北师大版数学八下因式分解提高题

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.

八年级数学（下）第二章提高题

1.将下列各式分解因式：

（1）2294n m -； （2）22)(16)(9n m n m --+； （3）4416n m -；

2.分解因式（1）25)(10)(2

++++y x y x ； （2）4224817216b b a a +-； 3.用简便方法计算：

(1)57.6×1.6+28.8×36.8－14.4×80 (2)39×37－13×34

4.试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。

5. 将下列各式分解因式

6.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).

7.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是________，共应用了_______次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法______次，结果是________

(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).

8.若a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca=0。探索△ABC 的形状，并说明理由。

9.阅读下列计算过程：

99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104

1．计算：

999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________； 9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________。

2．猜想99×99+等于多少？写出计算过程。

10.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图2).试问：这种小球最少有多少个？

图1 图2