8 电力系统中的谐振过电压

一、平行线路间的电压传递

电气化铁路的高压（27.5kV）牵引线路与铁路沿线铺 设的信号电缆。牵引供电线路与信号电缆处于同一电 磁环境中，牵引线路中的交变电流在其周围会产生交 变电磁场，通过回路间的电容耦合和电感耦合作用， 在信号电缆中将感应电压和电流，可能危及信号系统 的正常运行和设备绝缘。（平行多导体系统）
8 电力系统中的谐振过电压
主要内容



线性谐振的条件 消弧线圈补偿网络中的谐振 超高压补偿线路中不对称操作引起的谐振 传递过电压 非线性（铁磁）谐振的特点 断线引起的铁磁谐振过电压 电磁式电压互感器饱和引起的铁磁谐振过电压 参数谐振过电压
电力系统谐振现象


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电力系统包含有许多电感和电容元件 L：发电机、变压器、互感器、电抗器、消弧线圈等; C：线路对地电容、导线间电容、补偿用的并、串联电容、 高压设备的杂散电容、均压电容等。 当系统进行操作或发生故障时，这些电感、电容元件形成各 种振荡回路，在一定条件下，可以产生串联谐振现象，导致 系统中某部分或某元件上出现严重的谐振过电压。 谐振过电压持续时间比操作过电压长得多，甚至可稳定存在， 直到破坏谐振条件为止。但在某些情况，谐振发生一段时间 后会自动消失，不能自保持。 谐振过电压的危害性既决定于其幅值大小，也决定于持续时 间长短。谐振过电压将危及电气设备绝缘，也可能因谐振持 续的过电流烧毁小容量电感元件设备(如电压互感器)。
Z1 X L1
电抗器的正序与零序补偿角
忽略线路电阻，Zr1=jXr1、 Zr0=jXr0
0 tg 1
Z0 X L0
空载长线路末端接有电抗器的等值入口阻抗表达式
X r1 Z1ctg(1 1 ) X r 0 Z 0 ctg(0 0 )

单相开断时，开断相（图中A相）的电压表达式为
并联电抗器的正序与零序电抗分别为XL1和XL0、线路的正序 与零序波阻抗分别为Z1和Z0和导线的正序与零序电角度分别 为λ1和λ0。等值电路图中Zr1为从线路首端求得的正序入口阻 抗。零序入口阻抗等于由线路首端求得的Zr0，在等值电路图 中附加一个接地阻抗ZrN，根据等效原理ZrN应满足
1 tg 1
1 X X X r0 r1 r1 E E A A 2 2 X r 0 X r1 X r1

电抗器的补偿度
1
TK
QL X C1 QC X L1
G
X L1 X L0
C0 (G 1)TK C1 E U A A C 2 0 (G 2)TK C1


高压牵引线路与信号电缆间存在耦合电容，而信号电 缆芯线本身也有对地电容，通过这些分布电容会在信 号电缆上产生静电传递电压。传递电压值与电缆间几 何尺寸、电缆金属护套的连接方式等因素有关，这种 影响称为容性耦合影响，也就是静电影响。 在实际工程中，按相关规程要求信号电缆的金属护套 应接地，所以高压牵引线路与信号电缆平行铺设时， 在信号电缆芯线上不会产生静电感应分量。
X rN E A UA 2 X r1 X rN 2 X r 0 X r1 E 3 A 2 X r1 X r 0 X r1 2 3
单相开断时，电网发生谐振的条件为
X r1 X r 0 X r1 0 2 3
X r1 2 X r 0 0
X r1 Z1ctg(1 1 ) X r 0 Z 0 ctg(0 0 )
谐振条件
C0 C1 TK 2G 2
输电线路电容 C 0
2 C1 3
电抗器采用单相形式， 谐振条件 XL1=XL0，G=1 电抗器采用三相形式， XL0＜XL1，若XL1=2XL0， G=2
TK 1
8 9
TK 3
2 3


为消除电网谐振，要求G＜1，即要求电抗器的零序电 抗大于正序电抗，实际系统就采用并联电抗器的中性 点串接小电抗的方法来满足G＜1的要求。 若线路中不接并联电抗器，当发生单相不对称开断时， 在开断相上亦会产生感应电压。该感应电压是由非开 断相与开断相的相间电容和开断相的对地电容分压传 递而来的。
0
1 LC
L
1 C
0
U L UC I
1 E C R
L C
UC
E
1 ( )2 0
U L UC E
UC U L E
UC (
E
2 ) 1 0
8.2 消弧线圈补偿网络中的谐振

在中性点不接地的配电网中, 消弧线圈的主要作用是补 偿系统单相接地故障的短路电流。
Z1ctg(1 1 ) 2Z 0 ctg(1 1 ) 0

忽略导线电感，令导线的正序和零序电容分别为C1和 C0，容抗为－jXC1和－jXC0，线路首端的入口阻抗为
X r1 1 1 1 X L1 X C1
X r0
1 1 1 X L0 X C 0
单相开断发生谐振的条件
Y2 jC2 1 YL j L
C U C U ) C U C U ) j ( C U j ( C U 1 A 2 B 3 C 1 A 2 B 3 C U N 1 1 j (C1 C2 C3 ) j j 3C0 j L L
IL U xg
L

流过故障点的电流 Ic
IC I jd I L

消弧线圈的补偿可由脱谐度Vc
IC I jd I L 1 C 1 2 1 ( 0 )2 I jd I jd 3 C0 L
0 1 1 C 3C0 L


利用消弧线圈灭弧后，故障相恢复电压的自由振荡的 角频率与系统电源的角频率相接近，恢复电压将以拍 频的规律缓慢上升，从而可以保证电弧不再发生重燃 和最终趋于熄灭，使系统恢复正常运行。 系统装设消弧线圈后，熄弧后故障点的恢复电压为
U ) Y (U U ) Y (U U ) Y U Y1 (U A N 2 B N 3 C N L N 0
Y U Y U YU 1 A 2 B 3 C U N Y1 Y2 Y3 YL
Y1 jC1 Y3 jC3
1 X r0 E A 1 X r0 1 X L1 2 X L1 1 X C1 2 X C1 1 1 X L0 X C 0 1 1 X L0 X C 0
X r1 2 X r 0 0
E X rN 开断相的电压 U A A 2 X r1 X rN 2
8.3 超高压补偿线路中不对称操作引起的谐振

在超高压电网中，为抑制空载长线路的重合闸过电 压，一般采用单相自动重合闸，即电网中单相断路 器操作是一种正常的不对称操作，而且超高压电网 并联电抗器的补偿度TK通常在60%以上。
TK QL QC

系统发生不对称操作情况时，会使健全相对断开相 的相间电容与断开相的对地电抗器形成串联谐振回 路，由于电抗器的线性度很高，这种电感、电容效 应将会产生较高的工频过电压，使得故障开断相的 工频接地电弧（潜供电流）不能熄灭，自动重合闸 也就归于失败。
UC
I C
E
Rc 2
1 0

2

2
2 0 0
E
2 1 0

2

2
回路的阻尼率

R 2L
回路的自振角频率
I
E R 2 (L 1 2 ) C
2 0 1 2
U L IL
E
2 2 0 R 1 L 2

E 2 0 0
uh (t ) U A (cos t et cos 0t )

消弧线圈的功能有：补偿系统单相接地电容电流、延 缓恢复电压的上升速度促使电弧自熄。


从减小残流、熄灭接地电弧来说，消弧线圈的脱谐度 越小越好。 实际系统中消弧线圈又不宜运行在全补偿状态，因为 系统正常运行时，电网三相对地电容不对称，可能在 系统中性点上出现较大的位移电压。当系统接入消弧 线圈后，恰好形成零序谐振回路，在系统位移电压的 作用下将发生线性谐振现象。
谐振的类型
电感元件是线性的；完全满足线性谐 振的机会极少，但是，即使在接近谐 振条件下，也会产生很高的过电压。 线性谐振条件是等值回路中的自振频 率等于或接近电源频率。其过电压幅 值只受回路中损耗（电阻）的限制。 电感参数在某种情况下发生周期性的 变化 ；参数谐振所需能量来源于改变 参数的原动机，不需单独电源，一般 只要有一定剩磁或电容的残余电荷， 参数处在一定范围内，就可以使谐振 得到发展。电感的饱和会使回路自动 偏离谐振条件，使过电压得以限制。
线性谐振
谐振
参数谐振
铁磁谐振
电路中的电感元件因带有铁芯，会产生饱和现象，这种含有非 线性电感元件的电路，在满足一定条件时，会发生铁磁谐振。 电力系统中发生铁磁谐振的机会是相当多的。国内外运行经验 表明，它是电力系统某些严重事故的直接原因。
8.1 线性谐振的条件
et 2 E sint
8.4 传递过电压


在电力系统中，当发生不对称接地故障或断路器的不 同期操作时，将会出现零序电压和零序电流，通过静 电和电磁耦合，会在相邻的低压平行线路中感应出传 递过电压； 当变压器的高压绕组侧出现零序电压时，会通过绕组 间的杂散电容传递至低压侧，危及低压绕组绝缘或接 在低压绕组侧的电气设备。


在高压牵引线路的工作电流作用下，在空间产生交变磁 场，其磁力线交链邻近信号线路，在信号线路上会产生 感应电动势（电力电缆与信号电缆间存在互感），通过 这种感性耦合在通信电缆上感应出电动势。由于此感应 电动势是沿着通信线路芯线轴向分布的，又称为纵向感 应电动势。 铁路供电强电线路在信号电缆的芯线上产生的纵向感应 电动势，与强电线路中的影响电流、信号电缆的金属护 套屏蔽层、信号电缆的直径、信号电缆屏蔽层的接地方 式以及它们之间的距离等因素有关。
C1 C2 C3 C0 3
消弧线圈调谐至使脱谐度Vc=0时 ， L 系统将发生谐振现象。
1 3C0


我国电力行业规程规定，中性点经消弧线圈接地系统 应采用过补偿方式，其脱谐度不超过10%，同时还要 求中性点位移电压一般不超过相电压的15%。 现实际系统中使用的消弧线圈一般采用随调式消弧线 圈，即系统正常运行时，将消弧线圈的脱谐度调大， 使其不放大系统的位移电压，而当系统发生单相接地 故障时，自动调小脱谐度使其发挥补偿作用。但对这 种调谐方式，要求消弧线圈应有尽快的响应时间，系 统故障时能快速发挥补偿作用。
I I I jd 2 3
I jd I 2 cos300 I3 cos300 2I 2 cos300
2 3U xgC0 cos300 3C0U xg


系统运行经验表明，当10kV线路的Ijd不超过30A（即：架 空线路长度不超过1000km）和35kV线路的Ijd不超过10A （即：架空线路长度不超过100km）时，接地电弧一般能 够自熄，这可避免单相电弧接地故障跳闸，这是中性点不 接地电网的优点。但当超过上述允许值时，接地电弧往往 不能自熄，并将产生间歇性电弧接地过电压。 在变压器中性点上接消弧线圈L。当系统中性点接有消弧 线圈时，单相接地时流过消弧线圈的电流为
当信号电缆屏蔽层不接地时，强电线路有影响电流，会通过互感抗在 信号电缆屏蔽层和线芯产生磁感应电势分别为 I
P
jM I E 1P 1P 1 jM I E 1A 1A 1