《数据结构》习题汇编06第六章树和二叉树试题
数据结构-6 树和二叉树
第六章树和二叉树一．选择题1. 以下说法错误的是。
A.树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B.线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C.树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D.树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构2. 如图6-2所示的4 棵二叉树中，不是完全二叉树。
图6-2 4 棵二叉树3. 在线索化二叉树中，t 所指结点没有左子树的充要条件是。
A. t->left == NULLB. t->ltag==1C. t->ltag==1 且t->left==NULL D .以上都不对4. 以下说法错误的是。
A.二叉树可以是空集B.二叉树的任一结点最多有两棵子树C.二叉树不是一种树D.二叉树中任一结点的两棵子树有次序之分5. 以下说法错误的是。
A.完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达B.在三叉链表上，二叉树的求双亲运算很容易实现C.在二叉链表上，求根，求左、右孩子等很容易实现D.在二叉链表上，求双亲运算的时间性能很好6. 如图6-3所示的4 棵二叉树，是平衡二叉树。
图6-3 4 棵二叉树7. 如图6-4所示二叉树的中序遍历序列是。
A. abcdgefB. dfebagcC. dbaefcgD. defbagc图6-4 1 棵二叉树8. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是。
A. acbedB. decabC. deabcD. cedba9. 如果T2 是由有序树T 转换而来的二叉树，那么T 中结点的前序就是T2 中结点的。
A. 前序B.中序C. 后序D. 层次序10. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是。
A. bdgcefhaB. gdbecfhaC. bdgaechfD. gdbehfca11. 将含有83个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为1号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为41的双亲结点编号为。
数据结构-习题-第六章-树
数据结构-习题-第六章-树和二叉树E F D G A B / + + * - C * 第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/EC ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．abcde*/++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ ）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B.(A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D.A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。
其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。
第6章 树和二叉树练习题及答案
一、判断题（√）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（×）5.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（应2i-1）（×）6.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（×）7.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
（应2i-1）（√）（√）( )10( )11( )12（√）(√)14(√)15(╳)16（√）（√）（√）（╳）12.345.1答：20所以有1个非空左子树。
完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况，所以非空右子树数＝0.6.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为n，最小深度为2。
7.若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是FEGHDCB。
8.在二叉树中，指针p所指结点为叶子结点的条件是_p->lchild==null&&p->rchlid==null?。
三、选择题1．某二叉树结点的中序序列为A、B、C、D、E、F、G，后序序列为B、D、C、A、F、G、E，则其左子树中结点数目为（C）A）3 B）2 C）4D）52．二叉树是非线性数据结构，所以（C）。
Ａ、它不能用顺序存储结构存储;Ｂ、它不能用链式存储结构存储;Ｃ、顺序存储结构和链式存储结构都能存储;Ｄ、顺序存储结构和链式存储结构都不能使用3.具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为（C）。
(Ａ)?log2(n)?(Ｂ)?log2(n)?(Ｃ)?log2(n)?+1(Ｄ)?log2(n)+1?4．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（A）。
【免费下载】数据结构 第6章习题答案
4 5 3 (3)
（注：合并值应排在叶子值之后）
1
2
（注：原题为选择题：Ａ．32
Ｂ．33
Ｃ．34
Ｄ．15）
三、单项选择题（每小题 1 分，共 11 分）
（ C ）1． 不含任何结点的空树
。
（Ａ）是一棵树;
（Ｂ）是一棵二叉树;
（Ｃ）是一棵树也是一棵二叉树;
（Ｄ）既不是树也不是二叉树
答：以前的标答是 B，因为那时树的定义是 n≥1
空指针。 （正确。用二叉链表存储包含 n 个结点的二叉树，结点共有 2n 个链域。由于二叉树中，除根结点外，每 一个结点有且仅有一个双亲，所以只有 n-1 个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有 n+1 个空指 针。）即有后继链接的指针仅 n-1 个。 （ √ ）10. 〖01 年考研题〗具有 12 个结点的完全二叉树有 5 个度为 2 的结点。
，而 N 的右子女是它在原树里对应结点的 D 。
供选择的答案
A： ①是特殊的树 ②不是树的特殊形式 ③是两棵树的总称 ④有是只有二个根结点的树形结构
B: ①左子结点 ② 右子结点 ③ 左子结点或者没有右子结点 ④ 兄弟
C～D： ①最左子结点
② 最右子结点 ③ 最邻近的右兄弟
④ 最邻近的左兄弟
⑤ 最左的兄弟 ⑥ 最右的兄弟
答案：A=
B=
C=
D＝
答案：ABCDE＝2，1，1，3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配，料置不试技仅卷术可要是以求指解，机决对组吊电在顶气进层设行配备继置进电不行保规空护范载高与中带资负料荷试下卷高总问中体题资配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，.卷编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试5写交卷、重底保电要。护气设管装设备线置备4高敷动调、中设作试电资技，高气料术并中课3试中且资件、卷包拒料中管试含绝试调路验线动卷试敷方槽作技设案、，术技以管来术及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
数据结构课后习题(第6章)
【课后习题】第6章树和二叉树网络工程2010级（）班学号：姓名：一、填空题（每空1分，共16分)1.从逻辑结构看，树是典型的。
2.设一棵完全二叉树具有999个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个度为1的结点。
3.由n个权值构成的哈夫曼树共有个结点。
4.在线索化二叉树中，T所指结点没有左子树的充要条件是。
5.在非空树上，_____没有直接前趋。
6.深度为k的二叉树最多有结点，最少有个结点。
7.若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当i为且小于n时，结点i的右兄弟是结点，否则结点i没有右兄弟。
8.N个结点的二叉树采用二叉链表存放，共有空链域个数为。
9.一棵深度为7的满二叉树有___ ___个非终端结点。
10.将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点没有。
11.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的遍历结果是一样的。
12.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值的外结点离根较远。
二、判断题（如果正确，在对应位置打“√”，否则打“⨯”。
每题0.5分，共5分)1.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i-1个结点。
2.二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树，但是，如果我们还知道该二叉树的根结点是那一个，则可以确定这棵二叉树。
3.一棵树中的叶子结点数一定等于与其对应的二叉树中的叶子结点数。
4.度≤2的树就是二叉树。
5.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值较大的外结点离根较远。
6.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的前序遍历结果是一样的。
7.不存在有偶数个结点的满二叉树。
8.满二叉树一定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。
9.已知二叉树的前序遍历顺序和中序遍历顺序，可以惟一确定一棵二叉树；10.已知二叉树的前序遍历顺序和后序遍历顺序，不能惟一确定一棵二叉树；三、单项选择（请将正确答案的代号填写在下表对应题号下面。
数据结构 第六章 树和二叉树作业及答案
第六章树和二叉树作业一、选择题（每题2分，共24分）。
1. 一棵二叉树的顺序存储情况如下：树中，度为2的结点数为（ C ）。
A．1 B．2 C．3 D．42. 一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（B ）。
A．4 B．5 C．6 D．不确定3．下列说法中，（B ）是正确的。
A. 二叉树就是度为2的树B. 二叉树中不存在度大于2的结点C. 二叉树是有序树D. 二叉树中每个结点的度均为24.一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG,它的中序遍历序列可能是（B ）。
A. CABDEFGB. BCDAEFGC. DACEFBGD. ADBCFEG5．线索二叉树中的线索指的是（C ）。
A．左孩子 B.遍历 C.指针 D.标志6. 建立线索二叉树的目的是（A ）。
A. 方便查找某结点的前驱或后继B. 方便二叉树的插入与删除C. 方便查找某结点的双亲D. 使二叉树的遍历结果唯一7. 有 D ）示意。
A.B.C.D.8. 一颗有2046个结点的完全二叉树的第10层上共有（B ）个结点。
A. 511B. 512C. 1023D. 10249. 一棵完全二叉树一定是一棵（A ）。
A. 平衡二叉树B. 二叉排序树C. 堆D. 哈夫曼树10．某二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ C ）的二叉树。
A ．空或只有一个结点B ．高度等于其结点数C ．任一结点无左孩子D ．任一结点无右孩子11．一棵二叉树的顺序存储情况如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A B C D E 0 F 0 0 G H 0 0 0 X结点D 的左孩子结点为（ D ）。
A ．EB ．C C ．FD ．没有12．一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（ B ）。
A ．4B ．5C ．6D ．不确定二、填空题（每空3分，共18分）。
1. 树的路径长度：是从树根到每个结点的路径长度之和。
对结点数相同的树来说，路径长度最短的是 完全 二叉树。
数据结构习题第六章树和二叉树
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D.-+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ） 【南京理工大学1999 一、20（2分）】 A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G 4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是（ ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T 。
其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T的子结点（1≤i ≤m ）。
数据结构第六章习题
第六章树与二叉树一、单项选择题1. 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后继的线索，这种说法。
A 正确B 错误2.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面，这种说法。
A 正确B 错误3.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为。
A 2hB 2h-1C 2h+1D h+14. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是。
A acbedB decabC deabcD cedba5.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是T2中结点的A 前序B 中序C 后序D层次序6.按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有种形态。
A 3B 4C 5D 67. 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历，中序遍历和后序遍历。
这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。
结论_是正确的。
A 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同B 树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同C 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同D 以上都不对8. 深度为5的二叉树至多有 _个结点A 16B 32C 31D 109. 树最适合用来表示A有序数据元素 B 无序数据元素C 元素之间具有分支层次关系的数据D 元素之间无联系的数据10. 对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则A n=h+mB h+m=2nC m=h-1D n=2(h)-1二、算法设计题1.编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。
算法前先定义你所使用的存储结构。
2.对以孩子兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。
算法前先定义你所使用的存储结构。
第6章_数据结构习题题目及答案_树和二叉树_参考答案
一、基础知识题6.1设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，求树T中的叶子数。
【解答】设度为m的树中度为0,1,2,…,m的结点数分别为n0, n1, n2,…, nm，结点总数为n，分枝数为B，则下面二式成立n= n0+n1+n2+…+nm (1)n=B+1= n1+2n2 +…+mnm+1 (2)由(1)和(2)得叶子结点数n0=1+即： n0=1+(1-1)*4+(2-1)*2+(3-1)*1+(4-1)*1=86.2一棵完全二叉树上有1001个结点，求叶子结点的个数。
【解答】因为在任意二叉树中度为2 的结点数n2和叶子结点数n0有如下关系：n2=n0-1,所以设二叉树的结点数为n, 度为1的结点数为n1，则n= n0+ n1+ n2n=2n0+n1-11002=2n0+n1由于在完全二叉树中，度为1的结点数n1至多为1，叶子数n0是整数。
本题中度为1的结点数n1只能是0，故叶子结点的个数n0为501.注：解本题时要使用以上公式，不要先判断完全二叉树高10，前9层是满二叉树，第10层都是叶子，……。
虽然解法也对，但步骤多且复杂，极易出错。
6.3 一棵124个叶结点的完全二叉树，最多有多少个结点。
【解答】由公式n=2n0+n1-1,当n1为1时，结点数达到最多248个。
6.4．一棵完全二叉树有500个结点，请问该完全二叉树有多少个叶子结点？有多少个度为1的结点？有多少个度为2的结点？如果完全二叉树有501个结点，结果如何？请写出推导过程。
【解答】由公式n=2n0+n1-1，带入具体数得，500=2n0+n1-1，叶子数是整数，度为1的结点数只能为1，故叶子数为250，度为2的结点数是249。
若完全二叉树有501个结点，则叶子数251，度为2的结点数是250，度为1的结点数为0。
6.5 某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数是多少。
数据结构习题第六章树和二叉树
数据结构习题第六章树和二叉树一、选择题1 .已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为（）④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A .①②③B .②③④C .②④D .①④6. 设森林F 对应的二叉树为 B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为 n,森林F 中第一棵树的结点个数是（）A . m-nB . m-n-1C . n+1D .条件不足，无法确定【南京理工大学 2000一、17 （1.5 分）】7. 树是结点的有限集合，它（（1 ））根结点，记为T 。
其余结点分成为 m （m>0 ）个（（2））的集合T1 , T2 ,…，T m ，每个集合又都是树，此时结点 T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T 的子结点（1 < i < m ）。
一个结点的子结点个数称为该结点的（（3））。
二叉树与树是两个不同的概念，二叉树也是结点的有限集合，它（（4 ））根结点。
可以把树的根结点的层数定义为1，其他结点的层数等于其父结点所在层数加上1。
令T 是一棵二叉树，Ki 和Kj 是T中子结点数小于2的结点中的任意两个，它们所在的层数分别为入 Ki 和入Kj ，当关系式丨入Ki-入Kj | < 1 一定成立时，则称 T 为一棵（（5））。
供选择的答案：（1 ）⑷A.有0个或1个 B.有0个或多个 C.有且只有一个 D.有1个或1个以上C.允许叶结点相交 D .允许树枝结点相交 C.次数D.序C.平衡树D.完全树【上海海运学院 1999、2（5分）】10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）C . 15D .不确定【北京工商大学 2001.7(3分)】第六章树和二叉树(2) A. 互不相交B.允许相交(3) A. 权 B.维数 (5)A. 丰满树B.查找树A . -A+B*C/DE -+A*BC/DE【北京航空航天大学 B. -A+B*CD/E-+*ABC/DED.1999 一、3（2 分）】2 .算术表达式a+b* （c+d/e ）转为后缀表达式后为（A . ab+cde/*B . abcde/+*+C . abcde/*++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（）【南京理工大学1999A. A*B+C/（D*E ）+（F-G ） C. （A*B+C ）/（D*E+4. 设树T 的度为4, 子数为（）A . 5【南京理工大学(F-G )) 其中度为1 , B . 6 2000、20 (2分)】B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)D. A*B+C/D*E+F-G2, 3和4的结点个数分别为5. 在下述结论中，正确的是（①只有一个结点的二叉树的度为交换；C . 7 （1.5分）】）【南京理工大学 1999 （1分）】0;②二叉树的度为2 ;③二叉树的左右子树可任意8.若一棵二叉树具有 B . 119 ．在一棵三元树中度为 3 的结点数为 2 个，度为 2 的结点数为1 个，度为 1 的结点数为2 个，则度为 0 的结点数为（）个B ．5C ．6D ．7 【哈尔滨工业大学 20012 （ 2 分）】10 ．设森林 F 中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1 ，M2 和 M3 。
《数据结构》习题汇编06 第六章 树和二叉树 试题
第六章树和二叉树试题一、单项选择题1.树中所有结点的度等于所有结点数加（）。
A. 0B. 1C. -1D. 22.在一棵树中，（）没有前驱结点。
A. 分支结点B. 叶结点C. 根结点D. 空结点3.在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（）。
A. 2B. 1C. 0D. -14.在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于（）。
A. nB. n-1C. n+1D. 2*n5.在一棵具有n个结点的二叉树的第i层上（假定根结点为第0层，i大于等于0而小于等于树的高度），最多具有（）个结点。
A. 2iB. 2i+1C. 2i-1D. 2n6.在一棵高度为h（假定根结点的层号为0）的完全二叉树中，所含结点个数不小于（）。
A. 2h-1B. 2h+1C. 2h-1D. 2h7.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的高度为（）。
假定空树的高度为-1。
A. 5B. 6C. 7D. 88.在一棵具有n个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（）。
假定树根结点的编号为0。
A. ⎣(n-1)/2⎦B. ⎣n/2⎦C. ⎡n/2⎤D. ⎣n/2⎦ -19.在一棵完全二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，则左子女结点的编号为（）。
假定根结点的编号为0A. 2iB. 2i-1C. 2i+1D. 2i+210.在一棵完全二叉树中，假定根结点的编号为0，则对于编号为i（i＞0）的结点，其双亲结点的编号为（）。
A. ⎣(i+1)/2⎦B. ⎣(i-1)/2⎦C. ⎣i/2⎦D. ⎣i/2⎦ -111.在一棵树的左子女-右兄弟表示法中，一个结点的右孩子是该结点的（）结点。
A. 兄弟B. 子女C. 祖先D. 子孙12.在一棵树的静态双亲表示中，每个存储结点包含（）个域。
A. 1B. 2C. 3D. 413.已知一棵二叉树的广义表表示为a (b (c), d (e ( , g (h) ), f ) )，则该二叉树的高度为A. 3B. 4C. 5D. 614.已知一棵树的边集表示为 {<A, B>, <A, C>, <B, D>, <C, E>, <C, F>, <C, G>, <F, H>,<F, I>}，则该树的高度为（）。
数据结构第6章二叉树自测题参考答案
第6章树和二叉树自测卷解答一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（√）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（应当是二叉排序树的特点）（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（应2i-1）（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
（应2i-1）（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。
由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。
）即有后继链接的指针仅n-1个。
（√）10. 具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求n2=n0-1=5二、填空（每空1分，共15分）1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。
2. 一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。
注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。
3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。
（注：用 log2(n) +1= 8.xx +1=94.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有 350个叶子结点。
《数据结构》习题集：第6章_树和二叉树
第6章树和二叉树一、选择题1.有一“遗传”关系，设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y，表示该遗传关系最适合的数据结构是（）A、向量B、树C、图D、二叉树2.树最适合用来表示（）A、有序数据元素B、元素之间具有分支层次关系的数据C、无序数据元素D、元素之间无联系的数据3.树B 的层号表示为1a,2b,3d,3e,2c，对应于下面选择的（）A、1a(2b(3d,3e),2c)B、a(b(D,e),c)C、a(b(d,e),c)D、a(b,d(e),c)4.对二叉树的结点从1 开始连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用（）次序的遍历实现二叉树的结点编号。
A、先序B、中序C、后序D、从根开始按层次遍历5.按照二叉树的定义，具有3 个结点的二叉树有（）种。
A、3B、4C、5D、66.在一棵有n个结点的二叉树中，若度为2的结点数为n2，度为1的结点数为n1，度为0的结点数为n0，则树的最大高度为（），其叶结点数为（）；树的最小高度为（），其叶结点数为（）；若采用链表存储结构，则有（）个空链域。
log+1 C、log2n D、nA、n/2B、⎣⎦n2E、n0+n1+n2F、n1+n2G、n2+1H、1I、n+1 J、n1K、n2L、n1+17.对一棵满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为h，则（）A、n=m+hB、h+m=2nC、m=h-1D、n=2h-18.设高度为h 的二叉树中只有度为0 和度为2 的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（），至多为（）。
A、2hB、2h-1C、2h-1D、2h-19.在一棵二叉树上第5 层的结点数最多为（）（假设根结点的层数为1）A、8B、16C、15D、3210.深度为5 的二叉树至多有（）个结点。
A、16B、32C、31D、1011.一棵有124 个叶结点的完全二叉树，最多有（）个结点A、247B、248C、249D、25012.含有129 个叶子结点的完全二叉树，最少有（）个结点A、254B、255C、256D、25713.假定有一棵二叉树，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）个。
数据结构习题(第六章)
数据结构习题（第六章）一、单向选择题1、关于二叉树，下列说法正确的是（）A、二叉树的度都为2B、二叉树的度可以小于2C、每一个结点的度都为2D、至少有一个结点的度为22、设深度为h（h>0）的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此二叉树所含的结点总数至少为（）。
A、2hB、2h-1C、2h+1D、h+13、在树中，若结点A有4个兄弟，而且B是A的双亲，则B 的度为（）。
A、3B、4C、5D、64、若一棵完全二叉树中某结点无左孩子，则该结点一定是（）。
A、度为1的结点B、度为2的结点C、分支结点D、叶子结点5、深度为k的完全二叉树至多有（）个结点，至少有（）个结点。
A、2k-1-1B、2k-1C、2k-1D、2k6、前序序列为ABC的不同二叉树有（）不同形态。
A、3B、4C、5D、67、若二叉树的前序序列为DABCEFG，中序序列为BACDFGE，则其后序序列为（），层次编码序列为（）。
A、BCAGFEDB、DAEBCFGC、ABCDEFGD、BCAEFGD8、遍历一棵具有n个结点的二叉树，在前序序列、中序序列和后序序列中所有叶子的相对次序（）。
A、都不相同B、完全相同C、前序与中序不同D、中序与后序不同9、在由4棵树组成的森林中，第一、第二、第三和第四棵树的结点个数分别为30，10，20，5。
当把森林转换成二叉树后，对应的二叉树中，根结点左子树的结点个数为（B ），根结点右子树的结点个数为（）。
A、20B、29C、30D、3510、具有n个结点（n>1）的二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树除叶子结点外每个结点（）。
A、仅有左孩子B、仅有右孩子C、仅有一个孩子D、都有左右孩子。
11、将一棵树转换成二叉树，树的前根序列与其对应的二叉树的（A ）相等；树的后根序列与其对应的二叉树的（）相等。
A、前序序列B、中序序列C、后序序列D、层次序列12、二叉树在线索化以后，仍不能有效解决的问题是（）。
数据结构第06章 树和二叉树习题
第六章树和二叉树一、选择题1、用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R[1..n]中，若结点R[i]有左孩子，则其左孩子是（）。
A. R[2i-1]B. R[2i+1]C. R[2i]D. R[2/i]2、用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R[1..n]中，若结点R[i]有右孩子，则其右孩子是（）。
A. R[2i-1]B. R[2i+1]C. R[2i]D. R[2/i]3、设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前面的条件是（）。
A. a在b的右方B. a在b的左方C. a是b的祖先D. a是b的子孙4、设一棵二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树先序遍历序列为（）。
A. adbceB. decabC. debacD. abcde5、对某二叉树进行先序遍历的结果为ABDEFC，中序遍历的结果为DBFEAC，则后序遍历的结果是（）。
A. DBFEACB. DFEBCAC. BDFECAD. BDEFAC6、树最适合用来表示（）。
A. 有序数据元素B. 无序数据元素C. 元素之间具有分支层次关系的数据D. 元素之间无联系的数据7、在线索二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是（）。
A. t->left==NULLB. t->ltag==1C. t->ltag==1&&t->left==NULLD. 以上都不对8、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。
A. 不发生改变B. 发生改变C. 不能确定D. 以上都不对9、假定一棵二叉树，度为2的结点数为15，度为1的结点数为30，则叶子结点数为（）。
A. 15B. 16C. 17D. 4710、在下列情况中，可称为二叉树的是（）。
A. 每个结点至多有两棵子树的树B. 哈夫曼树C. 每个结点至多有两棵子树的有序树D. 每个结点只有一棵子树11、二叉树是（）。
数据结构第六章树和二叉树习题及答案
习题六树和二叉树一、单项选择题1．以下说法错误的是 ( )A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构E．任何只含一个结点的集合是一棵树2．下列说法中正确的是 ( )A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2D．任何一棵二叉树中的度可以小于23．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C．将树、森林转换成二叉树D．体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示 ( )A．有序数据元素 B．无序数据元素C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M37．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( )A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-19．二叉树的第I层上最多含有结点数为（）A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -110．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+111. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空12．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（）。
树和二叉树-第6章-《数据结构题集》习题解析-严蔚敏吴伟民版
树和⼆叉树-第6章-《数据结构题集》习题解析-严蔚敏吴伟民版习题集解析部分第6章树和⼆叉树——《数据结构题集》-严蔚敏.吴伟民版源码使⽤说明链接☛☛☛课本源码合辑链接☛☛☛习题集全解析链接☛☛☛相关测试数据下载链接☛本习题⽂档的存放⽬录：数据结构\▼配套习题解析\▼06 树和⼆叉树⽂档中源码的存放⽬录：数据结构\▼配套习题解析\▼06 树和⼆叉树\▼习题测试⽂档-06源码测试数据存放⽬录：数据结构\▼配套习题解析\▼06 树和⼆叉树\▼习题测试⽂档-06\Data⼀、基础知识题6.1❶已知⼀棵树的集合为{<I, M>, <I, N>, <E, I>, <B, E>, <B, D>, <A, B>, <G, J>, <G, K>, <C, G>, <C, F>, <H, L>, <C, H>, <A, C>}，请画出这棵树，并回答下列问题：(1)哪个是根结点？(2)哪些是叶⼦节点？(3)哪个是结点G的双亲？(4)哪些是结点G的祖先？(5)哪些是结点G的孩⼦？(6)哪些是结点E的⼦孙？(7)哪些是结点E的兄弟？哪些是结点F的兄弟？(8)结点B和N的层次号分别是什么？(9)树的深度是多少？(10)以结点C为根的⼦树的深度是多少？6.2❶⼀棵度为2的树与⼀棵⼆叉树有何区别？6.3❶试分别画出具有3个结点的树和3个结点的⼆叉树的所有不同形态。
6.4❸⼀棵深度为H的满k叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶⼦结点，其余各层上每个结点都有k棵⾮空⼦树。
如果按层次顺序从1开始对全部结点编号，问：(1)各层的结点数⽬是多少？(2)编号为p的结点的⽗结点（若存在）的编号是多少？(3)编号为p的结点的第i个⼉⼦结点（若存在）的编号是多少？(4)编号为p的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？6.5❷已知⼀棵深度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，…，nk个度为k的结点，问该树中有多少个叶⼦结点？6.6❸已知在⼀棵含有n个结点的树中，只有度为k的分⽀结点和度为0的叶⼦结点。
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第六章树和二叉树试题一、单项选择题1.树中所有结点的度等于所有结点数加（）。
A. 0B. 1C. -1D. 22.在一棵树中，（）没有前驱结点。
A. 分支结点B. 叶结点C. 根结点D. 空结点3.在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（）。
A. 2B. 1C. 0D. -14.在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于（）。
A. nB. n-1C. n+1D. 2*n5.在一棵具有n个结点的二叉树的第i层上（假定根结点为第0层，i大于等于0而小于等于树的高度），最多具有（）个结点。
A. 2iB. 2i+1C. 2i-1D. 2n6.在一棵高度为h（假定根结点的层号为0）的完全二叉树中，所含结点个数不小于（）。
A. 2h-1B. 2h+1C. 2h-1D. 2h7.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的高度为（）。
假定空树的高度为-1。
A. 5B. 6C. 7D. 88.在一棵具有n个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（）。
假定树根结点的编号为0。
A. ⎣(n-1)/2⎦B. ⎣n/2⎦C. ⎡n/2⎤D. ⎣n/2⎦ -19.在一棵完全二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，则左子女结点的编号为（）。
假定根结点的编号为0A. 2iB. 2i-1C. 2i+1D. 2i+210.在一棵完全二叉树中，假定根结点的编号为0，则对于编号为i（i＞0）的结点，其双亲结点的编号为（）。
A. ⎣(i+1)/2⎦B. ⎣(i-1)/2⎦C. ⎣i/2⎦D. ⎣i/2⎦ -111.在一棵树的左子女-右兄弟表示法中，一个结点的右孩子是该结点的（）结点。
A. 兄弟B. 子女C. 祖先D. 子12.在一棵树的静态双亲表示中，每个存储结点包含（）个域。
A. 1B. 2C. 3D. 413.已知一棵二叉树的广义表表示为a (b (c), d (e ( , g (h) ), f ) )，则该二叉树的高度为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 614.已知一棵树的边集表示为 {<A, B>, <A, C>, <B, D>, <C, E>, <C, F>, <C, G>, <F, H>, <F, I>}，则该树的高度为（）。
假定根结点的高度为0。
A. 2B. 3C. 4D. 515.利用n个值作为叶结点上的权值生成的霍夫曼树中共包含有（）个结点。
A. nB. n+1C. 2*nD. 2*n-116.利用3, 6, 8, 12这四个值作为叶结点的权值生成一棵霍夫曼树，该树的带权路径长度为（）。
A. 55B. 29C. 58D. 3817.一棵树的广义表表示为a (b, c (e, f (g) ), d)，当用左子女-右兄弟链表表示时，右指针域非空的结点个数为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 418.向具有n个结点的堆中插入一个新元素的时间复杂度为（）。
A. O(1)B. O(n)C. O(log2n)D. O(nlog2n)参考答案： 1. C 2. C 3. A 4. C 5. A6. D7. A8. D9. C 10. B11. A 12. B 13. B 14. B 15. D16. A 17. C 18. C二、填空题1.对于一棵具有n个结点的树，该树中所有结点的度数之和为______。
2.在一棵树中，______结点没有前驱结点。
3.在一棵树中，______结点没有后继结点。
4.一棵树的广义表表示为a (b (c, d (e, f), g (h) ), i (j, k (x, y) ) )，结点k的所有祖先的结点数为______个。
5.一棵树的广义表表示为a (b (c, d (e, f), g (h) ), i (j, k (x, y) ) )，结点f的层数为______。
假定根结点的层数为0。
6.假定一棵三叉树（即度为3的树）的结点个数为50，则它的最小高度为______。
假定根结点的高度为0。
7.在一棵高度为3的四叉树中，最多含有______结点。
8.在一棵三叉树中，度为3的结点数有2个，度为2的结点数有1个，度为1的结点数为2个，那么度为0的结点数有______个。
9.一棵高度为5的完全二叉树中，最多包含有______个结点。
假定根结点的高度为0。
10.假定一棵树的广义表表示为A (B (C, D (E, F, G), H (I, J) ) )，则该树的高度为______。
假定根结点的高度为0。
11.在一棵二叉树中，假定度为2的结点个数为5个，度为1的结点个数为6个，则叶结点数为______个。
12.假定一棵二叉树的结点个数为18，则它的最小高度为______。
假定根结点的高度为0。
13.在一棵高度为h的理想平衡树（即从0层到h-1层都是满的，第h层的结点分布在该层各处）中，最少含有______个结点。
假定根结点的高度为0。
14.在一棵高度为h的理想平衡树（即从0层到h-1层都是满的，第h层的结点分布在该层各处）中，最多含有______个结点。
假定根结点的高度为0。
15.若将一棵树A (B (C, D, E), F (G (H), I) ) 按照左子女-右兄弟表示法转换为二叉树，该二叉树中度为2的结点个数为______个。
16.一棵树按照左子女-右兄弟表示法转换成对应的二叉树，则该二叉树中______结点肯定没有右子女。
17.在一个堆的顺序存储中，若一个元素的下标为i（0≤i≤n-1），则它的左子女元素的下标为______。
18.在一个堆的顺序存储中，若一个元素的下标为i（0≤i≤n-1），则它的右子女元素的下标为______。
19.在一个小根堆（即最小堆）中，堆顶结点的值是所有结点中的______。
20.在一个大根堆（即最大堆）中，堆顶结点的值是所有结点中的______。
21.6个结点可构造出________种不同形态的二叉树。
22.设森林F中有4棵树，第1、2、3、4棵树的结点个数分别为n1、n2、n3、n4，当把森林F转换成一棵二叉树后，其根结点的右子树中有________个结点。
23.设森林F中有4棵树，第1、2、3、4棵树的结点个数分别为n1、n2、n3、n4，当把森林F转换成一棵二叉树后，其根结点的左子树中有________个结点。
24.将含有82个结点的完全二叉树从根结点开始顺序编号，根结点为第0号，其他结点自上向下，同一层自左向右连续编号。
则第40号结点的双亲结点的编号为________。
参考答案： 1. n-1 2. 树根 3. 叶子 4. 2 5. 36. 47. 858. 69. 63 10. 311. 6 12. 4 13. 2h14. 2h+1-1 15. 216. 根17. 2i+1 18. 2i+2 19. 最小值20. 最大值21. 132 22. n2+n3+n4 23. n1-1 24. 191.当向一个小根堆（最小堆）中插入一个具有最小值的元素时，该元素需要逐层向上调整，直到被调整到堆顶位置为止。
2.当从一个小根堆（最小堆）中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。
3.二叉树是一棵无序树。
4.在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女，对它分别进行前序遍历和后序遍历，则具有相同的遍历结果。
5.在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女，对它分别进行中序遍历和后序遍历，则具有相同的遍历结果。
6.在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女，对它分别进行前序遍历和中序遍历，则具有相同的遍历结果。
7.在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女，对它分别进行前序遍历和按层遍历，则具有相同的遍历结果。
8.在树的存储中，若使每个结点带有指向前驱结点的指针，将在算法中为寻找前驱结点带来方便。
9.对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O(n)。
10.对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O(h)。
11.对于一棵具有n个结点的任何二叉树，进行前序、中序或后序的任一种次序遍历的空间复杂度为O(log2n)。
12.在一棵具有n个结点的线索化二叉树中，每个结点的指针域可能指向子女结点，也可能作为线索，使之指向某一种遍历次序的前驱或后继结点，所有结点中作为线索使用的指针域共有n个。
13.线索化二叉树中的每个结点通常包含有5个数据成员。
14.线索化二叉树中的每个结点通常包含有3个数据成员。
15.对具有n个结点的堆进行插入一个元素运算的时间复杂度为O(n)。
16.从具有n个结点的堆中删除一个元素，其时间复杂度为O(log2n)。
17.二叉树是树的特殊情形。
18.若有一个结点是二叉树中某个子树的中序遍历结果序列的最后一个结点，则它一定是该子树的前序遍历结果序列的最后一个结点。
19.若有一个结点是二叉树中某个子树的前序遍历结果序列的最后一个结点，则它一定是该子树的中序遍历结果序列的最后一个结点。
20.若有一个叶子结点是二叉树中某个子树的中序遍历结果序列的最后一个结点，则它一定是该子树的前序遍历结果序列的最后一个结点。
21.若有一个叶子结点是二叉树中某个子树的前序遍历结果序列的最后一个结点，则它一定是该子树的中序遍历结果序列的最后一个结点。
22.若将一批杂乱无章的数据按堆结构组织起来, 则堆中各数据必然按自小到大的顺序排列起来。
参考答案： 1. 是 2. 是 3. 否 4. 否 5. 是6. 否7. 是8. 是9. 是10. 否11. 否12. 否13. 是14. 否15. 否16. 是17. 是18. 否19. 否20. 是21. 否22. 否四、运算题1.假定一棵二叉树的广义表表示为a (b (c), d (e, f) )，分别写出对它进行前序、中序、后序、按层遍历的结果。
前序：__________________中序：__________________后序：__________________按层：__________________2.假定一棵二叉树的广义表表示为A (B ( , D (G) ), C (E, F) )，分别写出对它进行前序、中序、后序、按层遍历的结果。
前序：__________________________中序：__________________________后序：__________________________按层：__________________________3.假定一棵普通树的广义表表示为a (b (e), c (f (h, i, j), g), d)，分别写出先根、后根、按层遍历的结果。