《积的变化规律》人教版小学数学四年级上册第三单元的内容
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
数学《积的变化规律》一等奖说课稿
数学《积的变化规律》一等奖说课稿1、数学《积的变化规律》一等奖说课稿一、说教材1．教学内容：这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第1—4题。
2．教材分析：本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6=12、20×6=120、200×6=1200，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。
再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。
引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想，用计算器进行验证。
由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程，所以用计算器作为探索规律的工具。
3．说教学目标基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：（1）借助计算器的计算，使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
4．教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
5．课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。
二、说教法和学法（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计张章杭教学内容：积的变化规律学情与教材分析：积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的内容。
它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
设计理念：新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。
作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。
为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在自学提纲的引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。
通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生，。
学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。
教学目标：1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。
教学重点：掌握并运用积的变化规律。
教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。
《积的变化规律》教学反思
《积的变化规律》教学反思《积的变化规律》教学反思1新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。
因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重情境的创设，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式。
这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题，从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。
在这四个层次的学习中，学生通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情。
但是在这节课上还是存在一些问题：1、学生虽然能够通过例题找出积的变化规律，但是仍有部分学生并没有真正懂得该规律的应用。
这在后面的练习时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。
在以后的教学中还要多加练习，也多关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考。
2、这节课主要是通过学生的观察、探索、交流，从而归纳积的变化规律，有部分学生还是不敢举手大胆的交流。
这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。
针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，使学生畅所欲言。
3、由于学生参与度不够，导致课堂进度受影响，设计的巩固练习题没有全部进行完。
《积的变化规律》教学反思2教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）P83例题，P83－84“想想做做”。
教学目标：1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。
2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。
3、使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，体会与他人合作交流的价值，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识。
积的变化规律的说课稿
积的变化规律的说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是“积的变化规律”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“积的变化规律”是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。
在此之前，学生已经掌握了乘法的基本运算和乘法口诀，并且能够熟练地进行两位数乘两位数的计算。
本节课是在学生已有知识的基础上，通过对乘法算式中因数和积的变化情况的观察、比较和分析，总结出积的变化规律，为今后学习小数乘法、分数乘法以及解决实际问题打下坚实的基础。
教材通过呈现两组乘法算式，引导学生观察因数的变化以及相应的积的变化，从而发现积的变化规律。
教材的编排注重培养学生的观察能力、归纳能力和推理能力，让学生在自主探究和合作交流中掌握数学知识。
二、学情分析四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们已经具备了一定的观察、比较和分析能力，但对于抽象的数学规律的理解和归纳还存在一定的困难。
在学习本节课之前，学生已经掌握了乘法的基本运算和乘法口诀，并且能够熟练地进行两位数乘两位数的计算，这为本节课的学习提供了知识基础。
但是，学生对于因数和积之间的关系还没有形成系统的认识，需要通过本节课的学习，引导学生观察、思考和总结，从而发现积的变化规律。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标：让学生经历积的变化规律的发现过程，理解并掌握积的变化规律，能运用积的变化规律解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标：通过观察、比较、猜想、验证等数学活动，培养学生的观察能力、归纳能力和推理能力，提高学生的数学思维水平。
3、情感态度与价值观目标：让学生在自主探究和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心，培养学生勇于探索的精神。
四、教学重难点教学重点：理解并掌握积的变化规律。
教学难点：引导学生通过观察、比较、猜想、验证等数学活动，发现积的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
《积的变化规律》
《积的变化规律》《积的变化规律》教学内容：积的变化规律学情与教材分析：积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的内容。
它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
设计理念：新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。
作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。
为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在自学提纲的引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。
通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生。
学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。
教学目标：1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。
教学重点：掌握并运用积的变化规律。
教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。
积的变化规律(详细参考)
积的变化规律薛铮（北京市西城区黄城根小学）教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第三单元第58页例4。
教学目标：1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。
2.经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
3.感受探索、运用规律的乐趣。
教学过程：一、从生活中来1.一只小熊乘着热气球以同样的速度上升。
教师分别问：小熊飞2秒、4秒、6秒、8秒，能飞多高？【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。
】二、探索规律1.发现规律。
观察两组算式，借助学习建议，寻找积的变化规律，并全班交流。
2×6=12 5×2=1010×6=60 5×4=20100×6=600 5×12=60请学生再举一组符合这样规律的算式。
【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。
】2.表达规律。
师：请你把发现的规律记录下来。
全班交流不同的记录方式，教师借此整理板书，得到积的变化规律。
【引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，并在全班交流中，逐渐完善对规律的认识，发展概括、推理能力。
】3.应用规律。
小青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数。
已知：6×□=222抢答：24×□=？3×□=？问：方块里的数不知道，怎么知道结果的呢？三、到生活中去1.回顾学习过程。
引导学生“回头看”，回顾整个学习过程。
【引导学生有意识的回顾学习过程，初步获得探索规律的一般方法。
】2.借助图，编故事。
隐去热气球的单位名称等，请学生编故事。
【拓展对积的变化规律的认识，感悟“变”与“不变”存在的广泛性，为进一步探索商不变性质等规律积累相关经验。
《积的变化规律》说课稿
《积的变化规律》说课尊敬的各位评委、各位老师：今天我说课的内容是人教版小学数学四年级上册第三单元《积的变化规律》。
我将从教学解读、教学流程、板书设计三部分进行说课。
一、教学解读1、教材解析：《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。
它是在学生熟练掌握两位数乘法口算和笔算的基础上进行的，同时又是学生对以前所学乘法计算的一个规律性的总结。
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。
引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
通过这个过程的探索，体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
2、设计思路:学生已经掌握了三位数乘两位数的计算和使用计算器计算的方法，本节课可以放手让学生自己去计算、去比较，再通过老师的适时引导，从而学会用简洁的语言概括出积的变化规律。
同时让学生在学习过程中经历并学会研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。
3、教学目标根据以上分析，我确定了教学目标如下：1 、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3 、初步获得探索规律的一般方法和经验，培养学生的推理能力、探究能力和合作交流能力。
教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。
教学难点：自主思考探究，归纳出积的变化规律。
4、说教法和学法为了更好地突出重点，突破难点，我采用了以下教学方法：（1）教法：教师引导与学生自主探究相结合，引导学生用观察、猜想和验证来自主探索归纳积的变化规律。
（2）学法：让学生经历提出猜想、验证、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。
二、说教学流程结合本课特点，我设计了以下五个教学环节：1、创设情境，经历学习过程。
2、迁移运用，学会学习方法。
3、合二为一，整体验证规律。
人教版数学四年级上册积的变化规律说课(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课第【1】篇〗人教版小学四年级《积的变化规律》教学设计说教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。
说教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
说教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
说教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。
说教学准备：多媒体课件课前活动：看天平，比反应。
1.师出题，生猜。
师：看天平你知道了哪些信息？如果4只鸡会和几只鸭一样重？你是怎样想的？如果6鸭和几只鸡一样重？为什么？……2.生出题，生猜。
说教学过程：一、计算面积，初步感受师：刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏，大家的反应可真快！在乘法算式里，也有这样的秘密。
今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。
请大家直接口算下面长方形的面积分别是多少？6× 4=24 6× 5=30 6× 8=48 6×16=96师：在刚才的面积口算中，你发现了什么变化规律？（长不变，宽增大，面积也增大）师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。
师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才通过口算长方形面积，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。
2024年人教版数学四年级上册积的变化规律教案推荐3篇
人教版数学四年级上册积的变化规律教案推荐３篇〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
《积的变化规律》人教版小学数学四年级上册第三单元的内容
《积的变化规律》教案【教学目标】1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
【教学重难点】重点：发现并运用积的变化规律难点：积的变化规律的探究策略【教学过程】一、解决实际问题导入光明小学想要新购一批教材，每本8元钱，买20本要多少钱？40本呢？60本呢？师：谁会列式？8x20=160（本）8x40=320（本）8x60=480（本）仔细观察、比较这组算式，你发现了什么？预设1：有一个因数都是8预设2：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大师：哦，你是从上往下看的，那还能怎么看呢？预设3：还可以从下往上看，一个因数不变，另一个因数越来越小，积也越来越小师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
（板书：积的变化规律）二、探求积的变化规律（一）研究“一个因数不变，另一个因数变化，积会怎么变化”1、一个因数不变，另一个因数扩大，积的变化情况师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。
如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？现在我请同学来说说你的发现。
预设1：这三题都有一个相同的因素，是8预设2：20到40扩大了2倍，160到320也扩大了2倍；20到60扩大了3倍，160到1200也扩大了10倍预设3：2到200扩大100倍，12到1200也扩大100倍这些都是你们的发现，你们的眼睛可真会观察。
那有哪位同学能将前面这些同学说的发现，用一句话表达出来。
引导学生说出：两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》说课稿
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》说课稿一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元2.3节的内容。
这一节主要让学生通过探究和发现，掌握两个因数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
通过这一节课的学习，学生可以进一步理解乘法的性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在四年级学生的认知水平上，他们已经掌握了基本的乘法运算，能够进行简单的乘法计算。
但是，他们对积的变化规律的理解还不够深入，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
同时，学生对于通过观察、分析、归纳等方法发现数学规律的能力还需要提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察分析能力和归纳推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点重点：理解和掌握积的变化规律。
难点：发现积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和合作学习法。
通过问题引导，让学生主动探究和发现积的变化规律。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物教具进行辅助教学，通过直观的演示和操作，帮助学生理解和掌握规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出积的变化规律的主题，激发学生的兴趣。
2.探究：学生分组进行探究，通过实际操作和观察，发现积的变化规律。
3.交流：学生汇报探究结果，教师引导学生进行总结和归纳，明确积的变化规律。
4.巩固：通过一系列的练习题，让学生运用规律解决问题，巩固所学内容。
5.拓展：引导学生思考积的变化规律在实际生活中的应用，提高学生的解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够直观地展示积的变化规律。
可以设计成的形式，列出一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
数学 四年级上册 第三单元积的变化规律PPT优秀资料
积的变化规律
6 × 2 = 12
×10 ×10
6 × 20 = 120
×100 ×100
6 × 200 = 1200
80 × 4
÷2
40 × 4
÷4
20 × 4
= 320
÷2
= 160
÷4
= 80
你有什么发现？
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数 乘几或除以几（0除外），积也随之乘几或除以 几。
4、算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432 （18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432
105×45＝4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
1．验证规律。
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器
（18×2）×（24÷2）=
验算。 2、根据8×50=400,直接说出下面各题的积。
26×12 ＝（ ） 17×36 ＝（ ）
12345679×( )=666666666
2、根据8×50=400,直接说出下面各题的积。
（18×2）×（24÷2）=
26×48 ＝ 1248 40 × 4 =
26×12 ＝（ ）
17×36 ＝（ ）
17×12 ＝ 204
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也随之乘几或除以几。
26×12 ＝（ ） 17×36 ＝（ ）
（18÷2）×（24×2）=
26×24 ＝（624 ） 26×12 ＝（ ）
12345679×18=
17×36 ＝（ ）
17×24 ＝（ 408）
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《积的变化规律》教案
【教学目标】
1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或
除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基
本方法和经验。
【教学重难点】
重点：发现并运用积的变化规律
难点：积的变化规律的探究策略
【教学过程】
一、解决实际问题导入
光明小学想要新购一批教材，每本8元钱，买20本要多少钱？40本呢？60本呢？师：谁会列式？
8x20=160（本）
8x40=320（本）
8x60=480（本）
仔细观察、比较这组算式，你发现了什么？
预设1：有一个因数都是8
预设2：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大
师：哦，你是从上往下看的，那还能怎么看呢？
预设3：还可以从下往上看，一个因数不变，另一个因数越来越小，积也越来越小
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
（板书：积的变化规律）
二、探求积的变化规律
（一）研究“一个因数不变，另一个因数变化，积会怎么变化”
1、一个因数不变，另一个因数扩大，积的变化情况
师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。
如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？
现在我请同学来说说你的发现。
预设1：这三题都有一个相同的因素，是8
预设2：20到40扩大了2倍，160到320也扩大了2倍；20到60扩大了3倍，160到1200也扩大了10倍
预设3：2到200扩大100倍，12到1200也扩大100倍
这些都是你们的发现，你们的眼睛可真会观察。
那有哪位同学能将前面这些同学说的发现，用一句话表达出来。
引导学生说出：两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数。
（板书）（多请几个同学说说）
2、一个因数不变，另一个因数缩小，积的变化情况
师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？思考好的可以小声和同桌交流一下你的发现
师：有哪个同学想要和同学们交流自己的发现的？
预设1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？
预设2：（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
预设3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以3，积也除以3。
预设4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几
师：刚刚同学们又说了这么多的发现，有谁能够像刚刚我们总结的那条规律一样，用一句话概括出来。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也跟着缩小相同的倍数。
（板书）
3、整体概括规律
师：抬头看黑板，一起将我们发现的这两条规律也读一遍。
有哪位聪明的同学能将这两条规律并成一条规律呢？谁来试一下
两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数。
（你的概括能力真强。
）
4、练习
师：通过你们的观察、发现和概括，我们知道了有这样的变化，那现在我们来验证一下我们的规律。
（1）书本58页的做一做（先用我们刚刚总结的规律进行计算，然后在用笔算进行验证）
（2）自己举例说明积的变化规律。
每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
（二）研究“两个因素都发生变化，积会怎么变”
师：刚刚我们一直在研究两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大或缩小，积的变化规律，那如果两数相乘，两个因素都发生变化，积又会发生怎样的变化呢？我们来看一下书本第59页的第五题，你们先试着做一下，再看看你发现了什么？师：我看到有些同学已经做出来了，而有些还在苦思冥想，请大家都放下手中的笔，人坐端正，我请做出来的同学来说一下。
预设1：答案都是432，没有变化。
因为18除以2，24乘以2，相当于没有乘（说不清楚理由。
）请他坐下再思考一下
预设2：我发现都是一个因素扩大，一个因素缩小的
师：你观察的可真仔细，而且扩大和缩小的倍数都是（一样的），我们已经说出了一大半，还有谁也想来说一说的
预设3：一个因素扩大2倍，另一个因素缩小2倍，积不变。
师：80分，这个2倍只是就这一题来说的，那要适用与所有的题目呢？谁再来将他说的话稍微改一下就完美了。
预设4：一个因素扩大几倍，另一个因素缩小几倍，积不变。
师：90分，还是不完整，这扩大和缩小的倍数应该怎么样呢？（相同）所以这句话我们应该怎么说才完整。
预设5：一个因素扩大几倍，另一个因素缩小相同的倍数，积不变。
（说得真好，为他鼓鼓掌）（板书）
三、练习
书本59页的1-4题
第一题：直接对一下答案，让学生理清题意就好了。
第二题：读题，说一说长方形的面积怎么计算（长乘宽）板书：长X宽=面积
理解宽增加到24米，相当于扩大到原来的（3）倍，而长没有变，那么面积会变成多少呢？为什么？
第三题：找规律，填一填，说一说
第四题：理解题意，列式，计算，答
四、课堂小结
今天这节课我们一起学习了两数相乘，其中因素发生变化，积的变化规律，有谁来说一说是怎样变化的。
要说清楚哦。
【板书设计】
8x20=160（本）
8x40=320（本）
8x60=480（本）
两数相乘，一个因数扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数
两数相乘，一个因数缩小几倍，积也跟着缩小相同的倍数
两数相乘，一个因数扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数两数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变
长X宽=面积。