阻尼基本理论及阻尼模型评价方法综述
阻尼综述——阻尼模型、阻尼机理、阻尼分类和结构阻尼建模方法
阻尼1 引言静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。
在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。
振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。
索罗金在其论著中将结构振动时的阻尼因素概括为几种类型，即界介质的阻尼力；材料介质变形而产生的内摩擦力；各构件连接处的摩擦及通过地基散失的能量。
百多年来，不同领域的专家，均根据自身研究的需要，着重研究某种阻尼因素，如外阻尼、摩擦阻尼、材料阻尼及辐射阻尼等。
对于材料阻尼的物理机制，文献[82]、[126]、[127]等分别做了简要描述。
材料阻尼是一个机制比较复杂的物理量，由多种基本的物理机制组合而成。
如金属材料中的热弹性、晶体的粘弹性、松弛效应、旋转流效应、电子效应等对阻尼均有贡献。
对一般的非金属材料（如玻璃、各种聚合物等），电子效应对能量的损失影响较小。
温度、绝热系数等也是影响阻尼的重要因素。
一般来说，非金属材料的能量损失比金属大。
此外地质岩石由不同种固体微粒组成，且有空隙体积，因此，其阻尼特性与一般材料不同。
岩石中能量损失主要由三个物理机制构成：岩石内部微粒间的粘性=岩石的内摩擦及较大的塑性变形，而岩石的内摩擦与岩石内部微粒间接触处的位错及塑性变形有关。
如献[82]所述，为了计算、分析结构在外界载荷作用下产生的反应，人们建立了描述固体材料应力应变关系的物理模型。
最简单的物理模型是单参数模型，即材料只产生弹性应力或只产生粘滞应力，但这两种模型不能代表材料中真实存在的粘弹性。
人们又建立了双参数线性模型，即Maxwell及Kelvin模型。
其中Maxwell模型由线性粘滞体和线弹性体串联而成，Kelvin模型是此二者并联而成的。
若设线粘滞体的应变为一般情况下，在结构振动分析设计中，与弹性力和惯性力相比，阻尼力在数值上较小。
然而，在一定条件下，阻尼因素将起很重要的作用。
如果没有阻尼力存在，振动体系在共振时将达到非常大的幅值。
阻尼性能及阻尼机理综述
阻尼性能及阻尼机理前言机械构件受到外界激励后将产生振动和噪声；宽频带随机激振引起结构的多共振峰响应，可以使电子器件失效，仪器仪表失灵，严重时甚至造成灾难性后果。
目前，武器装备和飞行器的发展趋向高速化和大功率化，因而振动和噪声带来的问题尤为突出[1]。
振动也会影响机床的加工精度和表面粗糙度，加速结构的疲劳损坏和失效，缩短机器寿命；另外振动还可以造成桥梁共振断裂，产生噪声，造成环境污染[2]。
由此可见，减振降噪在工程结构、机械、建筑、汽车，特别是在航空航天和其他军事领域具有及其重要的意义。
阻尼技术是阻尼减振降噪技术的简称。
通常把系统耗损振动能或声能的能力称为阻尼，阻尼越大，输入系统的能量则能在较短时间内耗损完毕。
因而系统从受激振动到重新静止所经历的时间过程就越短，所以阻尼能力还可理解为系统受激后迅速恢复到受激前状态的一种能力。
由于阻尼表现为能量的内耗吸收，因此阻尼材料与技术是控制结构共振和噪声的最有效的方法[1]。
研究阻尼的基本方法有三大类[1~3]：（1）系统阻尼。
就是在系统中设置专用阻尼减振器，如减振弹簧，冲击阻尼器，磁电涡流装置，可控晶体阻尼等。
（2）结构阻尼。
在系统的某一振动结构上附加材料或形成附加结构，增大系统自身的阻尼能力，这类方法包括接合面、库伦摩擦阻尼、泵动阻尼和复合结构阻尼。
（3）材料阻尼。
是依靠材料本身所具有的高阻尼特性达到减振降噪的目的。
它包括粘弹性材料阻尼、阻尼合金和复合材料阻尼。
本文主要论述阻尼材料的表征方法，阻尼分类，阻尼测试方法，各种阻尼机理，高阻尼合金及其复合材料，高阻尼金属材料最新研究进展，高阻尼金属材料发展中存在的问题及发展方向，高阻尼金属的应用等内容。
第一章内耗（阻尼）机理1.1、内耗（阻尼）的定义振动着的物体，即使与外界完全隔绝，其机械振动也会逐渐衰减下来。
这种使机械能量耗散变为热能的现象，叫做内耗，即固体在振动当中由于内部的原因而引起的能量消耗。
在英文文献中通用“internal friction”表示内耗。
阻尼
阻尼（英语：damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。
概述在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘性）阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。
粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。
本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型。
然而必须指出的是，自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制，譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子，其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关，而与速度无关。
除简单的力学振动阻尼外，阻尼的具体形式还包括电磁阻尼、介质阻尼、结构阻尼，等等。
尽管科学界目前已经提出了许多种阻尼的数学模型，但实际系统中阻尼的物理本质仍极难确定。
下面仅以力学上的粘性阻尼模型为例，作一简单的说明。
粘性阻尼可表示为以下式子：其中F表示阻尼力，v表示振子的运动速度（矢量），c是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数，国际单位制单位为牛顿·秒/米。
上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。
在日常生活中阻尼的例子随处可见，一阵大风过后摇晃的树会慢慢停下，用手拨一下吉他的弦后声音会越来越小，等等。
阻尼现象是自然界中最为普遍的现象之一。
理想的弹簧阻尼器振子系统如右图所示。
分析其受力分别有：弹性力（k为弹簧的劲度系数，x为振子偏离平衡位置的位移）：F s= − kx阻尼力（c为阻尼系数，v为振子速度）：假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程：其中a为加速度。
[编辑] 运动微分方程上面得到的系统振动方程可写成如下形式，问题归结为求解位移x关于时间t 函数的二阶常微分方程：将方程改写成下面的形式：然后为求解以上的方程，定义两个新参量：上面定义的第一个参量，ω，称为系统的（无阻尼状态下的）固有频率。
第二n个参量，ζ，称为阻尼比。
阻尼基本理论及阻尼模型评价方法综述
阻尼基本理论及阻尼模型评价方法综述摘要:阻尼是结构动力分析的基本参数,对结构动力分析结果的准确性有很大的影响。
因此,从基本概念着手,分析阻尼产生原因以及从不同角度分类,得出建筑结构中动力分析常用的阻尼为瑞利阻尼;经过很多专家学者多年的研究，提出了多种阻尼模型，它们各有优缺点，文中介绍了一种统一的阻尼模型的定量评价方法,对于具体问题应采用合理的模型。
关键词:阻尼;阻尼模型；瑞利阻尼；阻尼模型的评价方法Abstract: the damping is structure dynamic analysis of the basic parameters, the structure of the dynamic analysis of the results of the accuracy has very big effect. Therefore, from the basic concept, the thesis analyzes damping causes and classification from different angles, and concludes that the building structure dynamic analysis of the commonly used for damping Rayleigh damping; After many years of research experts and scholars, and puts forward a variety of damping model, and they all have the advantages and disadvantages, this paper introduces a unified damping model of quantitative evaluation method, for a specific problem should be the use of reasonable model.Keywords: damping; Damping model; Rayleigh damping; Damping model evaluation method1 阻尼的基本概念我们知道,若无外部能源,则任何原来振动的物理系统都会随着时间的增长趋于静止。
土木结构的阻尼类型及常用阻尼模型综述
土木结构的阻尼类型及常用阻尼模型综述
土木建筑结构阻尼(Structural Damping)主要是指土木结构抗震受力时，因材料本身放电、变形超限、声发射及流体部件和元件散发等机制产生的力，从而使受力对象在一定时间内衰减受力的作用。
它与振动控制有着密切的联系。
阻尼类型一般可分为静态阻尼和动态阻尼，其中前者一般通过材料的潜能及抗等效刚度等基本物理理论进行研究，后者则是针对土木结构动力特性的特殊性进行相关原理的研究。
目前常见的阻尼模型包括时变弹簧、瞬时弹性、模拟非线性、惯性质量、变弹簧、环境湿度及温度影响等等。
其中时变弹簧模型是目前最常用的阻尼模型，它基于橡胶材料在拉伸、压块及挠应变中的时变刚度来模拟材料的非线性特性。
时变弹簧模型由一个瞬时弹性系数和一个非线性拟合弹性系数及时变模型组成，并利用位平衡理论得出其动定常方程以进行数值模拟。
此外，瞬时弹性模型和环境湿度等温度影响的模型也被广泛应用于具体结构的阻尼模拟仿真。
在分析土木结构动力特性的衰减过程中，选择合适的阻尼模型来反映材料的非线性特性对研究效果极为重要。
采用不同的阻尼模型反映材料不同的特性，可以更准确地模拟实际结构的变形及力学参数。
因此，通过正确使用合适阻尼模型随之而来的模拟结果，能使结构的抗震性能大大提高，提供给地震防护工作者足够的依据，从而对地震灾害的防治作出有效的贡献。
阻尼振动系统的解析解与分析
阻尼振动系统的解析解与分析阻尼振动是指在振动系统中存在阻尼力的情况下的振动现象。
阻尼振动系统是一种常见的物理现象，在工程学、物理学和数学等领域都有广泛的应用。
本文将介绍阻尼振动系统的解析解与分析方法。
1. 阻尼振动系统的基本模型阻尼振动系统由质点、弹簧和阻尼器组成。
质点的质量记为m，位置记为x；弹簧的劲度系数记为k，伸长或压缩量记为y；阻尼器的阻尼系数记为c，阻尼力记为F。
根据牛顿第二定律，可以得到阻尼振动系统的基本方程：m * d^2x/dt^2 + c * dx/dt + k * x = 0其中，d^2x/dt^2表示加速度，dx/dt表示速度。
这是一个二阶线性常微分方程，可以通过解析解或数值解的方法求解。
2. 阻尼振动系统的解析解对于阻尼振动系统的解析解，可以通过假设解的形式，代入方程中，得到解的表达式。
常见的假设解形式有指数函数、正弦函数和余弦函数等。
假设解的形式为x = A * e^(λt)，其中A为振动的幅度，λ为待确定的常数。
将假设解代入方程中，可以得到特征方程：m * λ^2 + c * λ + k = 0解特征方程可以得到两个特征根λ1和λ2。
根据特征根的不同情况，可以分为三种情况：过阻尼、临界阻尼和欠阻尼。
3. 过阻尼情况当特征根为实数且大于零时，即λ1和λ2为两个不相等的实数，称为过阻尼情况。
过阻尼情况下，阻尼力的影响比弹簧力和质量的影响都大，振动系统的振动会逐渐减弱并趋于平衡位置。
过阻尼情况下的解析解为：x = A1 * e^(λ1t) + A2 * e^(λ2t)其中A1和A2为待确定的常数。
4. 临界阻尼情况当特征根为实数且相等时，即λ1和λ2为两个相等的实数，称为临界阻尼情况。
临界阻尼情况下，振动系统的振动会逐渐减弱并趋于平衡位置，但速度的减小速度比过阻尼情况下慢一些。
临界阻尼情况下的解析解为：x = (A1 + A2t) * e^(λt)其中A1和A2为待确定的常数。
结构中的常用阻尼
结构动力学中的阻尼摘要：静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。
在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。
振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。
本文列举了常见的几种阻尼模型以及其适用条件，关键词：阻尼，粘性阻尼，滞变阻尼，比例与非比例阻尼1、粘性阻尼1.1粘滞阻尼的模型1865年，Kelvin提出固体材料中存在内阻尼，为了描述这种内阻尼，他借用了粘滞性模型，提出固体材料的内阻尼与粘滞流体中的粘滞阻尼相似，与变形速度有关。
1892年，V ougt发展并完成了此理论，形成了粘滞阻尼模型，其数学表示为d =σηε•其中η为材料的粘滞阻尼常数，ε为材料应变，ε•为材料应变速率。
1.2粘滞阻尼的适用线性粘滞阻尼模型很好描述了粘滞液体中结构的耗能特性，但将此模型用于描述固体材料的内阻尼，则缺乏物理实验基础，其能力耗散系数与振动频率成不合理性已经被许多实验证实。
2、滞变阻尼（频率相关阻尼）2.1滞变阻尼的模型在粘性阻尼模型的基础上，为了保证结构振动时每周消耗掉的能量与结构振动频率的增加而线性增加，提出迟滞阻尼模型，如下：d h f =x θ•式中，h 为材料迟滞阻尼常数，θ为振动频率，h/θ可以看作一个与频率相关的阻尼因子。
2.2滞变阻尼的适用实际工程中，通过阻尼比的选取使粘性阻尼的理论能正确反映所有频率情况下的体系耗能是不可能的，方法是使阻尼比ζ的选取能较为正确的反映感兴趣频段内的耗能能力，通常取外荷载频率等于结构自振频率。
3、库伦阻尼3.1库伦阻尼模型该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元的摩擦。
有库伦定律：d f =N μ式中，d f 为库伦阻尼力，μ为摩擦系数，N 为正压力。
3.2库伦阻尼的适用库伦阻尼描述来自于长压力下的两个干滑动表面支教的干摩擦。
在实际工程中，该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元之间的摩擦。
结构中的常用阻尼
结构动力学中的阻尼摘要：静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。
在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。
振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。
本文列举了常见的几种阻尼模型以及其适用条件，关键词：阻尼，粘性阻尼，滞变阻尼，比例与非比例阻尼1、粘性阻尼1.1粘滞阻尼的模型1865年，Kelvin提出固体材料中存在内阻尼，为了描述这种内阻尼，他借用了粘滞性模型，提出固体材料的内阻尼与粘滞流体中的粘滞阻尼相似，与变形速度有关。
1892年，V ougt发展并完成了此理论，形成了粘滞阻尼模型，其数学表示为d =σηε•其中η为材料的粘滞阻尼常数，ε为材料应变，ε•为材料应变速率。
1.2粘滞阻尼的适用线性粘滞阻尼模型很好描述了粘滞液体中结构的耗能特性，但将此模型用于描述固体材料的内阻尼，则缺乏物理实验基础，其能力耗散系数与振动频率成不合理性已经被许多实验证实。
2、滞变阻尼（频率相关阻尼）2.1滞变阻尼的模型在粘性阻尼模型的基础上，为了保证结构振动时每周消耗掉的能量与结构振动频率的增加而线性增加，提出迟滞阻尼模型，如下：d h f =x θ•式中，h 为材料迟滞阻尼常数，θ为振动频率，h/θ可以看作一个与频率相关的阻尼因子。
2.2滞变阻尼的适用实际工程中，通过阻尼比的选取使粘性阻尼的理论能正确反映所有频率情况下的体系耗能是不可能的，方法是使阻尼比ζ的选取能较为正确的反映感兴趣频段内的耗能能力，通常取外荷载频率等于结构自振频率。
3、库伦阻尼3.1库伦阻尼模型该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元的摩擦。
有库伦定律：d f =N μ式中，d f 为库伦阻尼力，μ为摩擦系数，N 为正压力。
3.2库伦阻尼的适用库伦阻尼描述来自于长压力下的两个干滑动表面支教的干摩擦。
在实际工程中，该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元之间的摩擦。
什么是理论力学中的阻尼模型？
什么是理论力学中的阻尼模型？在理论力学的广阔领域中，阻尼模型是一个至关重要却又相对复杂的概念。
要理解阻尼模型，首先得从力学系统中的振动现象说起。
当我们谈到振动，大家可能会想到弹簧振子或者秋千的摆动。
在理想情况下，没有任何阻力的干扰，这些振动会一直持续下去，幅度不会发生变化。
然而，在现实世界中，这种理想的无阻尼振动几乎是不存在的。
因为总有各种各样的因素在消耗振动系统的能量，使得振动的幅度逐渐减小，最终停止。
而这些消耗能量的因素，我们就可以用阻尼来描述。
阻尼可以看作是一种阻碍物体运动的力量。
就好像我们在水中游泳，水会给我们一个阻力，让我们游起来更费劲。
在力学系统中，阻尼的存在会让振动的物体逐渐失去能量，振动变得越来越微弱。
那么，为了准确地描述阻尼对力学系统的影响，科学家们就提出了各种各样的阻尼模型。
其中，最常见的有三种类型：粘性阻尼模型、库仑阻尼模型和结构阻尼模型。
粘性阻尼模型是应用最为广泛的一种。
它假设阻尼力与物体的运动速度成正比。
想象一下，把一个物体在粘稠的液体中移动，液体给物体的阻力就和物体移动的速度有关，速度越快，阻力越大。
这种阻尼模型在很多工程问题中都能很好地描述实际情况，比如汽车减震器的工作原理，或者机械系统中的振动衰减。
库仑阻尼模型则是基于摩擦力的原理。
当两个表面相互接触并且有相对运动时，就会产生摩擦力。
库仑阻尼模型认为，阻尼力的大小是一个恒定的值，与运动速度无关。
这就好像我们在粗糙的地面上推动一个重物，只要物体在运动，摩擦力就基本保持不变。
这种模型在一些涉及干摩擦的问题中非常有用，比如机械零件之间的摩擦。
结构阻尼模型相对来说比较复杂。
它主要用于描述材料内部的能量损耗。
当材料发生变形时，内部的微观结构会相互作用，导致能量的散失。
这种阻尼模型在研究材料的振动特性和疲劳寿命时经常被用到。
了解了这些阻尼模型的基本类型，我们再来看看它们在实际问题中的应用。
比如说，在桥梁的设计中，工程师们需要考虑风对桥梁的作用。
阻尼现象及阻尼比的计算
阻尼比计算方法的改进方向
引入人工智能和大数据技术，提高 阻尼比计算的准确性和效率。
开发智能传感器和监测系统，实时 监测阻尼比的变化，提高结构安全 性和稳定性。
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深入研究阻尼机制，建立更加精确 的阻尼比计算模型。
加强国际合作与交流，推动阻尼比 计算方法的创新和发展。
阻尼现象及阻尼比计算的应用前景
阻尼现象是指物体在运动过程中受到阻力而使其运动能量逐渐减小的现 象。 阻尼现象是物理学中的一个基本概念，它涉及到各种物理系统的能量耗 散。
阻尼现象可以通过多种方式表现出来，例如摩擦力、空气阻力等。
阻尼现象在许多领域都有应用，例如机械工程、航空航天等。
阻尼现象的分类
按产生原因分 类：可分为内 部阻尼和外部
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能源领域：阻尼技术可应用于减震、降噪和能量回收，提高能源利用效率。
航空航天：阻尼比计算对于航空航天器的稳定性和安全性至关重要，未来将进一步优化阻尼材 料和设计。
汽车工业：阻尼技术有助于改善汽车的乘坐舒适性和操控稳定性，未来将更加注重阻尼材料和 工艺的创新。
建筑领域：阻尼技术用于减震、降噪和提高建筑结构的稳定性，未来将进一步推广和应用。
03 阻尼现象的影响因素
结构因素
结构类型：不 同的结构类型 对阻尼现象有
不同的影响
连接方式：连 接方式的刚度 和强度对阻尼
性能有影响
材料特性：材 料的物理和化 学性质对阻尼
性能有影响
结构尺寸：结 构尺寸的大小 和比例对阻尼
性能有影响
环境因素
材料因素
材料的弹性模量：弹性模量越小， 阻尼比越大
材料的温度特性：温度变化会影响 阻尼比
土木结构的阻尼类型及常用阻尼模型综述
土木结构的阻尼类型及常用阻尼模型综述阻尼是指土木结构在振动运动时，它们本身的摩擦、自重和弹性损耗结合在一起造成的损益作用，这个损益作用会在工程建筑物的振动运动中产生影响。
综合考虑振动运动的动力学、结构力学和土木结构的结构参数，阻尼的分类及常用的计算模型有一下几类。
一、阻尼类型1、摩擦阻尼：摩擦阻尼是指在振动运动中，由于表面摩擦、内部摩擦和摩擦弹性变形的共同作用而产生的阻尼效果。
摩擦阻尼可以实现振动衰减，从而消除结构土木结构振动引起的损耗，增加结构抗震性能。
2、自重阻尼：自重阻尼是指由于结构的自重以及它们自身的弹性变形而产生的阻尼效果，它可以有效减少土木结构的振动幅度，减轻结构的震害损害。
3、弹性损耗阻尼：弹性损耗阻尼是指由于材料的弹性变形扩散在结构体中而引起的损耗性能，这种损耗会对振动运动产生一定的影响，从而使结构体的振动衰减。
二、常用阻尼模型1、廊桥阻尼模型：廊桥阻尼模型是指结构振动所经历的各种方法和系数，它以模拟弹性滞回曲线的形状而发展起来。
通过在滞回曲线上拟合参数，可以较好地表示结构的振动特性，从而实现结构的精确分析和阻尼估算。
2、构件阻尼模型：构件阻尼模型是指将结构体上的每一个构件当作一个阻尼系统，允许每个构件以它自身的阻尼特性参与结构体的动力学分析和振动分析。
这种模型可以让结构体的振动特性更精确，而且能够考虑构件的阻尼特性在振动运动中的影响。
三、结论在土木结构振动运动中，阻尼是极其重要的一环，可以有效地减少结构振动，减轻结构抗震性能，从而降低地震灾害的可能性。
本文分析了阻尼的分类及常用的计算模型，尤其是廊桥阻尼模型和构件阻尼模型，这两种模型都能够较好地模拟出结构体的振动特性，从而使结构体的抗震性能得到提高。
阻尼是什么_知识大全
阻尼是什么_知识大全相信很多人都不知道阻尼是什么吧，那么它到底是什么呢?以下是小编整理的关于阻尼的相关内容，欢迎阅读和参考!阻尼是什么_知识大全阻尼(英语：damping)是指任何振动系统在振动中，由于外界作用或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。
在电学中，是响应时间的意思。
阻尼(damping) 的物理意义是力的衰减,或物体在运动中的能量耗散。
通俗地讲，就是阻止物体继续运动。
当物体受到外力作用而振动时,会产生一种使外力衰减的反力,称为阻尼力(或减震力) 。
它和作用力的比被称为阻尼系数。
通常阻尼力的方向总是和运动的速度方向相反。
因此,材料的阻尼系数越大,意味着其减震效果或阻尼效果越好。
在五金配件中的应用：阻尼铰链，阻尼滑轨等。
拓展阅读：阻尼释义在机械物理学中，系统的能量的减小——阻尼振动不都是因“阻力”引起的，就机械振动而言，一种是因摩擦阻力生热，使系统的机械能减小，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼;另一种是系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐射出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。
阻尼是指阻碍物体的相对运动、并把运动能量转化为热能或其他可以耗散能量的一种作用。
阻尼的作用主要有以下五个方面：(1)阻尼有助于减少机械结构的共振振幅，从而避免结构因震动应力达到极限造成机构破坏;(2)阻尼有助于机械系统受到瞬时冲击后，很快恢复到稳定状态;(3)阻尼有助于减少因机械振动产生的声辐射，降低机械性噪声。
许多机械构件，如交通运输工具的壳体、锯片的噪声，主要是由振动引起的，采用阻尼能有效的抑制共振，从而降低噪声;(4)可以提高各类机床、仪器等的加工精度、测量精度和工作精度。
各类机器尤其是精密机床，在动态环境下工作需要有较高的抗震性和动态稳定性，通过各种阻尼处理可以大大的提高其动态性能;(5)阻尼有助于降低结构传递振动的能力。
在机械系统的隔振结构设计中，合理地运用阻尼技术，可使隔振、减振的效果显著提高。
时程分析报告阻尼模型附数值计算方法
时程分析阻尼模型及数值计算方法1、阻尼模型阻尼是用以描述结构在振动过程中能量的耗散方式，是结构的动力特性，是影响结构动力反应的重要因素之一。
结构振动时，由于结构材料的内摩擦、材料的滞回效应等机制导致能量消耗，使结构振动幅值逐渐减少，最后直至完全静止。
结构的耗能机制非常复杂，它与介质的特征、结构粘性等诸多因素有关。
常用的是粘滞阻尼理论，它认为，阻尼力与速度成正比。
试验也证明，对于许多材料，这种阻尼理论是可行的，并且物理关系简单，便于应用和计算。
根据实测去确定阻尼大小是相当困难的，但由于阻尼的影响通常比惯性力和刚度的影响小，所以一般都采用简化的方法考虑阻尼。
本文采用最为广泛应用的瑞雷阻尼。
瑞雷阻尼假设阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的线性组合，即[][][]C M K αβ=+ (4.15)式中，α、β为常数，可以直接给定，或由给定的任意二阶振型的阻尼比i ξ、j ξ反算求得。
根据振型正交条件，待定常数α和β与振型阻尼比之间的关系应满足：22k k k βωαξω=+(k =1,2,3,…,n ) (4.16a) 任意给定两个振型阻尼比i ξ和j ξ后，可按下式确定比例常数222j i i ji ji jξωξωαωωωω-=- 222j i i ji jξωξωβωω-=- (4.16b)i ω、j ω分别为第i 、j 振型的原频率。
本文取前两阶振型频率求得α、β值。
2、数值积分方法多自由度结构体系动力微分方程为：[]{}[]{}[]{}[]{}()gM x C x K x M x t I ++=-(4.17) 其中，[]M －质量矩阵；[]C －阻尼矩阵；[]K －刚度矩阵；{}I －单位对角阵；()g x t －地面运动加速度；{}x 、{}x 、{}x－结构楼层相对于地面的位移、速度和加速度反应。
在结构动力计算中，常用的直接积分法有中心差分法、线性加速度法、Wilson-θ法和Newmark-β法等。
电力系统中的阻尼控制研究
电力系统中的阻尼控制研究随着电力系统规模日益扩大，系统的稳定性和安全性成为越来越重要的问题。
其中一个关键的控制手段就是阻尼控制。
本文将从阻尼控制的概念入手，介绍阻尼控制的相关理论和方法，以及当前阻尼控制研究的热点和趋势。
一、阻尼控制概述阻尼控制是指通过调节电力系统中元件的阻尼，来实现对系统动态响应的控制。
在电力系统中，阻尼可以通过各种方式实现，比如在传输线上添加附加电容或电感，或者在发电机转子上增加附加阻尼等。
阻尼控制在电力系统中的应用非常广泛。
例如，在大型发电机组中，可以通过增加附加阻尼或调节发电机励磁来控制发电机的振荡；在电力网络中，可以通过控制线路的电抗或电容来控制系统的振荡。
阻尼控制对于系统的稳定性和可靠性具有重要意义，尤其是在大规模复杂系统中，如电力交换系统、多机电力系统等。
二、阻尼控制相关理论和方法阻尼控制的理论和方法非常丰富，主要包括以下几个方面：1. 动态模型和特征值分析阻尼控制首先需要建立电力系统的动态模型，并利用特征值分析方法研究系统自身的本征阻尼。
通过对系统的本征阻尼特征进行分析，可以确定系统的最小本征阻尼系数，以及系统最不稳定的状态。
2. 阻尼控制器设计基于系统动态模型和特征值分析结果，可以设计相应的阻尼控制器。
阻尼控制器的主要目标是实现系统的稳定性，减小系统震荡的幅值和持续时间。
3. 控制策略和实时控制算法在实际应用中，阻尼控制还需要考虑多种因素，如采样时间、延迟、噪声等。
因此，阻尼控制的控制策略和实时控制算法也是研究的重点之一。
常用的方法有基于线性控制理论的PID控制、基于状态空间的LQG控制、经验模态分解的自适应控制等。
三、阻尼控制研究的热点和趋势目前，阻尼控制的研究热点和趋势主要包括以下几个方面：1. 新型阻尼控制方案阻尼控制的方式非常多样，但是不同的方案对系统的效果和成本影响也不同。
近年来，有很多新型阻尼控制方案出现，如基于多目标优化的控制、考虑基于深度学习的自适应控制等。
1工程结构中的阻尼及其力学模型
y1 2 ln y 2 1 2
一、工程结构中的阻尼及其力学模型
例题：研究一座桥梁的竖向振动，对于基频，结 构可以看成是单自由度体系。让桥梁在跨中产生 挠度（用绞车把桥梁向下拉），然后突然释放。
在初始扰动之后，求得振动按指数衰减，即在频
率为1.62Hz的三个周期内，振幅从10mm衰减为 5.8mm。在跨中停放质量为40000kg的车辆重复进
宏观尺度的滑动被降低而微观滑动开始这种微观滑动包括接触面间的相互凹凸的微小位移相对于滑动面的对面3连接处嵌固压力的进一步增加将使粗糙面的贯入度变得更大
结构动力学
——单自由度系统的振动 湖南大学土木工程学院
尹华伟
2013年7月
一、工程结构中的阻尼及其力学模型
粘滞阻尼
k c m
cy ky 0 m y
对库仑阻尼，可导出等效粘滞阻尼系数：
cd
4 Fd
一、工程结构中的阻尼及其力学模型
阻尼引起的能量耗散
滞变阻尼： 对简谐激励： 得:
y sin t
Fdy k (1 j )ydy
y , cost y /
2 2
2 2
F k sin t jk sin t k sin t k cost
行试验，并测得其自振频率为1.54HZ。
求有效质量，有效刚度系数和结构阻尼。
设m为有效质量，k为有效刚度系数。
一、工程结构中的阻尼及其力学模型
因为：
1 f1 1.62 2 1 f 2 1.54 2
k m k 3 m 4010
3
故得：
1.62 m 4010 m 1.54 因此有效质量： m 375103 kg 2 有效刚度： k (2f1 ) m 38850 kN/m
阻尼模态理论中的知识要点介绍
阻尼模态理论中的知识要点介绍1.模态分析：阻尼模态理论的基础是对结构振动模态的分析。
振动模态是结构在特定频率下的特征振型，它描述了结构在发生振动时各个部分的相对运动情况。
通过模态分析，我们可以得到结构的模态参数，如频率、阻尼和模态形态等。
2.阻尼：阻尼是指能量从振动系统中损失的速率，是影响振动系统响应的重要因素。
在阻尼模态理论中，阻尼可以分为线性阻尼和非线性阻尼。
线性阻尼是指阻尼比与振动系统的振幅成正比的阻尼特性，它常用阻尼比来描述；非线性阻尼是指阻尼比与振幅的关系不是线性的阻尼特性。
3.阻尼比：阻尼比是描述振动系统阻尼特性的重要参数。
它是指振动系统的阻尼比和无阻尼自振频率之比。
阻尼比越大，表示振动系统的阻尼程度越大，能量损失越快；阻尼比越小，表示振动系统的阻尼程度越小，能量损失越慢。
在阻尼模态理论中，通常通过实验测试或数值模拟等方法来确定阻尼比的值。
4.阻尼比的影响：阻尼比的大小将对结构的动力学响应产生重要影响。
在结构动力学分析中，我们通常关注结构的自振频率和振型，以及结构在外力作用下的响应。
阻尼比的不同取值将导致结构的模态参数和响应特性发生变化。
例如，较大的阻尼比将导致振动系统的振幅衰减得更快，结构的响应减小得更快；而较小的阻尼比将导致振动系统的振幅衰减得更慢，结构的响应减小得更慢。
5.阻尼模态分析：阻尼模态分析是阻尼模态理论的核心内容之一、它将结构的模态特性与系统的阻尼特性相结合，通过考虑结构的阻尼特性对振动模态的影响，得到了一种简化的动力学分析方法。
阻尼模态分析能够准确地描述结构的振动响应，特别适用于具有高阻尼特性的结构。
6.阻尼模态比例：阻尼模态比例是衡量结构阻尼特性的重要参数。
它是指结构的阻尼模态与无阻尼自振模态之间的比值。
通过研究阻尼模态比例的变化规律，可以揭示结构振动模态的阻尼特性。
阻尼模态比例的大小取决于振动系统的阻尼比和模态特性。
综上所述，阻尼模态理论是结构动力学和振动控制领域重要的理论框架。
阻尼
阻 尼系统结构特征值和模态的求解是在无阻尼情况下得到的，而在动力学问题中，任意结构都应存在或大或小的阻尼，阻尼的大小对系统的动力学响应将产生一定的影响。
本章主要讨论在动力学分析中怎样应用ABAQUS 定义系统的阻尼特性。
引言当系统作无阻尼自由振动时，由于没有能量输入与输出，系统机械能守恒，系统的振幅为常数。
然而在实际结构中，这种无阻尼自由振动并不存在。
结构运动时能量耗散，振幅将逐渐减小直至停止振动，这种能量耗散被称为阻尼(damping)。
通常假定阻尼为粘性的，其大小正比于速度，方向与速度相反。
有阻尼结构系统的动力学方程可以写为：0MuI P +−=&& (4.1.1) I Ku Cu=+& (4.1.2) 其中， C 为结构的阻尼矩阵，u&为结构的速度。
能量耗散来源于几个因素，其中包括结构连接处的摩擦和局部材料的迟滞效应。
阻尼对于表征结构吸收能量是一个很方便的方法，它包含了重要的能量吸收过程，而不需要模拟耗能的具体机制。
阻尼在ABAQUS/Standard 中，特征模态的计算是从无阻尼系统中提取出的。
然而，大多数工程问题都包含某种阻尼，尽管阻尼可能很小。
对于每一模态，有阻尼固有频率和无阻尼固有频率之间的关系是：d ω= (4.2.1)其中d ω是有阻尼的固有频率；cc c ξ=为临界阻尼；c 是该模态的阻尼，0c 是该模态的临界阻尼。
当临界阻尼ξ取较小值(< 0.1ξ)时，有阻尼系统的特征频率和特征向量与无阻尼系统非常接近；随着ξ的增加，采用无阻尼系统求得的特征频率就会变得不太准确，当ξ接近1时，无阻尼特征频率和特征向量就失效了。
但是，大多数用线性动力学分析的结构问题只有很小的阻尼，因而可以采用无阻尼特征频率。
当结构处于临界阻尼即1ξ=时，施加一个扰动后，结构不会振荡，而是尽可能迅速地恢复到它的初始静止构形，如图4.2.1所示。
图4.2.1 阻尼在ABAQUS中定义阻尼在ABAQUS中阻尼可以应用在下面的动力学分析中：z非线性问题直接积分求解(显式分析或者隐式分析)；z直接法或子空间法稳态动力学分析；z模态动力学分析(线性)。
[工作]时程分析阻尼模型及数值计算方法
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时程分析阻尼模型及数值计算方法1、阻尼模型阻尼是用以描述结构在振动过程中能量的耗散方式，是结构的动力特性，是影响结构动力反应的重要因素之一。
结构振动时，由于结构材料的内摩擦、材料的滞回效应等机制导致能量消耗，使结构振动幅值逐渐减少，最后直至完全静止。
结构的耗能机制非常复杂，它与介质的特征、结构粘性等诸多因素有关。
常用的是粘滞阻尼理论，它认为，阻尼力与速度成正比。
试验也证明，对于许多材料，这种阻尼理论是可行的，并且物理关系简单，便于应用和计算。
根据实测去确定阻尼大小是相当困难的，但由于阻尼的影响通常比惯性力和刚度的影响小，所以一般都采用简化的方法考虑阻尼。
本文采用最为广泛应用的瑞雷阻尼。
瑞雷阻尼假设阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的线性组合，即 [][][]C M K αβ=+ (4.15)式中，α、β为常数，可以直接给定，或由给定的任意二阶振型的阻尼比i ξ、j ξ反算求得。
根据振型正交条件，待定常数α和β与振型阻尼比之间的关系应满足：22k k k βωαξω=+(k =1,2,3,…,n ) (4.16a)任意给定两个振型阻尼比i ξ和j ξ后，可按下式确定比例常数222j i i ji j i jξωξωαωωωω-=-222j i i ji jξωξωβωω-=- (4.16b)i ω、j ω分别为第i 、j 振型的原频率。
本文取前两阶振型频率求得α、β值。
2、数值积分方法多自由度结构体系动力微分方程为：[]{}[]{}[]{}[]{}()gM x C x K x M x t I ++=-(4.17)其中，[]M －质量矩阵；[]C －阻尼矩阵；[]K －刚度矩阵；{}I －单位对角阵；()g xt －地面运动加速度；{}x 、{}x 、{}x－结构楼层相对于地面的位移、速度和加速度反应。
在结构动力计算中，常用的直接积分法有中心差分法、线性加速度法、Wilson-θ法和Newmark-β法等。
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阻尼基本理论及阻尼模型评价方法综述摘要:阻尼是结构动力分析的基本参数,对结构动力分析结果的准确性有很大的影响。
因此,从基本概念着手,分析阻尼产生原因以及从不同角度分类,得出建筑结构中动力分析常用的阻尼为瑞利阻尼;经过很多专家学者多年的研究，提出了多种阻尼模型，它们各有优缺点，文中介绍了一种统一的阻尼模型的定量评价方法,对于具体问题应采用合理的模型。
关键词:阻尼;阻尼模型；瑞利阻尼；阻尼模型的评价方法abstract: the damping is structure dynamic analysis of the basic parameters, the structure of the dynamic analysis of the results of the accuracy has very big effect. therefore, from the basic concept, the thesis analyzes damping causes and classification from different angles, and concludes that the building structure dynamic analysis of the commonly used for damping rayleigh damping; after many years of research experts and scholars, and puts forward a variety of damping model, and they all have the advantages and disadvantages, this paper introduces a unified damping model of quantitative evaluation method, for a specific problem should be the use of reasonable model.keywords: damping; damping model; rayleigh damping;damping model evaluation method中图分类号：p754.1 文献标识码：a 文章编号1 阻尼的基本概念我们知道,若无外部能源,则任何原来振动的物理系统都会随着时间的增长趋于静止。
这是因为系统的能量会因为某些原因而耗散。
产生振动系统能量耗散的原因称为阻尼。
任何现实的建筑结构系统都具有振动阻尼。
阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散特征的参数。
阻尼是结构动力分析的基本参数,对结构动力分析结果的准确性有很大的影响。
2 阻尼产生的原因及实质表达实际结构振动时耗能是多方面的,具体形式相当复杂。
而且耗能不像构件尺寸、结构质量、刚度等物理量那样有明确的、直接的测量手段和相应的分析方法,使得阻尼问题难以采用精细的理论分析方法,而只能采用宏观总体表达的方法。
结构振动时耗能因素较多,但影响程度有所不同。
一般认为振动过程中耗能因素有如下几方面: (1)结构材料内摩擦(由桥梁振动时其建筑材料分子间的内摩擦力所形成) ;(2)连接处干摩擦或库伦阻尼(构件接触面或点的摩擦) ;(3)空气阻尼; (4)地基土内摩擦; ( 5)地基中波的辐射耗能(辐射阻尼) 。
当结构体系进入弹塑性状态时,构件的塑性耗能将远大于上述各项耗能,一般分析中不将塑性耗能纳入阻尼耗能,而是单独加以表达,地基土产生塑性变形时亦将耗散较多的机械能,是否作为阻尼考虑则视情况不同而定。
对于大多数桥梁结构而言,阻尼以考虑上部阻尼为主。
目前公认的结论是,以上部结构为主的结构体系具有在相当宽的频率范围内振型阻尼比不变的特征。
而地下结构以及动力机械的大块式基础等的阻尼比则随振动频率的增加而增加,符合粘滞阻尼规律。
上部结构阻尼耗能中,干摩擦耗能是最主要的部分。
上部结构阻尼的实质是以连接及附属部分内部及其与主体结构间干摩擦耗能为主的耗能机制。
阻尼耗能显然应与质量(反映附属部分大小)和刚度(反映位移大小)有关,也就是说干摩擦的摩擦系数应与质量和刚度均有关。
阻尼表达方法,主要分为两大类:粘滞阻尼和滞回阻尼(复阻尼) 。
粘滞阻尼假定阻尼力与速度成正比,无论对简谐振动还是非简谐振动得到的振动方程均是线性方程,不仅求解方便,而且能够方便地表达阻尼对频率、共振等的影响,是应用最为广泛的阻尼模型。
而且通过将阻尼系数与结构体系的质量、刚度相联系,可以方便地构造出具体的阻尼系数,是目前最常用的阻尼表达方法。
滞回阻尼假定应力应变间存在着相位差,从而振动一周有耗能发生。
已经提出的各种各样的滞回阻尼模型,其特点是可以得到不随频率改变的振型阻尼比,因而一般认为能较好地反映上部结构阻尼。
但该模型在理论上只适用于简谐振动或有限频段内的振动分析。
多年来不少学者试图将其推广应用到更一般的动力响应,即推广为无限宽频带上的定常阻尼力,都遇到了有悖于物理事实的困难。
按照本文对阻尼实质的分析,滞回阻尼模型显然不够合理,不能考虑附属部分耗能影响。
同时滞回阻尼将导致复数形式的刚度(所以这种阻尼又称复阻尼) ,这对于一般动力时程分析而言,计算将比较复杂,耗时耗力,因而复阻尼实际应用并不多。
3阻尼分类阻尼理论的假设基本可分成两类:一是基于阻尼过程的物理概念,每一种假设对应着一种具体的阻尼现象;另一类注重数学处理上的方便,并不一定对应哪种阻尼物理过程。
3.1从物理概念上分为内阻尼和外阻尼(空气动力阻尼)内阻尼由材料内部或结构构件之间的摩擦作用产生,所以内阻尼又分为材料阻尼和结构阻尼。
外阻尼由结构体系与外部环境介质相互作用而产生,桥梁结构物一般置于大气之中,所以又称为空气动力阻尼。
3.2从数学处理上分为粘滞阻尼和复阻尼复阻尼理论又称滞变阻尼理论,它假定阻尼力大小与弹性恢复力成正比,而振动时应变总是落后于应力一个相位角,从而建立起带有虚数的动力反应方程。
复阻尼理论的特点是其非频变特性,在结构简谐振动分析中行之有效。
但对更一般的非简谐动力问题,该模型过于复杂,因而在结构分析中应用不多。
粘滞阻尼理论假定当运动速度不大时,质点受到的粘滞阻尼力与质点速度成正比,方向相反。
因此其显著特点是数学上处理的方便性,不论是简谐振动还是非简谐振动都可以直接写出系统的运动方程,而且由于与速度成正比,所以该运动方程是线性微分方程。
3.3正交阻尼或比例阻尼将粘滞阻尼应用于多自由度系统时,如果阻尼矩阵可以通过模态向量正交化为对角阵时,就称为正交阻尼或比例阻尼。
否则称为非比例阻尼。
3.4柯西阻尼模型是一般的振型正交阻尼柯西阻尼模型是最一般的振型正交阻尼,它在满足正交条件的同时,可以指定系统的r个阻尼比。
3.5瑞利阻尼瑞利(rayleigh)阻尼做为应用最广泛的阻尼模型，它有较好的解耦性能。
ap lha和beta阻尼用于定义rayleigh阻尼常数α、β,此为与质量或刚度成比例的阻尼模型,即质量阻尼模型或刚度阻尼模型。
阻尼矩阵[ c ]是在用这些常数乘以质量矩阵[m ]和刚度矩阵[ k]后计算出来的。
阻尼矩阵[c ]以及α和β的求解公式如下。
[c ]=α[m ] +β[ k]；α=2ωi ξj (ωj ξi -ωi ωj )/（ωj2 –ωi2）；β=2 (ωj ξj -ωi ξi )/（ωj2 -ωi2）；式中:ωi、ωj为任意给定两阶自振频率;ξi、ξj 为相应给定振型的阻尼比,脚标i、j表示对应振型的阶数。
在ansys中我们通常假设ξi =ξj ,通过模态分析求得前两阶的自振频率,然后代入上式求出。
α阻尼与质量有关,同频率成反比并主要影响低阶振型,而β阻尼与刚度有关,同频率成线性关系并主要影响高阶振型,对低频成分几乎没影响;如果要做的是非线性瞬态分析,同时刚度变化很大时,那么使用β阻尼很可能会造成收敛上的困难;一样的理由,有时在使用一些计算技巧时,比如行波效应分析的大质量法,加上了虚假的大人工质量,那么就不可以使用α阻尼。
同样,在模型里加上了刚性连接时,也应该检查β阻尼会不会造成一些虚假的计算结果。
4阻尼模型的定量评价方法和评价指标一些特定的结构动力分析任务中,常常需要建立精确的结构动力有限元模型。
建模的精度要求不只限于刚度和质量,而且还涉及到阻尼。
在工程结构的振动控制建模过程中,也需要对结构进行精确建模,即不仅是要求结构的刚度和质量矩阵有相当的精度,而且还要求一定频率范围内的较多阶模态阻尼的精度有所提高。
经过近几十年的研究,已经提出了多种的阻尼表达方式,其中以粘性阻尼最为常用。
所有已经提出的阻尼振型,按照阻尼阵生成方法的不同可以被归结为四种类型,即总体rayleigh阻尼(比) 法、单元rayleigh 阻尼(比) 法、总体阻尼比法和单元阻尼比法阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散特性的重要参数,由于实际结构的能量耗散原因、形式的复杂性,使得难以采用精确的方法对阻尼加以建模。
好的阻尼模型,由模型的复特征值分析而得到的模态阻尼比应与阻尼建模时的模态阻尼比设定值相差不大。
因此,衡量各种不同的阻尼建模方法(阻尼阵生成方式) 的一个直观的方法便是,比较模态阻尼比设定值和计算值。
由此,给出阻尼模型的定量评价方法和评价指标如下:设对结构模态阻尼比有确切把握的频率范围为[ωm ,ωn ] ,结构落在此频率范围内的模态阶次为第m 到第n 阶,确切知道的模态阻尼比为ζm ,ζm + 1…..ζn ,以此为阻尼比设定值,生成阻尼阵,做系统复特征值分析,由下式得到结构的模态阻尼比计算值:ζi* = -re (λi )/| λi |= -σmi/（σmi 2+ ωmdi2 )1/2(1) 式中,λi ,σmi ,ωmdi分别为系统的第i 阶特征值、复模态衰减系数和复模态阻尼频率, i = m , m + 1 , ……n ,下标m 表示模态。
其中:λi= σmi + ωmdi(2)定义阻尼模型的评价指标如下:q ={1/（n - m + 1 ）*σi =（m，n）[1 -ζi*/ζi]2 } 1/ 2（3）它反映了阻尼比计算值与设定值之间的接近程度,q 值越大,说明二者离差就越大,计算值的效果就越差,相应的阻尼模型就越差;反之,则说明该阻尼阵越逼近真实系统的阻尼情形。
则q 就可以作为衡量阻尼模型的性能优劣的指标。
参考文献[1 ] 范立础. 桥梁抗震[m ]. 上海:同济大学出版社, 1998.[2 ] 董军,邓洪洲1结构动力分析阻尼模型研究[j ]1 世界地震工程,2000 ,16(4) :63 - 691[3 ] 湖海岩1 结构阻尼模型及系统时域响应[j ]1 建筑结构学报,1992 , 5(1) :43 - 461[4 ] 庄新伟1 , 淡丹辉2 , 几种阻尼模型的建模方法及评价中国测试技术 2006.3[5 ]李斌,陶皎蛟,赵雷桥梁结构的阻尼理论及其在ansys中的实现四川建筑2007.8注：文章内所有公式及图表请用pdf形式查看。