高二年级数学(文科)期中考试试卷.doc
高二期中考试文科数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共50分）1. 若复数 \( z = a + bi \)（其中 \( a, b \in \mathbb{R} \)）满足 \( |z - 3i| = 5 \)，则复数 \( z \) 在复平面上的轨迹是（）A. 圆心在 \( (0, 3) \)，半径为5的圆B. 圆心在 \( (3, 0) \)，半径为5的圆C. 圆心在 \( (0, 0) \)，半径为5的圆D. 圆心在 \( (3, 0) \)，半径为8的圆2. 已知函数 \( f(x) = 2^x - 3^x \)，则 \( f(x) \) 的定义域是（）A. \( (-\infty, +\infty) \)B. \( (-\infty, 0) \)C. \( (0, +\infty) \)D. \( \{x | x \neq 0\} \)3. 在等差数列 \( \{a_n\} \) 中，若 \( a_1 = 2 \)，\( a_5 = 14 \)，则\( a_{10} \) 的值为（）A. 26B. 28C. 30D. 324. 已知三角形的三边长分别为 \( a, b, c \)，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形5. 函数 \( y = \log_2(x + 1) \) 的图像是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 有极值D. 既有极大值又有极小值6. 若 \( \sin \alpha + \cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} \)，则 \( \sin \alpha \cos \alpha \) 的值为（）A. \( \frac{1}{2} \)B. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{\sqrt{2}}{4} \)7. 已知 \( \sin \alpha = \frac{1}{2} \)，\( \cos \alpha > 0 \)，则\( \tan \alpha \) 的值为（）A. \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)B. \( \sqrt{3} \)C. \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)D. \( -\sqrt{3} \)8. 在直角坐标系中，点 \( A(1, 2) \)，\( B(-1, 0) \)，\( C(0, -1) \) 形成的三角形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形9. 若 \( \log_2 x + \log_4 x = 3 \)，则 \( x \) 的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 1610. 已知 \( \tan \alpha = \frac{1}{2} \)，\( \tan \beta = 2 \)，则\( \tan(\alpha + \beta) \) 的值为（）A. \( \frac{5}{4} \)B. \( \frac{4}{5} \)C. \( \frac{1}{5} \)D. \( \frac{5}{1} \)二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 \( \sin \alpha = \frac{1}{2} \)，\( \cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2} \)，则 \( \tan \alpha \) 的值为________。
高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案
秘密★启用前云天化中学2020～2021学年秋季学期半期测试题高二文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{|22}A x x =-，{|1}B x x =∈N ，则A B ⋂=（ ） A ．{2,1}-- B ．{2,1,0}-- C ．{0,1} D ．{1}2．平面向量a 与b 的夹角为60°，(2,0)a =，||1b =，则|2|a b +等于（ ）A ．B ．C ．12D 3．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．若命题p ：0x ∃∈R ，01xe <，则命题p ⌝：x ∀∈R ，1xeB ．“sin x =3x π=” C ．若||||||a b a b +=-，则a b ⊥D ．α，β是两个平面，m ，n 是两条直线，如果m n ⊥，m α⊥，//n β，那么αβ⊥ 4．设{}n a 是等差数列，若23a =，713a =，则数列{}n a 前8项的和为（ ） A ．128 B ．80 C ．64 D ．565．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．12πB ．18πC ．24πD ．36π6．设双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的虚轴长为2，焦距为 ）A ．y =B ．2y x =±C ．2y x =±D ．12y x =±7．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递增，若实数a 满足()|1|2(a f f ->，则a 的取值范围是（ ）A ．(,2)-∞B ．(0,2)C ．(1,2)D ．(2,)+∞ 8．已知1sin 35πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 26πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．225-B ．2325-C ．225D ．23259．已知直线:(21)(1)10()l k x k y k ++++=∈R 与圆22(1)(2)25x y -+-=交于A ，B 两点，则弦长||AB 的取值范围是（ ）A ．[4,10]B ．[3,5]C ．[8,10]D ．[6,10] 10．函数()2sin()0,||2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的最小正周期为π，若其图象向右平移6π个单位后得到函数为奇函数，则函数()f x 的图象（ ）A ．关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增C ．关于直线3x π=对称 D ．在6x π=处取最大值11．在如图所示的三棱锥V ABC -中，已知AB BC =，90VAB VAC ABC ∠=∠=∠=，P 为线段VC 的中点，则（ ）A ．PB 与AC 不垂直 B ．PB 与VA 平行C ．点P 到点A ，B ，C ，V 的距离相等D ．PB 与平面ABC 所成的角大于VBA ∠ 12．已知函数3log ,03,()|4|,3,x x f x x x <⎧=⎨->⎩若函数()()2h x f x mx =-+有三个不同的零点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,(1,)2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．1,[1,)2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭ D ．1,12⎛⎤⎥⎝⎦第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区城内作答，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设x ，y 满足约束条件220,10,240,x y x y x y +-⎧⎪--⎨⎪+-≤⎩则目标函数2z x y =-的最大值是_________．14．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，sin cos 3B b A π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，2bc =，则ABC 的面积是_________．15．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，ABC 是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =，则此棱锥的体积为________．16．设1F ，2F 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若1|PF OP =，则C 的离心率为_________．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分） 求下列椭圆的标准方程： （Ⅰ）焦点在x 轴上，离心率35e =，且经过点A ； （Ⅱ）以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且与双曲线22135y x -=有相同的焦点． 18．（本小题满分12分）ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知2cos (cos cos )C a B b A c +=．（Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）若c =ABCS=，求ABC 的周长． 19．（本小题满分12分）如图所示，在梯形ABCD 中，//,,1,AD BC AB BC AB BC PA ⊥==⊥平面ABCD ，CD PC ⊥．（Ⅰ）设M 为PC 的中点，证明：CD AM ⊥； （Ⅱ）若2PA AD ==，求点A 到平面PCD 的距离． 20．（本小题满分12分）在数列{}n a 中，112a =，()1122nn n a a n *+⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭N ，数列{}n b 满足()2n n n b a n *=⋅∈N ．（Ⅰ）求证：数列{}n b 是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设2log n nnc a =，求数列12n n c c +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ． 21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，PAD 为正三角形，平面PAD ⊥平面ABCD ，E ，F 分别是,AD CD 的中点．（Ⅰ）证明：BD ⊥平面PEF ；（Ⅱ）若M 是PB 棱上一点，且3MB PM =，求三棱锥M PAD -与三棱锥P DEF -的体积之比． 22．（本小题满分12分）设椭圆22:12x C y +=的右焦点为F ，过F 的直线l 与C 交于A ，B 两点，点M 的坐标为()2,0． （Ⅰ）当l 与x 轴垂直时，求直线AM 的方程； （Ⅱ）设O 为坐标原点，证明：OMA OMB ∠=∠．云天化中学2020～2021学年秋季学期半期测试题高二文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）因为焦点在x 轴上，即设椭圆的标准方程为22221(0)x y a b a b+=>>，∵椭圆经过点A ，∴2256415a b +=， ① 由已知35e =，∴35c a =，∴35c a =，∴2222235b a c a a ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，即221625b a =， ② 把②代入①，得225201a a+=，解得225a =，∴216b =， ∴椭圆的标准方程为2212516x y +=． （5分） （Ⅱ）依题意知椭圆的焦点在y 轴上，设方程为22221(0)y x a b a b+=>>，且2222232,9,81,a b a a b b ⎧=⨯⎧=⎪⇒⎨⎨-==⎪⎩⎩∴椭圆的标准方程为2219y x +=． （10分） 18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知及正弦定理可得2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=， ∴2cos sin()sin C A B C +=，∵A B C π++=，∴sin()sin A B C +=，∴2cos sin sin C C C =，又∵(0,)C π∈，∴sin 0C >，∴12cos 1cos 2C C =⇒=，∵(0,)C π∈，∴3C π=． （6分）（Ⅱ）11sin 6222ABCSab C ab ab =⇒=⋅⇒=， 又∵2222cos a b ab C c +-=，∴2213a b +=，∴2()255a b a b +=⇒+=，∴ABC 的周长为5+ （12分） 19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：∵PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，∴PA CD ⊥．又PC CD ⊥，PA PC P ⋂=，PA ⊂平面PAC ，PC ⊂平面PAC ， ∴CD ⊥平面PAC ．又M 为PC 的中点，所以AM ⊂平面PAC ，所以CD AM ⊥． （5分） （Ⅱ）解：如图，取AD 的中点K ，连接CK ．∵,2,1AD BC AD AB BC ===∥，∴1AK KD ==，AK BC ∥， 故四边形ABCK 为平行四边形， 又AB BC ⊥，∴ABCK 为矩形，则1AC CK AB ===．所以CD =，在Rt PAC 中，∵2PA AD ==，∴PC =设A 到平面PCD 的距离为h ，由P ACD A PCD V V --=， 所以1133ACDPCDPA Sh S ⨯⨯=⨯⨯，所以11112213232h ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯h =，所以A 与平面PCD ． （12分） 20．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：由1122nn n a a +⎛⎫=- ⎪⎝⎭，即11221n n n n a a ++=-，而2n n n b a =，∴11n n b b +=-，即11n n b b +-=， 又1121b a ==，∴数列{}n b 是首项和公差均为1的等差数列． 于是1(1)12nn n b n n a =+-⨯==，∴2n n na =． （6分） （Ⅱ）解：∵22log log 2n n n n c n a ===，∴122112(1)1n n c c n n n n +⎛⎫==- ⎪++⎝⎭．∴111111111212233411n T n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦122111n n n ⎛⎫=-=⎪++⎝⎭． （12分） 21．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图，连接AC ，∵PA PD =且E 是AD 的中点，∴PE AD ⊥．又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面ABCD AD =，PE ⊂平面PAD ， ∴PE ⊥平面ABCD ．又BD ⊂平面ABCD ，∴BD PE ⊥．又ABCD 为菱形，且E ，F 分别为棱AD ，CD 的中点，∴//EF AC ， ∵BD AC ⊥，∴BD EF ⊥，又BD PE ⊥，PE EF E ⋂=，∴BD ⊥平面PEF ． （6分） （Ⅱ）解：如图，连接MA ，MD ，∵3MB PM =，∴14PM PB =，∴1144M PAD B PAD P ABD V V V ---==，又底面ABCD 为菱形，E ，F 分别是AD ，CD 的中点． ∴11112444PDEF F PED C PED C PAD P ADC P ABD V V V V V V ------=====，故1M PAD P DEF V V --=．∴三棱锥M PAD -与三棱锥P DEF -的体积之比为1∶1． （12分）22．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由已知得(1,0)F ，l 的方程为1x =．由己知可得，点A的坐标为⎛ ⎝⎭或1,2⎛- ⎝⎭． 所以AM的方程为2y x =-+2y x =- （4分） （Ⅱ）证明：当l 与x 轴重合时，0OMA OMB ∠=∠=．当l 与x 轴垂直时，OM 为AB 的垂直平分线，所以OMA OMB ∠=∠．当l 与x 轴不重合也不垂直时，设l 的方程为(1)(0)y k x k =-≠，()11,A x y ，()22,B x y ，则12x x <<MA ，MB 的斜率之和为121222MA MB y y k k x x +=+--． 由11y kx k =-，22y kx k =-，得()()()12121223422MA MBkx x k x x k k k x x -+++=--．将(1)y k x =-代入2212x y +=，得()2222214220k x k x k +-+-=． 所以，22121222422,2121k k x x x x k k -+==++． 则()33312122441284234021k k k k kkx x k x x k k --++-++==+， 从而0MA MB k k +=，故MA ，MB 的倾斜角互补，所以OMA OMB ∠=∠． 综上，OMA OMB ∠=∠． （12分）。
高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案
高二年级下学期期中考试数学（文）试题（满分：150分，时间：120分钟） 2016.4.18一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．复数ii+-22（ ） A.i 541- B.i 5453+ C. i 5453- D.i 531+2. 设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x 增加一个单位时（ ） A. y 平均增加2.5个单位 B. y 平均减少2.5个单位 C. y 平均增加2个单位 D. y 平均减少2个单位 3．所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（ ）.A ．类比推理B ．演绎推理C ．合情推理D ．归纳推理 4．点M 的极坐标)32,5(π化为直角坐标为（ ） A ．)235,25(-- B ．)235,25(-C ．)235,25(- D ．)235,25( 5．用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其假设正确的是（ ） A. 0a b 、至少有一个不为 B. 0a b 、至少有一个为 C. 0a b 、全不为 D. 0a b 、中只有一个为 6. 直线12+=x y 的参数方程是（t 为参数）（ ）A. ⎩⎨⎧+==1222t y t x B.⎩⎨⎧+=-=1412t y t x C.⎩⎨⎧-=-=121t y t x D.⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x7. 当213m <<时，复数()()32m i i +-+在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8．如图，5个(x ，y )数据，去掉D (3,10)后，下列说法错误的是( )． A ．相关系数r 变大 B ．残差平方和变大 C ．相关指数R 2变大D ．解释变量x 与预报变量y 的相关性变强9．下列程序框图表示的算法运行后，输出的结果是( ) A ．25 B ．125C ．150D ．25010. 极坐标方程分别是θρcos =和θρsin = 的两个圆的 圆心距是( )111.()124123x tt x ky k y t=-⎧+==⎨=+⎩若直线为参数与直线垂直，则常数（ ） A. -6 B.16-C. 6D.1612. 坐标方程cos 2sin2ρθθ= 表示的曲线为（ ）A ．一条射线和一个圆B ．两条直线C ．一条直线和一个圆D ．一个圆二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.221(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈23 2.z i =-则1m =是12z z =的 _____________条件14．将圆x 2＋y 2＝1经过伸缩变换⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝4xy ′＝3y后的曲线方程为________．15. 观察下列式子：1＋122<32，1＋122＋132<54，1＋122＋132＋142<78，…，由此可以归纳出的一般结论是________． 16. 函数134422+-++=x x x y 的最小值为________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
高二数学期中考试试卷(文科)
高二数学期中考试试卷(文科)考试范围：数学1（解析几何初步）、数学1—1（圆锥曲线）、数学1—2（全部）时间：120分钟 满分：150分一．选择题（共10题，每小题5分，满分50分） 1．y -+5=0的倾斜角为（ ）A ．0150 B ． 0120 C ． 060 D ．0302．如果直线022=++y ax 与直线023=--y x 垂直，那么a 等于（ ）A ．3-B ．6-C ．23-D ．323．在研究两个分类变量x 、y 的关系时进行独立性检验常常使用统计变量2χ，如果我们有99.9%的把握认为x 、y 有关系，那么2χ值应在的临界值为（ ） A ．2.706 B ．3.841 C ．6.635 D ．10.8284．已知圆的方程为222610x y ax ay +-+-=，则圆心的轨迹方程为（ ） A ．3y x =- B ．3y x = C ．3x y =- D ．3x y =5．复数13z i =+，21z i =-，则复数12z z z =在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．把1，3，6，10，15，21，…这些数称为三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下图）：则第10个三角形数为（ ） A ．45 B ．55 C ．50 D ．56 7．以下是计算201614121++++ 的值的一个 程序框图，其中判断框内填入的条件是（ ）A ．10>iB ．10<iC ．20>iD ．20<i1 3 158．若过原点的直线与圆2x +2y +x 4+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 （ ）A ．x y 3=B ．x y 3-=C ．x y 33=D ．x y 33-= 9．椭圆192522=+y x 上一点M 到左焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，O 为坐标原点，则ON =（ ）A ．2B ．4C ．8D ．2310．已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线2470x y -+=上，则抛物线的方程为（ ）A ．214y x =-B ．22147y x x y =-=或C ．27x y =D ．22147y x x y ==-或 二．填空题（共4题，每小题5分，满分20分）11.在一组随机变量x 、y 的两个回归摸型中，残差的平方和越 大的模型拟合的效果越 （填好或差）.12．阅读所给的算法流程图，则输出的结果是S= ； 13．椭圆12222=+b y a x (a >b>0)离心率为23，则双曲线12222=-by a x 的离心率为 .14. 设P 为抛物线x y 42=上的点，则P 到直线3+=x y 的最短距离为 .三.解答题（共6题，满分80分） 15．（满分12分）直线l 过点A （-2，3）且与两坐标轴截得的线段恰好被点A 平分，求直线l 的方程。
高二下学期期中考试数学(文)试题(附答案)
高二下学期期中考试数学（文）试题(附答案)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用黑色碳素笔填在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．复数21－i等于( ) A ．1＋i B ．1－i C ．－1＋i D ．－1－i2.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( ) A ．①—综合法，②—分析法 B ．①—分析法，②—综合法 C ．①—综合法，②—反证法 D ．①—分析法，②—反证法3．下面几种推理是合情推理的是（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180︒，归纳出所有三角形的内角和都是180︒； （3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是180︒，四边形内角和是360︒，五边形内角和是540︒，由此得凸多边形内角和是()2180n -⋅︒ A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（1）（2）（4） D ．（2）（4）4. 复数112z i =+，21z i =-则121z z z i⋅=+在复平面内的对应点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5. 已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2·a n (n ≥2)，而a 1＝1，通过计算a 2，a 3，a 4猜想a n 等于( )A. .2(n ＋1)2 B.2n (n ＋1) C.22n －1 D.22n －16. 在极坐标系中，圆2ρ=上的点到直线()6sin 3cos =+θθρ的距离的最小值为A ．1B ．2C ．3D ．47．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是A.假设,,a b c 不都是偶数B.假设,,a b c 都不是偶数C.假设,,a b c 至多有一个是偶数D.假设,,a b c 至多有两个是偶数8. 将参数方程⎩⎨⎧x ＝2＋sin 2θ，y ＝sin 2θ(θ为参数)化为普通方程为 A ．y ＝x －2 B ．y ＝x ＋2C ．y ＝x －2(2≤x ≤3)D ．y ＝x ＋2(0≤y ≤1)9．极坐标方程ρ＝22cos ⎝⎛⎭⎫π4－θ表示图形的面积是( )A ．2B ．2πC ．4D ．4π 10．参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝tan θ，y ＝2cos θ(θ为参数)表示的曲线的离心率 A.32 B.52 C. 2 D ．2 11．在回归分析中，相关指数R 2越接近1，说明A ．两个变量的线性相关关系越强B ．两个变量的线性相关关系越弱C ．回归模型的拟合效果越好D ．回归模型的拟合效果越差12. 若根据10名儿童的年龄 x (岁)和体重 y (kg)数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y ＝2x ＋7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是( ) A ．14 kg B ．17 kg C ．16 kg D ．15 kg第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 观察数列3，3，15，21，33，…，写出数列的一个通项公式a n ＝__________. 14. 下列四个命题中：①a ＋b ≥2ab ；②sin 2x ＋4sin 2x ≥4；③设x 、y 都是正数，若1x ＋9y ＝1，则x ＋y 的最小值是12；④若|x －2|＜ε，|y －2|＜ε， 则|x －y |＜2ε.其中所有真命题的序号是__________．15. 完成下面的三段论： 大前提：互为共轭复数的乘积是实数，小前提：x ＋y i 与x －y i 是互为共轭复数，结论：________________.16．若关于x 的不等式|x －2|＋|x ＋4|＜a 的解集是空集，则实数a 的取值范围是__________．三．解答题: 本大题共6小题，共70分；解答时应写出必要的说明文字，证明过程或演算步骤。
高二数学第一学期期中考试试卷(文科).doc
高二数学第一学期期中考试试卷（文科）试卷说明：1．本试卷为高二数学文科试卷；2．本试卷共8页，20小题，满分150分，考试时间120分钟；3．选择题答案填涂在答题卡上，填空题和解答题填在试卷相应的位置上，其它地方答题或装订线外答题无效； 4．考试结束后上交试卷第二卷和答题卡。
第一卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知p ：0a =；q ：0ab =，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．下列命题，其中真命题的个数是（ ）①22a b ac bc >⇒>②a b >⇒>③33a b a b >⇒>④a b a b >⇒>A ．0B ．1C ．2D ．33．双曲线222312x y -=两焦点之间的距离是（ ）A B C ．4．如果椭圆的长半轴长是3，焦距是4，那么椭圆的离心率是（ ） A ．23 B.26C ．23D ．125．当12-<<-m 时，方程22121x y m m +=++表示（ ）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线6．以1(,0)4为焦点的抛物线的标准方程为（ ）A ．212y x = B.2y x = C.212x y = D.2x y =7．已知等差数列的前n 项和为n s ，若4518a a +=，则8s 等于（ ） A ．18 B ．36 C ．54 D ．728．在ABC ∆中，::a b c =，则cos B =（ ）A ．2B ．3 C ．2D ．129．已知椭圆2212516x y +=上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．710．椭圆22214x y m+=与双曲线22212x y m -=有相同的焦点，则m 的值是（ ）A ．1±B ．1C ．-1D ．不存在二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案
高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案高二年级下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数 $2-i$ 与 $2+i$ 的商为（）A。
$1-\frac{4}{5}i$。
B。
$\frac{33}{43}+\frac{4}{5}i$。
C。
$1-\frac{1}{5}i$。
D。
$1+\frac{1}{5}i$2.设有一个回归方程为 $y=2-2.5x$，则变量 $x$ 增加一个单位时（）A。
$y$ 平均增加 $2.5$ 个单位。
B。
$y$ 平均减少$2.5$ 个单位。
C。
$y$ 平均增加 $2$ 个单位。
D。
$y$ 平均减少 $2$ 个单位3.所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（）.A。
类比推理。
B。
演绎推理。
C。
合情推理。
D。
归纳推理4.点 $M$ 的极坐标 $(5,\frac{2\pi}{3})$ 化为直角坐标为（）A。
$(-\frac{5\sqrt{3}}{2},-2)$。
B。
$(2,-2)$。
C。
$(-\frac{5}{2},2)$。
D。
$(2,2)$5.用反证法证明命题“若 $a^2+b^2=0$，则 $a$、$b$ 全为$0$（$a$、$b\in R$）”，其假设正确的是（）A。
$a$、$b$ 至少有一个不为 $0$。
B。
$a$、$b$ 至少有一个为 $0$。
C。
$a$、$b$ 全不为 $0$。
D。
$a$、$b$ 中只有一个为 $0$6.直线 $y=2x+1$ 的参数方程是（$t$ 为参数）（）A。
$\begin{cases}x=t^2\\y=2t^2+1\end{cases}$。
B。
$\begin{cases}x=2t-1\\y=4t+1\end{cases}$。
C。
$\begin{cases}x=t-1\\y=2t-1\end{cases}$。
D。
$\begin{cases}x=\sin\theta\\y=2\sin\theta+1\end{cases}$7.当 $\frac{2}{3}<m<1$ 时，复数 $m(3+i)-(2+i)$ 在复平面内对应的点位于（）A。
2024-2025学年度第一学期联盟校期中考试高二年级数学试题
2024/2025学年度第一学期联盟校期中考试高二年级数学试题(总分：150分 考试时间：120分钟)注意事项:1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分。
2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上。
3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用 2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。
第Ⅰ卷（选择题 共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、过点(-2,1)和(1,4)的直线的方程是 ( ).A.y=x+3B.y=-x+1C.y=x+2D.y=-x-22、圆的位置关系是 （ ）A ．相离B ．外切C ．相交D ．内切3、已知a b<0,bc<0,则直线ax+by=c 经过 ( ).A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限4、开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律，其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳中心在椭圆的一个焦点上.已知某行星在绕太阳的运动过程中，轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.47亿公里，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心1.52亿千里，则该行星运动轨迹的离心率为 （ ）A ．B ．C ．D ．5、设，方程所表示的曲线是 （ ）04022222=-+=-+y y x x y x 和圆14715252991603738090α︒<<︒22cos 1x y α+=A ．焦点在x 轴上的椭圆B ．焦点在x 轴上的双曲线C ．焦点在y 轴上的椭圆D ．焦点在y 轴上的双曲线6、若lg2，lg(2x －1)，lg(2x ＋3)成等差数列，则x 的值等于 ( )A ．1B ．0或32C ．32D ．log 257、已知双曲线的右焦点为，动点在直线上，线段交于点，过作的垂线，垂足为，则的值为 （ ）ABCD8、已知抛物线：的焦点为，过点的直线与相交于，两点，则的最小值为 （ ）A ．B ．4C ．D ．3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知直线，下列说法正确的是 （ ）A ．直线过定点（1,1）B ．当时，关于轴的对称直线为C ．直线一定经过第四象限D ．点到直线的最大距离为10、已知圆心为C 的圆x 2+y 2−4x +6y +11=0与点A(0,-5)，则 （ ）A ．圆C 的半径为2B ．点A 在圆C 外C ．点A 在圆C 内D ．点A 与圆C 上任一点距离的最小值为211、已知抛物线的焦点为F ，AB 是经过抛物线焦点F 的弦，M 是线段AB 的中点，经过点A ，B ，M 作抛物线的准线l 的垂线AC ，BD ，MN ，垂足分别是C ，D ，N ，其中MN 交抛物线于点Q ，连接QF ，NF ，NB ，NA ，则下列说法正确的是 （ ）22:13x C y -=F M 3:2l x =FM C PP l R PR PFC 24x y =F F C M N 122MF NF +9272:1l y ax a =-+l 1a =l x 0x y +=l ()3,1P -l 22(0)y px p =>A ．B ．Q 是线段的一个三等分点C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．在等差数列中，，则 13、若直线l 经过点P (1,2),且在y 轴上的截距与直线2x+3y-9=0在y 轴上的截距相等,则直线l 的方程为 14、当直线l ：截圆C ：所得的弦长最短时，实数m 的值为四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（13分）求满足下列条件的直线方程.(1)经过点A(-1,-3),且斜率等于直线3x+8y-1=0斜率的2倍；(2)过点M(0,4),且与两坐标轴围成的三角形的周长为12。
年下学期高二期中考试文科数学(附答案)
高中二年级期中质量调研考试试题 文科数学 2014.04本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的班级､姓名､准考证号､考试科目及试卷类型用中性笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡上;2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题,共50分)一､选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若全集{}1,2,3,4,5U =,{}{}1,2,3,2,3,4,A B ==则()U AB =ðA.{}2,3B.{}1,4,5C.{}4,5D.{}1,5 2.复数31iz i+=-的共轭复数z = A.12i - B. 12i + C. 2i + D.2i - 3.已知命题p ､q ,“p ⌝为真”是“p q ∧为假”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数中与函数y x =是同一函数的是A.2y =B.y =C.y =D.2x y x=5.已知x ,y 的取值如右表所示: 从散点图分析,y 与x 线性相关, 且 =0.95x +a ,则a 的值为 A.2.2B. 3.35C. 2.9D. 2.66.下列命题中,真命题是A.存在,0x x e ∈≤RB.1,1a b >>是1ab >的充分条件C.任意2,2x x x ∈>RD.0a b +=的充要条件是1ab=- 7. 函数()22xf x a x=--的一个零点在区间()1,2内,则实数a 的取值范围是 A.()1,3 B.()1,2C.()0,3D.()0,28. 设()lg(101)xf x ax =++是偶函数,4()2x xbg x -=是奇函数,那么a +b 的值为 A.1 B.-1 C.21 D.-21 9. 函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,且0)2(),()3(==+f x f x f ,则方程0)(=x f 在区间)6,0(内解的个数的最小值为A.5B.4C.3D.2 10.若函数()f x 的导函数在区间(),a b 上的图象关于直线2a bx +=对称,则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是A.①④B.②④C.②③D.③④15.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式:3122+= 53132++= 753142+++= … 5323+= 119733++= 1917151343+++= …根据上述分解规律,若115312++++= m ,3p 的分解中最小的正整数是21,则=+p m .三､解答题:本大题共6个小题.满分75分.解答应写出文字说明､证明过程或推演步骤 16.(本小题满分12分) 命题p :关于x 的不等式2240x ax ++>对一切R x ∈恒成立;命题q :函数()(32)x f x a =-是增函数,若p 或q 为真,p 且q 为假,求实数a 的取值范围. 17.(本小题满分12分)在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况,其二维条形图如图:(y 表示人数) (I)写出2×2列联表;(II)判断晕机与性别是否有关?参考公式))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=18.(本题满分12分) 已知二次函数2()2(0)f x ax x c a =++≠的图象与y 轴交于点(0,1),且满足(2)(2)(R)f x f x x -+=--∈. (I)求该二次函数的解析式及函数的零点;(II)已知函数在(1,)t -+∞上为增函数,求实数t 的取值范围. 19.(本题满分12分)已知函数2()=3-6-5f x x x . (I)求不等式()>4f x 的解集;(II)设2()=()-2+g x f x x mx ,其中m ∈R,求()g x 在区间[1,3]上的最小值.20.(本小题满分13分)已知二次函数2()2h x ax bx =++,其导函数)('x h y =的图象如图,).(ln 6)(x h x x f +=(I)求函数()f x ;(II)若函数1()(1,)2f x m +在区间上是单调函数, 求实数m 的取值范围. 21.(本小题满分14分)已知函数+1()ln +1a f x x ax x=+-. (I)当1a =时,求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程; (II)当102a -≤≤时,讨论()f x 的单调性.17.解:(I)根据二维条形图作出列联表如下:……………………………………6分(II)K 2=110×(10×20－70×10)220×90×30×80≈6.366>5.024,………………………10分故有97.5%的把握认为“晕机与性别有关”.……………………………12分 18.解:(I)因为二次函数为2()2(0)f x ax x c a =++≠的图象与y 轴交于点(0,1), 故1c =. ……………………………………………………………………………2分 又因为函数()f x 满足(2)(2)()f x f x x R -+=--∈, 故:222x a=-=-.……………………………………………………………4分 解得:1,12a c ==.故二次函数的解析式为:21()212f x x x =++.………………………………6分 由()0,f x =可得函数的零点为: 22--.……………………8分 (II)因为函数在(1,)t -+∞上为增函数,且函数图象的对称轴为2x =-,由二次函数的图象可知:12, 1.t t -≥-≥-故…………………………………12分 19.解: (I)由已知得23690x x -->⇒13x x <->或,…………………………3分 所以原不等式的解集为{13}x x x <->或.………………………………………4分 (II) 2()(6)5g x x m x =+--为开口向上的抛物线其对称轴为62m x -=-,…5分 当612m --<即4m >时, ()g x 在[1,3]单调递增, 故min ()(1)10g x g m ==-.…………………………………………………………7分 当632m -->即0m <时, ()g x 在[1,3]单调递减, 故min ()(3)314g x g m ==-.………………………………………………………9分 当6132m -≤-≤ 即04m ≤≤时, 2min61256()()24m m m g x g --+-=-=.……………………11分综上所述()2min314,01256,04410,4m m m m g x m m m -<⎧⎪-+-⎪=≤≤⎨⎪->⎪⎩.………………………………12分20. 解:(I)由已知,b ax x h +=2)(',其图象为直线,且过)0,4(),8,0(-两点,82)('-=∴x x h ,…………………………………………………………………2分 2221()8288a a h x x xb b ==⎧⎧∴⇒⇒=-+⎨⎨=-=-⎩⎩,…………………………………4分 2()6l n 82f x x x x ∴=+-+.……………………………………………………6分 (II)xx x x x x f )3)(1(2826)('--=-+=,…………………………………7分 0>x ,所以x ,)('x f ,)(x f 变化如下:要使函数)(x f 在区间1(1,)2m +上是单调函数,则112132m m ⎧<+⎪⎪⎨⎪+≤⎪⎩,解得1522m <≤.………………………………………………13分 21.解:(I)当1a =时,2()ln +1f x x x x =+-,此时'212()+1f x x x=-,………2分 '12(2)+1124f =-=,又2(2)ln 2+21ln 2+22f =+-=, 所以切线方程为:(ln 2+2)2y x -=-,整理得:ln 20x y -+=;……………6分(II)2'222111(1)(1)()a ax x a ax a x f x a x x x x ++--++-=+-==,……………… 7分当0a =时,'21()x f x x-=,此时,在'(0,1)()0f x <,()f x 单调递减, 在'(1,)()0f x +∞>,()f x 单调递增;…………………………………………… 9分当102a -≤<时,'21()(1)()aa x x a f x x++-=, 当11a a +-=,即12a =-时2'2(1)()02x f x x-=-≤在(0,)+∞恒成立, 所以()f x 在(0,)+∞单调递减;……………………………………………………11分 当102a -<<时,11a a +->,此时在'1(0,1),(,)()0a f x a+-+∞<,()f x 单调递减,在'1(1,),()0af x a->,()f x 单调递增;……………………………………………13分 综上所述:当0a =时,()f x 在(0,1)单调递减,()f x 在(1,)+∞单调递增; 当102a -<<时, ()f x 在1(0,1),(,)a a -+∞单调递减,()f x 在1(1,)a a-单调递增; 当12a =-时()f x 在(0,)+∞单调递减.…………………………………………14分。
高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案
下学期期中考试 高二年级数学试题（文科）注意事项：本次考试试卷分为第I 卷和第II 卷两部分，考试时间100分钟，满分100分。
学生应把试题中的各个小题答在第II 卷中相应的位置上，不能答在试题上，考试结束后，只交第II 卷。
一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分。
在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在．．．．．．．．．．．第．II ．．卷的选择题答案表中）．．．．．．．．．．。
1. 曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为（ ）。
A.4)2(22=++y x B. 4)2(22=-+y x C. 4)2(22=+-y x D. 4)2(22=++y x 2.在复平面内,复数()212i i+- 对应的点位于（ ）..A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限3.直线12+=x y 的参数方程是（ ）。
A.⎩⎨⎧+==1222t y t x （t 为参数） B. ⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）C. ⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数） D. ⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数） 4．如图，该程序运行后输出的结果为（ ） A ．7 B ．11 C ．25D ．365.设复数132i z =+，21i z =-，则 ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,则第n 个图案中有白色地面砖的个数为（ ）.24.+A n 23.+B n 14.+n C 13.+n D7．若点P (4，a )在曲线⎪⎩⎪⎨⎧t y t x 2＝2＝(t 为参数)上，点F (2，0)，则|PF |等于( )．A ．4B ．5C ．6D ．78．设点P 在曲线 2sin =θρ上，点Q 在曲线θρ2cos -=上，则|PQ|的最小值为( )．A ．2B ．1C ．3D ．0 9. 下面几种推理中属于演绎推理的是（ ）..A 由金、银、铜、铁可导电,得出猜想：金属都可导电 .B 半径为r 圆的面积2S r π=,则单位圆的面积S π= .C 猜想数列111,,,122334⨯⨯⨯的通项公式为1(1)n a n n =+()n N +∈.D 由平面中圆的方程为222()()x a y b r -+-=,推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-=10. 若圆的方程为⎩⎨⎧+=+-=θθsin 23cos 21y x （θ为参数），直线的方程为⎩⎨⎧-=-=1612t y t x （t 为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。
高二下学期期中文科数学试卷_Word版含答案
第二学期中考试高二年级数学（文）学科试卷注意事项：1．考试时间：2014年4月22日10时20分至11时50分；2．答题前，务必先在答题卡上准确填涂班级、姓名、准考证号；3．将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效．请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；4．其中本卷满分100分．共4页；附加题20分； 5．本试卷不得使用计算器。
一、选择题：共10小题，每小题3分，计30分。
1.若集合M={y|y=2x}, P={x|y=1x -}, M ∩P=（ ）A ．[)+∞,1B ． [)+∞,0C ． ()+∞,0D ． ()+∞,12.抛物线2y ax =的准线方程是2y =，则a 的值为（ ）A ．18-B ．18C ．8D ．8-3.函数12log (32)y x =-的定义域是（ ）A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ． 2[,1]3D ． 2(,1]34.下列四个命题：① x R ∀∈，250x +>”是全称命题；② 命题“x R ∀∈，256x x +=”的否定是“0x R ∃∉，使20056x x +≠”；③ 若x y =，则x y =；④ 若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题． 其中真命题的序号是（ ） A ．①②B ．①④C ．②④D ．①②③④5.设A ，B 两点的坐标分别为(－1,0), (1,0)，条件甲：点C 满足0>⋅BC AC ； 条件乙：点C 的坐标是方程 x 24 + y 23=1 (y ≠0)的解. 则甲是乙的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件Ｃ.充要条件 D ．既不是充分条件也不是必要条件 6.已知命题P ：函数)1(log +=x y a 在),0(+∞内单调递减；Q ：曲线1)32(2+-+=x a x y 与x 轴没有交点．如果“P 或Q ”是真命题，“P 且Q ”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．)25,1(]21,0(B ．),25(]21,0(+∞C ．)25,1()1,21[D ．),25()1,21[+∞7．设函数2||1(||1)()1(||1)x x f x xx ->⎧=⎨-≤⎪⎩关于x 的方程()()f x a a R =∈的解的个数不可能是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 8．已知(4,2)是直线l 被椭圆x 236＋y29＝1所截得的线段的中点，则l 的方程是( )A ．x －2y ＝0B ．x ＋2y －4＝0C ．2x ＋3y ＋4＝0D ．x ＋2y －8＝09．已知定义域为R 的函数满足f(a ＋b)＝f(a)·f(b)(a ，b ∈R )，且f(x)>0，若f(1)＝12，则f(－2)＝( )A.14B.12C ．2D ．4 10．如图，⊙O ：1622=+y x ，)0,2(-A ，)0,2(B 为 两个定点，l 是⊙O 的一条切线，若过A ，B 两点的抛 物线以直线l 为准线，则该抛物线的焦点的轨迹是( ) A ．圆 B ．双曲线 C ．椭圆 D ．抛物线 二、填空题：共7小题，每小题4分，计28分。
高二文科数学第二学期期中考试试卷.doc
高二文科数学第二学期期中考试试卷（）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．已知{}22(,)|1,(,)|11y A x y B x y y x x ⎧⎫====-⎨⎬-⎩⎭，(){}(,)|(,),C x y x y B x y A =∈∉且，则B C ⋂=（ ）A.ΦB. {}1,1-C. {}1,0D. {}(1,0),(1,0)-2.在复平面内，复数1i i+＋(1＋3i )2对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中哪个与函数y=x 是同一个函数 （ ） A.log (0,1)a xy aa a =>≠ B. y=xx 2C. log (0,1)x a y a a a =>≠D. y=2x4.A.点()2,2B.点()0,5.1C.点()2,1D.点()4,5.15.函数f (x )的定义域是[0，2]，函数g (x ) = f (x +21) – f (x –21)的定义域是A ．[0，2]B ．[–21，23]C ．[21，25]D ．[21，23]6. 、实数a 、b 、c 不全为0的条件是（ ）。
A ．a 、b 、c 均不为0； B ．a 、b 、c 中至少有一个为0； C ．a 、b 、c 至多有一个为0； D ．a 、b 、c 至少有一个不为0。
7.已知函数2log (0)()3(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1()4f f ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值为（ ）A. 9B.19 C.9- D.19- 8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
高二数学(文科)期中考试试卷含答案
高二期中考试数学试卷（文科）一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.等于()A．sin B．cos C．－sin D．－cos2.sin53°cos23°－cos53°sin23°等于()A ．B．－C．－D．3.若sinα－cosα＝ ，则sin2α等于()A．2B． C．1D．－14.记等差数列前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d等于() A．2B．3C．6D．75.若数列{an}的前n项和Sn＝n2－1，则a4等于()A．7B．8C．9D．176.不等式2x2－x－1>0的解集是()A．B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．∪(1，＋∞)7.已知△ABC的面积为，且b＝2，c＝，则sin A＝()A ．B ．C．D．8.设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是()A．ab<b2<1B．log b<log a<0C．2b<2a<2D．a2<ab<19.在△ABC中，若2cos B sin A＝sin C，则△ABC的形状一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＝b2－c2＋ac，则角B的大小是()A．45°B．60°C．90°D．135°11.△ABC 的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为()A．B．C．D．912.数列的通项，前n项和为，则S2015等于()A．B．0C．1D．二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.已知sinα＝，≤α≤π，则tanα＝.14.在中，，则b＝__________.15.已知三角形的三边为a，b，c面积S＝a2－(b－c)2，则cos A＝________.16.若数列{an}的前n 项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式是an＝________.三、解答题(共6小题,17题10分,18-22小题12.0分,共70分)17.已知不等式ax2－bx＋2<0的解集为{x|1<x<2}，求a，b的值．18.已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．19.已知tan＝.(1)求tanα的值；(2)求的值.20.等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3、a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.21.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b 、c，已知(1)求边b的值；(2)求sin C 的值．22.在中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.(1)求角A 的大小；(2)若的面积，b＝5，求sin B sinC的值．。
数学高二第二学期期中试卷(文科)
学年度第二学期期中考试高二年级数学试卷（文）说明：1.考试时间120分钟，满分150分。
2.将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。
卷Ⅰ（选择题 共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．i 是虚数单位，若集合{}1,0,2-=S ，则 ( ) A ．S i∈2015B ．S i∈-20142 C ．S i∈2013D ．S i i i ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-12．将点P (－2,2)变换为P ′(－6,1)的伸缩变换公式为( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧==yy x x 231'' B ．⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 321'' C ．⎪⎩⎪⎨⎧==y y xx 213'' D ．⎩⎨⎧==y y x x 23'' 3．设c b a ,,都是正数，则三个数ac c b b a 1+,1+,1+（ ） A ．都大于2 B ．至少有一个不小于2 C ．至少有一个大于2 D ．至少有一个不大于24．已知动圆：),,(0sin 2cos 222是参数是正常数θθθb ，a b a by ax y x ≠=--+，则圆心的轨迹是（ ）A ．直线B ．圆C ．抛物线的一部分D ．椭圆5．观察下列各式：312555=,1562556=,7812557=，…，则20145的末四位数字为( )A ．3 125B ．5 625C ．0 625D ．8 1256. 化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）A ．022=+y x 或1=y B ．1x = C ．022=+y x 或1=x D ．1y = 7根据上表可得回归方程y ^ ＝b ^ x ＋a ^ 中的b ^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元8. 若点(3,)P m 在以点F 为焦点的抛物线24()4x t t y t⎧=⎨=⎩为参数上，则PF 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59. 已知函数f (x )＝12x 4－2x 3＋3m ，x ∈R ，若f (x )＋9≥0恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ≥32B ．m >32C ．m ≤32D ．m <3210．曲线为参数）为参数），曲线θθθ(sin cos 2:(11:21⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-=+=y x C t t y t x C ，若21,C C 交于A 、B 两点，则弦长AB 为（ ）A ．54 B ．524 C ．2 D ．4 11. 若的最大值为锐角，求θθθ2sin cos 3⋅=y 是( ） A ．3 B ．32 C ． 332 D ．112．设a R ∈，函数()xxf x e a e -=+⋅的导函数'()f x 是奇函数，若曲线()y f x =的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为（ ） A ． ln 22-B ．ln 2-C ．ln 22D ．ln 2卷Ⅱ（非选择题 共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθ2cos 1sin 22y x （θ为参数）化为普通方程是 .14．已知31zi i=--+，则在复平面内，复数z 对应的点位于第 象限.15. 若三角形内切圆的半径为r ，三边长为c b a ,,，则三角形的面积1()2s r a b c =++，根据类比思想，若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为S 1、S 2、S 3、S 4，则四面体的体积V= .16. 已知点P 是曲线C:θρ2cos 232-=上的一个动点，则P 到直线l ：为参数）t t y tx (223221⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=的最长距离为 。
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杨柳青一中 2012-2013 学年第一学期高二数学（文科）
期中考试试卷（ 2012.11）
一. 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1. 双曲线y
2 x2 1 的焦点坐标为（）2 7
A. ( ±3, 0)
B. (0, ±3)
C. ( ± 5,0)
D.(0,± 5)
2.一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体的全面积为 ( )
A.
5
C.
3
2 B. D.
4 2
3. 已知圆锥的底面半径为 3 ，高为1，则过该圆锥的任意两条母线的截面面积的最大值为（）
A.2
B.4
C. 3
D. 2 3
4. 在空间中，下列命题正确的个数是（）
①若两直线垂直于同一条直线，则两直线平行；②若直线 a 不在平面β内，则 a∥β③若
两直线平行于同一个平面，则两直线平行；④若直线 a∥直线 b，直线 c⊥ a，则 c⊥b ⑤若
直线 m上有无数个点不在平面γ内，则 m∥γ
A.0
B.1
C.2
D.3
5.正四面体的内切球与外接球的表面积之比为
A.1:3
B.1:4
C.1:9
D.1:27
6.已知圆锥的底面半径为 1，高为3，则圆锥的侧面积为（）
A. B. 2 3 C.3 D.2π
7. 若一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）
3 3 3 3
8 2 4 7 D. 8 2 2
2
A. B. C.4
3 3 正视图侧视图8. 过点 P(4,4) 且与双曲线
x
2 y 2 1 只有一个公共点的直线有（）条.
16 9
A.1
B.2
C.3
D.4
9. 已知直线 y=kx-1 与椭圆 C: x2 y 2 1交于A、B两点，若S OAB 4 ，那么 k 的值为（）
2 1 3
A. 2
B. 3
C. 2
D. 1
10. 已知点 F 是双曲线
x
2 y 2 1( a 0, b 0) 的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂
a 2 b2
直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B两点，若
ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率 e 的取值范
围是（）
A. (1, )
B.(1,2)
C.(1,1+ 2 )
D. (2,1+ 2 )
【请将 11—16 题的答案写在答案纸上】
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
11.已知抛物线 y2=2px 上横坐标为 4 的点到该抛物线的焦点的距离为 5，则抛物线的标准方程为
___________.
12.等腰梯形 ABCD，上底 CD=1，腰 AD=CB= 2，下底 AB=3，以下底所在直线为 x 轴，则由斜二测画法画出的直观图 A’B’C’D’的面积为 ___________.
13.空间四边形 ABCD， AC⊥BD，AC=2,BD=2 3，E 是 AB的中点 ,F 是 CD的中点，则异面直线 EF、AC 所成的角为 ___________.
14.与双曲线 x2-2y 2=2 有公共渐近线，且过点 M(2,-2) 的双曲线的标准方程为 ___________.
15.已知点 A(-2,1) ，y2=-4x 的焦点是 F，P是 y2=-4x 上的点，为使 |PA|+|PF| 取得最小值，P 点的坐标是___________.
16. 已知椭圆
x
2
y2 1(a b 0) ，A(2,0) 为长轴的一个端点，弦 BC 过椭圆的中心O，且
a 2 b2
AC BC 0,|OC OB | 2|BC BA| ，则椭圆的方程为 ___________.
俯视图
A
卷
试
）
科
文
（线
学
数
试
号考中
考期
级
年
二
高
期封
学
一
第
度
年
名学
姓 3 1
2
—
2
1
2 密
中
一
青
柳
杨
级
班杨柳青一中2012-2013 学年第一学期高二数学（文科）
期中考试答题纸（ 2012.11 ）
第Ⅱ卷（主观题，共80 分）
二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分）
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
三、解答题（本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . ）
17. （本题满分x 2y2 1(a b 0) 的左、右两个
10 分）设 F 、 F 分别为椭圆 C:
1 2
2
b2
a
焦点，若椭圆 C上的点 A(1,
3
) 到 F1、F2两点的距离之和等于 4. （1）求出椭圆 C 的方
2
程和焦点坐标；
（ 2）过点 P(0,
3
)的直线与椭圆交于两点M、N，若以0M、ON为邻边的平行四边形是
2
矩形，求直线MN的方程 .
18.（本题满分 8 分）已知过点A(0， 1) 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C: （ x-2 ）2 +(y-3) 2=1
相交于 M、 N两点 . （ 1）求实
数k 的取值范围；（ 2）若 k=2，求 |MN| 的值 .
19.( 本题满分8 分）已知抛物线 C 顶点在坐标原点，准线为x=-1. （ 1）求抛物线 C 的
方程；
(2) 过点 (-1,0)的直线m与抛物线C 交于 A、B 两点，当线段 AB的中点在直线x=7 上时，
求直线 m的方程 .
B
⋯
⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋯
卷 ⋯ ⋯
试
⋯
）
⋯
科 ⋯
文 ⋯
（
学 ⋯
数 ⋯
⋯
试
⋯
考 号 ⋯ 中 ⋯ 考 期
⋯
级 ⋯
年 ⋯
二 ⋯
⋯
高
⋯
期
封
学 ⋯
一 ⋯
第 ⋯
度 ⋯
年 ⋯
名 ⋯
学 ⋯
姓
3 ⋯ 1
⋯
2
—
⋯
2
⋯
1
⋯
2 密 中 ⋯ 一 ⋯ 青 ⋯
柳 ⋯
⋯
杨
⋯
⋯ 级
⋯ 班 ⋯
⋯ ⋯
⋯
20. （本 分 12 分）
在 方体 ABCD-EFGH 中， AB=BC=1,AE=2,
点 M 是 BC 的中点，点 N 是 AE 的中点 , 点 P 是 BF 的中点F
.
（ 1）求 方体的外接球的体 .
（ 2）求 ：平面
MNP ∥平面 ECD
P
(3) 求异面直 MN 、 CE 所成的角的余弦 .
B
E
H
G
N
A
D
M
C
21. （本 分 12 分）
一个多面体的直 、正 、 如 所示，其中正 、 均
a
的正方形 . （ 1） 在指定的位置画出多面体的俯 ； （ 2）若多面体底面 角 AC 、
BD 交于点 O ， P 段 AE 的中点，求 ： OP ∥平面
EGC ；（ 3）求 多面体的表面 .
a
a
a
a
G
H
2
2
2
2
E
F
a
a
C
D
A B
直观图
正视图 侧视图
俯视图。