实得分数的全距 X在T上的回归 SE 真实分数(T)
(X)
第二节
信度的估计方法
一、 重测信度 1.含义和计算 重测信度指的是用同一个量表对同一组被试施测两次 所得结果的一致性程度。 其大小等于同一组被试在两次测验上所得分数的皮尔逊 积差相关系数。当信度值较大，说明前后两次测量的结果 比较一致，测量工具比较稳定，被试的潜在特质受被试状 态和环境变化的影响较小。
第1次成绩：86 58 79 64 91 48 55 82 32 75 第2次成绩：83 52 89 78 85 68 47 76 25 56 计算
公式： 计算两组的总和： ∑ X1=670, ∑X2 =659 计算两组的平方和： ∑ X21=48080, ∑X22 =47193 计算两次成绩的积和：∑X1X2 ∑X1X2=86×83+58×52+79×89+64×78+91×85+48×68+ 55×47+82×76+32×25+75×56 =46993 样本例数：n=10 计算相关系数
5、优缺点： 优点： （1） 它最符合重复测验的涵义，是重复测验最简单最明 确的方式 （2）首测和再测只需要一套测验题目，省时、省力 （3）同一套题目无论施测几次，所测的属性是完全相同的。 缺点： （1）同一组被试对同一个测验先后两次作答相互之间是不 独立的。 （2）如果两次施测时间间隔较长，在此期间被试的身心发 展，新知识的获得，都会使两次测验结果不相同。 （3）同一个被试对现一个测验先后两次作答，对测验的兴 趣不同，影响测验结果。 （4）两次施测的环境不同，也是产生测量误差的因素。
一、 分半信度 1.含义和计算 分半信度，又叫内部一致性系数，指的是将一个测验分成对等 的两半后，所有被试在这两半上所得分数的一致性程度。 其大小等于同一组被试在两半测验上所得分数的皮尔逊积差相 关系数的校正值。 斯皮尔曼——布朗公式：
2rhh rtt 1 rhh
rhh 为两半分数的相关系数 rtt 为校正后（原测验长度时）信度的估计值
第三讲
测量信度
本讲内容：

什么是信度 信度的估计方法有哪些 怎样提高测量信度 信度的作用有哪些
第一节
信度概述
一、什么是信度 理论：信度指的是测量结果的稳定程度。也就是若能用 同一测量工具反复测量某人的同一种潜在特质，则其多次 测量的结果之间的一致性程度就叫信度。信度有时也叫测 量的可靠性。
4、时间间隔的把握 间隔时间越长，稳定性系数越低。适宜时间间隔依照 测验目的、性质及被试特点而定。几分钟至几年。 年幼儿童，间隔要小；年长群体，间隔可大。智力测 验的间隔不能太短，成就测验的间隔不能太长。 一般间隔时间不超过六个月。 （即不能让被试记住上 一次测验的内容，又不能让其特质发生变化，或对所学知 识产生遗忘）
11
6 2 0 2 0 0 1 1 1 1 1
9
7 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1
6
8 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
3
9 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
3
10 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1
3
单号 得分 7 4 7 1 1 7 4 6 7 6 50
双号 得分 6 4 8 1 3 6 5 5 5 5 48
操作： 1、信度乃是一个被测团体的真分数的变异数与实得分 数的变异数之比，即：rxx=S2T/S2X 2、信度是一个被试团体的真分数与实得分数的相关系 数TX 的平方，即： rxx= 2TX 3、信度乃是一个测验与它的任意一个平行测验的相关 系数XX ，即： rxx= XX
二、信度的指标 （一）信度系数：大部分情况下，信度是信度系数为指标，它是一种 相关系数。理论上说就是真分数方差与实得分数的方差的比值，公式 2 是：rxx=ptx （二）信度指数：是真分数标准差与实得分数的标准差的比值，公式 是： 2 2 信度指数的平方就是信度系数 rxx=ST /SX （三）标准误：指出个人测验分数的变异量。信度系数表示一组测量 的实得分数与真分数的符合程度，标准误表示个人测验分数的变异 量。 用一组被试两次测量结果来代替同一个人反复实测， 有了信度的另一 个指标： 测量标准误。测量的标准误与信度之间呈反比关系：标准误越小，信 度越高；标准误越大，信度越低。
S S rtt 2(1 ) 2 St
2 a 2 b
Sa2 和 Sb2 分别表示两半测验分数的方差 St2 为测验总分的方差
举例（仍用上例） 计算 Sa2=[(7－5)2+ (4－5)2+ (7－5)2+ (1－5)2+ (1－5)2+(7－5)2+ (4 － 5)2+ (6 － 5)2+ (7 － 5)2+ (6 － 5)2] ／ 10=5.2 计算 Sb2 =[(6－4.8)2 + (4－4.8)2 + (8－4.8)2 + (1－4.8)2 + (6 －4.8)2 +(6－4.8)2 + (5－4.8)2 + (5－4.8)2 + (5－4.8)2 + (5 －4.8)2 ]／10 =3.16 计算 Sx2 = [(13－9.8)2+ (8－9.8)2+ (15－9.8)2+ (2－9.8)2+(4 － 9.8)2+ (13 － 9.8)2+ (9 － 9.8)2+ (11 － 9.8)2+(12 － 9.8)2+ (11 －9.8)2]／10=15.36