动能定理习题课.ppt(10月29日公开课)
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2
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
（三）动能定理的综合应用
• (2013· 海南卷B)一质量m＝0.6 kg的物体以v0＝20 m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上 运动.当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了 ΔEk＝18 J，机械能减少了ΔE＝3 J，不计空气阻 力，重力加速度g＝10 m/s2，求： • (1)物体向上运动时加速度的大小； • (2)物体返回斜坡底端时的动能．
3、确定各力做功
1 1 2 2 4、建方程： w合 mv 2 mv1 2 2
动能定理的应用（一） 关于变力做功问题
如图，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中 (容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达 最低点B时，它对容器的正压力为FN.重力加速度 为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做 的功为( )．
(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为 xm，由运动学规律可得v＝2axm ⑤ 设物体返回底端时的动能为Ek，由动能 定理有 mgsin 30°·xm－Ff xm＝Ek－0 ⑥ 联立④⑤⑥式并代入数据可得Ek＝80 J
题后反思 求变力做功优先考虑动能定理，求
解时应注意以下几点:
(1)分析物体受力情况,确定哪些力是恒力,哪
些力是变力.
(2)找出其中恒力的功以及变力的功.
(3)分析物体初末状态,求出动能变化量.
(4)运用动能定理求解.
变式训练：如图所示，质量为m的物体静止在水平 光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定 滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动， 设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平 方向夹角为45°处，在此过程中人的拉力对物体所 做的功为（ ）
第一步：读题→获取信息
第二步：
解析 (1)设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为 Ff，物体动能减少ΔEk时，在斜坡上运动的 距离为x，由动能定理和功能关系得－ mgsin 30°·x－Ff·x＝－ΔEk ① －Ff·x＝－ΔE ② 由牛顿第二定律得mgsin 30°＋Ff＝ma ③ 联立①②③式并代入数据可得a＝6 m/s2 ④
A. B. C. D.
R(FN－3mg)/2 R(3mg－FN)/2 R(FN－mg)/2 R(FN－2mg)/2
解析:质点到达最低点B时，它对 容器的正压力为FN，根据牛顿第二 定律有FN－mg＝mv2/R，根据动能 定理，质点自A滑到B的过程中有Wf ＋mgR＝mv2/2，故摩擦力对其所做 的功Wf＝R(FN－3mg)/2，故A项正 确．
解析 (1)设物块受到的滑动摩 擦力为Ff，则 Ff＝μmg ① 根据动能定理，对物块由A到B 整个过程，有 Fx1－Ff x＝0 ② 代入数据，解得x1＝16 m ③
(2)设刚撤去力 F 时物块的速度为 v，此后物块的加速度为 a，滑动的位移为 x2，则 x2＝x－x1 Ff 由牛顿第二定律得 a＝ m 由匀变速直线运动公式得 v ＝2ax2 由 v＝v0＋at 得 v＝at 代入数据，解得 t＝2 s
1 2 mgh 2 (-fh 2 ) 0 - mv 2
两式相加，得 mg（h1+h2）+(-fh2)=0-0
4×10 ×（1.95+0.05）-f×0.05=0
解得： f=1.6 ×103 N 以上解法是将运动的全过程分为两个阶段求 解的。如果采用过程整体法，又将如何呢？
以钢球开始下落为初态，落入沙坑后为末态，初末状态钢 球的动能均为零。根据动能定理得：
mg（h1+h2）+(-fh2)=0
f= mg（h1+h2）/h2
解得：
f= 1.6 ×103 N
题后反思 当物体的运动是由几个物理过程所组 成,又不需要研究过程的中间状态时,可以把几个 物理过程看做一个整体进行研究,从而避开每个运 动过程的具体细节,具有过程简明、方法巧妙、运 算量小等优点.特别是初末速度均为零的题目,显得 ຫໍສະໝຸດ Baidu捷、方便.对于多过程的问题要找到联系两过程 的相关物理量.
mg v f mg
以钢球为研究对象，它 的运动可以分为两个阶 段，在空中的加速运动 和在沙中的减速运动。
vt= 0
在空中钢球只受重力作用，重力做正功钢球 动能增大。到达沙坑表面时钢球的速度为v， 根据动能定理可得
v0= 0
mg v vt= 0 f mg
1 2 mgh 1 mv 0 2
在沙中钢球受重力和沙的阻力， 重力做正功，阻力做负功。根 据动能定理可得
动能定理
习题课
云县第一完全中学 杨文智
通过本节课的学习进一步 理解动能定理，知道动能 定理是从能的角度去分析 物理问题，是一种更高层 次的处理问题的方法，增 强用能量观点解题的意识。
一、简要复习动能定理
1 1 2 2 w合 mv 2 mv1 2 2
计算 方法
⑴⑵
末状态动能
初状态动能
二、应用动能定理解题步骤： 1、找对象 2、作二分析 ⑴受力分析 ⑵运动情况分析
（二）动能定理在多过程问题中的应用 质量为４kg的钢球从离坑面高1.95m的高处 自由下落，钢球落入沙中，陷入0.05m后静 止，则沙坑对钢球的平均阻力是多少？
v0= 0 mg f mg vt= 0 h2= 0.05 m
h1= 1.95 m
v
v0= 0
• 分析与解：此题不涉及物体运动过程 中的加速度和时间，已知钢球的位移 求平均阻力，选用动能定理求解。
变式训练：(2013·天津卷，10)质量为m＝4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用 F＝10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤 去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、 B两点相距x＝20 m，物块与地面间的动摩 擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求： (1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小； (2)撤去力F后物块继续滑动的时间t.
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
（三）动能定理的综合应用
• (2013· 海南卷B)一质量m＝0.6 kg的物体以v0＝20 m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上 运动.当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了 ΔEk＝18 J，机械能减少了ΔE＝3 J，不计空气阻 力，重力加速度g＝10 m/s2，求： • (1)物体向上运动时加速度的大小； • (2)物体返回斜坡底端时的动能．
3、确定各力做功
1 1 2 2 4、建方程： w合 mv 2 mv1 2 2
动能定理的应用（一） 关于变力做功问题
如图，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中 (容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达 最低点B时，它对容器的正压力为FN.重力加速度 为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做 的功为( )．
(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为 xm，由运动学规律可得v＝2axm ⑤ 设物体返回底端时的动能为Ek，由动能 定理有 mgsin 30°·xm－Ff xm＝Ek－0 ⑥ 联立④⑤⑥式并代入数据可得Ek＝80 J
题后反思 求变力做功优先考虑动能定理，求
解时应注意以下几点:
(1)分析物体受力情况,确定哪些力是恒力,哪
些力是变力.
(2)找出其中恒力的功以及变力的功.
(3)分析物体初末状态,求出动能变化量.
(4)运用动能定理求解.
变式训练：如图所示，质量为m的物体静止在水平 光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定 滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动， 设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平 方向夹角为45°处，在此过程中人的拉力对物体所 做的功为（ ）
第一步：读题→获取信息
第二步：
解析 (1)设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为 Ff，物体动能减少ΔEk时，在斜坡上运动的 距离为x，由动能定理和功能关系得－ mgsin 30°·x－Ff·x＝－ΔEk ① －Ff·x＝－ΔE ② 由牛顿第二定律得mgsin 30°＋Ff＝ma ③ 联立①②③式并代入数据可得a＝6 m/s2 ④
A. B. C. D.
R(FN－3mg)/2 R(3mg－FN)/2 R(FN－mg)/2 R(FN－2mg)/2
解析:质点到达最低点B时，它对 容器的正压力为FN，根据牛顿第二 定律有FN－mg＝mv2/R，根据动能 定理，质点自A滑到B的过程中有Wf ＋mgR＝mv2/2，故摩擦力对其所做 的功Wf＝R(FN－3mg)/2，故A项正 确．
解析 (1)设物块受到的滑动摩 擦力为Ff，则 Ff＝μmg ① 根据动能定理，对物块由A到B 整个过程，有 Fx1－Ff x＝0 ② 代入数据，解得x1＝16 m ③
(2)设刚撤去力 F 时物块的速度为 v，此后物块的加速度为 a，滑动的位移为 x2，则 x2＝x－x1 Ff 由牛顿第二定律得 a＝ m 由匀变速直线运动公式得 v ＝2ax2 由 v＝v0＋at 得 v＝at 代入数据，解得 t＝2 s
1 2 mgh 2 (-fh 2 ) 0 - mv 2
两式相加，得 mg（h1+h2）+(-fh2)=0-0
4×10 ×（1.95+0.05）-f×0.05=0
解得： f=1.6 ×103 N 以上解法是将运动的全过程分为两个阶段求 解的。如果采用过程整体法，又将如何呢？
以钢球开始下落为初态，落入沙坑后为末态，初末状态钢 球的动能均为零。根据动能定理得：
mg（h1+h2）+(-fh2)=0
f= mg（h1+h2）/h2
解得：
f= 1.6 ×103 N
题后反思 当物体的运动是由几个物理过程所组 成,又不需要研究过程的中间状态时,可以把几个 物理过程看做一个整体进行研究,从而避开每个运 动过程的具体细节,具有过程简明、方法巧妙、运 算量小等优点.特别是初末速度均为零的题目,显得 ຫໍສະໝຸດ Baidu捷、方便.对于多过程的问题要找到联系两过程 的相关物理量.
mg v f mg
以钢球为研究对象，它 的运动可以分为两个阶 段，在空中的加速运动 和在沙中的减速运动。
vt= 0
在空中钢球只受重力作用，重力做正功钢球 动能增大。到达沙坑表面时钢球的速度为v， 根据动能定理可得
v0= 0
mg v vt= 0 f mg
1 2 mgh 1 mv 0 2
在沙中钢球受重力和沙的阻力， 重力做正功，阻力做负功。根 据动能定理可得
动能定理
习题课
云县第一完全中学 杨文智
通过本节课的学习进一步 理解动能定理，知道动能 定理是从能的角度去分析 物理问题，是一种更高层 次的处理问题的方法，增 强用能量观点解题的意识。
一、简要复习动能定理
1 1 2 2 w合 mv 2 mv1 2 2
计算 方法
⑴⑵
末状态动能
初状态动能
二、应用动能定理解题步骤： 1、找对象 2、作二分析 ⑴受力分析 ⑵运动情况分析
（二）动能定理在多过程问题中的应用 质量为４kg的钢球从离坑面高1.95m的高处 自由下落，钢球落入沙中，陷入0.05m后静 止，则沙坑对钢球的平均阻力是多少？
v0= 0 mg f mg vt= 0 h2= 0.05 m
h1= 1.95 m
v
v0= 0
• 分析与解：此题不涉及物体运动过程 中的加速度和时间，已知钢球的位移 求平均阻力，选用动能定理求解。
变式训练：(2013·天津卷，10)质量为m＝4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用 F＝10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤 去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、 B两点相距x＝20 m，物块与地面间的动摩 擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求： (1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小； (2)撤去力F后物块继续滑动的时间t.