122《全等三角形的判定》ASAAAS分解PPT课件

∠D＋∠E＋∠F=180o 又∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E
C
∴ ∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
B
D
∠B=∠E
BC=EF
∠C=∠F
E
F
∴ △ABC≌△DEF （ASA） 8
公理3的推论
有两个角和其中一个角的对边对应相等
的两个三角形全等。(简写成“角角边”或“AAS
用符号语言表达为：
A
在△ABC和△DEF中
观 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它
察 们全等，只有满足（ASA）和（AAS）才行。
如图：△ABC是直角三角形，
C
∠ACB＝90o ,CD AB,垂足为D。
则在△ACD与△CBD中便有：
1
∠A= ∠1
∠ADC= ∠CDB=90o A
DB
CD=CD
试想△ACD与△CBD会全等吗？
11
例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD
为什么？AD与BC呢？
D
C
2
3
4
1 A
B
14
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
15
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
如果把已知中的 ∠3=∠4
改成, ∠D=∠C 此题又如何?
12
填一填
1.如图，AB、CD相交于点O，已知∠A=∠B
添加条件 AO=BO （填一个即可）
就有 △AOC≌ △BOD
B
还有吗？
C
O D
A
13
1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE
求证：AB=AC
A
12
34 BDE C
2、如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？
∠A= ∠D
∠B = ∠E
B
C
BC=EF
D
∴ △ABC≌△DEF （AAS）
E
F
9
例题讲解：
例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD
相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
A
求证：BD=CE
DE
O
Байду номын сангаас
思考
B
C
10
探究3
有两个角对应相等，以及一个三角形中两
个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角
的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？
1、两角夹边对应相等。 2、有两个角和其中一个角的对边对应相等
3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹 边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等。
共三种情况
5
我们先来探究两角夹边对应相等时
两个三角形是否全等
先任意画一个△ABC，再画一个△DEF
使得EF=BC， ∠E = ∠B ，∠F = ∠C；
B
C
AB=DE
D
∠B = ∠E
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
E
F
7
探究2 有两个角和其中一个角的对边对应相等
的两个三角形是否全等？ 如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？
能利用角边角条件证明你的结论吗？ A
证明：∵ ∠A＋∠B＋∠C=180o
情况:
(1) 三个角 不能! (2) 三条边 SSS
(3) 两边一角 SAS
? (4) 两角一边
3
创设情景,实例引入
怎么办？可以帮帮 我吗？
一张教学用的三角形硬纸板
不小心被撕坏了，如图，你能制
作一张与原来同样大小的新教具
A
吗？能恢复原来三角形的原貌吗？ D
C
E
B
4
探究1
如果两个三角形具备两角一边对应相等， 有几种可能情况？
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12.2全等三角形的条件 （ASA）（AAS）
1
复习
1.什么是全等三角形？ 2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法?
边边边（SSS）：
三边对应相等的两个三角形全等。
边角边（SAS）：
有两边和它们夹角对应相等的两个 三角形全等。
2
除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全 等的条件.
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种
A
NM
D
B
C
画法： 1、画EF=BC
E
F
2、画∠MEF = ∠B;再画∠NFE= ∠C EM、FN交于点D.
观察所得的两个三角形是否全等。
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公理3（全等三角形判定3）
有两个角和它们夹边对应相等的两个
三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。
用符号语言表达为：
A
在△ABC与△DEF中 ∠A= ∠D