习题选解_第4章微波网络基础
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第4章微波网络基础
此文档最近的更新时间为：2019-6-3019:49:00 第4章微波网络基础
4.5习题
【1】为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段？微波网络与低频网络相比较有哪些异同点？
【2】表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特征及其相互间的关系。
【3】二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？它们与网络参量有何关系？
【4】求图4-17所示电路的归一化转移矩阵。
图4-17习题4图
Z
(a)
其【解】同[例4-9］见教材PP95求图4-9长度为的均匀传输线段的A和S。
图4-9长度为的均匀传输线段
【解】：
从定义出发求参数，定义为：
UAUAI
1112122
IAUAI
1212222
先确定A矩阵。当端口(2)开路（即I
20）时，T2面为电压波腹点，令U2U m，则
U
mjj
U1eeUcos，且此时端口(1)的输入阻抗为Z in1jZ0cot。
m
2
由A矩阵的定义得：
A 11 U
1
U
cos
，
IU/ZUcossin
11in1m
Aj
21
20 I 2 UUjZcotUZ
20200
m I
2
1
第4章微波网络基础
UU
mm 当端口(2)短路（即U20）时，T2面为电压波节点，令2,2
UU，则
22
U
mjj
U1eejUsin，且此时端口(1)的输入阻抗为Z in1jZ0tan。
m
2
由A矩阵的定义得：
UjUsin
1m
AjZ
120
IUZ
200
m
U
2 sin ，A
22
I
I
cos
m
m
1
II
20
U
2
cos
也可以利用网络性质求A
12,A22。
由网络的对称性得：A
22A11cos
再由网络可逆性得：
2
AA1cos1
1122
AjZ
120
Ajsin/Z
210
s in
于是长度为的均匀传输线段的A矩阵为
A
cosjZsin
0 jsin/Z cos
如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为Z和Z
02，则归一化A矩阵为
01
A
j ZZsin
020
cosj
ZZZ
01
0102
ZZsinZ
010201
ZZ
002
cos
当Z ZZ时
01020
A c osjsin jsincos
【6】（返回）求图4-19所示π型网络的转移矩阵。
I
1
Z I2
V 1
Y Y V
2 图4-19习题6图
【解】（返回）
计算的方法有两种：
方法一：根据定义式计算；
方法二：如下，分解的思想。
思路：分解成如图所示的单元件单元电路，之后利用级联网络转移矩阵。
2
第4章微波网络基础
I 1 Z I I
I
212
V 1 V
2
V Y
1
V
2
转移矩阵的关系式为：
UAUAI
1112122
IAUAI
1212222
根据电路理论，得出两个子电路的电压电流关系，并与定义式对比后得出两个子电路的转移矩阵Ａ1和A2分别为：
UUIZUU
12212
IIIYUI
12122
1Z10
AA
12
01Y1
总的电路为三个单元电路级联，所以总的转移矩阵为：
A
total 101Z101Z10
1
YZZ
2 Y101Y1YYZ1Y12YYZ1YZ
3
第4章微波网络基础
【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。
I 1 L I
2 I
1
L L I
2
V 1
C V
2
V
1
C V
2 (a)(b)
图4-20习题7图
【解】（返回）
I 1 Z
1 Z
2
I 2 I
1
Y
1
Y
2
I 2
V 1 Z
3
V
2
V
1
Y
3
V
2
(a)
先根据定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为：
Z ZZZ 133 ZZZ
323
将（a）图与之对比，得（a）图阻抗矩阵为：
ZjL,Z0,Z 123
1
jC
jL
11
jCjC
11
jCjC
先根据定义计算形如上图电路的导纳矩阵为：：
IYVYV
1111122
IYVYV
2211222
IY(YY)
1132 YY(YY)
11V0132
VYYY
2
1123
IY(YY)
2231
Y
22V0
V1YYY
2123 1
IYYYY
13121
YY
12V01
11
VYYY
1
2123
YYY
231
IYY
212 Y
21V0
V2YYY
1123
11
在(a)图中
1
Y,YjC,Y
132
jL
，代入上式得：Y()
a
jLjL
11
jC
jLjL
(b)