透镜焦距的测定实验报告

电子科技大学

实验报告

学生姓名：学号：指导教师：

实验地点：科技实验大楼104室实验时间:

一、实验室名称：透镜焦距的测定

二、实验项目名称：透镜焦距的测定

三、实验学时：3学时

四、实验原理：

1 •测凸透镜的焦距

(1)自准直法

如图1所示，用屏上“ 1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。

(2)物距像距法

如图2所示，用屏上“ 1 ”字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距u和像距v,则凸透镜的焦距为

f =-^

u v

用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为 1.0%~5.0%。

图1自准直法测焦距图2物距像距法测焦距

从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离 D 和两次成像透镜之间的距离 d ,即可求出凸透镜的焦距 f 。这种方 法把焦距的测量归结于对可以精确测定的量

D 和d 的测量，避免了确定凸透镜光心位置不准带来的困难。

五、 实验目的：

测凸薄透镜焦距。

六、 实验内容：

1 .共轴调节。

2•用自准直法测凸透镜的焦距。 3•用物距像距法测凸透镜的焦距。 4•用位移法测凸透镜的焦距。

七、实验器材（设备、元器件）：

光具座，光源，透镜架，1字矢孔屏，观察屏，凸透镜，凹透镜;

八、实验步骤：

1 .共轴调节

参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距

D 4f ，移动透镜并对它进行高低、左右调节，使两次所成的像

的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能

2•自准直法测焦距

如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对 的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标

x o 和X L 。

（3）位移法

如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离

为u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为 和光的可逆性原理，得

u y =u v = D u ' -u = v -v = d u =v v =u

代入式（3-20-2 ）得

2 ,2

占

D -d f

二 -------------------------

4D

D . 4f ，且实验过程中保持不变时，

移动透镜L ,当它距离物

『时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。根据几何关系

达到要求。

图3位移法测焦距

学*川物成与物同样大小

图4

3•物距一一像距法测焦距

如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的

使物和像的中点等高，左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行 ，

用左右逼近法确定成理想像时， 像屏的坐标，重复测量5次。

4 •位移法测焦距

在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标

x 0和X i ，移动透镜，用左右逼近法确定透

镜的两次理想位置坐标 x L1和x L2，测量5次。

九、实验数据及结果分析：

f =|x i -x 0 |= 194.0mm

2 •物距一一像距法

物坐标X o = 350.0 mm 透镜坐标X L = 686.0 mm

(x 0 一x L )(x L -x i ) 0 -

- ! 191.4mm

2倍,移动像屏使成像清晰，调透镜的高度,

| X 。-X i | X 0

2

Q L

丿

f I"

•・ ■- Xi

_ (x ° -X i )(X L - X i ) -(x ° -X L )(X L -X i ) -：

X 0

(X 0 -X i )2

(x L _xj _ f

-1 0.81mm

X ° _Xj

-：

X L

= (x° -xj -X -xj 丸卍口口

X 。-X i

-:f X i

f -(x 0 -x L )

-

0.56mm

X 0 -X i

上式中，完成不确定度；_-x0、；「xL 和xi 计算如下:

因为X 。和X L 都只测量了一次，只有非统计不确定度，即

3.位移法

按下表记录数据:

十、实验结论:

测出了凸透镜的焦距。

十^一、总结及心得体会：

只有当各光学元件，如光源、发光物(矢孔屏) 、透镜等的主光轴重合时，薄透镜成像公式在近轴光线的条件下才 能成立。习惯上称各光学元件主光轴重合为“共轴”

。调节“共轴”的方法一般是先粗调后细调。

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过

35厘米。

报告评分：

X i 是多次测量，其统计不确定度为

非统计不确定度为

X i 的合成不确定度为

二。=u 0 =.仪、3 -

= u L = 0.58mm

(X ii —Xi )2

/[k(k —1)] = 2.6mm

q =-':仪..3 = u 0 = u L = 0.58mm

「二 S 2 u ：二 2.6mm

=1.5mm

191.4 二 1.5mm

测量

次数 透镜第一位置

透镜第二 位置

x L 1 (mm )

(左逼近)

x] (mm )

(右逼近)

X L1 J(x L1 +x L1)

2

x ； (mm)

(左逼近)

X L 2 (mm)

(右逼近)

1

X L2 =— (X 【2 +X 『2)

2 1 630.0

624.2 627.1 968.2

964.2

966.2 物坐标X 0 (mm )

350.0

像坐标x

(mm )

1250.0

D 2

-d 4D

(X i —X 。)2 —(X L 2 —X L 1)2

41 X i- X 0 |

-193.1mm

2