清华工程经济学不确定性分析

2020/5/11
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项目抗风险能力的大小可以用经营安全率反映
经营安全率=1－ BEPi
（7—3）
BEPi
Q* Q0
100%
F (P V )Q0
100%
（7—4）
式中：Q0 ——项目的设计生产能力 Q*——盈亏平衡点的产量
BEPi——盈亏平衡生产能力利用率
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变 动率
不确定 因素
投资额 经营成本 产品价格
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-20%
-10%
0
12070.29 11161.19 23882.09 17067.09 -7176.31 1537.89
10252.09 10252.09 10252.09
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+10%
9342.99 3437.09 18966.29
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7-1电瓶车项目现金流量表
年份
1
投资
10000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量
-10000
单位：万元 2-10
15600 12200
3400
11
15600 12200 1000 4400
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解：不确定因素的变动对方案净现值的影响结果（单 位：万元）
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盈亏平衡分析的局限性
（1）盈亏平衡分析建立在生产量等于销售量的基 础上，即假设生产的产品全部能销售出去，这与现 实不符；
（2）盈亏平衡分析所使用的数据是以类似项目正 常年份的历史数据修正得出的，数据精度不高。
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7.2 敏感性分析
7.2.1 概念 7.2.2 步骤 7.2.3敏感性分析的局限性
第七章 不确定性分析
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主要内容
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 风险分析
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7.1 盈亏平衡分析
盈亏平衡点产量与项目设计的生产能 力之间的差距越小，说明项目的风险越 大，项目容易受生产（销售）水平变化 的影响。盈亏平衡点越低，表明项目适 应市场变化的能力越大，抗风险能力越 强。
+20%
8433.89 -3377.91 27680.49
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敏感性分析图
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可以看出产品价格与经营成本都是本方案的敏感因 素。因此，在选择本方案作为项目决策之前，应对 产品价格与经营成本可能变动的范围进行估算。
如果产品价格下降幅度超过11.76%，则本方案不可 行；如果经营成本上升幅度超过15.04%，则本方案
投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布 下，投资效果所能达到的概率平均值。其一般表
达式为：
n
E(x)
xi pi
其中：E(x)——变量的期望i 值1；
（7—5）
xi——变量的第个值；
pi——变量的取值概率；
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（2）经济效果的标准差 标准差反映了一个随机变量实际值与期望值偏离
（7—7）
对于期望值相同的方案，标准差较小的方案风险 较小；对于期望值不同的方案，离散系数较小的
方案风险较小。
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7.3.3 投资方案概率分析的应用
（1）根据期望值进行风险决策 概率分析的基本方法是计算项目净现值的期望值及
净现值大于或等于零时的累计概率。
以期望值原则为基础的风险决策方法有矩阵法和决 策树法两种。
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7.2.1 概念
敏感性分析是在确定性分析基础上， 进一步分析不确定性因素对投资项目的最 终经济效果指标（如净现值和内部收益率 等）的影响及其影响程度。
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不确定性因素一般可选择主要参数（诸 如销售收入、经营成本、生产能力、初 始投资等）进行分析。
7.3.1 概念 7.3.2 投资方案经济效果的概率描述 7.3.3 投资方案概率分析的应用
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7.3.1 概念
一种利用概率值定量研究预测不确定性因素 对项目经济指标影响的方法。
（1）概率估算方法
分为客观概率分析和主观概率分析。
（2）概率分布
概率分析就是在对参数分布进行 概率估计的基础上，计算反映项目经济效果 指标的期望值、累计概率、标准差及离差系 数等来反映方案的风险程度。
不可行。
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7.2.3敏感性分析的局限性
各个不确定性因素变动的可能性都不相 同，敏感性分析只能确定敏感性因素， 但无法明确不确定性因素的变化引起项 目经济指标变动的可能性的大小。为了 解决此问题，需要进行概率分析。
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7.3 概率分析
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7.3.2 投资方案经济效果的概率描述
完整的描述一个随机变量，需要确定其概率分布的 类型和参数。
常用的概率分布是正态分布与均匀分布。
想要反映方案的经济效果需要计算经济指标的期望 值、标准差与离散系数。
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（1） 经济效果的期望值
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[例]
某公司有一个生产电瓶车的投资方案， 其估算的现金流量见表7-1。由于对未来 影响经济分析的某些因素把握不大，投 资额、经营成本和产品价格均有可能在 ±20%的范围内变动。设基准折现率为 10%，不考虑企业所得税，请分别就上述 3个因素做敏感性分析。
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若参数的小幅度变化能导致最终经济效 果指标的较大变化，则称此参数为敏感 性因素，反之则称为非敏感性因素。
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7.2.2 步骤
（1） 确定分析指标 （2） 选定待分析的不确定性因素，
设定其变化范围 （3） 计算不确定性因素变动对分析指标
影响程度 （4） 确定敏感因素
的程度。应用在经济效果这一变量上，则反映了 投资方案风险的大小。其一般表达式为：
n
pi xi Ex2 i 1
其中： ——变量x的标准差。
（7—6）
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（3）经济效果的离散系数
引入离散系数以消除期望值对离散程度的影响， 其一般表达式为：
C
x Ex
其中：C ——离散系数。
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一般概率分析的步骤为：