指纹与地图图像的处理

　第5卷　第2期中央民族大学学报(自然科学版)1996年　

指纹与地图图像的处理Ξ

安思危　王杨　吕宏伯

(北京工业大学,北京100022)

丁志海　金辉　马冬云　孙玉洁

(中央民族大学,北京100081)

摘 要

比较研究了指纹处理与地图处理的各种方法,提出了消除噪声的定向平均值滤波方法、图像二

值化的神经网络方法、指纹特征提取方法、地图图元提取方法以及恢复灰值地图的3次样条插值多

层迭加方法.

关键词:　数字图像处理;指纹处理;地图处理

11前 言

指纹处理和地图处理是数字图像处理中的两个课题[1,2],它们都有着丰富的内容和重要的应用.指纹和地图都是线画类图像,但是原始形态和处理目标不尽相同,对它们的处理既有共同点,也有差异.原始指纹图像是灰值图,处理目的是得到二值线画并提取图像特征供识别用,处理过程包括图像分割,去噪声,二值化,细化,特征提取;经扫描输入的地图已是由线条、文字和图形符号(统称图元)组成的图像,处理目的主要是压缩存储.因此,主要环节是细化和矢量化.另外,如果地图是等高线图,还需要由其恢复地形图即灰值图像.

本文系统介绍各环节的实现方案和对多种算法的比较研究.在去噪声部分,我们提出了定向平均值滤波法,在二值化中提出了神经网络法,在地图处理中提出了区分图元方案和恢复地形图的合理方法.

21指纹和地图图像处理方案

211　图像分割　有256个灰度等级的原始图像分割步骤如下:

(1)平滑　用每像素5×5邻域内的平均灰度代替中心点灰度.

(2)二值化　作上图的灰度-频数直方图(双峰),以谷点灰度为阈值作二值化.

(3)修补　用数学形态学[3]中的闭运算填补洞孔,用开运算消除边界毛刺.

(4)分割　用二值图与原图像作“与”运算,结果使背景灰度为0而保留了原图像.

(5)增强　作目标图像的灰度直方图,设其面积为S,求灰度值g1使0～g1段面积S1满

Ξ本文1996年3月25日收到

足S 1 S 小于阈值t (例如,t =0101),而0～g 1+1段面积S ′1使S ′1 S Εt ,同理取g 2(考虑g 2

～255段),令

g ′=tg ,

tg 1+(g -g 1)[255+(g 2-g 1-255)t ]

(g 2-g 1),255-(255-g )t ,

　0Φg Φg 1g 1

212　消除噪声　我们对以下各方法进行了比较研究和实验:

(1)平均值滤波　取每像素的n ×n 窗口邻域,n =3,5,7,…,设其中灰度平均值为a ,当中心点灰度f (x ,y )满足 f (x ,y )-a <Ε(Ε是阈值)时用a 代替f (x ,y ).

(2)最频值滤波　同上,但a 取窗口中各点灰度最频值.

(3)中值滤波　同上,a 取各点灰度中值,这时也可用以(x ,y )为中心的十字形邻域.(4)频域滤波　对图像作F F T 后用低通滤波.

以下两种方法属于数学形态学[3,4],

(5)复合极值滤波　一维滤波有两种形式:

极小极大顺序滤波:g mM (x )=m in n -k Φj Φn m ax j -

k +1Φi Φj f (i )极大极小顺序滤波:g M m (x )=m ax n -k Φj Φn m in j -

k +1Φi Φj f (i )n 为窗口宽度而k 是一定值,取上述两形式之一沿水平、铅直方向各作一次便完成二维滤波.

(6)可分离中值滤波　设X 为平面点集,Β为结构元素,1<Λ(Β)=k <+∞,Λ(1)为点数,则x 关于Β的顺序形态变换定义为点集X ○Β={x Λ(x ∩Βδx )Εk -(k -1)p }

p =0,1(k -1)

,…,1,Βδx 为将Β起点平移到x 后反射所得元素,X ○Β是Βδx 中至少含有X 的k -(k -1)p 个点的那些x 之集,设Β=Β1∪Β2,Β1⊥Β2,则对图像f 的可分离中值滤波定义为(f ○Β1)○Β2,p =015,例如,取Β1={(-1,0),(0,0),(1,0)},Β2={(0,-1),

(0,0),(0,1)}或Β1={(-1,0),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)},Β2={(-

1,-1),(-1,1),(0,0),(1,-1),(1,1)}等.以上各方法对于指纹图像都不够理想,原因是图中线条细而密集,窗口大小不易选取.

(7)模板匹配　用27个模板,每个模板为14×14的0-1图像,描述一种纹路(水平、铅直等).对每个像素,在其邻域上用各模板(原模板及其平移、旋转等)匹配,选出适配模板与原邻域进行“与”运算.本方法效果较好,为进一步改善效果,我们提出以下方法,它是模板匹配与平均值滤波的结合.

(8)定向平均滤波　选8个方向,与x 轴夹角分别为k ×2215°,k =0,1,…,7,每次开10×10窗口,沿每方向计算相邻两像素灰度差绝对值累计和,取使和最小的方向为本窗口纹路方向v ,对窗口内每像素求过该点沿v 的各点灰度平均值,用以取代该点原灰度值,然后,将窗口平移6行(列),已经平滑的像素保留在新的窗口中.本方法既消除了孤立噪声,又平滑了线条边界,获得了满意的效果.

213　灰值图像二值化

7

21　第2期安思危等:指纹与地图图像的处理

我们比较研究了以下各种方法:

(1)固定阈值法　当f (x ,y )

t 是给定的阈值

.(2)P ——参数法　由参数p 确定t (例如通过灰度直方图),p 表示目标子图像所占面积比例,对指纹图像可取p ≈50◊.

(3)灰度直方图法　取灰度直方图谷点灰度为t .

(4)微分直方图法　用3×3L ap lacian 算子对原图像进行处理后,再用P ——参数法二值化,对指纹图像p ∈[019,1].

(5)灰度差直方图法　作(x ,y )的邻域A ,设(x ′,y ′

)是A 中任意点,记∆=f (x ,y )-f (x ′,y ′),分别求d 1=6

∆>0∆和d 2=6∆>0 ∆ ,分别作d 1,d 2值直方图并取其峰值

点对应灰度值t 1,t 2,最后取阈值t =t 1+t 22

.(6)熵方法[5]　作原图像灰度直方图,求灰度t ′使0～t ′-1段对应的直方图面积S ″ΦS 2而0～t ′段对应面积S ′>S 2,S 是直方图总面积,计算熵a ′=6g

(h (g ) log 2h (g ))6g <255(h (g ) log 2h (g ))

g 是灰度值,h (g )是对应于g 的频数

.取a =S ′- S ′-a ′ ,求阈值t 使0～t 段直方图面积>a ,0～t -1段对应面积Φa .

(7)判别分析法[6]　设全体像素灰度均值m t ,用阈值k 将图像二值化为两类时,第i 类像

素个数、灰度均值和方差分别为Ξθi (k ),m i (k ),∆i (k ),i =1,2,则类内方差∆2Ξθ=62

i =1Ξθi ∆2i ,

类间方差∆2B =62i =1Ξθi (m i -m t )2=Ξθ1Ξθ2(m 1-m 2)2,求k 使∆2B 或∆2B ∆2Ξ

θ最大,取k 为阈值t .以上各方法中,执行效果以2,3,6较好,但各方法都未摆脱对一维灰度空间分类的局限.为实现在高维空间的非线性分类,我们提出以下的神经网络方法,网络采用多层前向模型和误差反向传播学习算法[7],输入分量n I =4,输出分量n 0=1,隐层数为1,隐层神经元个

数据经验取n H =(8n I +n 0)2

=16.4个输入分量分别选取如下:g 1——(x ,y )的3×3邻域中各点灰度平均值,g 2—7×7邻域除去3×3邻域后所余点灰度平均值,

g 3—9×9邻域中过(x ,y )沿纹路方向v (见212(8))各点灰度平均值,

g 4—同上,沿两侧各点灰度平均值

.取g 1,g 2的目的为减少残存噪声影响,取g 3,g 4旨在突出小范围内纹路性质和目标与背景差别,各输入值均经归一化使之在[0,1]内变化.输出值范围为[-0.5,0.5],先将取值在[-0.5,-0.25],[0.25,0.5]范围内的像素二值化:两种情况分别对应于0,255,其它点灰度不变,对所得图像再作一次分类并以0为阈值对全图二值化.

训练样本取400个像素,目标点、背景点各占一半,取自已经分割但尚未去噪声的图像,在486型机、Q u ick C 环境下训练时间约两小时,迭代350次,绝对误差总和Ε<010001,测试图像共七幅,测试结果对七幅图像均优于上述其他方法.

214　细化与矢量化

821中央民族大学学报(自然科学版)第5卷