数列求和的方法总结

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

数列求和的方法总结

一、分组转化法求和

1. 已知{}n a 是等差数列,{}n b 是等比数列,且4141132,,9,3b a b a b b ====。

(1)求{}n a 的通项公式。

(2)设n n n b a c +=,求数列{}n c 的前n 项和。

2. 已知数列{}n a 的前n 项和*∈+=N n n n s n ,2

2 (1)求数列{}n a 的通项公式。

(2)设n n a n a b n )1(2-+=,求数列{}n b 的前2n 项和。

二、裂项想笑法求和

1. 已知等差数列{}n a 的前n 项和n s ,公差为d ,若9,S d 为函数f(x)=(x -2)(x -99) 的两个零点且9S d <。

(1)求数列{}n a 的通项公式。

(2)若)(11*+∈+=

N n a a b n

n n ,求数列{}n b 的前n 项和n T 。

2设数列{}n a 满足n a n a a n 2)12(321=-+++

(1)求数列{}n a 的通项公式。

(2)求数列⎭

⎬⎫⎩⎨⎧+12n a n 的前n 项和

3.正项求数列{}n a 的前n 项和n S 满足0)()1(222

=+--+-n n S n n S n n (1)求数列{}n a 的通项公式

(2)设22)2(1n n a n n b ++=

,求数列{}n b 的前n 项和n T 。证明:对于任意的*∈N n ,都有64

5<

n T

三、错位相减法求和

1. 已知{}n a 是各项均为正数的等比数列,且3,62121==+a a a a

(1)求数列{}n a 的通项公式

(2){}n b 为各项非零的等差数列,其前n 项和为n S 。已知112++=n n n b b S ,求数列⎭

⎬⎫⎩⎨⎧n n a b 的前n 项和n T

2.求数列n n n a 3)12(-=的前n 项和。

相关文档
最新文档