新人教版第十七章--勾股定理全章教案

第十七章勾股定理

湛江市第二十八中学八年级数学备课组

教学过程： 一、课堂引入 一忆一忆

1.勾股定理的内容 "

2.在直角三角形ABC 中，∠C=90°，如果a=3,c=6,求b

二、解决实际问题

（利用勾股定理解决下面两个问题十分钟过后看哪组完成得好） 1.在长方形ABCD 中，宽AB 为1m ，长BC 为2m ，求AC 长． 问题（1）在长方形ABCD 中AB 、BC 、AC 大小关系

（2）一个门框的尺寸如图1所示．

①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板， 问怎样从门框通过

②若薄木板长3米，宽1.5米呢 /

③若薄木板长3米，宽2.2米呢为什么

2、如图2，一个3米长的梯子AB ，斜着靠在竖直的墙AO 上，这时AO 的距离为2.5米． ①求梯子的底端B 距墙角O 多少米

②如果梯的顶端A 沿墙下滑0.5米至C .

算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．

}

三、练一练如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m ，宽2m 的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱 ！

四、学习检测：

1．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口， 则圆形盖半径至少为 米。

2．山坡上两株树木之间的坡面距离是4 米，则这两株树之间的垂直距离是 米， 水平距离是 米。

~

3、如图所示，一个梯子AB 长5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 间的距离为3米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得DB 的长为1米，则梯子顶端A 下落了 米.

五、小结：

本节课应掌握：

（1）勾股定理的运算应用． （2）灵活应用勾股定理 (

六、作业

（1）P 页 第 题 （2）P 页 第 题

课后反思：

\

B C ]

2m

A O

…

D

C

A

C

A

O B

）

D

5m

13m

A

B

~

D

7cm A

B

C

#

课题：17．1 勾股定理（三）

主备老师

时间： 年 月 日

教学目标：1、会用勾股定理解决简单的实际问题。2．树立数形结合的思想。 教学重点：勾股定理的应用。

教学难点：实际问题向数学问题的转化。 教学过程： 一、引入： 一、 ： 一、 忆一忆

1.勾股定理： 。

2.在直角三角形中，（5）2=( ) 2 +( ) 2 （10）2=( ) 2 +( ) 2 ，

（13）2=( ) 2 +( ) 2 （17）2=( ) 2 +( ) 2

(注意括号里要填正整数哦)

二、探究

已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △A B C 中，∠C =90°，AB =A B ，AC =A C ． 求证：△ABC ≌△A B C ．

】

三、学一学（阅读教材26-27页内容，完成下面题目看谁能给大家讲的清楚明白） 如图，已知OA=OB ，

(1)说出数轴上点A 所表示的数 （2）在数轴上作出8对应的点

A

O 1B -4

-3

1

23

-1

-2

^

作图方法：①在数轴上找到点A ，使OA=3，

②过A 点作直线L 垂直于OA ，在L 上截取AB=2，

③以O 为圆心，以OB 为半径画弧，交数轴于点C ，点C 即为所求的点.

四、试一试

利用尺规，在数轴上做出17

五、学习检测：

1、如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2-10的立方根为（ ）

（A ）2-10 （B ） -2-10 （C ） 8 （D ） -12 2. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

：

《

3. 如图所示，在△ABC 中，三边a,b,c 的大小关系是（ ）

＜b ＜c B. c ＜a ＜b C. c ＜b ＜a D. b ＜a ＜c 4．等边△ABC 的高为3cm ，以AB 为边的正方形面积为 .

5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为_______2cm 五、小结：

（1）会用勾股定理解决简单的实际问题， （2）实际问题向数学问题的转化． 六.作业 `

（1）P 页 第 题

（2）P 页 第 题 课后反思：

图

教学目标：1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 教学重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。 、

教学难点：勾股定理的逆定理的证明。 教学过程： 一、忆一忆 勾股定理： 二、学一学

古埃及人曾用下面的方法得到直角：

用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。

按照这种做法真能得到一个直角三角形吗

—

阅读教材31页---32页内容，结合教材完成下面问题，十分钟后看哪组能借助例子给大家讲得清楚明白

1、画出6cm 、8cm 、10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗

2、如图，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足2

22c b a =+，

试证明△ABC 是直角三角形，请简要地写出证明过程．

]

3、三角形三边满足什么条件是直角三角形

4、.此定理与勾股定理之间有怎样的关系

（1）什么叫互为逆命题

？

（2）什么叫互为逆定理

（3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __

5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗

（3） 全等三角形的对应角相等；

（4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

6、说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗 ⑴同旁内角互补，两条直线平行。

、 ⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。 ⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。

三、小结：

…

1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。

2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

六、作业

（1）P 页 第 题

（2）P 页 第 题

，

课后反思： 】