2019中考数学专题复习 网格问题

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中考数学专题复习——网格问题

这类题型的特点：以网格为背景，引出线段、角、三角形、四边形、相似、圆、面积以及图案设计等问题，给人以耳目一新的感觉，作为考查学生数形结合思想方法的运用能力和动手操作能力的载体，它除了给出图形显性特征，还隐藏了网格所具有的隐含条件，解决问题的关键在于用好“网格”这个隐含条件。

一、选择题．．．．．

1、如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长

度，则平移后三个顶点的坐标是 （ ）

A 、(1, 7),(－2, 2),(3, 4)

B 、 (1, 7),(-2, 2),(4, 3)．

C 、 (1, 7),(2, 2),(3, 4)．

D 、(1, 7),(2,－2),(3, 3)．

2、如图，已知△ABC 的顶点B 的坐标是(2，1)，将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则B 1的坐标是（ ）．

A ．(4， 1)

B ．(0，1)

C ．(－1，1)

D ．(1，0)

3、如图，方格纸上一圆经过（2 , 5）、（2 , -3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为（ ）

A ．（2, -1）

B ．（2, 2）

C ．（2, 1）

D ．（3, 1）

4、在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 5、如图，在方格纸中，α、β与γ这三个角的大小关系是（ ）

A. α=β>γ

B. α<β<γ

C. α>β>γ

D. α=β=γ

二、填空题

1、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则AC 边上的高是 ．

¦Ã

¦Â¦Á

2、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于 ．

3、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在

园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，

以下图中设计不合要求．．．．

的是 ． 4、如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=

2x 的图像，则关于x 的方程kx+b=2x

的解为 ． 5、请你在下面3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内，分别设计1个图案，要求:在(1)中所设计的图案是面积等于3的轴对称图形；在（2）中所设计的图案是面积等于23的中心对称图形；在（3）中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于33．将你设计的图案用铅笔涂黑．

三、解答题 11、如图⑴是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象．

⑴ 根据图⑴提供的信息，在图⑵中补全直方图；

⑵ 这 10大最低气温的众数是℃，最低气温的中位数是______ ℃，最低气温的平均数是_______℃．

（1） （2） （3）

A D

C B

12、如图6，已知ABC △:

（1） AC 的长等于_______．

（2）若将ABC △向右平移2个单位得到A B C '''△，

则A 点的对应点A '的坐标是______；

（3） 若将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90后得到

∆A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是_________．

13、如图，网格小正方形的边长都为1．在△ABC 中，

试画出三边的中线（顶点与对边中点连结的线段），然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由．

14、现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．

分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求：

（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；

（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；

（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

图1

矩形（非正方形）

图2 正方形

图3 有一个角是135°的三角形