互斥事件 ppt课件

给定事件A,B,我们规定A+B为一个事件，事件A+B发生 是指事件A和事件B至少有一个发生。
事件A+B发生的意义:事件A和事件B中至少有一个发生。
当A与B互斥时,A+B事件指“A发生B不发生”和“A不发生B发生”
说一说 例题1中(2)(3)和(4)中的事件A和B，A+B各表示什么事件？
(2) A+B表示“点数为奇数或点数为4”
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思考：互斥事件与对立事件有何关系？
牢记：对立事件一定是互斥事件， 但互斥事件却不一定是对立事件。
练习：判断下列事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们
是不是对立事件，如果不是对立事件，再分别说出它们的对立 事件。 (1)一次抽取三件产品“恰有一件是次品”与“恰有两件次品”。 (2)一次抽取三件产品“至少有一件次品”与“全是次品” (3)一次抽取三件产品“至少有一件正品”与“至少有一件次品” (4)一次抽取三件产品“至少有一件次品”与“全是正品”
❖事件A的对立事件通常记作 A
❖从集合的角度看，由
I
事件 A 所含的结果组成的
集合，是全集I中的事件A 所含的结果组成集合的补 集。
A
BA
A
C
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对立事件的概率间关系
A+A
由对立事件的意义
必然事件
概 率 为
P(A)+P(A)=P(A+A)=1
∵A与A互斥
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P(A)=1-P(A)
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例2
某学校成立了数学数学、英语、音乐3个课外兴趣组
分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止1个小组，
具体情况如图所示。随机选取1个成员：
英语 7 6
音乐 8
⑴求他参加不超过2个小组的概率
8
11
10
⑵求他至少参加了2个小组的概率
分析:从图中可以看出,3个兴趣小组总人数：
然后根据你的结果,你能 1/6 3/6 3/6 发现P(A+B)与P(A)+P(B) 1/6 1/6 3/6 有什么样关系？
2/6 4/6 1
2/6 4/6 1
P(A+B)=P(A)+P(B)
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思考交流：
前面(4)中事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”， 在(3)中,我们发现有P(A+B)=P(A)+P(B)=1，那么在(4) 中,P(A+B)=P(A)+P(B)是否成立?
(3)A+B表示“点数不超过3或点数超过3”,即事件全体
(4)A+B表示“点数为5或点数超过3”即事件B
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思考交流 (1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3” (2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”
(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”
根据例1中(1),(2),(3)的每一对事件,完成下表
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二.新课 如果从盒中摸出的1个球是红球，即事件A发生，那
么事件B就不发生；如果从盒中摸出的1个球是绿球， 即事件B发生，那么事件A就不发生．
❖就是说，事件A与B不可能同时发生．
1.互斥事件的定义
这种在一次试验下不能同时发生 的两个或多个事件叫做互斥事件．
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数学 10
6+7+8+8+11+10+10=60
表达要清晰， 不可少
解：(1)用事件A表示“选取的成员参加不超过2个小组”用A1表示
“选取成员只参加1个小组”，A2“选取成员只参加2个小组”，A1
与A2为互P斥(A事)=件P(A1+A2)=
681 071 1 1 05 20.87 60 60 60
3” (4)事件A是“点数为5”,事件B是“点数超过3” 解:互斥事件: (1)(2)(3) 但(4)不是互斥事件,当点数为5时,事件A
和事件B同时发生,从集合意义理解:
A
B
A
B
A与B交集为空集
A、B互斥
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A与B交集不为空集
A、B不互斥
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(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3” (2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4” (3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3” (4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”
“抽到的是三等品”,且P(A)=0.7, P(B)=0.1, p(C)=0.05.求下列事件的概率. ⑴事件D=“抽到的是一等品或三等品” ⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”
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2.对立事件的概念
“从盒中摸出1个球，得到红球”记为事件A， “得到的不是红球”记作事件 B .
❖由于事件A与B不可能同时发生，它们是互斥事件。 事件A与B必有一个发生.这种两个互斥事件必有一个 发生，则称这两个事件为对立事件。.
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一.新课引入
问题：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7 个红球、2个绿球、1个黄球．从中任取 1个小球.求:
(1)得到红球的概率; 7
10
(2)得到绿球的概率;
2 =1 10 5
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(3)得到红球”叫做事件 A，“从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B， “从中摸出1个球，得到黄球”叫做事件C．
概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)
只适用于互斥事件. 拓展推广：
若事件A1，A2，…，An彼此互斥，则
P(A1＋A2＋…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
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自主学习
从一箱新产品中随机地抽取一件新产品,设 A=“抽到的是一等品”B=“抽到的是二等品”, C=
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精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
概念深化
从字面上如何 理解“互斥事
件” 互：相互 ；斥：排斥
相互排斥，即不能同时出现
你还能举出一些生活 中的其他例子吗？
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例1：抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥
事件吗？(1)事件A是“点数为2”,事件B是“点数为3” (2)事件A是“点数为奇数”,事件B是“点数为4” (3)事件A是“点数不超过3”,事件B是“点数超过