第11章《电网络理论(图论、方程、综合)》教学课件

(s
i)
s i
26
Y1 展开得
P(s)
D(s)
kis
s i
kjs
s
j
ks
Y5
Y2
Q(s)
D(s)
kis
s i
kj s
s j
k s
Y6
第11章 模拟实现法
27
第11章 模拟实现法
分解
Y3
Q(s) P(s) sD(s)
kis
s i
s
k js
j
ks
Y4
这些导纳都可以用第7章讨论过的福斯特II法实现
11.1 概述
模拟法 仿真电感法、频变负阻法、跳耦法（LF) 非模拟法 状态变量法
基本组建
回转器
V1 r(i2 ) V1 ri1
2
第11章 模拟实现法
阻抗变换器
Zi
YbYd YaYcYe
(R2C)s
Zi ksm m 1 仿真电感 m 2 频率负阻，FNDR
3
11.2 仿真电感模拟法
接地电感
106
s
108
解 改写为
s 2
H
(s)
s 100
4
s 100
3
100 2.25
s 100
2
s 100
1
23
Ri=R1= R3= R4=100 kΩ R2= 44.4 kΩ
C =10 F C1 =0.1 F
第11章 模拟实现法
R= 1 kΩ Ra= 1 kΩ
24
11.7 入端导纳法
转移
(1)n
函数
Hn (s)
Vn ( s ) Vin (s)
Rin (RCs)n (RCs)n1 (RCs)n2
R1
R2
中间第k级
(1)k (RCs)nk
RCs Rn
Hk
(s)
Vk (s) Vin (s)
(RCs)n (RCs)n1
Rin (RCs)n2
R1
R2
RCs Rn
21
第11章 模拟实现法
第11章 模拟实现法
高通滤波器
L r2C
4
浮地电感
第11章 模拟实现法
r2 r1
5
浮地电感
第11章 模拟实现法
6
第11章 模拟实现法
例 11－1 一四阶切比雪夫高通滤波器 c 5000rad/s
Amax = 1dB 已求得无源RLC 电路如图所示， 试求相应的RC 有源滤波器
解 只需将两个接地电感用仿真电感代替即可
第11章 模拟实现法
内容提要
以无源LC梯形网络为原型，用有源RC网络模拟实现的方法称 为无源网络模拟实现法。本章主要介绍仿真电感模拟法、频变负阻 法、跳耦模拟法等无源网络模拟实现法。另外，介绍直接法中的状 态变量法，并简单介绍入端导纳法、多运放双二次节电路和开关电 容网络（SCN）。
1
第11章 模拟实现法
电路灵敏度较高 ×
28
11.8 多运放双二次节电路
状态变量法
BP
第11章 模拟实现法
工业 界
LP
LP
TT（Thomas－Tow）滤波器
29
BP LP LP
R6
H3(s) s2
R2 R4 R5C1C2
1 s
R6
R1C1 R2R3R5C1C2
第11章 模拟实现法
H (s) V2 (s) 1 V1(s) V10 RCs
H (s) V2 (s) 1 V1(s) V10 RCs
15
反向加法有损积分器
第11章 模拟实现法
H (s) V2 (s)
1 RC
V1(s) V10 s 1
R0C
H (s) V2 (s)
1 RC
V1(s) V10 s 1
H
(s)
am s m bn s n
am1sm1 bn1sn1
a1s a0 b1s b0
一个加法器、一个反相器和若干积分器构成 状态变量法需用的运放数较多，对功耗、噪声不利。
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第11章 模拟实现法
例11-6 试用状态变量法实现
H (s)
s4
100s3
10000s2 22500s2
电压（正或负值）； (3）作方块图（或信号流图），图中负值函数比正值函
数更利于实现； (4）用各种积分器实现方块图中各函数，连成整个即所
要求的滤波器； (5)取适当R 值使元件值实用化。
13
第11章 模拟实现法
反向积分器
H(s) 1 RCs
正向积分器
H(s) 2 RCs
14
兼用加法器的正向积分器电路
2 电容
10
浮地FDNR
第11章 模拟实现法
D RC2
11
第11章 模拟实现法
11.4 梯形网络的跳耦模拟法
梯形网络
各种积分器构成的有源网络
HP 出现微分器，稳定性差 ×
各环节相互耦合多路反馈，H (s) 对各环节的灵敏度低
12
第11章 模拟实现法
步骤： (1)根据滤波器的技术指标确定无源RLC 原形网络； (2)选择适当的中间变量，即梯形网络的串臂电流和并臂
7
1k
第11章 模拟实现法
8
第11章 模拟实现法
11.3 频变负阻法
低通滤波器 Za Zc Ze
2 电容
Zi
YbYd YaYcYe
(R
1 C 2 )s2
1 Ds2
s j
Zi
(
j
)
1
D
2
9
L R C 阻抗 RC D
接地FDNR
sL R 1 sC
第11章 模拟实现法
1
s
L
R s
1 s2C
Za Zc D RC2
第11章 模拟实现法
Y 为无源RC 网络的入端导抗函数 直接法 选定电路结构
H (s) V0 Vin
H (s) Y1(Y2 Y4 Y6 ) Y2 (Y1 Y3 Y5 ) Y6 (Y1 Y3 Y5 ) Y5 (Y2 Y4 Y6 )
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第11章 模拟实现法
设 Y1 Y3 Y5 Y2 Y4 Y6
H (s) Y1 Y2 Y2 Y1 Y6 Y5 Y5 Y6
当 H (s) P(s) P(s)/ D(S) Q(sBaidu Nhomakorabea Q(s)/ D(s)
nP nQ
选多项式D(s)使它的根在负实轴上，使它的次数比Q(s)
的次数至多低一阶
P(s) Q(s) sD(s) sD(s)
ki
P(s) sD(s)
R0C
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第11章 模拟实现法
六阶低通滤波器
17
11.5 带通跳耦滤波器
第11章 模拟实现法
二阶带通函数
18
第11章 模拟实现法
实现电路
H (s) V0 (s) V0 (s)
k
s R1C2
V1(s) V2 0
V2 (s) V10
s2
1 C1R2
1 C2 R2
s
1 R1R2C1C2
19
11.6 状态变量法 直接法
第11章 模拟实现法
Vk sRCVk1 (sRC)2Vk2 (1)nk (sRC)nkVkn
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第11章 模拟实现法
偶数节点
Va
(V2
Ra R2
V4
Ra R4
Vp
Ra Rp
)
b KCL
sC1V1
Vin Rin
Va Ra
V1 R1
V3 R3
Vq 0 Rq