六年级数学下册 圆锥的体积教案 苏教版
7、圆锥的体积-苏教版六年级数学下册教案
7、圆锥的体积-苏教版六年级数学下册教案1. 教学目标1.1 知识与技能：通过本节课的学习，学生可以：•掌握圆锥的定义和性质；•掌握计算圆锥体积的方法；•能够运用所学知识解决实际问题。
1.2 过程与方法：通过本节课的学习，学生将运用以下方法：•讲解分析法；•合作探究法；•实验演示法。
1.3 情感、态度与价值观：通过本节课的学习，引导学生：•认识圆锥在我们日常生活中的应用价值；•培养学生珍惜资源，勤学好问的良好品质；•让学生感受到学习数学的乐趣。
2. 教学重难点2.1 教学重点：•圆锥的定义和性质；•计算圆锥体积的方法。
2.2 教学难点：•合理选择求解方法；•探究圆锥体积公式。
3. 教学过程3.1 活动一：复习与引入1.独自完成P63-1的练习，时间5min。
2.学生将自己的答案与同学进行比较，纠正错误。
时间10min。
3.引导学生观察一下课件中的图片，向他们提问：“你们见过这样的物体吗？它是什么？”时间5min。
4.学生回答后，讲师向学生介绍圆锥的定义与性质。
时间10min。
3.2 活动二：合作探究1.学生与同学组成小组，在每个小组选择一名组长配合其它组员一起展开讨论。
时间10min。
2.同学们研究P62中的例题，讨论圆锥体积的公式，理解公式背后的物理意义，以及用不同方法求解圆锥体积的思路。
时间20min。
3.3 活动三：实验演示1.为了更加深入地理解圆锥，讲师准备了一份有趣的实验。
请同学们按照实验要求设置好实验器材，进行实验演示。
时间20min。
2.同学们完成实验后，小组组长向全班汇报实验结果，每个小组的实验结果都互相比较，发现并解决实验过程中出现的问题。
时间10min。
3.4 活动四：小测验1.讲师根据本节课内容编写小测验，包括选择题和计算题。
时间10min。
2.学生完成小测验，讲师即时批改并评分。
时间5min。
4. 总结通过本课的学习，学生们对圆锥的定义、性质以及求解圆锥体积有了更深入的理解，同时也更好地理解了圆锥的应用价值，同时也领略到了学习数学的乐趣。
六年级下册数学教学教案—2.7(圆锥的体积)苏教版
六年级下册数学教学教案—2.7（圆锥的体积）苏教版我今天要为大家带来的是六年级下册数学教学教案——2.7（圆锥的体积）苏教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是苏教版六年级下册第2单元第7节《圆锥的体积》。
这一节主要讲述圆锥的体积计算公式及其应用。
我们将通过实验和数学推导来学习圆锥体积的计算方法，并运用到实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握圆锥体积的计算公式，并能运用到实际问题中，提高他们解决几何问题的能力。
三、教学难点与重点重点是圆锥体积计算公式的理解和运用。
难点是圆锥体积公式的推导过程。
四、教具与学具准备教具：圆锥模型、沙土、测量工具。
学具：笔记本、尺子、计算器。
五、教学过程我会用一个实际的例子引入，比如：“在一个沙堆中，有一个圆锥形状的沙堆，底面直径为2米，高为3米，请问这个圆锥沙堆的体积是多少？”让学生思考并尝试解答。
接着，我会引导学生通过观察和实验来发现圆锥体积的计算规律。
我会让学生用沙土填充圆锥模型，并测量其体积，然后改变圆锥的形状和大小，再次测量体积，从而引导学生发现圆锥体积与底面半径和高之间的关系。
然后，我会带领学生进行数学推导，得出圆锥体积的计算公式：圆锥体积= 1/3 × π × r² × h。
我会用具体的例题来讲解如何运用这个公式，并让学生进行随堂练习，巩固知识。
六、板书设计板书设计如下：圆锥体积= 1/3 × π × r² × h七、作业设计答案：1/3 × π × 4² × 6 = 100.53（立方米）2. 一个圆锥形沙堆，底面直径为10米，高为8米，请问这个圆锥沙堆的体积是多少？答案：1/3 × π × (10/2)² × 8 = 628.32（立方米）八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们掌握了圆锥体积的计算方法，并能运用到实际问题中。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》教案(正式稿)
课题：圆锥的体积教学内容：教材第20-21页例5及试一试、练一练、练习四1、2、3.教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、铺垫孕伏，揭示课题1.提问：（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢? 圆锥---圆柱学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。
4.揭题圆锥的体积二、正确选择，训练思维1.教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。
提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。
2.在讨论基础上强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。
三、大胆猜想，培养想象在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？交流四、动手实验，得出结论为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。
你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问学生：你发现到什么？底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫"等底等高"。
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用"底面积×高"来求圆锥体体积行不行？提问：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)学生用水、圆柱体、圆锥体做实验。
苏教版六年级数学——《圆锥的体积》教案
苏教版六年级数学——《圆锥的体积》教案
一、教学目标
1.能够理解圆锥的概念及形状特点。
2.能够掌握圆锥的体积公式，能够运用公式计算圆锥的体积。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点
1.圆锥的概念及形状特点。
2.圆锥的体积公式。
三、教学难点
如何将所学理论知识运用到实际问题中，解决实际问题。
四、教学过程
1. 导入新知识
通过提问方式导入新知识：“你们在生活中见过什么形状的物体是圆锥形的？”“圆锥形的物体有什么特点？”
2. 学生自我探究
让学生在教师的引导下自己发现圆锥的概念及形状特点，并介绍圆锥的应用领域。
3. 理论知识讲解
介绍圆锥的体积公式：$V=\\frac{1}{3}\\pi r^2 h$，并对公式中的各项进行解释。
4. 举例和演练
针对具体的圆锥形物体，让学生参与实际测量并运用公式计算出其体积，加深学生对公式的理解。
5. 练习和巩固
让学生自己练习做题，包括计算圆锥的体积以及解决实际问题的计算。
6. 总结归纳
对本节课所学的知识进行总结，让学生回顾所学知识，巩固知识点。
五、教学评估
在讲解和练习过程中，可以让学生实时回答问题或进行计算，从而检测学生对
知识掌握情况。
在课后，也可以布置作业来检测学生对所学知识的理解和掌握情况。
六、教学拓展
对于学习较快的学生，可以加深知识点，引导他们自己去了解圆锥的表面积公
式及其证明过程。
对于学习较慢的学生，则可以对圆锥的相关知识进行再次讲解和辅导，巩固基础知识。
(教案)第二单元 圆锥的体积-六年级数学下册 (苏教版)
（教案）第二单元圆锥的体积-六年级数学下册（苏教版）一、教学目标：1. 掌握圆锥体积的计算方法。
2. 理解圆锥的概念和性质。
3. 运用圆锥的体积计算解决实际问题。
二、教学内容：1. 圆锥的性质和概念。
2. 圆锥的体积公式。
3. 运用圆锥的体积计算解决实际问题。
三、教学方法：1. 讲授法：通过教师详细的讲解，让学生了解圆锥的性质和概念。
2. 案例教学法：通过实际问题的案例，让学生运用圆锥的体积公式进行计算。
3. 互动探究法：通过小组合作，让学生互相讨论、探究、交流，加深对圆锥的理解。
四、教学过程：1. 引入：呈现一个大型圆锥模型，让学生观察，交流感受和对圆锥的理解。
通过交流，引出今天的教学内容。
2. 讲解：讲解圆锥的性质和概念，重点讲解圆锥的底面、侧面、母线和顶点等要素。
通过图形的展示、生动形象的举例，加深学生对圆锥的理解。
3. 计算公式的学习：介绍圆锥体积的计算公式，让学生理解圆锥体积公式的来源和计算过程。
4. 举例：通过难度递增的圆锥体积计算题目，让学生理解圆锥体积公式的具体应用。
如：在高为12cm、底面直径为8cm的圆锥体中，求圆锥体的体积。
5. 拓展：将圆锥的应用拓展到生活和工作中，如用圆锥形火车头引导高速列车行驶、制作圆锥形帽子等。
让学生了解圆锥的实际应用，增强对圆锥的兴趣和探究欲望。
6. 小结：通过复习本课的重点内容，让学生自我梳理知识点，加深对圆锥的理解。
五、教学评估：1. 测验：给学生发放一张测验卷，以检查学生对本课内容的掌握情况。
2. 课堂表现评估：评估学生在课堂讨论中的表现、思维严谨程度、合作精神等。
3. 作业评估：通过批改作业，检查学生对圆锥体积计算的掌握情况。
苏教版六年级下册《圆锥的体积》数学教案
苏教版六年级下册《圆锥的体积》数学教案一、教学目标1.学习理解圆锥的定义和性质。
2.掌握求解圆锥体积的方法。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1.圆锥的定义和性质1.定义：圆锥是由一个圆和一条与圆不在同一平面上的直线组成的几何体。
2.性质：底面圆的圆心、直线段一定在同一垂直平面内；侧面是由若干个母线搭成的，母线的中点位于一个固定点上，即圆锥的顶点。
2.圆锥的体积公式：V = 1/3πr²h3.圆锥的体积的计算1.当底面半径r和高h已知时，可直接使用圆锥体积公式求解。
2.当只知道顶角、底面半径r时，可以通过勾股定理求出高，从而求出圆锥的体积。
3.应用实例三、教学重难点1.理解圆锥的定义和性质，掌握圆锥体积的计算。
2.熟练掌握勾股定理的应用，正确运用公式。
四、教学过程1.引入新知识：让学生认识圆锥的概念，并通过图示进行讲解。
2.讲解公式：引导学生认识公式中的每一个要素，如底面半径r、高h 等。
3.解决实际问题：引导学生运用所学的知识解决实际问题，如如何计算锥形蜡烛的体积、如何计算圆锥形冰淇淋的体积等。
4.单独练习：让学生独立完成相关题目，巩固所学知识。
并在此过程中及时发现和纠正错误。
5.小组讨论：让学生在小组内互相交流，比较答案，再次发现错误并进行纠正。
五、教学评估1.学生理解和掌握圆锥的定义和性质，并熟练掌握求解圆锥体积的方法。
2.学生能够理解并正确运用公式，解决实际问题。
3.学生的问题解决能力得到提高。
六、板书设计圆锥的定义和性质：定义：圆锥是由一个圆和一条与圆不在同一平面上的直线组成的几何体。
性质：底面圆的圆心、直线段一定在同一垂直平面内；侧面是由若干个母线搭成的，母线的中点位于一个固定点上，即圆锥的顶点。
圆锥的体积公式：V = 1/3πr²h七、教学反思此次教学，我通过引导学生认识圆锥的概念和性质，让学生掌握了圆锥的体积计算方法，并通过实际问题让学生运用所学知识，解决实际问题。
苏教版六年级数学——圆锥的体积教案
苏教版六年级数学——圆锥的体积教案教学目标1.知道圆锥的定义和性质。
2.了解圆锥的几何形态及各部分名称，并能进行准确的描述。
3.掌握圆锥的体积公式及其应用，能够算出简单的圆锥体积数值。
4.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，让学生发现数学的普遍性和生活联系。
教学重点与难点1.学生掌握圆锥的基本概念和性质，掌握计算圆锥体积的方法。
2.学生理解圆锥体积公式的推导过程，学会正确使用公式。
教学过程导入（5分钟）教师用一个简单的例子，向学生引入圆锥的概念，让学生通过简单的图形感受到圆锥的基本特征。
深化（30分钟）1. 圆锥的定义和性质教师结合实物，让学生观察圆锥，从形状、特征、性质、组成等方面逐一介绍圆锥的基本概念，明确圆锥的定义和基本性质。
2. 圆锥的几何形态及各部分名称教师让学生对圆锥的几何形态有一个全面的、准确的理解，并介绍圆锥的各部分名称以及相应符号表示。
3. 计算圆锥体积方法及应用1.教师介绍圆锥的体积公式及推导过程，让学生明白公式推导的逻辑结构。
2.通过实例演示，让学生明白如何使用公式计算圆锥体积，并突出公式的运用范围和一些注意事项。
3.分组练习，让学生在小组内相互讨论、交流，共同解决一些实际问题。
巩固（20分钟）1.阅读体验课文中关于圆锥的相关内容，以体验的方式把知识点过一遍，让学生深化记忆和理解。
2.以课标中相关的真实场景问题为背景，让学生进行实际问题的思考和解决，让学生感受到数学的实用性和社会性。
总结（10分钟）教师通过让学生老师互评、小结等方式进行回顾，让学生总结本节课的重点和难点，把握学习的成果。
同时也要表扬优秀的学生，并让学生有一定的代表性的发言，总结本节课的内容，做好下节课的铺垫。
总结本节课主要介绍了苏教版六年级数学——圆锥的体积教案。
教学过程包括导入、深化、巩固、总结4个环节，旨在确保学生从多个角度全面学习和掌握圆锥的体积概念、公式及其应用。
在教学过程中，教师要注重让学生参与其中，充分运用多种教学方法和手段，让学生充分理解公式的应用及其基本原理，并能运用圆锥体积公式解决简单实际问题。
苏教版小学六年级数学下册《圆锥的体积》教案
圆锥的体积第一课时教学目标：1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。
2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学准备：课件教学过程：一、情境引入出示教材第20页的情境图。
谈话：这个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？二、交流共享1.提出猜想。
请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问：你发现了什么？底面积相等，高也相等，用数学语言表述就是“等底等高”。
（2）既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行？（不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。
）教具演示：把圆锥体套在透明的圆柱里。
教师：是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系？指名发言，学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱1。
”的猜想，教师此时不作评价。
的体积的32.引导学生动手实验，得出结论。
（1）学生分组实验。
学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器，参照教材第20页的做法，动手操作。
（2）学生汇报实验结果。
①谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？②圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？1）（小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的31板书：圆锥的体积=底面积×高×3如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：1ShV=33.拓展。
教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。
比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比较，你发现了什么？通过动手操作，发现：只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体1。
苏教版六年级数学——“圆锥的体积”教案设计
苏教版六年级数学——“圆锥的体积”教案设计一、教学目标1.能够理解圆锥体积公式的含义，并掌握其推导方法。
2.能够运用圆锥体积公式计算简单圆锥的体积。
3.培养学生的团队协作和创新精神，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.圆锥的体积公式的推导方法。
2.圆锥的体积公式的运用。
三、教学难点1.圆锥的体积公式的推导方法。
2.圆锥的体积公式的运用。
四、教学过程安排1. 导入环节教师可通过出示图形，让学生感性理解圆锥体积的概念，并引导学生思考如何计算圆锥的体积。
2. 梳理思路通过综合素质课的启发式学习方法，引导学生自主思考如何通过已知条件推导出圆锥的体积公式。
3. 讲授课程教师通过板书或幻灯片展示已知条件和推导过程，让学生理解圆锥体积公式的推导方法，并发现圆锥的体积公式中存在的几何关系和特殊性质。
4. 练习环节教师提供一些简单的圆锥的体积计算题目供学生参与练习，帮助学生巩固所学知识。
5. 实践应用教师组织学生分成小组，设置一道实际问题，让学生结合所学知识，自主解决问题，体现团队协作和创新。
6. 总结通过回顾本节课所学知识，强化知识点的记忆和理解，提高学生对数学知识的掌握能力。
五、教学评估教师采用自我评价和同学互评相结合的方法，对学生的课堂表现和作业完成情况进行评估，评估包括思考能力、口头表达能力、团队协作和创新精神等方面。
六、教学反思通过本节课的教学实践，教师发现学生在圆锥的体积公式的推导方法和应用方面存在较大的困难，需要加强教材的理论讲解和实际操作。
同时，教师还需要注重学生实践能力的培养，提高学生的创新意识和解决问题的能力。
苏教版数学六年级下册 2.4 圆锥的体积 教案
第4课时圆锥的体积【教学内容】教材第20211页内容及相关练习。
【教学目标】1．通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，能运用公式解答有关的实际问题。
2．通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。
3．感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探究的兴趣。
【教学重点】通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
【教学难点】运用圆锥的体积公式进行正确的计算。
一、谈话导入1．教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？2．再出示一个圆锥形容器，提问：如果要知道这个容器的容积，怎么办？3．揭示课题：圆锥的体积。
二、探究新知出示教材第202151．引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？学生回答：它们是等底等高的。
2．教师提问：估计一下，这个圆锥的体积是这个圆柱体积的几分之几？3．讨论：可以用什么方法来验证自己的估计呢？(1)让学生在小组中说说自己的想法。
(2)各小组在全班交流想法，让大家评议操作的可行性，并且提出验证时的注意事项。
4．分组验证：引导学生用适当的方法进行操作验证。
5．交流：(1)说说自已小组是怎样验证的，得到的结论是什么？板书：这个圆锥的体积是这个圆柱体积的13 。
(2)在验证的过程中还出现了什么问题？想想为什么会出现这个问题？6．讨论：(1)通过实验，我们知道这个圆锥的容积是这个圆柱容积的13 ，那能不能说圆锥的体积就是圆柱体积的13 ？为什么？应该怎样说才准确？(2)那该怎么算出这个圆锥的容积呢？(3)推导出圆锥的体积公式，板书：圆锥的体积＝底面积×高×13如果用字母表示呢？板书：V ＝13 Sh7．完成教材第21页“试一试”。
学生各自练习后，指名说一说，170×12算的是什么？为什么还要乘13 ？三、巩固练习1．做教材第21页“练一练”第2题。
六年级数学下册圆锥的体积教案苏教版
六年级数学下册圆锥的体积教案苏教版教学目标：1. 理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式。
2. 能够运用圆锥体积的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的数学思维能力。
教学内容：一、圆锥体积的概念1. 引导学生观察圆锥的特征，理解圆锥的定义。
2. 介绍圆锥体积的概念，解释圆锥体积的计算意义。
二、圆锥体积的计算公式1. 引导学生探究圆锥体积的计算方法。
2. 推导出圆锥体积的计算公式：V = 1/3 πr^2 h。
3. 讲解公式中各符号的含义和计算方法。
三、圆锥体积的单位1. 介绍圆锥体积的单位：立方米、立方分米、立方厘米等。
2. 让学生熟悉不同单位之间的换算关系。
四、运用圆锥体积解决实际问题1. 培养学生运用圆锥体积知识解决实际问题的能力。
2. 提供一些实际问题，让学生运用圆锥体积公式进行计算和解答。
五、总结与评价1. 对本节课的学习内容进行总结，巩固学生对圆锥体积的理解和掌握。
2. 评价学生在课堂中的表现，鼓励学生的积极参与和思考。
教学资源：1. 圆锥模型、圆锥体积计算公式卡片。
2. 实际问题练习题、学生作业本。
教学步骤：一、导入新课1. 引导学生观察圆锥模型，引发学生对圆锥体积的思考。
2. 提问：你们听说过圆锥体积吗？圆锥体积是如何计算的呢？二、探究圆锥体积的概念和计算公式1. 讲解圆锥体积的概念，让学生理解圆锥体积的意义。
2. 引导学生探究圆锥体积的计算方法，推导出圆锥体积的计算公式。
3. 讲解公式中各符号的含义和计算方法。
三、学习圆锥体积的单位1. 介绍圆锥体积的单位，让学生熟悉不同单位之间的换算关系。
2. 进行一些单位换算的练习，巩固学生对圆锥体积单位的理解。
四、运用圆锥体积解决实际问题1. 提供一些实际问题，让学生运用圆锥体积公式进行计算和解答。
2. 引导学生运用圆锥体积知识解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
五、总结与评价1. 对本节课的学习内容进行总结，巩固学生对圆锥体积的理解和掌握。
苏教版六年级数学下册 圆锥的体积 教案
课题
圆锥的体积
执教日期
教学目标
1.学生通过实验，理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.学生通过圆锥体积的学习，培养观察、操作能力和初步的空间观念，能应用所学知识解决实际问题的能力。
3.学生在探索圆锥体积公式时，强化转化思想，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3 ?
3、回顾圆锥体积公式的探索过程你有什么体会？
三、练习提升、巩固方法
1、教学试一试
(1)出示题目
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
2、做“练一练”第1、２题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。
（4））推荐一名组员在全班交流。
（5）学生交流，汇报。
(6)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
（7）、启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
２、做练习四第1、２题。
学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。
四、小结收获
这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?
学生交流
五、当堂练习
1、计算下面各圆的体积。（单位：cm）
2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的石堆，
测得底面周长12.56米，高1.5米。每立方米石大约重2
1、交流课前引的内容
苏教版6下第2单元《圆锥的体积》教学设计
第7课时圆锥的体积一、学习内容：教科书第20-21页例5及相应的“试一试”“练一练”和练习四第1-3题。
二、学习目标：1.利用已有知识自主探索并掌握圆锥的体积公式，能应用公式正确计算圆锥的体积，并解决相关的简单实际问题。
2.经历圆锥体积公式的探索过程，体会用实验研究问题，获得结论的方法。
三、学习重难点：圆锥的体积公式推导过程。
四、教具学具：多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥教具。
五、教学过程：（一）复习导入1.思考：看粮食堆像什么形状？圆锥有哪些特征？小组交流合作，展示汇报预习成果。
2.今天这节课就来学习圆锥的体积，该怎样求呢？（二）探索交流1.认识等底等高观察：有一个圆锥和一个圆柱，它们之间有什么关系？比较：它们的底一样大，高度也一样，它们就是等底等高。
思考：你理解等底等高是什么意思吗？2.探索圆锥体积汇报展示:（1）猜测：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？（2）用什么办法验证你的猜测？（3）圆锥的体积公式是什么？小组：我们小组汇报完毕。
大家还有什么疑问吗？还有什么需要补充的吗？其他小组补充质疑。
实验：演示圆锥里装满水，倒进圆柱，三次倒满。
思考：通过实验你发现了什么？1明确：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 ，圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
思考：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系呢？明确：圆柱与圆锥只有在等底等高时，圆锥体积才是圆柱体积的 ，圆柱体积才是圆锥体积的3倍。
3.推导体积公式。
思考：怎么样求圆锥的体积？ 圆锥的体积＝底面积×高× 思考：如果用V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥体积的计算公式可以怎样表示？动手试一试。
4.回顾探索过程思考：回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？注意：探究圆锥体积的计算，从圆柱体积公式想起，通过比较等底等高的圆锥和圆柱的体积，先观察猜想，再验证。
实验是解决问题的重要方法。
5.运用公式计算自主完成“试一试”。
六年级下册数学教学设计-2.7 圆锥的体积公式丨苏教版
六年级下册数学教学设计-2.7 圆锥的体积公式丨苏教版一、教学目标1.掌握圆锥的定义，了解圆锥的性质；2.学习圆锥的表面积和体积公式；3.能够运用圆锥的表面积和体积公式解决实际问题；二、教学重难点1.了解圆锥的定义和性质；2.掌握圆锥的体积公式；3.能够灵活运用圆锥的公式解决实际问题；三、教学准备1.教师准备：黑板、粉笔、课件；2.学生准备：教材、笔记工具、计算器等。
四、教学过程(一) 导入新课1.引导学生回忆在小学阶段学过的几何图形，复习圆和圆的面积公式；2.回顾圆锥的定义和性质，简单介绍圆锥的表面积公式。
(二) 提出问题1.引出问题：如果我们有一个圆锥，它的高为h，半径r，那么该圆锥的体积是多少？2.让学生思考如何求解这个问题。
(三) 讲解圆锥的体积公式1.让一名学生上来演示一个圆锥的制作过程，强化学生对圆锥的定义的理解；2.提醒学生圆锥的底面为圆形，运用圆的面积公式计算底面积;3.让学生观察圆锥在半径相同的情况下，高的变化对应的体积变化，引导学生发现体积和高成正比，于是教授圆锥的体积公式：V=1/3πr²h(四) 实战演练1.让学生分组进行练习，提供一些实际问题，并让学生运用圆锥的体积公式解决问题;2.老师巡视课堂，解答学生问题，指导学生在解决问题中熟练运用圆锥体积公式。
五、教学总结1.总结圆锥的定义，提醒学生圆锥的表面与底面都是圆形；2.强调学生要熟练掌握圆锥的体积公式；3.鼓励学生在解题中运用创造性思维，加强实际运用能力。
六、作业布置1.让学生完成教材相关习题；2.布置一些与实际相关的作业题，让学生实践运用圆锥的体积公式。
六年级数学下册圆锥的体积教案苏教版
六年级数学下册圆锥的体积教案苏教版一、教学目标：1. 让学生通过观察、实验、探究等方法，理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高空间想象力和创新能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 圆锥体积的概念：圆锥体积是指圆锥所占空间的大小。
2. 圆锥体积的计算公式：V = 1/3 ×π×r²×h，其中r为圆锥底面半径，h 为圆锥的高。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握圆锥体积的概念和计算公式，能运用到实际问题中。
2. 教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程，以及如何将公式应用于解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、实验、探究等方法，自主发现圆锥体积的计算规律。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示圆锥体积的计算过程，提高学生的空间想象力。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示圆锥实物，引导学生观察圆锥的特征，激发学生的学习兴趣。
3. 小组交流：学生将自主探究的结果进行交流，分享彼此的发现，总结圆锥体积的计算规律。
4. 讲解与示范：教师根据学生的探究结果，讲解圆锥体积的概念和计算公式，并进行示范性的计算演示。
5. 练习与应用：布置相关的练习题，让学生运用圆锥体积公式进行计算，解决实际问题。
6. 总结与反思：对本节课的学习内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
7. 拓展延伸：引导学生思考如何将圆锥体积的知识运用到实际生活中，提高学生的实践能力。
8. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习情况和小组合作情况，评价学生在圆锥体积概念和计算公式方面的掌握程度。
2. 注重对学生空间想象能力、实践操作能力和创新能力的评价。
3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况，为后续教学提供参考。
六年级下册数学教案及教学反思-2.7圆锥的体积丨苏教版
六年级下册数学教案及教学反思2.7 圆锥的体积丨苏教版教案：圆锥的体积一、教学内容今天我们要学习的是圆锥的体积。
我们将会使用苏教版六年级下册的数学教材，具体是第107页的内容。
在这一部分，学生们将学习圆锥体积的计算方法，以及如何应用这些知识解决实际问题。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握圆锥体积的计算公式，理解圆锥体积与底面半径和高的关系，并且能够运用这些知识解决一些实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生们掌握圆锥体积的计算公式，以及如何应用这些知识。
难点是让学生们理解圆锥体积与底面半径和高的关系，以及如何将这些知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解圆锥体积的概念，我准备了一些圆锥形状的教具，以及一些相关的练习题。
五、教学过程1. 导入：我会先给学生们展示一些圆锥形状的物体，如圆锥形的冰淇淋、圆锥形的沙堆等，然后提问学生们对这些物体的体积有什么想法。
2. 新课导入：我会向学生们介绍圆锥体积的计算公式，即体积等于底面积乘以高除以3。
我会用一些图示和实例来帮助学生们理解这个公式。
3. 例题讲解：我会出一道例题，比如计算一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥的体积。
我会带领学生们一起解答这个问题，让他们理解如何运用圆锥体积的计算公式。
4. 随堂练习：我会给学生们一些练习题，让他们运用圆锥体积的计算公式来解决问题。
我会鼓励他们积极思考，勇于提出自己的解题方法。
5. 应用拓展：我会出一道实际问题，比如计算一个圆锥形沙堆的体积，让学生们应用所学的知识来解决。
我会让他们分组讨论，并给出自己的解题思路。
六、板书设计在黑板上，我会写下圆锥体积的计算公式，以及一些关键的点，如底面半径、高等。
这样学生们可以随时查看和回顾所学的知识。
七、作业设计1. 底面半径为5厘米，高为6厘米的圆锥。
答案：2. 底面半径为7厘米，高为8厘米的圆锥。
答案：八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的学习，我发现学生们对圆锥体积的计算公式掌握得比较好，但在应用这些知识解决实际问题时，还有一些学生存在困难。
(教案)第二单元 圆锥的体积-六年级数学下册 (苏教版)
（教案）第二单元圆锥的体积-六年级数学下册（苏教版）教学目标：1. 能够正确地理解和运用圆锥的概念，利用公式求解圆锥的体积。
2. 能够正确运用相关知识，将现实生活中的问题转化为数学问题并进行求解。
教学内容：1. 圆锥的概念及性质。
2. 圆锥的侧面积和体积的计算方法。
3. 圆锥与实际问题的应用。
教学步骤：一、导入新课：1. 教师联系生活，讲述圆锥的概念、性质以及在生活中的应用。
2. 让学生看图，分析图中的情况，引出本节课的主题——圆锥的体积。
二、讲解圆锥的体积：1. 引入公式——圆锥的体积公式V = 1/3πr²h 。
2. 解释公式的含义： V 代表圆锥的体积，π 是圆周率，r 是圆锥底面的半径，h 是圆锥的高。
3. 通过示意图讲解半径和高的含义，帮助学生正确理解公式。
4. 通过数学实例讲解如何正确运用公式计算圆锥的体积。
三、练习题讲解：1. 让学生根据教师提供的三个例子进行圆锥体积的计算，并且让学生自己列举出其他的例子进行计算。
2. 学生自主完成练习题，并且交换作业帮助彼此检查。
四、实际问题的解决：1. 让学生分组进行小组讨论，将一些实际问题转化为数学问题，例如：如果要盛入一盆水，需要多少个圆锥才能盛满？如果一车装满圆锥形的沙子，要运到另一个地方，请问需要多少车？2. 让学生进行报告，讲述自己的思路和解决方法。
五、课堂小结：1. 教师让学生自主总结课堂所学内容并进行合理的归纳整理。
2. 教师为学生提供一些学习建议和方法，帮助学生更好地掌握知识和技能。
六、作业布置：1. 让学生完成一定量的习题，并且将答案及时提交给教师检查。
2. 让学生继续思考如何将圆锥的概念和公式运用到更多的实际问题中去。
教学反思：本节课对于学生来说还是比较简单的，但是需要通过实际例子的运用和练习来巩固所学知识。
在教学过程中，教师应该多与学生互动，引导学生自主思考和探讨问题。
同时，教师还需要注意让学生掌握好圆锥相关的公式和计算方法，帮助学生实现更好的知识运用和技能掌握。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀教案
苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》的优秀教案是根据教材内容进行设计的。
本节课主要让学生掌握圆锥的体积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和图示，引导学生探究圆锥体积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，对体积的概念有一定的了解。
同时，学生也具备了一定的观察、操作和实践能力。
然而，圆锥体积的计算较为抽象，需要学生能够理解和运用数学公式。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的体积计算公式。
2.培养学生运用圆锥体积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.圆锥体积公式的推导和理解。
2.运用圆锥体积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图示，让学生直观地理解圆锥体积的计算方法。
2.采用探究式学习法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备圆锥体积的实物模型和图示。
2.准备相关的练习题和实际问题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图示，引导学生回顾长方体和正方体的体积计算方法。
然后，提出问题：“圆锥的体积如何计算呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现圆锥体积的计算公式，并进行解释。
引导学生理解圆锥体积公式的推导过程，通过图示和实例，让学生直观地感受圆锥体积的计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用圆锥体积公式计算给定的圆锥体积。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）学生独立完成相关的练习题，巩固圆锥体积的计算方法。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，指出错误并进行纠正。
2.4圆锥的体积(教案)-六年级下册数学苏教版
2.4圆锥的体积（教案）六年级下册数学苏教版当我站在讲台上，看着孩子们求知的眼神，我知道，我将要传授给他们的是六年级下册数学中一个重要的概念——圆锥的体积。
一、教学内容今天我们要学习的教材是苏教版六年级下册数学第106页，主要内容是圆锥的体积的计算。
通过这一章节的学习，我希望孩子们能够理解圆锥体积的概念，并且掌握计算圆锥体积的方法。
二、教学目标我的教学目标是希望孩子们能够理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并且能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点我知道，对于六年级的学生来说，理解和掌握圆锥体积的计算公式是难点，所以我会在课堂上重点讲解，并且通过例题和随堂练习来帮助孩子们理解和掌握。
四、教具与学具准备为了更好地讲解圆锥体积，我准备了圆锥模型和多媒体教学设备，让孩子们能够更直观地理解圆锥的形状和体积的计算方法。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入，让孩子们观察一个圆锥形状的物体，然后提问他们关于圆锥体积的问题，激发他们的学习兴趣。
接着，我会讲解圆锥体积的概念和计算公式，通过多媒体展示和圆锥模型的使用，让孩子们更直观地理解。
然后，我会通过例题讲解，让孩子们理解如何运用计算公式来计算圆锥体积。
我会布置随堂练习，让孩子们在实践中巩固所学知识。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出圆锥体积的计算公式，并在旁边附上圆锥模型的图示，让孩子们能够一目了然地理解。
七、作业设计我会布置一道有关圆锥体积的计算题目，让孩子们运用所学知识解决问题。
题目如下：一个底面半径为5cm，高为10cm的圆锥形砂堆，求其体积。
答案：50π（cm³）。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看是否达到了教学目标，孩子们是否掌握了圆锥体积的计算方法。
同时，我也会拓展延伸，给孩子们提供一些有关圆锥体积的练习题目，让他们在课后巩固所学知识。
这就是我对于圆锥体积的教学设计，我希望通过这样的教学，让孩子们能够理解和掌握圆锥体积的概念和计算方法，培养他们的数学思维能力。
六年级数学下册苏教版第二单元第5课时圆锥的体积教学设计
3.布置课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固和提升。
4.教师对本节课的教学内容进行总结，强调重点，解答学生的疑问，确保学生对圆锥体积的计算方法有清晰的认识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的圆锥体积计算方法，锻炼学生的应用能力，特布置以下作业：
b.学生需独立完成作业，遇到问题可请教同学或家长，但不能直接抄袭答案。
c.完成作业后，认真检查，确保计算过程和答案的正确性。
d.家长签字确认，以便教师了解学生在家的学习情况。
4.小组合作：分组讨论课本第34页的思考题，要求每组撰写一份解题报告，包括解题思路、计算过程和答案。培养学生的合作意识和团队精神。
5.课后实践：鼓励学生在家中寻找圆锥体物品，如漏斗、圆锥形容器等，测量其底面半径和高，计算其体积，并将结果记录在作业本上。
6.作业要求：
a.作业本要保持整洁，书写工整，便于教师批改和点评。
7.教学评价，关注个体
在教学过程中，关注每个学生的学习情况，通过课堂提问、练习反馈、课后作业等方式，了解学生的学习效果。针对学生的个体差异，给予有针对性的指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
8.融入情感教育，培养综合素质
在教学过程中，注重培养学生的合作意识、探究精神和创新思维。引导学生用数学眼光观察生活，发现生活中的数学问题，增强学习数学的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.利用多媒体展示生活中常见的圆锥体，如沙堆、粮堆、漏斗等，引导学生观察并思考：这些物体的形状有什么共同特点？它们在生活中的应用有哪些？
2.提问：我们已经学习了圆柱体积的计算方法，那么圆锥体积该如何计算呢？圆锥体积与圆柱体积之间有什么关系？
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圆锥的体积学案设计与分析
【学习内容】：
九年义务教育小学数学第十二册《圆锥的体积》
【学情分析】：
学生已经有了圆锥的特征与圆柱体体积计算公式的知识储备，从而为本课自主研究学习打下了基础。
由于学生认知水平的缺陷，操作后往往只对圆锥体积公式的结论重视，而忽视“等底等高”这个条件的重要作用，另外学生在运用中经常会忘记使用“1/3”，在本课的学习中需要强化处理，设置知识的矛盾冲突吸引学生注意，强化记忆，形成正确概念，建构科学的知识体系。
【学具准备】：
按合作小组配备：等底等高的一个圆柱和一个圆锥形容器、装有水的大圆柱形水槽。
【学习目标】：
知识与技能目标：
理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。
过程与方法目标：
通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。
情感态度和价值观目标：
增强自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思考能力。
【学习重难点】：
自主探索并生成圆锥的体积公式。
【学习过程】：
一、复习导入：
1．圆锥的特征有哪些？圆柱的体积如何计算？
2．怎样测量一个圆锥的高？
【设计意图】奥苏伯尔说：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
”旧知识的复习能很好扫除学生学习障碍，铺平学生学习的道路。
二、新知探究：
（一）猜想关系。
1．设置情境：王师傅按要求要把一段圆柱形木料削成一个最大的
圆锥形零件。
想一想：削成的圆锥与圆柱有什么关系？
2．猜想：原来这个圆柱的体积大约是圆锥的几倍或圆锥体积是圆柱体积的几分之几？
【设计意图】这是圆锥形物体最常见的加工方法。
把它引入可以让学生知道数学来自于生活，同时还让学生朦胧意识到等底等高的条件可能与体积计算有一定联系，引起学生的数学思考。
（二）验证猜想：
1．利用教师提供的两个容器，思考运用什么策略来验证我们的猜想，并操作验证。
教师巡视。
2．交流并得出结论：圆锥的体积正好是圆柱体积的几分之几？我们的猜想正确吗？
3．质疑：结论科学吗？有没有什么缺漏？
（1）引导学生看圆柱形水槽和圆锥形容器，它们的体积关系也是三倍吗？
（2）思考并交流：为什么不是三倍的关系？
（3）比较原来的圆柱和圆锥形容器，结合王师傅削成的圆锥与圆柱的联系，想想该怎样完善这句话？
（3）结论：等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。
【设计意图】小结时学生往往对结果感兴趣，而对条件限制忽略，造成结论的不科学性。
教师引导学生质疑，通过设置的矛盾冲突促使学生来个回头看，有效培养了学生的认知能力，促进学生数学思维的逻辑性、科学性。
（三）总结提升。
1．根据研究结论，计算圆柱形木料的体积和圆锥形零件的体积。
2．比较两个计算式子，发现了什么？
3．总结得出圆锥体积计算公式；圆锥的体积=3
1×底面积×高 4．追思：公式中“底面积×高”计算的是什么？我们在计算圆锥的体积时要注意什么？
5．计算下面各圆锥的体积：
（1）底面积15平方厘米，高8厘米。
（2）底面半径3分米，高5分米。
【设计意图】学生在实际使用公式计算时容易将“1/3”忘记，其原因是未能深入理解公式的含义，本环节是通过对比、追思、强化，加深学生的记忆，使新知建构正确、牢固。
在“新知探究”这一环节中，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。
在教师的引导下，学生通过自主观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。
同时，教师不断地引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，享受科学探究的成功的喜悦。
三、新知应用：
1．判断：圆锥体积是圆柱体积的1/3。
（ ）
2．填一填：一个圆柱的体积是27立方厘米，削去（）立方厘米可以成为一个最大的圆锥。
3．有两个空的玻璃容器（如下图），先在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是（）厘米。
【设计意图】这三题主要是加深对公式字面意义的理解，使学生能更好地内化，纳入新知体系。
第三题学生通过观察数据发现等底等高的表象特征，思维要深入到“倒入圆柱里的水只有1/3”，进一步思考到“高度只有12cm的1/3”，思维不断飞跃，上升到一个新的高度。
4．商店有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的冰淇淋每支0.8元。
已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为买哪一种冰淇淋比较合算？
5．在建筑工地上，有一个近似圆锥形的沙堆，测得底面直径是4米，高1.5米。
每立方米的沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
【设计意图】数学来源于生活，最后还要用于生活。
从圆锥的体积到冰淇淋的价钱、到小麦的重量，与生活的紧密联系，使学生学以致用，感受到数学学习的价值，促进了学生数学思考能力的发展。
【设计分析】
数学课程标准重视学生数学思考能力的培养。
本课从学生生活经验和已有的知识体验入手，让学生经历了科学知识的“再创造”的过程：即猜测—操作—验证—总结，让数学课堂中学生学习的主体意识更加充分地体现，使课堂充满了生命活力。
1.摸学情，考虑周全。
深入了解学生，对学生的原有认知水平、知识技能、情感态度，即学习起点能力加以清楚分析。
设计学案时，充分估计学生学习的复杂性，力求学生在探索知识的过程中不断地发现问题解决问题，在“生成”中课堂充满原生态的活力，构建了一种非直线型的学习路径，发展了学生的数学思考。
2.理念新，设计巧妙。
利用《数学课程标准（实验稿）》的理念处理教材，加工教材，课的结构浑然一体，遵循了“现实题材——数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程设计学案，引导学生亲身经
历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，在学习中经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的科学探索过程，发展了学生的数学思考。
3.重建构，促进发展。
建构主义学习观认为，学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，学生通过主观理解程度来建构新知。
本课通过多样化的数学活动，如实验、交流、反思、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础，学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容，品尝到了探索成功的喜悦。