形式逻辑基本知识

19世纪上半叶，德国哲学家康德《纯粹理性批判》，先验逻辑； 黑格尔《逻辑学》，辩证逻辑；马克思《资本论》，关于资本范畴的 辩证逻辑体系；列宁，《哲学笔记》，确立了辩证逻辑的基本理论和 原则；毛泽东《论持久战》，提供了辩证逻辑的又一范例。
20世纪30年代，哥德尔不完全性定理、塔尔斯基形式语言真理论、 图灵机及其应用理论三个划时代的成果，为现代逻辑学的蓬勃发展 奠定了基础。由此逻辑学发展进入黄金时代。
大英百科全书将逻辑学列为众学科之首。
西 方 逻 辑
西方逻辑 斯多葛学派于三段论之外，研究 学创始人。 了命题逻辑。 《工具论》 6 篇奠定了 逻辑的基础。 《新工具》 针对亚氏的 主要贡献是 演绎逻辑而 对三段论的 提出归纳和 系统研究。 诉诸自然和 经验的三表 法。 提出理想 语言和推 理是计算 的思想而 成为现代 逻辑的先 驱。 揭示了思维的辩 证矛盾。
批判了形式 逻辑，研究 了辩证思维， 构造了辩证 逻辑的体系。
现代归纳逻辑的发展有两个方向 ： “经典”数理统计方向和 由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创，流行于50～80年代初期的 贝叶斯运动。20世纪中叶以来，美国的P.J.科恩用摻态逻辑 作为处理归纳推理的工具。 科恩指出，支持度可列为不同 的等级，不同等级的支持度， 就是证据给予假设不同等级 的必然性， 一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达 到较高级的必然性。
又如： ⑴ 所有的金属都是导电的， 水银是金属； 所以，水银也是导电的。
⑵ 所有的人都是会死的， 苏格拉底是人； 所以，苏格拉底会死。 所有的M是P 所有的S是M 所有的S是P 思维的形式结构有两个组成部分∶一是逻辑常项， 如“所有的┅是┅” ；一是逻辑变项，如s、p、q、 m┅。 逻辑常项决定思维的形式结构的类型
证明了狭谓词演算的 有效公式皆可证；如 果一个初等数论的形 式系统一致，则它是 不完全的；这种系统 的一致性在本系统中 不能证明，更不能用 有穷方法证明。他的 这些工作正面或反面 地，或是部分地解答 了20世纪以来数学基 础问题争论的最根本 或最重要的问题 严格的因果 陈述只是概 率陈述的极 限情况，科 学中尤其是 量子力学中 的因果概念， 并不一定要 求概率接近 具有演绎必然性的归纳推理的 于 1。一切科学陈述均是概 基础，关于逻辑概率的理论就 率陈述，科学的逻辑是取值 是归纳逻辑。它可给出假说的 为区间0～1上的全部实数的 相对于给定证据的确认度 概率逻辑 把概率作为 一个逻辑概 念来处理， 区别于以相 对频率为根 据的统计概 率。逻辑概 率是一切不
2、中国 先秦时期:惠施、公孙龙、墨翟和后期墨家、荀况、韩非等 学者都研究过逻辑问题。其中，《墨经》对传统形式逻辑的所 有理论问题都进行了阐述:“以名举实，以辞抒意，以说出故”; 荀子提出“类、故、理”辩证逻辑推理体系。但往后二千多年 中湮没了，没有对中华民族的思维水平的提高起任何作用。 明代:李之藻翻绎了葡萄牙人的逻辑学讲义--《名理探》。 晚清:王国维、严复翻译了《辩学启蒙》、《穆勒名学》等。 近代一开始，中国译者按先秦传统理解logic，将其译为 “名学” 、“辩学” 、“理则学” 、“论理学”等等。严 复是将其译为“逻辑”的第一人。 20世纪30年代，金岳霖先生师从罗素后归国后，编写了 《逻辑》作为大学教材。65年，金岳霖带领学生们编写了大学 文科逻辑学教材《形式逻辑》，但直至1979年才正式出版。
逻辑的类型
Susan Haack Philosophy of Logics 列出的逻辑的范围
Traditional Logic Classical Logic Extended Logics Deviate Logics Inductive Logics
三段论 二值命题、谓词演算（狭义数理逻辑） 摻态、时态、规范、认知、择优、祈使、问句逻辑 多值、直觉、量子、自由逻辑 归纳逻辑
名家代表人物
《墨经》 之《小取》，是中国古典逻辑的纲要，
墨 子 比较集中完整地讨论了逻 辑的基本内容。墨经》是 墨家创始人墨翟思想的发 展。后期墨家在逻辑理论 方面作出了重要贡献。他 们对“故”、“理”、 “类”古代逻辑的三个基 本范畴下了明确的定义， 并对“名”、“辞”、 “说”作了深入研究。论 述了“辟”（比喻）、 “侔”（附比）、“援” （类比）、“推”（间接 的归纳与演绎）四种形式 的推理(见后期墨家逻辑)。 这些思想，在中国古代逻 辑史上占有重要地位。
1.有助于提高我们的推理能力，从已知去探 求未知； 2.有助于提高我们的表达能力，准确地表 达思想和严密地论证思想；
3.有助于提高我们的识别能力，识别谬误， 揭露诡辩。
爱因斯坦的逻辑题:土耳其商人的帽子
有一个土耳其商人，想雇佣一个十分聪明的经商助手，有两 人前来应聘。为测试两人中谁更聪明，将两个应聘者带进无窗 的黑房间。他打开电灯后说:“这张桌子上有两顶红色的、三顶 黑色的帽子。我关灯后，将它们的位臵弄乱，然后每人摸一顶 戴在头上。余下两顶帽子，我把它们藏起来。开灯后，请你们 尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色。” 操作完成后，他把灯打开。此时，两个应聘者看到土耳其商 人头上戴的是一顶红帽子。两人开始无法回答。过一会儿，其 中一个人便喊道:“我戴的是黑帽子。” 请问∶这个人猜对了吗？为什么？
形式逻辑 形式逻辑
主讲：黄斐华 主讲：黄斐华
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目
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
录
绪论 词项与概念 简单命题及其推理（上） 简单命题及其推理 ( 下 ) 复合命题及其推理（上） 复合命题及其推理（下） 模态命题及其推理 归纳推理和类比推理 形式逻辑的基本规律 论证∶证明与反驳
请解一道逻辑方面的选择题: 有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者 黑帽子，每个人只能看见别人头上帽子的颜色，而看不见自已头 上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑 帽子当且仅当他说假话。 已知:甲说，我看见三顶白帽子一顶黑帽子； 乙说，我看见四顶黑帽子； 丙说，我看见一顶白帽子三顶黑帽子； 戊说，我看见四顶白帽子； 根据上述题干，下列陈述都是假的，除了: A.甲和丙都戴白帽子； B.乙和丙都戴黑帽子； C.戊戴白帽子，但丁戴黑帽子； D.丙戴黑帽子，但甲戴白帽子； E.丙和丁都戴白帽子
第二章
词项与概念
词项是思维的逻辑形式的最基本单位，是构成 命题的要素。 词项所表达的都是人们常说的概念。
一、概念与词项的概述
1. 什么是概念？ 概念是反映思维对象的特性或本质的思维形式。 2. 概念、语词和词项 概念和语词既有着密切联系，任何一个概念都要借 助语词来表达。用来表达概念的语词在逻辑学中叫做词 项；但又有区别，概念、语词、词项分别是认识论、语 言学、逻辑学所研究的对象。 并非所有的语词都是词项；同一概念可以用不同的 语词或词项来表达；一个语词也可以表达不同的概念。 3. 对概念的逻辑要求 概念要明确、用词要恰当。明确它的内涵与外延。
印度因明
从古代论辩术发展而来。 先是五支论式，后发展为三支论式（宗、 因、喻）。在分析正确论证和推理的同 时，十分注重论证的“过”和反驳的 “过”。因明于唐代传入我国并得到发 展。
二、逻辑学的研究对象和性质
1.逻辑学是以人们思维形式的结构及其基本规律 为研究对象的科学。 (1)思维
思维有广义和狭义两种理解。
2.形式逻辑的性质
(1)工具性: 逻辑可比喻为“思维的语法” ；思维的逻辑形式的 正确性，乃是获得真实或可靠的结论的必要条件。 (2)全人类性: 思维的逻辑结构是各民族、各地域、各阶层的语言、 思想表述的“深层结构” ，是不同民族、地域、国家 的人们之间的文化思想能够交流的根基。
三、学习逻辑学的意义
一、逻辑学的发展简况
1. 西方 古希腊时期：亚里士多德，《工具论》，古典或传统的形 式逻辑；
麦加拉-斯多葛学派奠定了命题逻辑的基础。欧洲中世纪 经院逻辑学家们创立了推论的学说。文艺复兴时期的波尔-罗 亚尔修道院发表了《逻辑或思维的艺术》一书，将古典的演绎 逻辑体系化； 17世纪开始，由于实验自然科学的兴起，归纳方法的研究 被引入逻辑学：培根、惠威尔、穆勒，《新工具》、《逻辑体 系》，建立了古典或传统的归纳逻辑； 17世纪末，德莱布尼茨提出了逻辑数学化的思想，《论组 合术》建立一种用符号表意的普辫语言及思维演算的设想，成 为数理逻辑的先驱。 19至20世纪初，布尔代数的创立将设想变为现实，再经德 摩根、弗雷格的努力，罗素与怀德海合著的《数学原理》出版 辬志着现代形式逻辑--数理逻辑成为一门独立的科学。
逻辑学研究的是狭义的思维，即理性思维。
(2)思维形式
思维也有内容与形式之分。所谓思维形式即思 维内容的组成和表达方式:概念、判断、推理。
(3)思维形式的结构:思维形式组成要素的联系方式， 各种具体思维形式中所隐含的最一般的、共同的东西。
例如： ⑴所有的金属都是导电的。 ⑵所有的人都是会死的。 ⑶所有的犯罪行为都是有害社会的。 所有的S是P 再如： ⑴只有年满18岁，才有选举权。 ⑵该合同只有您亲自签字，才能生效。 只有p，才q
第一章
绪论
“逻辑”最早可追溯到希腊词（λσγοε逻各 斯），后英译为logos、其复数形式是logic。原 为多义词∶一般的规律和原则；说明、解释、论 证；理性、推理、抽象理论；尺度、关系、比率； 价值等等。古罗马的西塞罗正式使用“逻辑Hale Waihona Puke Baidu一 词表示包括逻辑学和修辞学的科学。 中国古代学者们将相同的科学称为“名辩之 学”。 古印度学者，特别是佛学将其称为“因明 学” 。
现代逻辑学已从单一学科逐步发展成为理论严密、分支众多、应 用广泛的学科群，择其要者有数理逻辑、哲学逻辑、自然语言逻辑、 概率逻辑、人工智能逻辑、量子逻辑、价值逻辑以及逻辑学与计算 机科学、认知科学的交叉研究。
联合国教科文组织把逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科 学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科；
二、概念的内涵和外延(词项的含义和所指)
任何词项都有其含义(内涵)和所指(外延) 1. 何谓内涵和外延？ 内涵是指反映在概念中的思维对象的特性或本质。 外延是指具有概念的内涵所反映的那些特性或本质 的一个个、一类类具体思维对象(事物或现象)。 内涵与外延是概念的最基本的逻辑性质和特征。 2. 内涵和外延的内在联系 内涵和外延之间存在着一种反变关系。 3.明确内涵和外延的意义。 提供衡量概念是否明确的尺度和方法；有助于有效 地展开论辩。
N.Rescher Topics in Philosophical Logic A.基础逻辑
1传统逻辑 2经典现代逻辑 3非经典现代逻辑
逻辑分支一览表 E.哲学发展方面
C.数学发展方面
1算术 2代数 3函数论 4证明论 5概率论逻辑 6集合论 7数学基础论
1伦理应用 a行为逻辑 b义务逻辑 c命令（祈使）逻辑 d优先逻辑和选择逻辑（效益、价值、对策 和决策的逻辑问题） B.元逻辑 2形而上学的逻辑应用 1逻辑语法学 a存在性逻辑 2逻辑语义学 b时序逻辑（时态、变化、过程逻辑） 3逻辑语用学 c部分与整体逻辑 D.科学发展方面 d本体学 a逻辑语言论和 1物理应用 e构造性逻辑（逻辑还原主义等） 自然语言逻辑 a量子论逻辑 f（唯名论与唯实论之争意义下的）本体论 b修辞学分析 b物理或因果摻态理论 逻辑 c语境蕴涵 2生物应用 3认识论应用 d非形式谬误理论 a伍杰方式的发展 a问（答）逻辑 e逻辑的非古典应用 b控制论逻辑 b认识论逻辑（相信、知道、相干） 4逻辑语言学 c假设逻辑（反事实的假设推理） 3社会科学应用 a结构理论（形态学） a规范逻辑 d信息和信息过程的逻辑 e归纳逻辑 b意义理论 b价值逻辑 4归纳逻辑 C有效性理论 c法律应用 a证实和确证的逻辑 b概率逻辑
三、概念的种类
1. 普辫概念、单独概念和空概念
普辫概念即以思维对象的类为反映对象的概念。如： “学校”、“汽车”、“国家” 、“交通大学”等。 单独概念即反映独一无二的思维对象的概念。如： “上海交通大学”、“世界第一高峰”、“联合国”等。 单独概念通常用专有名词、摹状词来表达。 空概念即外延为零的概念。如“鬼”、“以太”。 2. 集合概念和非集合概念 集合概念即反映由一定数量的同类思维对象组成的 不可分割的整体的概念。如∶“山脉” 、“工人阶级” 等等。集合概念的外延是一个集合体，因此，它是单独 概念。 不反映这种整体的概念就是非集合概念。