开关电源设计[LLC]
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3.3 计算等效为24V输出的负载电阻和反射电阻
VO 2 24 2 RL = = = 2Ω PO 288
RAC = n
2
8
π
2
RL = 8.1 *
2
8
π
2
* 2 = 106.5
实际计算步骤
3.4 取k＝3 3.5 计算Q,fmin,fmax,Ls,Lp,Cr
0.95 G max 2 0.95 1 .6 2 Q= * k+ = * 3+ 2 = 0.426 2 k * G max G max − 1 3 *1.6 1.6 − 1
选择次级匝数，计算初级匝数使其大于32.5T N12=2T; N24=4T Np=9.35*4=37.4>33 最终结果： Np=37T N12=2T N24=4T
只有x是未知量
结果
f
min
=
fr 1 + k (1 − 1 G max
2
f )
max
=
fr 1 1 + k (1 − ) G min
0.95 G max 2 Q = 0.95Q max = * k+ k * G max G max 2 − 1
Q * RAC Ls = 2πfr
1 Cr = 2π * fr * RAC * Q
满足Gmax的 Q值有很多 Gmax
Q对初级电流的影响
Q= 2πfrLs RAC
Q ↓⇒ Ls ↓⇒ Lp = k * Ls ↓⇒ Lm = (Ls + Lp ) ↓⇒ ILP ↑
VO Irms = 8nRL
2n 4 RL2 + 8π 2 ↑⇒ η ↓ L m 2 fr 2
K值固定后，在保证ZVS的 条件下尽量选用大的Q值
再看增益公式，把Qmax(x)带入公式，可求出x，再得到 Qmax，从而得到Cr, Lr, Lm；令Q=0得空载工作频率
| G max |=
k * ( x) 2 {(1 + k ) * ( x) 2 − 1}2 + {Q * k * ( x) * [( x) 2 − 1]}2
代换为x 只有x是未知量
Vr1(t ) 8 Vo 8 R Re = = 2* = 2 ir1(t ) π Io π
输出FHA等效电路
等效到初级侧
RAC = n Re = n
2
2
8
π
2
R
Vp = nVr1 = n Vo
4
π
LLC的简化FHA等效电路
归一化增益
Vs1 =
2
π
Vin ⇒ Vin =
π
2
Vs1
Vp = nVr1 = n Vo ⇒ Vo =
归一化的计算步骤
1. 确定输入输出指标 2. 选择谐振频率和选择操作区域 3. 计算变压器变比和谐振元件值 4. 计算功率器件电压电流应力 5. 选择器件和变压器设计
实际计算步骤
1. 输入输出指标 输入电压范围： VinMin=250V, VinMax=420V 额定输入电压：VinNom=400VDC 输出电压电流（最大值）：24V/10A, 12V/4A 输出功率：Po=24×10＋12×4＝288W 2. 选择谐振频率和工作区域 谐振频率fr=100KHz 额定输入输出时电源工作在fr 3. 计算变压器变比和谐振元件值 3.1 理论变比
Lp = k * L s
ZVS的另一个限制
Im Ip
VinMax T min Im = * Ls + Lp 4 VinMax = 4 f max* ( Ls + Lp )
Vin Ip > (2Coss + Cstray ) Td
保证ZVS的Ip 输入电压最 高时的Im 核算Im>Ip， 不满足重选Q
已知量
解求各参数
由最高输入电压时的增益(Gmin)和空载条件 (Q=0)求解最高工作频率
| G min |=
k * ( x) 2 {(1 + k ) * ( x) 2 − 1}2 + {Qk ( x) *[( x) 2 − 1]}2
令Q=0
已知量
k * ( x) 2 | G min |= (1 + k ) * ( x) 2 − 1
Ip = (2Coss + Cstray )
Vin 420 = 500 *10 −12 * = 1.05 A −9 Td 200 *10
Im > Ip
如不满足需降低Q或增大Lr+Lp
实际计算步骤
4. 计算功率器件电压电流应力 4.1 初级电流有效值
VO Irms = 8nRL
2n 4 RL2 + 8π 2 = 1.6 A L m 2 fr 2
ZVS的实现需要驱动信号来时有 电流从S到D流通,LLC可以实现
LLC的架构
Lp k= Ls
L L C 两个谐振频率
1 2π LsCr 1 fr 2 = 2π (Ls + Lp )Cr fr =
LLC的详细工作过程
Acrobat Document
输入FHA等效电路
Ir
Vin 2 1 Vs = + Vin ∑ sin( 2nπfswt ) 2 π n =1, 3, 5... n
Lr + Lp k +1 3 +1 nreal = n * = n* = 8 .1 * = 9.35 Lp k 3
实际计算步骤
初级最小匝数(EER40)
nreal (Vo + Vd ) 9.35(24 + 0.7) NP _ Min = = *103 = 32.5 2 f min* ∆B * Ae 2 * 59.5 * 0.4 *149
Gmax已知，3 个变量，无法 求出Q值
K值的确定
k=4 k=1
k=16 K值越小，获得相同增益 的频率变化范围越窄 K 值越大，获得相同增益 的频率变化范围越宽
K值的确定
k=1
k=4
k=16
k值越大，MOSFET在fr附近的导通 损耗和开关损耗越低 综合以上考虑k一般取2.5-6的范围
Q值的讨论
谐振点的波形
f=fr 开关频率等于谐振频率 下管开通前电流由S-D流通
ZVS区域2的波形
f<fr 开关频率小于谐振频率 上管开通前电流由S-D流通
ZCS区域的波形
0 电流由DS流过Q2 体二极管
f<fr2 开关频率小于谐振频率 上管开通前电流由D-S流通
LLC的设计方法
已知的条件
1. 输入电压范围 2. 输出电压、电流 3. 确定需要的谐振频率 4. 额定输入、输出满载时电源工作在fr附近
VO ICr _ rms = Irms = 8nRL
2n 4 RL2 + 8π 2 = 1.6 A Lm 2 fr 2
Vin _ Max 1 420 IOCP + 2 * Irms _ Max * = + VCr _ Max ≅ 2 2πfrCr 2 2πfrCr
实际计算步骤
4.5 输出电容的电流有效值(f=fr,24V输出)
k
再看变量
| G max |= k * ( x) 2 {(1 + k ) * ( x) 2 − 1}2 + {Qk ( x) * [( x) 2 − 1]}2
仍有Q, x 为未知量，需要新的条件才 能解出Q值，从而确定Cr, Lr, Lm 已知量
从阻抗想办法
LLC的阻抗特性
Zin
1 + sLr + ( sLp // Rac) sCr 1 x2k 2 xk ]} = Zo *{Q * + j[ x − + 2 2 2 2 2 2 1+ x k Q x 1+ x k Q Zin =
⎛ ⎡ 1 ⎤⎞ x2k 2 xk ⎟ Zin = Zo * ⎜ Q * + j⎢x − + 2 2 2 2 2 2 ⎥⎟ ⎜ 1+ x k Q x 1+ x k Q ⎦ ⎠ ⎣ ⎝
1 xk x− + =0 2 2 2 x 1+ x k Q
Q max( x) =
1 1 − k (1 − x 2 ) (kx) 2
Leabharlann Baidu
4.2 MOSFET电压,电流最大值,电流有效值
VMos = VinMax = 420V
IMax _ Mos = IOCP
1.6 Irms _ Mos = Irms = = 1.13 A 2 2
PConduct _ loss = Irms _ Mos Rds = 1.28 Rds
2
实际计算步骤
4.3 次级整流管电压,电流,损耗(24V输出）
4
π
4n
π
Vp
nVo 4n = VP | G |= = Vin π VS 1 VS 1 2 4 sLp // Rac = 1 / sCr + sLr + ( sLp // Rac)
n
π
VP
LLC的稳压原理
输入或负载变化时引起 Vp变化
Lp k= Ls
通过改变频率使1/sCr+sLr的 分压相应改变，最终维持负载 电压不变,即Vp不变
VD _ Max = 2 *VO = 2 * 24 = 48 Io 10 ID _ Avg = = = 5 A(24V ) 2 2 PD _ Conduct _ loss = VD _ Conduct _ Avg * ID _ Avg = 0.7 * 5 = 3.5W
4.4 谐振电容电流有效值、最大电压
Q * RAC 0.426 *106.5 Ls = = = 72uH 2πfr 2π *100
Lp = k * Lr = 3 * 72 = 216uH
3.6 核算Im>Ip
VinMax 420 Im = = = 3.36 A 4 f max* ( Lr + Lp ) 4 *108.5 * (72 + 216)
f
min
=
fr 1 + k (1 − 1 G max
2
= ) =
100 1 1 + 3(1 − 2 ) 1.6 100 1 1 + 3(1 − ) 0.952
= 59.5 KHz
f
max
=
fr 1 1 + k (1 − ) G min
= 108.5 KHz
实际计算步骤
1 1 Cr = = = 35nF 2π * fr * RAC * Q 2π *100 *106.5 * 0.426
| G ( f ) |=
f x= fr
2πfrLs Q= RAC
k * ( x) 2 {(1 + k ) * ( x) 2 − 1}2 + {Qk ( x) * [( x) 2 − 1]}2
LLC的DC特性
ZVS区域2
ZCS区域
ZVS区域1
ZVS区域1的波形
f>fr 开关频率大于谐振频率 上管开通前电流由S-D流通
LLC设计步骤
LLC的基本原理 LLC的设计方法 LLC的几个问题
LLC的基本原理
MOSFET适合零电压开关
1 2 CVDS + 2
开通损耗
MOSFET适合零电压开关
关断损耗
MOSFET的零电压开关
VDS
VGS
ir
关断损耗避免不了
MOSFET开通前,其Vds电压已 经为零,则为零电压开通(ZVS)
VinNom 400 2 n= 2 = = 8.1 Vo + VD 24 + 0.7
实际计算步骤
3.2 最高、最低输入电压的增益
G min = 2n *
(Vo + Vd ) (24 + 0.7) = 2 * 8.1* = 0.952 VinMax 420 (Vo + Vd ) (24 + 0.7) G max = 2n * = 2 * 8.1* = 1 .6 VinMin 250
Vs1 =
2
π
Vin sin( 2πfst )
输出FHA等效电路
Vr1 Ir1
Vr1 =
4
π Ir1 = IR1 sin(2πfst − ϕR )
Vr1, Ir1同相,所以阻抗为电阻
Vo sin( 2πfst − ϕR )
2 Ts / 2 2 Io = ∫ IR1 | sin( 2πfst − ϕR ) | dt = IR1 π Ts 0
π 2 −8 ⎛ πIo ⎞ ICo _ Rms = ⎜ Io = 2.32 A ⎟ − Io 2 = 8 ⎝2 2⎠
2
实际计算步骤
5. 选择器件和变压器设计 MOSFET: 满足20％裕量,电压500V，电流从发热和Coss考虑(保证 高压时ZVS) Cr: 满足RMS电流的要求，电压为计算值1.5倍左右 Co:满足RMS电流要求 D: 电压满足20％裕量;电流考虑到不平衡,取40％裕量，其余从发热考虑 变压器实际变比
f x= fr Lp k= Ls 2πfrLr Q= RAC
LLC的输入阻抗
ϕ
Zin =
1 + sLr + ( sLp || Rac) sCr
Ø ZVS的条件:电流落后于电压， 即Zin为感性－－频率增加，阻 抗增加
电压 波形
电流 波形
相位差Ø为0是感性 容性的分界线
LLC的阻抗特性
虚部为零，是感性容性的分界线，由此条件得到
可简单得到的结果
1. 变压器变比n 2. 需要的电压增益Gmax,Gmin 3. Rac；k
需要求解的量
1. Q值，由此得到Cr,Ls,Lp 2. 最小、最大开关频率
LLC的DC特性
Gmax
ZVS区域2
ZCS区域
ZVS区域1
| G ( f ) |=
k * ( x) 2 {(1 + k ) * ( x) 2 − 1}2 + {Qk ( x) * [( x) 2 − 1]}2
VO 2 24 2 RL = = = 2Ω PO 288
RAC = n
2
8
π
2
RL = 8.1 *
2
8
π
2
* 2 = 106.5
实际计算步骤
3.4 取k＝3 3.5 计算Q,fmin,fmax,Ls,Lp,Cr
0.95 G max 2 0.95 1 .6 2 Q= * k+ = * 3+ 2 = 0.426 2 k * G max G max − 1 3 *1.6 1.6 − 1
选择次级匝数，计算初级匝数使其大于32.5T N12=2T; N24=4T Np=9.35*4=37.4>33 最终结果： Np=37T N12=2T N24=4T
只有x是未知量
结果
f
min
=
fr 1 + k (1 − 1 G max
2
f )
max
=
fr 1 1 + k (1 − ) G min
0.95 G max 2 Q = 0.95Q max = * k+ k * G max G max 2 − 1
Q * RAC Ls = 2πfr
1 Cr = 2π * fr * RAC * Q
满足Gmax的 Q值有很多 Gmax
Q对初级电流的影响
Q= 2πfrLs RAC
Q ↓⇒ Ls ↓⇒ Lp = k * Ls ↓⇒ Lm = (Ls + Lp ) ↓⇒ ILP ↑
VO Irms = 8nRL
2n 4 RL2 + 8π 2 ↑⇒ η ↓ L m 2 fr 2
K值固定后，在保证ZVS的 条件下尽量选用大的Q值
再看增益公式，把Qmax(x)带入公式，可求出x，再得到 Qmax，从而得到Cr, Lr, Lm；令Q=0得空载工作频率
| G max |=
k * ( x) 2 {(1 + k ) * ( x) 2 − 1}2 + {Q * k * ( x) * [( x) 2 − 1]}2
代换为x 只有x是未知量
Vr1(t ) 8 Vo 8 R Re = = 2* = 2 ir1(t ) π Io π
输出FHA等效电路
等效到初级侧
RAC = n Re = n
2
2
8
π
2
R
Vp = nVr1 = n Vo
4
π
LLC的简化FHA等效电路
归一化增益
Vs1 =
2
π
Vin ⇒ Vin =
π
2
Vs1
Vp = nVr1 = n Vo ⇒ Vo =
归一化的计算步骤
1. 确定输入输出指标 2. 选择谐振频率和选择操作区域 3. 计算变压器变比和谐振元件值 4. 计算功率器件电压电流应力 5. 选择器件和变压器设计
实际计算步骤
1. 输入输出指标 输入电压范围： VinMin=250V, VinMax=420V 额定输入电压：VinNom=400VDC 输出电压电流（最大值）：24V/10A, 12V/4A 输出功率：Po=24×10＋12×4＝288W 2. 选择谐振频率和工作区域 谐振频率fr=100KHz 额定输入输出时电源工作在fr 3. 计算变压器变比和谐振元件值 3.1 理论变比
Lp = k * L s
ZVS的另一个限制
Im Ip
VinMax T min Im = * Ls + Lp 4 VinMax = 4 f max* ( Ls + Lp )
Vin Ip > (2Coss + Cstray ) Td
保证ZVS的Ip 输入电压最 高时的Im 核算Im>Ip， 不满足重选Q
已知量
解求各参数
由最高输入电压时的增益(Gmin)和空载条件 (Q=0)求解最高工作频率
| G min |=
k * ( x) 2 {(1 + k ) * ( x) 2 − 1}2 + {Qk ( x) *[( x) 2 − 1]}2
令Q=0
已知量
k * ( x) 2 | G min |= (1 + k ) * ( x) 2 − 1
Ip = (2Coss + Cstray )
Vin 420 = 500 *10 −12 * = 1.05 A −9 Td 200 *10
Im > Ip
如不满足需降低Q或增大Lr+Lp
实际计算步骤
4. 计算功率器件电压电流应力 4.1 初级电流有效值
VO Irms = 8nRL
2n 4 RL2 + 8π 2 = 1.6 A L m 2 fr 2
ZVS的实现需要驱动信号来时有 电流从S到D流通,LLC可以实现
LLC的架构
Lp k= Ls
L L C 两个谐振频率
1 2π LsCr 1 fr 2 = 2π (Ls + Lp )Cr fr =
LLC的详细工作过程
Acrobat Document
输入FHA等效电路
Ir
Vin 2 1 Vs = + Vin ∑ sin( 2nπfswt ) 2 π n =1, 3, 5... n
Lr + Lp k +1 3 +1 nreal = n * = n* = 8 .1 * = 9.35 Lp k 3
实际计算步骤
初级最小匝数(EER40)
nreal (Vo + Vd ) 9.35(24 + 0.7) NP _ Min = = *103 = 32.5 2 f min* ∆B * Ae 2 * 59.5 * 0.4 *149
Gmax已知，3 个变量，无法 求出Q值
K值的确定
k=4 k=1
k=16 K值越小，获得相同增益 的频率变化范围越窄 K 值越大，获得相同增益 的频率变化范围越宽
K值的确定
k=1
k=4
k=16
k值越大，MOSFET在fr附近的导通 损耗和开关损耗越低 综合以上考虑k一般取2.5-6的范围
Q值的讨论
谐振点的波形
f=fr 开关频率等于谐振频率 下管开通前电流由S-D流通
ZVS区域2的波形
f<fr 开关频率小于谐振频率 上管开通前电流由S-D流通
ZCS区域的波形
0 电流由DS流过Q2 体二极管
f<fr2 开关频率小于谐振频率 上管开通前电流由D-S流通
LLC的设计方法
已知的条件
1. 输入电压范围 2. 输出电压、电流 3. 确定需要的谐振频率 4. 额定输入、输出满载时电源工作在fr附近
VO ICr _ rms = Irms = 8nRL
2n 4 RL2 + 8π 2 = 1.6 A Lm 2 fr 2
Vin _ Max 1 420 IOCP + 2 * Irms _ Max * = + VCr _ Max ≅ 2 2πfrCr 2 2πfrCr
实际计算步骤
4.5 输出电容的电流有效值(f=fr,24V输出)
k
再看变量
| G max |= k * ( x) 2 {(1 + k ) * ( x) 2 − 1}2 + {Qk ( x) * [( x) 2 − 1]}2
仍有Q, x 为未知量，需要新的条件才 能解出Q值，从而确定Cr, Lr, Lm 已知量
从阻抗想办法
LLC的阻抗特性
Zin
1 + sLr + ( sLp // Rac) sCr 1 x2k 2 xk ]} = Zo *{Q * + j[ x − + 2 2 2 2 2 2 1+ x k Q x 1+ x k Q Zin =
⎛ ⎡ 1 ⎤⎞ x2k 2 xk ⎟ Zin = Zo * ⎜ Q * + j⎢x − + 2 2 2 2 2 2 ⎥⎟ ⎜ 1+ x k Q x 1+ x k Q ⎦ ⎠ ⎣ ⎝
1 xk x− + =0 2 2 2 x 1+ x k Q
Q max( x) =
1 1 − k (1 − x 2 ) (kx) 2
Leabharlann Baidu
4.2 MOSFET电压,电流最大值,电流有效值
VMos = VinMax = 420V
IMax _ Mos = IOCP
1.6 Irms _ Mos = Irms = = 1.13 A 2 2
PConduct _ loss = Irms _ Mos Rds = 1.28 Rds
2
实际计算步骤
4.3 次级整流管电压,电流,损耗(24V输出）
4
π
4n
π
Vp
nVo 4n = VP | G |= = Vin π VS 1 VS 1 2 4 sLp // Rac = 1 / sCr + sLr + ( sLp // Rac)
n
π
VP
LLC的稳压原理
输入或负载变化时引起 Vp变化
Lp k= Ls
通过改变频率使1/sCr+sLr的 分压相应改变，最终维持负载 电压不变,即Vp不变
VD _ Max = 2 *VO = 2 * 24 = 48 Io 10 ID _ Avg = = = 5 A(24V ) 2 2 PD _ Conduct _ loss = VD _ Conduct _ Avg * ID _ Avg = 0.7 * 5 = 3.5W
4.4 谐振电容电流有效值、最大电压
Q * RAC 0.426 *106.5 Ls = = = 72uH 2πfr 2π *100
Lp = k * Lr = 3 * 72 = 216uH
3.6 核算Im>Ip
VinMax 420 Im = = = 3.36 A 4 f max* ( Lr + Lp ) 4 *108.5 * (72 + 216)
f
min
=
fr 1 + k (1 − 1 G max
2
= ) =
100 1 1 + 3(1 − 2 ) 1.6 100 1 1 + 3(1 − ) 0.952
= 59.5 KHz
f
max
=
fr 1 1 + k (1 − ) G min
= 108.5 KHz
实际计算步骤
1 1 Cr = = = 35nF 2π * fr * RAC * Q 2π *100 *106.5 * 0.426
| G ( f ) |=
f x= fr
2πfrLs Q= RAC
k * ( x) 2 {(1 + k ) * ( x) 2 − 1}2 + {Qk ( x) * [( x) 2 − 1]}2
LLC的DC特性
ZVS区域2
ZCS区域
ZVS区域1
ZVS区域1的波形
f>fr 开关频率大于谐振频率 上管开通前电流由S-D流通
LLC设计步骤
LLC的基本原理 LLC的设计方法 LLC的几个问题
LLC的基本原理
MOSFET适合零电压开关
1 2 CVDS + 2
开通损耗
MOSFET适合零电压开关
关断损耗
MOSFET的零电压开关
VDS
VGS
ir
关断损耗避免不了
MOSFET开通前,其Vds电压已 经为零,则为零电压开通(ZVS)
VinNom 400 2 n= 2 = = 8.1 Vo + VD 24 + 0.7
实际计算步骤
3.2 最高、最低输入电压的增益
G min = 2n *
(Vo + Vd ) (24 + 0.7) = 2 * 8.1* = 0.952 VinMax 420 (Vo + Vd ) (24 + 0.7) G max = 2n * = 2 * 8.1* = 1 .6 VinMin 250
Vs1 =
2
π
Vin sin( 2πfst )
输出FHA等效电路
Vr1 Ir1
Vr1 =
4
π Ir1 = IR1 sin(2πfst − ϕR )
Vr1, Ir1同相,所以阻抗为电阻
Vo sin( 2πfst − ϕR )
2 Ts / 2 2 Io = ∫ IR1 | sin( 2πfst − ϕR ) | dt = IR1 π Ts 0
π 2 −8 ⎛ πIo ⎞ ICo _ Rms = ⎜ Io = 2.32 A ⎟ − Io 2 = 8 ⎝2 2⎠
2
实际计算步骤
5. 选择器件和变压器设计 MOSFET: 满足20％裕量,电压500V，电流从发热和Coss考虑(保证 高压时ZVS) Cr: 满足RMS电流的要求，电压为计算值1.5倍左右 Co:满足RMS电流要求 D: 电压满足20％裕量;电流考虑到不平衡,取40％裕量，其余从发热考虑 变压器实际变比
f x= fr Lp k= Ls 2πfrLr Q= RAC
LLC的输入阻抗
ϕ
Zin =
1 + sLr + ( sLp || Rac) sCr
Ø ZVS的条件:电流落后于电压， 即Zin为感性－－频率增加，阻 抗增加
电压 波形
电流 波形
相位差Ø为0是感性 容性的分界线
LLC的阻抗特性
虚部为零，是感性容性的分界线，由此条件得到
可简单得到的结果
1. 变压器变比n 2. 需要的电压增益Gmax,Gmin 3. Rac；k
需要求解的量
1. Q值，由此得到Cr,Ls,Lp 2. 最小、最大开关频率
LLC的DC特性
Gmax
ZVS区域2
ZCS区域
ZVS区域1
| G ( f ) |=
k * ( x) 2 {(1 + k ) * ( x) 2 − 1}2 + {Qk ( x) * [( x) 2 − 1]}2