2信号运算电路
基本运算电路实验报告
基本运算电路实验报告实验报告课程名称：电路与模拟电子技术实验 指导老师： 成绩： 实验名称： 基本运算电路设计 实验类型： 同组学生姓名： 实验目的：1、掌握集成运算放大器组成的比例、加法和积分等基本运算电路的设计。
2、了解集成运算放大器在实际应用中应考虑的一些问题。
实验要求：1、实现两个信号的反向加法运算2、用减法器实现两信号的减法运算3、用积分电路将方波转化为三角波4、实现同相比例运算（选做）5、实现积分运算（选做） 双运算放大器LM358三、 实验须知：1．在理想条件下，集成运放参数有哪些特征？答：开环电压增益很高，开环电压很高，共模抑制比很高，输入电阻很大，输入电流接近于零，输出电阻接近于零。
2．通用型集成运放的输入级电路，为啥均以差分放大电路为基础？ 答：（1）能对差模输入信号放大 （2）对共模输入信号抑制（3）在电路对称的条件下，差分放大具有很强的抑制零点漂移及抑制噪声与干扰的能力。
3．何谓集成运放的电压传输特性线？根据电压传输特性曲线，可以得到哪些信息？ 答：运算放大器的电压传输特性是指输出电压和输入电压之比。
4．何谓集成运放的输出失调电压？怎么解决输出失调？ 答：失调电压是直流（缓变）电压，会叠加到交流电压上，使得交流电的零线偏移（正负电压不对称），但是由于交流电可以通过“隔直流”电容（又叫耦合电容）输出，因此任何漂移的直流缓变分量都不能通过，所以可以使输出的交流信号不受失调电压的任何影响。
5．在本实验中，根据输入电路的不同，主要有哪三种输入方式？在实际运用中这三种输入方式都接成何种反馈形式，以实现各种模拟运算？答：反相加法运算电路，反相减法运算电路，积分运算电路。
都为负反馈形式。
专业： 姓名：日期：地点：紫金港 东三--四、实验步骤：1.实现两个信号的反相加法运算实验电路：R′= Rl//R2//RF 电阻R'的作用：作为平衡电阻，以消除平均偏置电流及其漂移造成的运算误差输入信号v s1v s1输出电压v o0.1V，1kHz 0 1.01V0.1V 0.1V 2.03V2.减法器（差分放大电路）实验电路：R1=R2、R F=R3输入信号v s1v s1输出电压v o0.1V，1kHz 0 1.02V0 0.1V 1.03V0.1V 0.1V 0.12mV共模抑制比8503.用积分电路转换方波为三角波实验电路：电路中电阻R2的接入是为了抑制由I IO、V IO所造成的积分漂移，从而稳定运放的输出零点。
第5章 信号运算电路
R1 0.2 Rf
uo2 ui2 Rf / R2 0.2ui2
R2 =5 Rf
R3 0.25Rf
uo3 ui3 Rf / R3 4ui3
5.3 对数、指数和乘、除运算电路
5.3.1 对数运算电路 1. 利用二极管特性实现对数运算
iD Is (euD /UT 1) IseuD /UT
V1 ui R1
V2 R10
∞ + N2 + R6 R7 V4 R8 R4 ∞ - + + N 4
R2
i2
∞ - + uo1 R5 + N 1 +Uc R9
100k
u2
R6 =R8
1.5M
ui u1
5k
1M
- Uc
V3 R11
R2 uo1 U T ln u1 u2 R1
ic1 V 1
V2 R3
ic2 ∞ + N2 +
R2 i2 UR
ui
R1
i1 R6
5k
∞ - + + N 1
uo +Uc
R4
uo ˊ R5 RT
1.5M
100k 1M
- Uc
R4 R5 RT 17.18 U 当 T 20 C 293.15K 时， T 25.28mV，选 R5 R T
ui1 R1 Rf u∞ - + u+ + N R
R1 0.2 Rf
R uo2 f ui2 0.2ui2 R2
ui2
ui3
R2 R3
uo
R2 =5 Rf
uo3 Rf R (1 )ui3 4ui3 R3 R R1 //R2
信号的运算和处理电路
04 模拟-数字转换技术
采样定理与抗混叠滤波器
采样定理
采样定理是模拟信号数字化的基础， 它规定了采样频率应至少是被采样信 号最高频率的两倍，以避免混叠现象 的发生。
抗混叠滤波器
在模拟信号数字化之前，需要使用抗 混叠滤波器来滤除高于采样频率一半 的频率成分，以确保采样后的信号能 够准确地还原原始信号。
续时间信号在任意时刻都有定义，而离散时间信号只在特定时刻有定义。
02
周期信号与非周期信号
周期信号具有重复出现的特性，而非周期信号则不具有这种特性。周期
信号的频率和周期是描述其特性的重要参数。
03
能量信号与功率信号
根据信号的能量和功率特性，信号可分为能量信号和功率信号。能量信
号在有限时间内具有有限的能量，而功率信号在无限时间内具有有限的
平均功率。
线性时不变系统
线性系统
线性时不变系统的性质
线性系统满足叠加原理，即系统对输 入信号的响应是各输入信号单独作用 时响应的线性组合。
线性时不变系统具有稳定性、因果性、 可逆性、可预测性等重要性质。
时不变系统
时不变系统的特性不随时间变化，即 系统对输入信号的响应与输入信号的 时间起点无关。
卷积与相关运算
Z变换与DFT的关系
Z变换可以看作是DFT的推广，通过引入复变量z，可以将离散时间信号转换为复平面上的函数，从 而方便地进行频域分析和设计。
数字滤波器设计
01
数字滤波器的类型和特性
数字滤波器可分为低通、高通、带通、带阻等类型，具有 不同的频率响应特性。
02 03
IIR滤波器和FIR滤波器的设计
IIR滤波器具有无限冲激响应，设计时需要考虑稳定性和相 位特性；FIR滤波器具有有限冲激响应，设计时主要考虑 频率响应和滤波器长度。
常用运算放大器16个基本运算电路
5. 微分运算电路
微分运算电路如图 5 所示，
XFG1
R2 15kΩ
C2
22nF
V3
R1
C1
4
12 V
2
1kΩ
22nF
U1A
1
3
T L082CD
8
V2 12 V
XSC1
A +_
B +_
Ext Trig +
_
图5
电路的输出电压为 uo 为：
uo = −R2C1 dui dt
式中， R2C1 为微分电路的时间常数。若选用集成运放的最大输出电压为UOM ,
式中，Auf = 1+ RF / R1 为同相比例放大电路的电压增益。同样要求 Auf 必须小于 3， 电路才能稳定工作，当 f = fo 时，带通滤波器具有最大电压增益 Auo ，其值为：
Auo = Auf / (3 − Auf )
10. 二阶带阻滤波电路
二阶带阻滤波电路如图 10 所示，
C1
1nF R1
_
图 15 全波整流电路是一种对交流整流的电路，能够把交流转换成单一方向电 流，最少由两个整流器合并而成，一个负责正方向，一个负责负方向，最典 型的全波整流电路是由四个二极管组成的整流桥，一般用于电源的整流。 全波整流输出电压的直流成分（较半波）增大，脉动程度减小，但变压器需 要中心抽头、制造麻烦，整流二极管需承受的反向电压高，故一般适用于要 求输出电压不太高的场合。
R1 10kΩ
4 2
12 V
U1A 1
3
8 TL082CD
R3 9kΩ
V2 12 V
D2 1N4148
XSC1
A +_
第5章信号运算电路
由同相运算放大器构成的峰值检测电路如下 图所示。其中(a)、(b)分别为正、负峰值检测电 路。
以(a)为例：当ui大于UC时，D2截止，D1导通， 电路实现采样u0=ui 。当ui下降，IC1同相电位低 于反相电位时， IC1 为跟随器，D1截止，D2导
uic 0 Rif R ROf 0
uI uN uN uO
R
Rf
Af
Rf R
uo
Rf R
uI
5.1.3 差分比例运算放大电路 两个输入端均有输入，参数对称。
Af
u0 ui1 ui2
Rf R
5.2 加减运算电路
5.2.1 同相加法运算电路
其中：Rp=R1∥R2 ∥R3 ∥R4 RN=R∥Rf
uI
0
0
uo
t
uo
0
t
0
0 t
uo
0 t
uO
1 RC
U Im sint(
dt)
UIm cost RC
二、比例积分电路
在模拟电子控 制技术中，可用运 算放大器来实现比 例积分电路，即PI 调节器，其线路如 图所示。
C1 R1
+
R0
Uin
A
+
Uex
+
Rbal
比例积分（PI）调节器
PI输入输出关系如何？
下面介绍各种运算电路的结构、特点和应用。
5.1 比例运算放大电路
信号的运算和处理 (2)
卷积运算是信号处理中非常重要的概念，它表示两个信号的结合方 式。具体来说，如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的卷积可以表示 为`h(t) = f(t) * g(t)`。在时域中，卷积运算相当于将一个信号通过另 一个信号进行滤波。在实际应用中，卷积运算广泛应用于图像处理、 音频处理等领域。
将一个信号逐点对应地除以另一个信号。
详细描述
信号的除法运算在数学上表示为`h(t) = f(t) / g(t)`，其中`f(t)`和`g(t)`是两个信号。在信号处理中，除法运 算常用于归一化、放大等操作。同样地，除法运算也可能会引入非线性失真，因此在实际应用中需要特别 小心。
卷积
总结词
将一个信号与另一个信号进行逐点对应相乘后再求和的操作。
信号的运算和处理 (2)
目
CONTENCT
录
• 信号的数学运算 • 信号的滤波处理 • 信号的调制与解调 • 信号的变换域处理 • 信号的采样与量化
01
信号的数学运算
加法
总结词
将两个信号在时间上逐点对应相加。
详细描述
信号的加法运算是最基本的数学运算之一，它逐点对应地相加两个信号。在时域中， 如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的和可以表示为`h(t) = f(t) + g(t)`。这种运算在 信号处理中非常常见，特别是在处理噪声和其他干扰信号时。
详细描述
在通信中，带通滤波器用于提取特定频带的信号 ，实现信号的传输和接收；在雷达中，带通滤波 器用于提取目标回波的特定频带信号；在生物医 学信号处理中，带通滤波器用于提取心电图、脑 电图等生物电信号的特定频带成分。
带阻滤波器
总结词
详细描述
总结词
实验13 集成运放组成的基本运算电路
实验13 集成运放组成的基本运算电路一、实验目的：1．掌握集成运放组成的比例、加法和积分等基本运算电路的功能。
2．了解集成运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
3．掌握在放大电路中引入负反馈的方法。
二、实验内容1．实现两个信号的反相加法运算。
2．实现同相比例运算。
3．用减法器实现两信号的减法运算。
4．实现积分运算。
5．用积分电路将方波转换为三角波。
三、实验准备1．复习教材中有关集成运放的线性应用部分。
2．拟定实验任务所要求的各个运算电路，列出各电路的运算表达式。
3．拟定每项实验任务的测试步骤，选定输入测试信号υS 的类型（直流或交流）、幅度和频率范围。
4．拟定实验中所需仪器和元件。
5．在图9.30所示积分运算电路中，当选择υI ＝0.2V 时，若用示波器观察υO （t ）的变化轨迹，并假定扫速开关置于“1s/div ”，Y 轴灵敏度开关置于“2V/div ”，光点一开始位于屏幕左上角，当开关S 2由闭合转为打开后，电容即被充电。
试分析并画出υO 随时间变化的轨迹。
四、实验原理与说明由集成运放、电阻和电容等器件可构成比例、加减、积分、微分等模拟运算电路。
在这些应用中，须确保集成运放工作在线性放大区，分析时可将其视为理想器件，从而得出输入输出间的运算表达式。
下面介绍几种常用的运算电路：1．反相加法运算电路如图9.27所示，其输入与输出之间的函数关系为：)(2211I f I fO v R R v R R v +-=图9.27 反相加法运算电路 通过该电路可实现信号υI1和υI2的反相加法运算。
为了消除运放输入偏置电流及其漂移造成的运算误差，须在运放同相端接入平衡电阻R 3，其阻值应与运放反相端的外接等效电阻相等，即要求R 3= R l ∥R 2∥R f 。
实验时应注意：（1）为了提高运算精度，首先应对输出直流电位进行调零，即保证在零输入时运放输出为零。
（2）输入信号采用交流或直流均可，但在选取信号的频率和幅度时，应考虑运放的频率响应和输出幅度的限制。
电子电路基础习题册参考答案-第四章
第四章集成运算放大器的应用§4-1 集成运放的主要参数和工作点= 1、理想集成运放的开环差模电压放大倍数为 Aud=∞，共模抑制比为 KCMR ∞，开环差模输入电阻为 ri= ∞，差模输出电阻为 r0=0 ，频带宽度为 Fbw=∞。
2、集成运放根据用途不同，可分为通用型、高输入阻抗型、高精度型和低功耗型等。
3、集成运放的应用主要分为线性区和非线性区在分析电路工作原理时，都可以当作理想运放对待。
4、集成运放在线性应用时工作在负反馈状态，这时输出电压与差模输入电压满足关系；在非线性应用时工作在开环或正反馈状态，这时输出电压只有两种情况；+U0m 或 -U0m 。
5、理想集成运放工作在线性区的两个特点：（1） up=uN ，净输入电压为零这一特性成为虚短，（2） ip=iN，净输入电流为零这一特性称为虚断。
6、在图4-1-1理想运放中，设Ui=25v,R=Ω，U0=,则流过二极管的电流为 10 mA ，二极管正向压降为 v。
7、在图4-1-2所示电路中，集成运放是理想的，稳压管的稳压值为，Rf=2R1则U0=-15 V。
二、判断题1、反相输入比例运算放大器是电压串联负反馈。
（×）2、同相输入比例运算放大器是电压并联正反馈。
（×）3、同相输入比例运算放大器的闭环电压放大倍数一定大于或等于1。
（√）4、电压比较器“虚断”的概念不再成立，“虚短”的概念依然成立。
（√）5、理想集成运放线性应用时，其输入端存在着“虚断”和“虚短”的特点。
（√）6、反相输入比例运算器中，当Rf=R1，它就成了跟随器。
（×）7、同相输入比例运算器中，当Rf=∞，R1=0，它就成了跟随器。
（×）三、选择题1、反比例运算电路的反馈类型是（B ）。
A.电压串联负反馈B.电压并联负反馈C.电流串联负反馈2、通向比例运算电路的反馈类型是（A ）。
A.电压串联负反馈B.电压并联负反馈C.电压串联正反馈3、在图4-1-3所示电路中，设集成运放是理想的，则电路存在如下关系（ B ）。
章信号的运算和处理题解第四版模电答案
第七章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内;1欲将正弦波电压移相＋90O,应选用;2欲将正弦波电压转换成二倍频电压,应选用;3欲将正弦波电压叠加上一个直流量,应选用;4欲实现A u＝－100的放大电路,应选用;5欲将方波电压转换成三角波电压,应选用;6欲将方波电压转换成尖顶波波电压,应选用;解：1C 2F 3E 4A 5C 6D二、填空：1为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器,应选用滤波电路;2已知输入信号的频率为10kHz～12kHz,为了防止干扰信号的混入,应选用滤波电路;3为了获得输入电压中的低频信号,应选用滤波电路;4为了使滤波电路的输出电阻足够小,保证负载电阻变化时滤波特性不变,应选用滤波电路;解：1带阻2带通3低通4有源三、已知图所示各电路中的集成运放均为理想运放,模拟乘法器的乘积系数k大于零;试分别求解各电路的运算关系;图解：图a所示电路为求和运算电路,图b所示电路为开方运算电路;它们的运算表达式分别为习题本章习题中的集成运放均为理想运放;填空：1 运算电路可实现A u＞1的放大器;2 运算电路可实现A u＜0的放大器;3 运算电路可将三角波电压转换成方波电压;4 运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3,a、b和c均大于零;5 运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3,a、b和c均小于零;6 运算电路可实现函数Y＝aX2;解：1同相比例2反相比例3微分4同相求和5反相求和6乘方电路如图所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V,填表;图u I/Vu O1/Vu O2/V解：u O1＝－R f /R u I＝－10u I,u O2＝1+R f /R u I＝11u I;当集成运放工作到非线性区时,输出电压不是＋14V,就是－14V;u I/Vu O1/V －1 －5 －10 －14u O2/V 11 14设计一个比例运算电路, 要求输入电阻R i＝20kΩ, 比例系数为－100;解：可采用反相比例运算电路,电路形式如图a所示;R＝20kΩ,R f＝2MΩ;电路如图所示,试求：1输入电阻；2比例系数;解：由图可知R i＝50kΩ,u M＝－2u I;即 3OM 4M 2M R u u R u R u -+=-输出电压 I M O 10452u u u -== 图电路如图所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V,u I 为2V 的直流信号;分别求出下列各种情况下的输出电压;1R 2短路；2R 3短路；3R 4短路；4R 4断路;解：1V 4 2I 13O -=-=-=u R R u 2V 4 2I 12O -=-=-=u R R u 3电路无反馈,u O ＝－14V 4V 8 4I 132O -=-=+-=u R R R u 试求图所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式;解：在图示各电路中,集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等;各电路的运算关系式分析如下：a 13I2I1I33f I22f I11f O 522u u u u R Ru R R u R R u +--=⋅+⋅-⋅-= b 13I2I1I33f I22f I11f O 1010u u u u R Ru R R u R R u ++-=⋅+⋅+⋅-= 图c )( 8)(I1I2I1I21fO u u u u R R u -=-=d I44f I33f I22f I11f O u R Ru R R u R R u R R u ⋅+⋅+⋅-⋅-= 在图所示各电路中,集成运放的共模信号分别为多少要求写出表达式;解：因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零,所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压;图示各电路中集成运放的共模信号分别为a I3IC u u =b I3I2I3322I2323IC 1111110u u u R R R u R R R u +=⋅++⋅+=c I2I2f 1f IC 98u u R R R u =⋅+=d I4I3I4433I3434IC 4114140u u u R R R u R R R u +=⋅++⋅+=图所示为恒流源电路,已知稳压管工作在稳压状态,试求负载电阻中的电流;图解：6.02Z2P L ===R U R u I mA 电路如图所示;1写出u O 与u I 1、u I 2的运算关系式；2当R W 的滑动端在最上端时,若u I 1＝10mV,u I 2＝20mV,则u O ＝ 3若u O 的最大幅值为±14V,输入电压最大值 u I 1ma x ＝10mV,u I 2ma x＝20mV,最小值均为0V,则为了保证集成运放工作在线性区,R 2的最大值为多少图解：1A 2同相输入端电位输出电压 ))(1(10)1(I1I212P212O u u R Ru R R u -+=⋅+= 或 )(10I1I21WO u u R R u -⋅⋅= 2将u I 1＝10mV,u I 2＝20mV 代入上式,得u O ＝100mV3根据题目所给参数,)(I1I2u u -的最大值为20mV;若R 1为最小值,则为保证集成运放工作在线性区, )(I1I2u u -＝20mV 时集成运放的输出电压应为＋14V,写成表达式为 故 R 1m i n ≈143ΩR 2ma x ＝R W －R 1m i n ≈10－k Ω≈ k Ω分别求解图所示各电路的运算关系;图解：图a 所示为反相求和运算电路；图b 所示的A 1组成同相比例运算电路,A 2组成加减运算电路；图c 所示的A 1、A 2、A 3均组成为电压跟随器电路,A 4组成反相求和运算电路;a 设R 3、R 4、R 5的节点为M,则b 先求解u O 1,再求解u O ;cA 1、A 2、A 3的输出电压分别为u I 1、u I 2、u I 3;由于在A 4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等,所以在图a 所示电路中,已知输入电压u I 的波形如图b 所示,当t ＝0时u O ＝0;试画出输出电压u O 的波形;图解：输出电压的表达式为 )(d 11O I O 21t u t u RC u t t +-=⎰当u I 为常量时若t ＝0时u O ＝0,则t ＝5ms 时 u O ＝－100×5×5×10－3V ＝－;当t ＝15mS 时u O ＝－100×－5×10×10－3＋－V ＝;因此输出波形如解图所示;解图已知图所示电路输入电压u I 的波形如图b 所示,且当t ＝0时u O ＝0;试画出输出电压u O 的波形;图解图解：输出电压与输入电压的运算关系为u O ＝100u I t 2－t 1＋ u I －u C t 1,波形如解图所示;试分别求解图所示各电路的运算关系;图解：利用节点电流法,可解出各电路的运算关系分别为： a t u u t u CR u R R u d 100d 1I I I 1I 12O ⎰⎰--=--= b I I 3I 21I 1O 2d d 10d d u tuu C C t u RC u --=--=- c t u t u RCu d 10d 1I 3I O ⎰⎰==d t u u t R u R u C u d )5.0(100d )(1I2I12I21I1O +-=+-=⎰⎰ 在图所示电路中,已知R 1＝R ＝R '＝100k Ω,R 2＝R f ＝100k Ω,C ＝1μF;图1试求出u O 与 u I 的运算关系;2设t ＝0时u O ＝0,且u I 由零跃变为－1V,试求输出电压由零上升到＋6V 所需要的时间;解：1因为A 1的同相输入端和反相输入端所接电阻相等,电容上的电压u C ＝u O ,所以其输出电压 电容的电流因此,输出电压2u O ＝－10u I t 1＝－10×－1×t 1V ＝6V,故t 1＝;即经秒输出电压达到6V;试求出图所示电路的运算关系;图解：设A 2的输出为u O 2;因为R 1的电流等于C 的电流,又因为A 2组成以u O 为输入的同相比例运算电路,所以在图所示电路中,已知u I 1＝4V,u I 2＝1V;回答下列问题：图1当开关S 闭合时,分别求解A 、B 、C 、D 和u O 的电位； 2设t ＝0时S 打开,问经过多长时间u O ＝0解：1U A ＝7V,U B ＝4V,U C ＝1V,U D ＝－2V,u O ＝2 U D ＝－4V; 2因为u O ＝2u D －u O 3,2 u D ＝－4V,所以u O 3＝－4V 时,u O 才为零;即为了使图所示电路实现除法运算,1标出集成运放的同相输入端和反相输入端；2求出u O和u I1、u I2的运算关系式;图解：1为了保证电路引入负反馈,A的上端为“－”,下端为“＋”;2根据模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系,可得所以求出图所示各电路的运算关系;解：电路a实现求和、除法运算,电路b实现一元三次方程;它们的运算关系式分别为在下列各种情况下,应分别采用哪种类型低通、高通、带通、带阻的滤波电路;1抑制50Hz交流电源的干扰；2处理具有1Hz固定频率的有用信号；3从输入信号中取出低于2kHz的信号；4抑制频率为100kHz以上的高频干扰;解：1带阻滤波器2带通滤波器3低通滤波器4低通滤波器试说明图所示各电路属于哪种类型的滤波电路,是几阶滤波电路;图解：图a所示电路为一阶高通滤波器;图b所示电路二阶高通滤波器;图c所示电路二阶带通滤波器;图d所示电路二阶带阻滤波器;设一阶LPF和二阶HPF的通带放大倍数均为2,通带截止频率分别为2kHz和100Hz;试用它们构成一个带通滤波电路,并画出幅频特性;解：低通滤波器的通带截止频率为2Hz,高通滤波器的通带截止频率为100kHz;将两个滤波器串联,就构成一个带通滤波电路;其通带放大倍数为通带增益为幅频特性如解图所示;解图在图7.3.9所示电路中,已知通带放大倍数为2,截至频率为1kHz,C 取值为1μF;试求取电路中各电阻的阻值;解：因为通带放大倍数2p=u A ,所以Q ＝1,2 ==pf f u A ;因为RCf f p π210==,代入数据,得Ω≈160R 为使得集成运放同相输入端和反相输入端所接电阻相等,则Ω≈==K R R R 640421 试分析图所示电路的输出u O 1、u O 2和u O 3分别具有哪种滤波特性LPF 、HPF 、BPF 、BEF图解：以u O 1为输出是高通滤波器,以u O 2为输出是带通滤波器,以u O 3为输出是低通滤波器;。
用运放实现U0=4U1-5U2+2U3的运算电路
模拟电子技术实践课程设计班级：11电本班姓名：常永健学号：201192160106指导教师：崔有明用运放实现U0=4U1-5U2+2U3的运算电路一、摘要集成运算放大器是模拟集成电路中应用极为广泛的一种器件。
用运算放大器和若干电阻实现U0=4U1-5U2+2U3的运算电路关键词：运算，运放。
英文：Integrated operational amplifier is analog integrated circuits are widely in a device. With the operational amplifiers and realize some resistance U0=4U1-5U2+2U3 operation circuit.二、设计要求1、理解运算放大器的原理；2、用运放实现U0=4U1-5U2+2U3运算电路；3、掌握并分析结果。
三、设计步骤1、电路原理图2、器件选择：运算放大器，电阻元件3、理论演算及元件参数选择理论演算：第一级放大：根据叠加定理, 有U01=U1ˊ+U2ˊU1ˊ=（R3/R3+R2）(1+R f1/R1) U1 U2ˊ= -（R f1/R1）U2∴U01=（R3/R3+R2）(1+R f1/R1) U1 -（R f1/R1）U2第二级放大： U o2= U01ˊ+U3ˊU01ˊ= -(R f2/R5)U01 U3ˊ=-(R f2/R4)U3∴U o2= -(R f2/R5)U01-(R f2/R4)U3第三级放大：U0=-(R f3/R6 )U02元件参数选择：取R1=R2=R5=R6 =R f2=R f3=10KR3=20K R4=R9 =5K R10=2.5K R f1=50K设U1=2V U2=1V U3=1V得U0=4×2-5×1+2×1=5V工作原理：将输入信号U1 和U2通过一个减法器首先实现一级放大；再将放大的信号与U3通过一个反相加法器，实现二级放大；再将放大的信号通过一个反相器得到满足要求的U0。
信号运算电路
信号的运算电路本章习题中的集成运放均为理想运放。
5.1判断下列说法是否正确，用“√”或“×”表示判断结果。
(1)运算电路中一般均引入负反馈。
（）(2)在运算电路中，集成运放的反相输入端均为虚地。
（）(3)凡是运算电路都可利用“虚短”和“虚断”的概念求解运算关系。
（）(4)各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。
（）(5)处于线性工作状态下的集成运放，反相输入端可按“虚地”来处理。
（）(6)反相比例运算电路属于电压串联负反馈，同相比例运算电路属于电压并联负反馈。
（）(7)处于线性工作状态的实际集成运放，在实现信号运算时，两个输入端对地的直流电阻必须相等，才能防止输入偏置电流Im带来运算误差。
（）(8)在反相求和电路中，集成运放的反相输入端为虚地点，流过反馈电阻的电流基本上等于各输入电流之代数和。
（）(9)同相求和电路跟同相比例电路一样，各输入信号的电流几乎等于零。
（）5.2现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。
(4)欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。
5.3填空：(1)为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。
(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。
(5) 运算电路可实现A u＞1的放大器。
(6) 运算电路可实现A u＜0的放大器。
(7) 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
信号运算电路
同相 运算器
mlnui1
ui2
对数 运算器
lnui2
反相 运算器
-nlnui2
uim1 uin2
ui3
对数 ui3 运算器
lnui3
加法 运算器
反对数 运算器
uo
用对数指数电路可 以实现乘除运算
m
ui1 u e n i3
ui 2
ln(
uim1 uin2
ui
3
)
m ln ui1 n ln ui2 ln ui3
ui
-
1 R1C
uidt
vO0
| vO0 0
-
R2 R1
ui
-
1 R1C
uidt
R1>>R2
比一般积分电路的输入多了一项与Ui成正比的项, 故称增量积分电路, 又称比例积分电路。
解：Vo R2 Vi 1
R1
R1C
Vi (t )dt
vo0
R2 R1
Vi
1 Vi t R1C
vo0
Ui
t
dt 根据虚短和虚断原理 i＝ -uO
R
uO＝－RC
dui dt
R
C Ui
∞
N
Uo
a)基本微分电路
讨论: 1)若Ui=C,则Uo=0(理想情况)
2)若Ui是一个直线上升的电压,则Uo=C 3)若Ui=Umsinωt,则
Uo = -RC dUi dt
-RCUm cost
-RCUm sin(t 90)
3.减法运算电路
由叠加定理：
ui1 单独作用时为反相输入比例运算电路，其 输出电压为：
u o
RF R1
u i1
chap2 模拟电路 运算放大器
v i2
Rf R2
Rp Rn
Rf R2
其中: Rn =R1 // Rf Rp =R2 // R3
v i2
则输出电压为 vo = vo1 +vo2 当 Rn = Rp 时,
vo Rf R2
v i2
Rf R1
v i1
v i2
Rf R1
v i1
9
例1: 写出下面电路的输出电压表达式
19
微 分 电 路
iC ( t ) i R ( t )
C dv i ( t ) dt v o (t ) R
v o ( t ) RC
dv i ( t ) dt
或: v ( s ) RC sv ( s ) o i 由拉氏反变换可求得其 时域表达式
(该电路存在的问题:抗高频干扰能力差,易自激,输入电压突 变运放堵塞等，一实用微分电路见习题2.4.12)
Rf R2
v i2
缺点：调节各支路信号的比例系数不如反相电路方便
8
求差电路 (减法电路)
差分式减法电路
可利用叠加原理求vo
- vi1单独作用时(vi2=0),
v o1 Rf R1 v i1
- vi2单独作用时(vi1=0),
v o2 R1 R f R1 v
R1 R f R1 R3 R2 R3
27
调幅波形 调制信号 vs
v s V s cos s t
载波 vc
v c V c cos c t
已调信号 vo1
v o 1 ( KV cV s cos s t ) cos c t
28
i3
R3
ui
两位加法器电路常用芯片
两位加法器电路常用芯片在现代电子技术中，加法器电路是一种非常常见的电路，用于实现数字信号的加法运算。
在数字电路设计中，为了实现高效的加法运算，常常使用一些特定的芯片来构建加法器电路。
本文将介绍两种常用的加法器电路芯片。
第一种常用芯片是74LS283。
74LS283是一种四位全加器芯片，可以实现两个四位二进制数的加法运算。
它具有四个输入端A0、A1、A2、A3和四个输出端S0、S1、S2、S3，分别表示两个输入数和输出结果的每一位。
此外，74LS283还有两个控制端Cin和Cout，分别表示进位输入和进位输出。
通过控制这两个端口，可以实现多位数的加法运算。
74LS283芯片采用TTL逻辑，工作电压为5V，适用于许多数字电路设计。
第二种常用芯片是74HC283。
74HC283是一种四位全加器芯片，与74LS283类似，可以实现两个四位二进制数的加法运算。
它具有四个输入端A0、A1、A2、A3和四个输出端S0、S1、S2、S3，以及两个控制端Cin和Cout。
与74LS283不同的是，74HC283采用CMOS逻辑，工作电压范围更广，可以在2V至6V的电压下正常工作。
此外，74HC283还具有较低的功耗和较高的工作速度，适用于一些对功耗和速度要求较高的应用场景。
这两种芯片在加法器电路中的应用非常广泛。
它们可以通过级联的方式实现多位数的加法运算，从而满足不同位数的数字信号处理需求。
在实际应用中，可以根据具体的需求选择合适的芯片进行设计。
此外，这两种芯片还可以与其他逻辑门电路结合使用，实现更复杂的数字运算功能。
除了上述两种常用芯片，还有许多其他的加法器电路芯片可供选择。
例如，74LS283和74HC283的升级版本74LS283A和74HC283A，它们在功能和性能上有所改进。
此外，还有一些高性能的加法器芯片，如74F283和74ALS283，它们具有更高的工作速度和更低的功耗。
根据具体的应用需求，可以选择合适的芯片来实现加法器电路。
运放二级放大电路
运放二级放大电路
运放二级放大电路是一种使用运算放大器作为主要元件的放大电路，它具有电压放大功能。
在电子技术领域，这种电路被广泛应用，如音频放大器、信号处理、模拟计算机等。
运放二级放大电路主要由两级运放电路组成。
第一级运放电路负责对输入信号进行初步放大，第二级运放电路则对第一级运放电路的输出信号进行再次放大。
这种两级放大的结构有效地提高了放大器的放大性能。
运放二级放大电路的优点主要包括：
高放大增益：通过两级运放电路的级联，可以实现较高的放大增益，将微弱的输入信号放大到较大的幅度，以满足特定应用的需求。
低失真：运放二级放大电路具有低失真的特点，可以保持输入信号的准确性和精度。
稳定性好：由于采用正反馈，运放二级放大电路具有较好的稳定性，不易产生自激振荡。
运放二级放大电路的缺点主要包括：
误差可能更大：由于运放二级放大电路由两级运放电路组成，每级运放都可能引入一定的误差，因此整体的误差可能会更大。
运算复杂度更高：运放二级放大电路的运算复杂度通常比一级放大电路更高，因为需要进行两级的放大操作。
功耗可能增加：由于增加了更多的运放元件，运放二级放大电路的功耗可能会相应增加。
运算电路传递函数计算公式
运算电路传递函数计算公式在电子电路中，运算电路是一种重要的电路元件，它能够对信号进行特定的数学运算，如加法、减法、乘法、除法等。
运算电路的设计和分析是电子工程师和电路设计师的重要工作之一。
在运算电路中，传递函数是一个非常重要的概念，它描述了输入信号和输出信号之间的关系。
本文将介绍运算电路传递函数的计算公式及其应用。
一、运算电路传递函数的定义。
在电子电路中，传递函数是描述电路输入和输出之间关系的重要参数。
对于运算电路而言，传递函数可以描述输入信号和输出信号之间的数学关系，通常用H(s)表示。
传递函数的计算可以通过对电路进行分析和建模来实现。
在运算电路中，传递函数通常是一个复杂的函数，它包含了电路中所有的元件和参数。
传递函数的计算是电路设计和分析的基础，对于理解电路的性能和特性具有重要意义。
二、运算电路传递函数的计算方法。
对于运算电路而言，传递函数的计算通常可以通过以下几种方法来实现：1. 传统分析法，传统分析法是一种基于电路元件参数和电路拓扑结构的传递函数计算方法。
通过对电路进行分析和建模，可以得到电路的传递函数。
这种方法需要对电路的数学模型和分析技术有较深的理解和掌握，通常适用于简单的电路和线性电路。
2. 信号流图法，信号流图法是一种图形化的传递函数计算方法，它将电路中的信号流和传递函数用图形的方式表示出来，通过对图形的分析和计算可以得到电路的传递函数。
这种方法适用于复杂的电路和非线性电路，可以直观地展现电路的传递函数和信号流动情况。
3. 模拟计算法，模拟计算法是一种基于模拟电路仿真和计算机模拟的传递函数计算方法。
通过使用电路仿真软件和计算机模拟技术，可以对电路的传递函数进行计算和分析。
这种方法适用于复杂的电路和非线性电路，可以通过计算机模拟的方式得到电路的传递函数。
以上三种方法是常用的运算电路传递函数计算方法，它们各有优缺点，可以根据具体的电路和应用需求选择合适的方法进行传递函数计算。
三、运算电路传递函数的计算公式。
集成放大器及其运算与处理电路
2. 加法电路（同相）
根据虚短、虚断和 N 点 的KCL得：
vS1 vS2
Rf R R1 R2 R
'
N
– +
vO
R v P v N v o R f R v S1 - v N vS2 - v N vN R1 R2 R'
P
v R S 1 v S 2 f v ( 1 )( R ∥ R ∥ R ' )( ) O 1 2 R R 1 R 2
例1：试求理想运算放大器的输出电压和电压放大倍 数的表达式。
解： 根据虚断 I-= I+ 0
根据虚短 V+ V- 0 Ii = (Vi－ V-)/R1 Vi/R1 If = (V-－ Vo )/Rf -Vo/Rf ∵ Ii If ∴ Vi/R1=-Vo/Rf
反相比例运算电路 电压并联负反馈
其中
A( j ) —— 模，幅频响应
( ) —— 相位角，相频响应
2. 分类
1.按所处理信号分 模拟和数字滤波器 2.按所用元件分 无源和有源滤波器 3.按滤波特性分
1. 基本概念
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无
用频率信号的电子装置。
滤波电路传递函数定义
Vo (s) A(s) Vi (s)
vI ( t )
滤波电路
vO ( t )
j ( ) s j 时，有 A A ( j ) ( ) ( j ) A ( j ) e
vO
v R S 1 v S 2 f v ( 1 )( R ∥ R )( ) O 1 2 R R 1 R 2
缺点：比例系数调节不方便。
（加法运算）
v S 1 v S 2 若 R ( R ∥ R ) R R ∥ R 则有 v R ( ) p 1 2 N f o f R R 1 2 R v v N f 反馈系数 F v R R O v O f
反向减法运算电路公式
反向减法运算电路公式
反向减法运算电路是一种常见的电路，其主要作用是实现两个信号的减法运算。
这种电路的设计关键在于正确选择电阻和电容等元器件，并采用合适的公式计算电路参数。
以下是反向减法运算电路的公式：
Vout = -(R2/R1) * Vin1 + (R2/R1) * Vin2
其中，R1和R2分别是电路中的两个电阻，Vin1和Vin2分别是输入信号的电压值，Vout是输出信号的电压值。
根据这个公式，我们可以根据实际需要来调整电路中的元器件参数，实现不同的减法运算。
需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑信号的放大和衰减问题，以保证输出信号的稳定性和准确性。
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本电路是电压并联负反 馈组态，输入信号从反相端 输入。
R1 一、加法器
iF Rf A uO
uI2R2 i2
iId N uId +
RP 加法电路 R1 i1
+ uI1
if Rf
+
+ + uI2R2 i2 —
uO
—
本页完 继续
信号运算电路
一、加法电路
uI1
本电路是电压并联负反 馈组态，输入信号从反相端 输入。
+ —
uI2 i2 R2
uO
加 法 器
R2 i1 Rf1 if1
— A1
R2 i2
+
Rf2
—
uI1 iR1 uid1
+
uO1
—
uid2
A2
+
此减法器由两部分电 路组成，后一部分就是 uO 前面所学的加法器，前 过度 一部分是一个电压并联 负反馈电路，是第一节 中的反相放大电路。
减法电路一
继续
信号运算电路
本页完 继续
减法电路一
信号运算电路
二、减法电路
1.利用反相信号求和的减法器
uI1 R1 if
i1
+
Rf
A Rf Rf - uO = — uI1 + — R2 R1 u
I2
令Rf1= R1 得 uO1= - uI1 Rf2 Rf2 后级的输出电压 - uO= — uO1+ — u一
信号运算电路
二、减法电路
1.利用反相信号求和的减法器 2.利用差分电路实现减法运算
uI2 + uI2 uI1 — uI1 R2 iR2 uP P R3 iR3
R1 iR1
对比两个电路可知， 差分减法器其实就是 一个差分放大电路。
+ + uId A — － i Rf N 1 uN if 减法电路二
R1
iF
信号运算电路
一、加法电路
加法器学习完毕,单击返回,返回 利用虚短 (uId =0) 概念 主页，单击继续, 学习减法器 。 可把输入和反馈 回路 画成 uI1 uI2 uI1 0
本电路是电压并联负反 馈组态，输入信号从反相端 输入。
R1 i1
t加法器结束页
iF
等效电路如图所示。 t 0 uI2R2 i2 利用虚断(iId =0)概念可得 返回 继续 i1 + i 2 = if 但此加法器 结合两个 等效 电路图可 把上式改写为: 输出是反相的, u uo uI1 uI2 所以输出波形 I1 —+—=R1 R2 应反相。 Rf 0 — Rf Rf uI2 -uo = — uI1 + — uI2 由此得 R2 R1 0 上式可看成是比例加法。 若令R1 = R2 = Rf uo 则 - uo = uI1 + uI2 0 这就是一个实现常规代数 加法的加法器了。
iId N uId +
Rf
A
uO
uo
0 t
RP
例:若在加 t 法电路中输 入如图所示 的一个正弦 t 波和一个矩 形波,那么 输出就是两 -uo=uI1 +uI2 个波形的迭 t 加再反相。 本页完 继续
加法电路
以下推导本电路的输没有放大作用，只 反相比例放大器 二、减法电路 作反相用，作为第二 if R1 出信号是输入信号之差 级的一个输入信号。 1.利用反相信号求和的减法器 Rf uI1 i 的减法关系。 1 Rf1 前级的输出电压是 uO1= - — uI1 uO R1 A uI2 i2 R2 令Rf1= R1 得 uO1= - uI1 + 加 Rf2 Rf2 Rf Rf 法 后级的输出电压 - uO= — uO1+ — uI2 - uO = — uI1 + — R2 R2 器 R R
R1
iF
信号运算电路
一、加法电路
uI1
本电路是电压并联负反 馈组态，输入信号从反相端 输入。
t举例 利用虚短 (uId =0) 概念 0 Rf uI2 uI1 i1 可把输入和反馈 回路 画成 iId 等效电路如图所示。 uO t N uId 0 A uI2R2 i2 uo 利用虚断(iId =0)概念可得 + t i1 + i 2 = if 0 但此加法器 结合两个 等效 电路图可 RP 把上式改写为: 输出是反相的, u 加法电路 例:若在加 uI2 所以输出波形 I1 uo uI1 —+—=R1 R2 应反相。 t 法电路中输 Rf 0 — 入如图所示 Rf Rf uI2 的一个正弦 — 由此得 -uo = — uI1 + R uI2 R1 2 t 波和一个矩 0 上式可看成是比例加法。 形波,那么 输出就是两 若令R1 = R2 = Rf uo -uo=uI1 +uI2 个波形的迭 则 - uo = uI1 + uI2 t 加再反相。 0 这就是一个实现常规代数 本页完 继续 加法的加法器了。
二、减法电路
1.利用反相信号求和的减法器
令Rf1= R1 得 uO1= - uI1 Rf2 Rf2 后级的输出电压 - uO= — uO1+ — uI2 R2 R2 Rf2 把-uI1代入并整理得 uO= — (uI1 - uI2 ) R2 令Rf2 = R2得 uO= (uI1 - uI2 )
uI2 R1
信号运算电路
三、积分电路
uo=－ — uI dt 以下推导本电路的输 利用虚断 (iId = 0 ) 概念可得: 出信号是输入信号的积 ——— (1 ) i1= i C 分函数。
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t举例 利用虚短 (uId =0) 概念 0 Rf uI2 uI1 i1 可把输入和反馈 回路 画成 iId 等效电路如图所示。 uO t N uId 0 A uI2R2 i2 利用虚断(iId =0)概念可得 + i1 + i 2 = if 但此加法器 结合两个 等效 电路图可 RP 把上式改写为: 输出是反相的, u 加法电路 例:若在加 uI2 所以输出波形 I1 uo uI1 —+—=R1 R2 应反相。 t 法电路中输 Rf 0 — 入如图所示 Rf Rf uI2 的一个正弦 — 由此得 -uo = — uI1 + R uI2 R1 2 t 波和一个矩 0 上式可看成是比例加法。 形波,那么 输出就是两 若令R1 = R2 = Rf uo uo=uI1 + uI2 个波形的迭 则 - uo = uI1 + uI2 t 加再反相。 0 这就是一个实现常规代数 继续 加法的加法器了。
+ —
R1 uI1
if
Rf i1 这是一个比例减法器。 uO A uI2 i2 R2 + 加 Rf Rf 法 这是一个代数减法器。 — - uO = — uI1 + 器 R2 uI2 R1
R2 i1 Rf1 if1
— A1
R2 i2
+
Rf2
—
uI1 iR1 uid1
+
uO1
—
uid2
A2
+
此减法器由两部分电 路组成，后一部分就是 uO 前面所学的加法器，前 减法器的结 一部分是一个电压并联 果 负反馈电路，是第一节 中的反相放大电路。
信号运算电路
二、减法电路 减法器学习完毕,单击返回,返回
R2 uP R3 uI2 主页，单击继续, 学习积分器 。 1.利用反相信号求和的减法器 P + iR3 iR2 i2 2.利用差分电路实现减法运算 uI2 + + uId uI1 利用虚断 (iI = i2 = 返回概念得: 0) A 继续 uO — － iR2= iR3 ; iR1= if — R i Rf 1 N 1 uI1 uI2 - uP uP - 0 uN ——— = ——— —— (1 ) if iR1 R2 R3 减法电路二 uI1 -uN uN - uO ——— = ——— —— (2 ) Rf R1 Rf 则uO = ——( uI2 - uI1 ) R1 又利用虚短(uId = 0 )的概念得： ——— (3 ) uP= uN 这时电路是一个差分放大器 当 Rf / R1 =1 时 联立三式解得: 减法器结束页 R3 uO= ( uI2 - uI1 ) R1+ Rf Rf uO =(———)(———) uI2 - —uI1 这显然是一个实现常规代 R1 R2+ R3 R1 数减法的减法器了。 若电阻值满足Rf / R1 = R3 / R2 本页完 继续
信号运算电路
二、减法电路
R2 uP R3 uI2 1.利用反相信号求和的减法器 P + iR3 iR2 i2 2.利用差分电路实现减法运算 uI2 + + uId uI1 利用虚断 (iI = i2 = 0 ) 概念得: A uO — － iR2= iR3 ; iR1= if — R i Rf 1 N 1 uI1 uI2 - uP uP - 0 uN ——— = ——— —— (1 ) if iR1 R2 R3 减法电路二 uI1 -uN uN - uO ——— = ——— —— (2 ) Rf R1 Rf 则uO = ——( uI2 - uI1 ) R1 又利用虚短(uId = 0 )的概念得： ——— (3 ) uP= uN 这时电路是一个差分放大器 当 Rf / R1 =1 时 联立三式解得: 减法器的结果 R3 uO= ( uI2 - uI1 ) R1+ Rf Rf uO =(———)(———) uI2 - —uI1 这显然是一个实现常规代 R1 R2+ R3 R1 数减法的减法器了。 若电阻值满足Rf / R1 = R3 / R2 本页完 继续