同底数幂的乘法经典题型归纳

同底数幂的乘法经典题型归纳

你发现了什么？

计算下列各式：你能发现什么？

（1）22×23= （2）24×25=

(3)102×103= (4)105×108=

(5)10m ×10n =

(m,n 都是正整数）

知识点一：a m ×a n =a ( ) (m,n 都是正整数），同底数幂相乘，底数 ，指数 。

【典型例题】

1、计算：

（1）=⨯4

61010 （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( （3）=⋅⋅b b b 32 （4）2x ）（y -⋅(x-y)5

=

知识点二：a m ×a n ×a p =a ( ) (m,n ，p 都是正整数）

a m ×a n ×······×a p =a ( ）(m,n ······,p 都是正整数）

【典型例题】

1、计算：

（1）()()=⨯-⨯-3

625-5)5( （2） a a a n n n ⋅⋅⋅++12a = （3）

=+⋅+⋅+272222）（）（）（b b b （4）100×n

1010000⨯= 同底数幂的乘法类型题

经典类型题一：1、计算32x x ⋅-所得的结果是（ ）

A.5x

B.5x -

C.6x

D.6x -

2、

42x -x ⨯）（= . 65(-x )x ⨯= . 43)((-a)a -⨯= .

3、（2a-b)3⨯(b-2a)2= .

经典类型题二：

1、3813-27332⨯⨯⨯⨯= .

2、4

353x x x x x ⋅⋅+⨯= .

3、()[])12()12()12(1x 2432---+-⋅-x x x = . 经典类型题三：

1、若53=a ，63=b ，求b a +3

的值

2、已知3x+2=a,用含a 的代数式表示3x .

经典类型题四：

1、已知1x 23

+=243，求x 的值。

2、已知2m 22

+=16，求()m 20162-m +的值。

经典类型题五：

1、计算：()

()212x -+--⋅n n x 。（n 为正整数）

课堂实时训练

1、计算: （1）=⋅64a

a （2） =⋅⋅32m m m （3）=-⋅23

b b （4） =--⋅43)()

(a a （5）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅=

（6）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅=

2、选择题：

（1）22+m a 可以写成（ ）．

A 、12+m a

B ．2

2a a m + C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a （2）下列计算正确的是（ ）． A ．8

44a a a =+ B.44a a a =⋅ C ．4442a a a =+ D.1644a a a =⋅ （3）、计算(-2)

1999+(-2)2000等于( ) A.-23999 B.-2 C.-21999 D.21999

3、下列说法中正确的是( )

A. n a -和()n a - 一定是互为相反数

B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等

C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等

D. n a -和()n

a -一定不相等

4、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。

5、10m ·10m-1·100=_______。

6、ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。

7、已知6n a =，

5m a =，求a m+n 的值。

8、若1255

12=+x ，求()x x +-20092的值