构件受力变形及其应力分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5
2.变形的形式 在机械构件中，要求和允许的变形，一般属于弹性变 形。按照变形的特征，可分为拉伸及压缩，如图（a） ；剪切，如图（b）；扭转，如图（c）和弯曲，如图 （d）四种基本形式。实际构件的变形经常是由两种或 两种以上基本变形组合的情况，称为组合变形。
(a)
(b)
(c)
(d)
基本变形形式
6
10.2 轴向拉伸和压缩
3
构件在外力的作用下，不仅使构件产生变形，而工作，构件应满足强 度、刚度和稳定性的要求。强度是指构件抵抗破坏的 能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；而稳定性则是 构件保持原有平衡状态的能力。
4
10.1.2 构件受力和变形的种类
2、截面法求轴力
F
假想沿m-m横截面将杆 切开，留下左半段或右半 段，将抛掉部分对留下部 分的作用用内力代替。对 留下部分写平衡方程求出 内力即轴力的值
X 0
NF
N F 0
8
求得拉(压)杆横截面上的轴力后，并不能判断它 是否有足够的强度。应进一步讨论横截面上的应力。 单位面积上的内力称为应力，其国际单位通常采用 MPa，1MPa=106Pa。 根据实验，若外力与杆件轴线相重合，则受拉、 压杆件横截面上的应力均匀分布，其作用线重直于横 截面。这种垂直于横截面的应力称为正应力，用 s 表 示，于是 σ=N／A 式中，N为横截面上的内力；A为横截面面积。当杆件 受拉伸时，s称为拉应力，规定取“+”号。当杆件受 压缩时，s 称为压应力，规定取“-”号。
μ称为泊松比，它是一个无量纲的量。
10
10.2.2 材料在拉伸和压缩时的力学性能
构件的强度和变形不仅与构件的尺寸和所承受 的载荷有关，而且还与构件所用材料的力学性能（ 又称材料的力学性能）有关。材料的力学性能是指 在外力的作用下，材料在变形和破坏方面表现出的 特性。它由实验来确定。本节讨论材料在常温静载 下的力学性能 。
工程实际中，经常遇到受拉伸或压缩的构件。如 起重机钢索受拉，千斤顶的螺杆受压。这些构件大多 数都是等直杆，杆件在大小相等、方向相反、作用线 与轴线重合的一对力作用下，变形表现为沿轴线方向 的伸长或缩短。
10.2.1 轴向拉伸和压缩时的内力与应力
拉伸
F
压缩
F F
F
7
1、轴力：横截面上的内力
m F m F N N F
e — 弹性极限 E tan
1、弹性阶段ob P — 比例极限 E
12
0
5、延伸率和断面收缩率
断后伸长率
l1 l0 A A1 100% 断面收缩率 0 100% l0 A0 5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
低碳钢的 20 — 30% 60% 为塑性材料
2
10.1.1 强度、刚度与稳定性的概念
工程结构或机械的每一构件均承受一定的外力。 在外力的作用下，其尺寸及形状总会有不同程度的 改变，这种改变一般称为变形。 变形可分为弹性变形和塑性变形。随外力去除而消 失的变形称为弹性变形。实验证明，当外力不超过 某一限度时出现弹性变形。若外力超过此限度，即 使外力去除后构件的形状和尺寸也不能完全恢复原 状。外力去除后无法恢复的变形称为塑性变形。
13
6、卸载定律和冷作硬化
e P
d
e
b
b
f
a c
s
o
d g
f h
（1）弹性范围内卸载、 再加载 （2）过弹性范围卸载、 再加载
即材料在卸载过 程中应力和应变是线 形关系，这就是卸载 定律。 材料的比例极限 增高，延伸率降低， 称之为冷作硬化或加 工硬化。
14
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变 曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件 突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性 材料。
9
根据实验，材料在弹性限度内则应力σ与应变 ε成正比，即胡克定律：
σ =Eε
式中，E为比例常数，称为材料的弹性模量，单位 为GPa，lGPa=109Pa。由于σ=Eε，ε=Δl／l，
于是Δl = 这是胡克定律的另一种表达形式。 在弹性限度内，横向应变ε'与轴向应变ε之 比 │ε/ε'│=μ
Nl EA
1.构件受力的种类
工程结构或机械工作时，其各部分均受到力的作用 ，并将其互相传递。这些作用在构件上的力称为载荷。 按照载荷作用的特征。可分为集中载荷和分布载荷 两类。经由极小的面积（与构件本身相比）传递给构件 的力，称为集中载荷。在计算时，一般认为集中载荷作 用于一点。连线作用于构件某段长度或面积上的外力称 为分布载荷。若分布在整个面积上的力处处相等，称为 均匀分布载荷。反之，则称为不均匀分布载荷。 按照载荷作用的性质可分为静载荷和动载荷两类。 静载荷的大小不随时间变化或很少变化。 动载荷的大小随时间迅速改变。
第10章
10.1
10.2
构件受力变形及其应力分析
基本概念
轴向拉伸和压缩
10.3
10.4 10.5 10.6
剪切和挤压
扭 转
梁的对称弯曲 组合变形时的强度计算
1
10.1 基本概念
机械零件受力后，都会发生一定程度的变形。 零件变形过大时，会丧失工作精度、引起噪声、降 低使用寿命，甚至发生破坏。为了保证机器安全可 靠地工作，要求每一个零件在外力作用下，应具有 足够抵抗变形的能力（刚度）、抵抗破坏的能力 （强度）和维持原有形态平衡的能力（稳定性）。 强度、刚度和稳定性决定了零件的承载能力，它们 是材料力学研究的主要内容。本章主要讨论零件的 变形及强度计算问题。
bt
o
15
2.压缩时材料的力学性能 塑性材料（低碳钢）的压缩
p — e — S — 屈服极限 E --比例极限
弹性极限 弹性摸量
拉伸与压缩在屈服 阶段以前完全相同。
11
1．材料拉伸时的力学性能 常用工程材料品种很多，现以低碳钢和铸铁为 主要代表，介绍材料拉伸时的力学性能。 e f b 2、屈服阶段bc（失 b 去抵抗变形的能力） c s e s — 屈服极限 a P 3、强化阶段ce（恢复 抵抗变形的能力） b — 强度极限 o 4、局部径缩阶段ef 明显的四个阶段
2.变形的形式 在机械构件中，要求和允许的变形，一般属于弹性变 形。按照变形的特征，可分为拉伸及压缩，如图（a） ；剪切，如图（b）；扭转，如图（c）和弯曲，如图 （d）四种基本形式。实际构件的变形经常是由两种或 两种以上基本变形组合的情况，称为组合变形。
(a)
(b)
(c)
(d)
基本变形形式
6
10.2 轴向拉伸和压缩
3
构件在外力的作用下，不仅使构件产生变形，而工作，构件应满足强 度、刚度和稳定性的要求。强度是指构件抵抗破坏的 能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；而稳定性则是 构件保持原有平衡状态的能力。
4
10.1.2 构件受力和变形的种类
2、截面法求轴力
F
假想沿m-m横截面将杆 切开，留下左半段或右半 段，将抛掉部分对留下部 分的作用用内力代替。对 留下部分写平衡方程求出 内力即轴力的值
X 0
NF
N F 0
8
求得拉(压)杆横截面上的轴力后，并不能判断它 是否有足够的强度。应进一步讨论横截面上的应力。 单位面积上的内力称为应力，其国际单位通常采用 MPa，1MPa=106Pa。 根据实验，若外力与杆件轴线相重合，则受拉、 压杆件横截面上的应力均匀分布，其作用线重直于横 截面。这种垂直于横截面的应力称为正应力，用 s 表 示，于是 σ=N／A 式中，N为横截面上的内力；A为横截面面积。当杆件 受拉伸时，s称为拉应力，规定取“+”号。当杆件受 压缩时，s 称为压应力，规定取“-”号。
μ称为泊松比，它是一个无量纲的量。
10
10.2.2 材料在拉伸和压缩时的力学性能
构件的强度和变形不仅与构件的尺寸和所承受 的载荷有关，而且还与构件所用材料的力学性能（ 又称材料的力学性能）有关。材料的力学性能是指 在外力的作用下，材料在变形和破坏方面表现出的 特性。它由实验来确定。本节讨论材料在常温静载 下的力学性能 。
工程实际中，经常遇到受拉伸或压缩的构件。如 起重机钢索受拉，千斤顶的螺杆受压。这些构件大多 数都是等直杆，杆件在大小相等、方向相反、作用线 与轴线重合的一对力作用下，变形表现为沿轴线方向 的伸长或缩短。
10.2.1 轴向拉伸和压缩时的内力与应力
拉伸
F
压缩
F F
F
7
1、轴力：横截面上的内力
m F m F N N F
e — 弹性极限 E tan
1、弹性阶段ob P — 比例极限 E
12
0
5、延伸率和断面收缩率
断后伸长率
l1 l0 A A1 100% 断面收缩率 0 100% l0 A0 5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
低碳钢的 20 — 30% 60% 为塑性材料
2
10.1.1 强度、刚度与稳定性的概念
工程结构或机械的每一构件均承受一定的外力。 在外力的作用下，其尺寸及形状总会有不同程度的 改变，这种改变一般称为变形。 变形可分为弹性变形和塑性变形。随外力去除而消 失的变形称为弹性变形。实验证明，当外力不超过 某一限度时出现弹性变形。若外力超过此限度，即 使外力去除后构件的形状和尺寸也不能完全恢复原 状。外力去除后无法恢复的变形称为塑性变形。
13
6、卸载定律和冷作硬化
e P
d
e
b
b
f
a c
s
o
d g
f h
（1）弹性范围内卸载、 再加载 （2）过弹性范围卸载、 再加载
即材料在卸载过 程中应力和应变是线 形关系，这就是卸载 定律。 材料的比例极限 增高，延伸率降低， 称之为冷作硬化或加 工硬化。
14
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变 曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件 突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性 材料。
9
根据实验，材料在弹性限度内则应力σ与应变 ε成正比，即胡克定律：
σ =Eε
式中，E为比例常数，称为材料的弹性模量，单位 为GPa，lGPa=109Pa。由于σ=Eε，ε=Δl／l，
于是Δl = 这是胡克定律的另一种表达形式。 在弹性限度内，横向应变ε'与轴向应变ε之 比 │ε/ε'│=μ
Nl EA
1.构件受力的种类
工程结构或机械工作时，其各部分均受到力的作用 ，并将其互相传递。这些作用在构件上的力称为载荷。 按照载荷作用的特征。可分为集中载荷和分布载荷 两类。经由极小的面积（与构件本身相比）传递给构件 的力，称为集中载荷。在计算时，一般认为集中载荷作 用于一点。连线作用于构件某段长度或面积上的外力称 为分布载荷。若分布在整个面积上的力处处相等，称为 均匀分布载荷。反之，则称为不均匀分布载荷。 按照载荷作用的性质可分为静载荷和动载荷两类。 静载荷的大小不随时间变化或很少变化。 动载荷的大小随时间迅速改变。
第10章
10.1
10.2
构件受力变形及其应力分析
基本概念
轴向拉伸和压缩
10.3
10.4 10.5 10.6
剪切和挤压
扭 转
梁的对称弯曲 组合变形时的强度计算
1
10.1 基本概念
机械零件受力后，都会发生一定程度的变形。 零件变形过大时，会丧失工作精度、引起噪声、降 低使用寿命，甚至发生破坏。为了保证机器安全可 靠地工作，要求每一个零件在外力作用下，应具有 足够抵抗变形的能力（刚度）、抵抗破坏的能力 （强度）和维持原有形态平衡的能力（稳定性）。 强度、刚度和稳定性决定了零件的承载能力，它们 是材料力学研究的主要内容。本章主要讨论零件的 变形及强度计算问题。
bt
o
15
2.压缩时材料的力学性能 塑性材料（低碳钢）的压缩
p — e — S — 屈服极限 E --比例极限
弹性极限 弹性摸量
拉伸与压缩在屈服 阶段以前完全相同。
11
1．材料拉伸时的力学性能 常用工程材料品种很多，现以低碳钢和铸铁为 主要代表，介绍材料拉伸时的力学性能。 e f b 2、屈服阶段bc（失 b 去抵抗变形的能力） c s e s — 屈服极限 a P 3、强化阶段ce（恢复 抵抗变形的能力） b — 强度极限 o 4、局部径缩阶段ef 明显的四个阶段