六年级数学《变量之间的关系》专项练习鲁教版

六年级数学《变量之间的关系》专项练习鲁教版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

《变量之间的关系》专项练习

二. 学习重难点：

用不同的方法表示变量之间的关系

三. 知识要点讲解

（一）表格法：

1. 根据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随着

时间的变化，地球上的人口数量在逐渐地增加，在这个变化过程中_____是自变量.

答案：时间

2. 小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数.

日期 1 2 3 4 5 6 7 8

电表读数21 24 28 33 39 42 46 49 （1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______.

（2）估计小亮家4月份的用电量是______度，若每度电电费是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______元.

答案：（1）日期和电表读数；日期；电表读数（2）120，58.8

3. 一空水池现需注满水，水池深

4.9m，现以不变的流量注水，数据如下：

H0.7 1.4 2.1 2.8

水的深度/m

t0.51 1.52

注水时间/h

（1）此题中流量是不是变量？

（2）找出自变量、因变量？

（3）你能推断出注满水所需的时间吗？

答案：（1）不是；（2）注水时间是自变量，水的深度是因变量；（3）3.5小时

4. 下表是小华做观察水的沸腾试验时所记录的数据：

时间（分钟）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温度（℃）60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 100 100 （1）时间是8分钟时，水的温度为多少？

（2）此表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（3）在这段时间内，水的温度是怎样随时间变化的？

答案：（1）100℃；（2）时间和温度；时间是自变量，温度是因变量；（3）水的温度开始时每分钟温度升高5℃，8分钟后保持100℃不变.

5. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情

况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，获得每千克蔬菜的利润与月份的关系如下（“－”表示亏损）：

月份 2 3 4 5 6 7 8

利润（元／千克）0.671 2.33 2.67210.67（1）从表上的趋势看，在今年哪几个月生产和出售这种蔬菜会亏损？在哪几个月生产

和出售这种蔬菜会获利？你认为应该在几月份生产和销售这种蔬菜最好？

（2）如果5月份该瓜果基地生产这种蔬菜 4.5吨，则5月份该基地可获得多少利润？

答案：（1）2月和8月；3月～7月；5月；（2）12015元

（二）关系式法：

1. 已知，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港）. 设x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），则y与x之间的关系式为______.

y x

答案：1032

2. 如图，圆柱的底面半径是3厘米，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也随之发

生了变化. （1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；（2）如果圆柱的高为h （厘米），圆柱的体积是V（厘米3）与h的关系为______；（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆柱的体积由______厘米3变化到______厘米3.

V h；（3）9π，90π答案：（1）圆柱的高，圆柱的体积；（2）9π

△中，过顶点A的直线l与边BC相交于点D，当顶点A沿直线AD向3. 如图，在ABC

△的面积的变化情况点D运动，且越过点D后逐渐远离点D，在这一运动过程中，ABC

是（）

A. 由大变小

B. 由小变大

C. 先由大变小，后由小变大

D. 先由小变大，后由大变小

答案：C

4. 一位卖报人从报社每天固定购买100份报纸，报纸每份定价1元. 卖报人从报社买报时按60%付款，按原价卖出. 但如果报纸卖不出去退回报社时，报社只退给他50%的款项. 如果卖报人卖出的报数为x，所获得利润为y，试写出y与x的关系式. 如果卖报人某天既未获利，也未亏本，他一共卖出了多少份报纸？

y x；当卖报人卖出20份报纸时，不获利，也未亏本.

答案：0.510

（三）图象法

1. 某托运公司托运行李的费用与托运行李的重量关系如图所示. 由图可知行李的重量只要不超过______千克，就可免费托运，行李的重为50千克时收费______元，行李的重量每增加1千克多收费______元.

答案：20；900；30

2. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用

的“便民卡”和“如意卡”在该市所在范围内每月（30天）的通话时间x（分钟）与通话费y（元）的关系如图所示，若某人每月通话时间为50分钟，应选择哪种卡合适.

A. 便民卡

B. 如意卡

C. 两种卡的费用相同

D. 无法比较

答案：A

3. 如图所示，是某港口从上午8时到下午8时的水深情况，据图回答下列问题：

（1）在8时到20时这段时间内，大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？

（2）大约什么时候港口的水位最浅，是多少？

（3）在这段时间里，水深是如何变化的？

答案：（1）13时，约7.5米；（2）8时，2米；（3）8时～13时，水位不断上升；13时～15时，水位不断下降；15时～20时，水位又开始上升.

4. 如图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之一——中国经济预警指数绘制的图表.

（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：