代入法解二元一次方程组公开课教案

丰台中学20XX年数学观摩课教案

【课题】：8.2代入法解二元一次方程组（第一课时）

【教者】：李秀琴

【班级】：七年级3班

【时间】：20XX年4月19日

【教学目标】：

1.知识与技能：会熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

2.过程与方法：通过用代入法解简单的二元一次方程组，提高学生的分析解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主学习，合作交流的意识与探究精神。

【重点】：①用含一个未知数的式子表示另一个未知数,

②用代入法解简单的二元一次方程组。

【难点】：用代入法解二元一次方程组的方法。

【教学方法】：自主——合作——展示——应用

【教学用具】:导学案，多媒体辅助教学。

【教学过程】：

学习目标：会熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

【活动1】：自主学习：

自学课本P96-97页的内容，完成下列问题。

1.篮球联赛中，每场比赛要分胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部的22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数各为多少场？ ①如果设两个未知数：设胜x 场，负y 场，可得方程组 ②如果设一个未知数：设胜x 场，可得一元一次方程为 2x+(22-x)=40

③把方程组中①方程x+y=22变形后可写成y=________,然后把它代到②方程2x+y=40中，这个方程就化为一元一次方程__________________，从而解出x 的值，进而求得y 的值。这样把二元一次方程组转化成了一元一次方程，得出了解二元一次方程组的方法。

2.写出解二元一次方程组 ⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 的过程。 解：由①得：

y=_____________③

把③代入②得：

_____________

解这个方程得：

x=_____________

把x=________代入③，得:

y=_______

所以原方程组的解是⎩

⎨⎧==________y x 3.思考：（1）在上面的解题过程中，把③代入①可以吗？试试看。

（2）把x 的值代入①或②求y 的值可以吗？

4.上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程,实现________,进而求出这个二元一次方程组的解，这种方法叫______________，简称__________。

【活动2】反馈展示：

1.根据题后的要求变形下列各方程。

(1)x+y=1（用含x 的式子表示y ） (2)2y-x=3（用含y 的式子表示x ）

2.解下列方程组。相信自己一定行！

⎩⎨⎧=+=-7321y x y x (学生小组合作完成后展示）

【活动3】：检测应用：

1.基础知识点对点:

在方程3x-y=1中，用含y 的式子表示x 为_____________.

2.慧眼求真知。

用代入法解下列方程组。

①

② ⎩⎨⎧=+=+40222y x y x ① ② ①

②

⎩⎨⎧=+-=021y x x y ⎩

⎨⎧=+=-14232y x x y

3.激活巧思维。

(1).方程组⎩

⎨⎧=-+=525

y x y x 的解满足方程x+y+a=0,则a 的值为（ ）. A.-5 B.0 C.5 D.10

（选做题）(2).有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛，篮、排球队各有多少支参赛？

【活动4】：1.课堂小结:通过本节课的学习，你有哪些收获？有哪些困惑？

2.课堂作业:课本P103页的2题（1）（2），4题。 板书设计：

一．自主学习过程展示：

二．反馈展示：

三．检测题展示：