初中数学七年级上册《整式》教学设计

初中数学七年级上册

第三章整式及其加减

3.3整式

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：在第三章的前两节中，学生已经学习了字母表示数，在学习代数式的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。

二、教学任务分析

本节课的教学目标是：

1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。

3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

三、教学设计分析

本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。

第一环节情境引入

活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。

1.如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?

2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加1 9

，3

xm的水结成冰后体积是多少？

3.如课本中图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？

4.某件商品的成本为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？

5．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。

⑴装饰物所占的面积是多少？

⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。

实际教学效果：在第三章的前两节中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用。在这一环节中，因为采用了多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础。

第二环节概念的教学

活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。

活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。

实际教学效果：本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教

b

师及时了解学生理解新知识的程度。实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错。 容易出错处主要体现在： 1、系数中出现负号的容易漏掉符号；

2、将系数π看作是字母。 针对以上两个问题，教师引导学生将以前学过的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。

解决好上面的问题，就会提高下一环节的效果。

第三环节 练习提高与测试

活动内容：

1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？单项式的系数和次数分别是多少？多项式的项数分别是多少？

2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。

⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？

⑵观察⑴中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？如果是多项式，它的项数是多少？

3．测试：（课堂完成）

⑴x 的2倍与y 的平方的2

1的和，用代数式表示为_____，它是__________,a ,7h ,12-x ,22y xy x ++,1+xyz ,62+ab ,52y x -,2r π,3-0

,3

12y x - a b b

（填单项式或多项式）；

⑵单项式-4ab2，3ab，-b2的和是_________，它是_____项式；

⑶3x3-4 是_____项式；3x3-2x-4 是____项式；-x-2的常数项是____；

⑷a-5a2b3+3ab+1 是____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；

⑸2x-3πx3+8 是___项式，第二项是____，它的系数是_____．

活动目的：对本节知识进行巩固练习。

实际教学效果：

第1题是直接针对本节知识点的巩固练习，采用小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利。

第2题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

因为前面的题目虽然留给学生独立思考的时间，但之后多采用小组讨论、师生讲解等形式及时得到了反馈，所以在本环节中设计第3题测试，目的是想真正了解每一位学生对本节知识掌握的程度及独立完成的情况，以便使出现的问题能够及时得到反馈和纠正。

第四环节课堂小结

活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、从中学到了哪些数学思想和方法等。

活动目的：发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

实际教学效果：学生畅所欲言自己的收获与感想：知道了整式的概念，会求整式的次数，又一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解决问题。师生互相交流总结，学生体会深刻。

第五环节布置作业

1．完成教材习题3.5

2．预习：《整式的加减》。

四、教学设计反思