控制图的常数和公式表

Cpk＝( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL} Ppk＝( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL} 单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限,没有规格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk, 没有规格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk
-
3.267 2.660
1.693
-
2.574 1.772
2.059
-
2.282 1.457
2.326
-
2.114 1.290
2.534
-
2.004 1.184
2.704 0.076 1.924 1.109
2.847 0.136 1.864 1.054
2.970 0.184 1.816 1.010
3.078 0.223 1.777 0.975
3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931
0.415 0.425 0.434 0.443 0.451 0.459
UCLX,LCLX = UCLR = D4R LCLR = D3R
X±A2R
1.585 1.575 1.566 1.557 1.548 1.541
0.680 0.663 0.647 0.633 0.619 0.606
0.9515 0.9594 0.9650 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.9810 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854
0.030 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.446 0.482
控制图的常数和公式表
Ｘ-Ｒ图
Ｘ-s图

控制图八大判异准则+控制图制作模版

控制图八大判异准则－精简顺口溜版控制图八大判异准则－精简顺口溜版口决：（就三句，很简单吧！只要记住以下兰色部分的三句话就行了，不过第一次要对照下面附件中的图看才明白。

）23456，AC连串串（连增或连减）；81514，缺C全C交替转；9单侧，一点在外。

控制图八大判异准则提练（口决、图片对应项目）：1、2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）2、4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）3、6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）4、8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）5、9单侧（连续9点落在中心线同一侧）6、14交替（连续14点相邻点上下交替）7、15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内）8、1界外（1点落在A区以外）解说：23456，AC连串串（连增或连减）；---2/3、4/5、6分别对应A、C、连串串；即2/3A；4/5C；6连串。

81514，缺C全C交替转---8、15、14分别对应缺C、全C、交替转；即8缺C；15全C；14上下交替。

9单侧，一点在外---9点在同一侧；一点出A区外。

第四节控制图1控制图——过程控制的工具。

用来表示一个过程特性的图象。

它有两个基本用途：①用来判断过程是否一直受统计控制。

②用来帮助过程保持受控状态。

2控制图的构成：UCLCLLCL取样时间①收集：收集数据并画在图上。

②控制：根据过程数据计算试验控制线识别变差特殊原因并采取措施。

③分析及改进：确定普通变差的大小，并采取减少它的措施。

重复三个阶段，从而不断改进过程。

3控制图的益处：①供正在进行过程控制的操作者使用。

②有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预见的保持下去。

③使过程达到：——更高的质量。

——更低的单件成本。

——更高的有效能力。

④为讨论过程的性能提供共同的语言。

⑤区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。

CPK PPK CP CA计算公式

0.7979 0.8862 0.9213 0.9400 0.9515 0.9594 0.9650 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.9810 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854 0.9862 0.9869 0.9876 0.9882 0.9887 0.9892 0.9896
Cpk＝｜( 1 － Ca )｜ｘ Cp
Ca （capabi lity process ）：制成准确度
Cp （Capabi lity Indies of Process ）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移
Ppk＝｜( 1 － Ca)｜ｘ Pp
所以探头极差的平均值控制图的常数和公式表均值x图均值x图标准差s图子组容量计算控制限用的系数a2d2d3d4a3b318801128326726590797910231693257119540886207292059228216280921305772326211414270940004832543200412870951500301970041927040076192411820959401181882037328470136186410990965001851815033729700184181610320969302391761图1为datapaq炉温测试仪spc数据结果图表探头1探头2探头3探头4探头5探头633633229325图2为图一数据表举例探头1
S:标准差（可跟据 excel的 STDEV函数计算的出）
X:是数据的一个平均值
LSL:控制规格下线
：所以探头极差的平均值
控制图的常数和公式表
Ｘ-Ｒ图

控制图计算公式

计量值控制图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计数值控制图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。

用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。

为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。

控制图所有符号、公式及相关系数

ห้องสมุดไป่ตู้
控制图的系数和公式表
子组容量 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 X—R图* 极差R图均值X图计算控制限标准差估计计算控制限用的系数用的系数值的除数 A2 d2 D3 D4 1.88 1.128 — 3.267 1.023 1.693 — 2.574 0.729 2.059 — 2.282 0.577 2.326 — 2.114 0.483 0.149 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.18 0.173 0.167 0.162 0.157 0.153 UCLX/LCLX 控制限计算 UCLR LCLR σ 2.534 2.704 2.847 2.97 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.64 3.689 3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931 = = = = — 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.738 0.391 0.403 0.415 0.425 0.434 0.443 0.451 0.459 X±A2R D4 R D3 R R/d2 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 1.575 1.566 1.557 1.548 1.541 X—S图* 标准差S图均值X图计算控制限标准差估计计算控制限用的系数用的系数值的除数 A3 C4 B3 2.659 0.7979 — 1.954 0.8862 — 1.628 0.9213 — 1.427 0.94 — 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.85 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.68 0.663 0.647 0.633 0.619 0.606 UCLX/LCLX UCLS LCLS σ 0.9515 0.9594 0.965 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.981 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854 0.9862 0.9869 0.9876 0.9882 0.9887 0.9892 0.9896 = = = = 0.03 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.51 0.523 0.534 0.545 0.555 0.565 X±A3S B4S B3S S/C4

控制图计算公式

计量值控制图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计数值控制图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。

用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。

为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。

CPK、np控制图标准表格

作业日期作业时间组号12345678910111213141516171819202122232425X1X2X3X4X5 均值极差 R 总均值异常点记录：日期时间ε＝过程能力计算公式公差条件或较小者D4＝2.11 D3＝ *d2＝2.33 A2＝0.58（T-- 公差带）不等边公差K±1单边公差上进行的任何调整。

措施说明过程能力指数 CPK 限通知管理员。

工序名称设备型号特性工程规范2.此表后面注明在过程因素（人、 * 任何其他明显非随机的图形机、料、法、环或测量系统）常数1.不要对过程做不必要的调整等边公差CPK公式极差均值东风汽车有限公司零件号 3.出现其他图形或极差超出控制 * 连续7点全在中心线之上或之下原因及措施极差（R 图）制作人单位：均值－极差控制图* 连续7点上升或下降 * 任何超出控制限的点样本容量/频率量具及检具均值（图）0X X =+=R A X UCL X2（上控制限）==R D UCL R *4)(上控制限R －规范中值X ==R A X LCL X2－（下控制限）σε62－T 2d / R ＝σσ3X U SL －σ3X U SL －σ3CLU X －σ3CLU X －=X =X UCL =X LCL =R =R UCL X。

控制图系数表及相关方法

均数-极差控制图（R x -图） 1、均数控制部分中心线——nx x n x x i ∑∑⎪⎭⎫ ⎝⎛+==2上下控制线——R A x 2±上线警告线——R A x 232± 上线辅助线——R A x 231±2、极差控制部分上控制线——R D 4上警告线——()R R D R -+432上辅助线——()R R D R -+431下控制线 ——R D 3方法与均数同，但是数据超出两表中任一则视为“失控”均数控制图绘制方法及使用方法：总均值()i x 、标准偏差()s 、平均差()R 等。

其中：2'i i i x x x +=nxx ii ∑=()122--=∑∑n nx x s ii'ii i x x R -= nR R i∑=以测定过程为横坐标，相应的测定值为纵坐标作图。

同时作有关控制线。

中心线（CL ）——以总均数值来绘制，即i x 上下控制线（UCL,LCL ）——按s x i 3±来绘制。

上下警告线（UWL,LWL ）——按s x i 2±来绘制上下辅助线（UAL,LAL ）——按s x i ±来绘制在绘制图时，落在s x i ±范围内的点数应约占总点数的68%。

若少于50%，则分布不合适，说明所绘制的图不可靠。

若连续7点位于中心线同一侧，表示数据失控。

——————————————————————————————相某人汇编于2008年4月17日星期四。

控制图计算公式

计量值控制图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计数值控制图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。

用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。

为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。

LAC0382 X-MR 控制图的常数和公式表

5.24 0.00 (792
24 0.00 (79285.
24 0.00 (79285.
24
24
0.00 0.00
(79285. (79285.
24 0.00 (79285.
24 0.00 (79285.
24 0.00 (79285.
24
24
0.00 0.00
(79285. (79285.
805.0. (709
0.00
CL 下限 LCL
########
571144.2 5
製造部門機別制表
IPQC
SEA1000A 李为荣
樣品容
量／頻
抽率樣方法
AQL
日期 2012/10
合
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Σ Ｘ Σ
Ｒ
本 Cd 0
測 Hg 0
.25
5
5
5
5
5
5
5
5
5 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2
USL 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 LSL 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0