分式方程解应用题

分式方程解应用题

1.列方程解应用题的基本思路:是根据题目的条件找出等量关系,从而列出方程解决问题.

2.列方程应用题的基本步骤是:审,设,列,解,答.

(1)审:仔细审题,找出等量关系.

(2)设:合理设未知数.

(3)列:根据等量关系列出方程(组)

(4)解:解出方程(组)

(5)答:答题.

例1农机厂职工到距工厂15千米的生产队检修农机,一部分人骑自行车先走,40分钟后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的3倍,求两车的速度.

例2.一个分数,如果分母加1,则分数等于1/11,如果分子加1,则分数等于1/7,求这个分数.

例3. 20%盐水10公斤,需要加盐多少公斤才能配成40%的盐水?

例4.轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同,水流速度为2.5千米／时,求轮船的静水速度.

例5.一个两位数,两个数字之和为12,交换这个两个数字,则新数字与旧数的比为4:7,求原来的两位数.

例6.甲乙二人同时出发去52千米外的目的地,甲骑自和车,乙先乘汽车到距目的地4千米处下车步行前进,则老天爷同时到达;汽车比自行车每小时快8千米,乙步行每小时比汽车慢26千米,求汔车及自行车的速度.

1.一件工作由甲乙两队合干,乙独做一天后,甲,乙合作两天完成,已知甲独做所需天数是乙独做所需天数的2/3,求甲乙两队独做各需多少天?

2.一个工作,甲乙共同工作,6天完成全部工作的一半,余下的甲独干8天,乙又独干3天后,全部完成,求甲乙独干各需多少天完成工作?

3.甲乙两地相距270千米,两辆汽车都从甲开往乙,大车比小车早出发5小时,小车比大车晚到30分钟,已知小车与大车速度比为5:2,求大车的速度各是多少?

4.甲,乙分别从相距36千米的A,B两地同时相向而行,甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地,立即返回,取过东西后又立即从A向B行进,这样二人恰好在AB中点处相遇,又知甲比乙每小时多走0.5千米,求二人的速度.

5.某大队要筑一条水坝,需要在规定日期内完成.如果由甲小队去做,恰好能够如期完成;如果由乙小队去做,要超过规定日期3天才能完成.现在由甲乙两队合作2天,剩下的工程由乙小队独立去做,恰好在规定日期内完成.问规定的日期是几天?

6.某轮船顺水航行4千米的时间与逆水航行3千米的时间相同.A,B两地相距72千米,轮船从A地顺水航行到B地,立即返回A地共用7小时,求轮船在静水中的速度和水流速度.

7.A,B两地相距120千米,甲,乙两车都从A地开往B地.甲车比乙车早出发3小时,乙车比甲车晚到30分.已知甲乙两车的速度为2:3,求甲,乙两车的速度.

工程问题：

例1 某项工程，原计划50人在若干天内完成，开工时由于采用新技术，工作效率提高了60%,现在只派40人去工作，结果比原计划提前7天完成任务，求原计划工作多少天？

数字问题：

例2．已知一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原分数的倒数，求这个分数。

利润求值问题：

例3．大华商场买进一批运动衣用了10000元，每件按100远卖出，假如全部卖出这批运动衣所得的款与买进这批运运衣所用的款的差就是利润，那么这次买卖中商场所得利润刚好是买进200件运动衣所用的款，试问这批运动衣有多少件？

例4．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6.4%，使得利润率提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是多少？

行程问题：

例5．某校师生到距离学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先出发，45分钟后乙班师生乘汽车出发，结果两班同时到达，已知汽车速度是自行车速度的2.5倍，求自行车和汽车的速度各是多少？

航行问题：

例6．一艘轮船顺水航行105千米和逆水航行60千米共用了9小时，若该艘轮船顺水航行84千米和逆水航行75千米同样只用9小时，则这艘轮船在静水中的速度和水速各是多少千米/小时？

例7甲步行乙骑车从相距80千米的A，B两地同时出发，相向而行.相遇后，乙继续前进，到达A地后立即返回，并在相距B地20千米的地方追上甲，若乙骑车比甲步行速度每小时快8千米，求甲，乙两人的速度各是多少？

例8某项工程，由甲，乙两队承包12/5天完成，需支付1800元工资，由乙，丙两队承包15/4天完成，需支付1500元工资，由丙，甲承包20/7天可以完成，需支付1600元工资，在保证一个星期内完成这项工程的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

例9．西瓜论千克计价，购买西瓜时希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好，如果一批西瓜皮厚都为d，试问买大西瓜合算还是买小西瓜合算？（把西瓜都看作球形，并设西瓜内物质的密度分布是均匀的，球的体积公式：V=4/3Ｒ2）

1.张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小

时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？依题意得到方程是

2.某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋

出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？（2）根据这一情境你能提出哪些问题？（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？

3.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次性购买铅笔300元以上（不包括300支），可以

按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，小时来该店购买铅笔，如果给学校八年级学生每人购买一枝，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用120元。

（1）这个学校八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

4．为适应国民经济的持续快速协调的发展，自2005年4月18日起，全国铁路实施第五次提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提