工程测量计算综述

直线磁方位角的测量 1、安置仪器：对中、整平 2、瞄准 3、读数 使用罗盘仪注意事项 ：先检查磁针的灵敏度，测 量时，避开高压线和铁器，使用后要固定磁针，以 免磨损磁针。
（3）坐标方位角确定。 第一种方法:通过坐标反算坐标方位角：
P 由2个已知点坐标经“坐标反算”求得坐标方位角,。即假设已知
和 Q 点坐标 ( X 2 , Y2 ) ,则直线PQ 的坐标方位角为
（三）方位角
三个方位角之间关系：
APQ
若 PQ
＝
AMPQ ＋δ ＝ PQ ＋γ
称为正方位角，则
QP
为反方位角。
同一直线正反坐标方位角相差180°，即：
正 反 180
0
3．方位角确定 （1）真方位角可用天文观测方法或用陀螺经纬仪 (gyro theodolite)来测定 （2）磁方位角可用罗盘仪（compass）来测定， 不宜作精密定向。罗盘仪主要用来测量直线的磁方 位角的仪器，也可以粗略的测量水平角和竖直角， 还可以进行视距测量。罗盘仪的构造主要有罗盘、 望远镜、水准器和安平机构
六、水准测量的内业计算
水准测量外业工作结束后，先检查手簿；然后计算各测段的高 差；最后经检核无误，才能进行各点高程的计算。以上工作，称 为水准测量的内业。 现在，以下图所示的附合水准路线为例，介绍其具体计算步骤：
BMA
12个测站
18个测站
2
13个测站
11个测站
BMB
h1 2.785
1
h2 4.369
四、水准测量的实施
如下图所示，当欲测的高程点B距水准点A较远或高差较大时，安置一次仪器不 能测出A、B两点间的高差，就要分段和连续地进行测量工作。
1、踏勘选点建立标志； 2、拟定水准路线； 3、观测记录
a3 b2 b1
TP2
b3 B
Ⅲ
a2 a1
TP1
h3
hAB
Ⅱ
h2
Ⅰ
A
h1 a1 b1 h2 a 2 b2 h3 a 3 b3
h3 1.980
3
h4 2.345
1、高差闭合差的计算
f h h H B H A
高差闭合差可用来衡量水准测量成果的精度，等外（普通）水 准测量的高差闭合差容许为： f h容 12 n毫米 f h容 40 L 。 f h f h容 ，其精度符合要求。否则，应重新进行观测。
h1
hAB h a b
水准测量手簿
日期 天气 仪器 地点 观测 记录
测站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
测点
BMA TP1 TP1
BMA
TP1 TP1 TP2 TP2 TP2 TP2 BB
水准尺读数 后视（a） 前视（b） 1467 1.467 1124 1.124 1385 1.385 1021 1.021 1869 1.869 0943 0.943
高差 （m ）
+0.343 +0.364 +0.926
27.354
高程 （m） 27.354
备注
28.987 28.987 -27.354 +1.633
计算 校核
a 4.721 b 3.088 h
-3.088 +1.633
1.633
五、水准测量的注意事项
1、要定期对水准仪进行检验校正；在重大工程开工之前，也 要对水准仪进行检验校正。 2、在进行水准测量时，要尽可能使前、后视距大致相等，以 消除视准轴不平行于水准管轴的误差和地球曲率与大气折光的 影响。 3、读数之前，一定要消除视差、一定要将水准管气泡居中。 4、读数时，先估读毫米，再 读米、分米和厘米。 5、水准尺要竖直。 6、在前后站的观测过程中， 转点的位置不能变动。
A
h1往
h1返
往1n
1
h2 往
h2返
n2往
n2返
2
返1
n
2、高差闭合差的调整
（1）计算每一测段的高差改正数：
计算检核： v fh
（2）计算改正后的高差：
fh vi ni n
hi hi vi
计算检核： h HB H A
3、高程的计算
H1 H A h1 H 2 H1 h2 H 3 H 2 h3
13
11
+1.980
+2.345
-0.011
-0.010
+1.969
56.704 +2.335 59.039
辅助 计算
Fra Baidu bibliotek
2.741 59.039 56.345 2.741 2.694 0.047m
3
34
4
1
23 12 180 2 34 23 3 180
推算坐标方位角的通用公式：
前 后 180

右 左
当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。 注意： 计算中，若α前>360°，减360°； 若α前<0°，加360°。
点坐标( X 1 , Y1 )
Y2 Y1 arctan X 2 X1
象限角：从标准方向的北端或者南端起，顺时针或者逆时针方向量至直线的锐角。 其值范围：0°~90°。关系如下：
象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 关系
R
R 180
R 180
R 360
计算检核： H B H3 h4
水准测量成果调整表
测段编号 点号 A 测站数 实测高差 (m) 改正数 改正后高差 (m) (m) 高程 备注
(m) 56.345 59.120
1
1 2 2
12
18
+2.758
-4.369
-0.010
-0.016
+2.775
-4.385 54.735
3
3 4 B ∑
（3）坐标方位角确定 第二种方法:通过坐标方位角推算：
右角：在路线前进方向的右侧 角称为右角。 α12已知，通过连测求得12边与 23边的连接角为β2 （右角）、 23 边与34边的连接角为β3(左角)
前进方向 x x
12 2
2
23
x
现推算 23 、 34 。 由图中分析可知：
3
闭合水准路线，各段高差的代数和应等于零 ，即 由于存在测量误差，必然产生高差闭合差
h 0
fh h
闭合水准路线高差闭合差的计算和调整，以及高程的计算，均与 附合水准路线相同。 f h h往 h返 支水准路线，其高差闭合差按下式计算 符合精度要求后，各段改正后的高差只需取该测段往、返高差的 平均值即可；然后在利用改正后的高差，计算各点的高程。