2018初一数学相交线与平行线难题

一、选择题

1．图2—17中，同旁内角共有

( )

A ．4对

B ．3对

C ．2对

D ．1对

２、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之

间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°， ∠3=75°，则∠2= （ ）

A ．50°

B ．55°

C ．66°

D ．65°

３、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ）

A 045

B 030

C 036 040

４、如图3，把长方形纸片沿EF 折叠，使D ，C 分别落在D '，C '的位置，若65EFB =o ∠，则AED '∠等于（ ）

Ａ．50o

Ｂ．55o

Ｃ．60o

Ｄ．65o

5．两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么 ( )

A ．8角均相等

B ．只有这一对内错角相等 C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等 D ．凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等 6、如图，在AB

C V 中，已知AB=AC ，点

D 、

E 分别在AC 、AB 上，且BD=BC ，AD=DE=EB ，那么A ∠的度数是（ B ）

A 、30°

B 、45°

C 、35°

D 、60°

7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上

平行前进，则这两次拐弯的角度可以是 ( )

A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140°

D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

C

A

B

D E

8、已知：如图，AB//CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（）.

A、α+β+γ=360︒

B、α+β+γ=180︒

C、α+β-γ=180︒

D、α-β-γ=90︒

9、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，

则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个

规律，你发现的规律是( )．

(A)∠A＝∠1+∠2

(B)2∠A＝∠1+∠2

(C)3∠A＝2∠1+∠2

(D)3∠A=2(∠1十∠2)

三、解答题

１、已知：如图2—33，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2．求证：DC∥AB．

２、在3×3的正方形ABCD的方格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9之和是多少度？解：

３、已知：如图，CD//EF，∠1=65︒，∠2=35︒，求∠3与∠4的度数.

解：

5、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °. (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜

a 上的光线m ,经过平面镜a 、

b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行.你能说明理由

吗?

8、如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，在同一条线上D C E A ,,,. （1）、求证BC EF // ； （2）、求21∠∠与的度数

3

2

1n

m

b

a