matlab弹性地基梁法程序
弹性地基梁法MATLAB程序2
F3=input('左起11.5m处集中力F3=\n');
F4=input('左起16m处集中力F4=\n');
M1=input('左起1m处弯矩M1=\n');
M4=input('左起16m处弯矩M4=\n');
F=[F1 F2 F3 F4];
%《基础工程》第三章“弹性地基梁法”例题3-1，P86
clear;
format;
EI=input('条形基础抗弯刚度EI=\n');
l=input('底面长l=\n');
b=input('底面宽b=\n');
sm=input('预估平均沉降sm=\n');
F1=input('左起1m处集中力F1=\n');
fprintf('该梁属于长梁\n');
end
%计算有限长梁上相应于基础右端B处由外荷载引起的弯矩Mb和剪力Vb
x=[16 11.5 5.5 1];
m=t.*x;
Ax=exp(-m).*(cos(m)+sin(m));
Cx=exp(-m).*(cos(m)-sin(m));
Dx=exp(-m).*cos(m);
Mc_1=1000.*F.*Cx./(4*t);
wc_1=1000.*F.*Ax.*(t/(2*k*b));
Bx_11=Bx(1,1);Bx_13=Bx(1,3);
Dx_11=Dx(1,1);Dx_13=Dx(1,3);
matlab连续梁程序的编制与使用Word文档
第三章连续梁程序的编制与使用入结构力学领域中而产生的一种方法，而Matlab语言正是进行矩阵运算的强大工具，因此，用Matlab语言编写结构力学程序有更大的优越性。
本章将详细介绍如何利用Matlab语言编制连续梁结构的计算程序。
矩阵位移法的解题思路是将结构离散为单元（杆件），建立单元杆端力与杆端位移之间的关系－单元刚度方程；再将各单元集成为原结构，在满足变形连续条件和平衡条件时，建立整体刚度方程；在边界条件处理完毕后，由整体刚度方程解出节点位移，进而求出结构内力。
用矩阵位移法计算连续梁的步骤如下：1）整理原始数据，如材料性质、荷载条件、约束条件等，并进行编码：单元编码、结点编码、结点位移编码、选取坐标系。
2）建立局部坐标系下的单元刚度矩阵。
3）建立整体坐标系下的单元刚度矩阵。
4）集成总刚。
5）建立整体结构的等效节点荷载和总荷载矩阵6）边界条件处理。
7）解方程，求出节点位移。
8）求出各单元的杆端内力。
实际上，上述步骤也是编制Matlab程序的基本步骤，在求出计算结果后，还可以利用Matlab的绘图功能绘制结构图、内力图、变形图等等。
图3-1程序流程图3.1 程序说明%******************************************************************* % 矩阵位移法解连续梁主程序%******************************************************************* ●功能：运用矩阵位移法解连续梁的基本原理编制的计算主程序。
●基本思想：结点（结点位移）编码默认为从左至右，从1开始顺序进行；杆端弯矩的方向默认为逆时针。
●荷载类型：可计算结点荷载，每单元作用的跨中集中力和均布荷载。
●说明：主程序的作用是通过赋值语句、读取和写入文件、函数调用等完成算法的全过程，即实现程序流程图的程序表达。
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------1 程序准备format short e %设定输出类型clear all %清除所有已定义变量clc %清屏●说明：format short e －设定计算过程中显示在屏幕上的数字类型为短格式、科学计数法；clear all －清除所有已定义变量，目的是在本程序的运行过程中，不会发生变量名相同等可能使计算出错的情况；clc －清屏，使屏幕在本程序运行开始时%-----------------------------------------------------------------------------------------------------2 打开文件FP1=fopen('input.txt','rt'); %打开输入数据文件存放初始数据FP2=fopen('output.txt','wt'); %打开输出数据文件存放计算结果●说明：FP1=fopen('input.txt','rt'); －打开已存在的输入数据文件input.txt，且设置其为只读格式，使程序在执行过程中不能改变输入文件中的数值，并用文件句柄FP1来FP2=fopen('output.txt','wt'); －打开输出数据文件，该文件不存在时，通过此命令创建新文件，该文件存在时则将原有内容全部删除。
用matlab编程对无限梁设计
1、 问题的描述算例1 用MATLAB 写无限长梁在受集中力作用下弯矩，剪力，挠度，转角的表达式，要求绘出相应的分布图明之处。
图3-8在硬性粘土的天然地基上，有一无限长梁，基床系数k =4x104KN/m 4，无限长梁的宽度b 为0.5m ，s k =k b=2 x104KN/m 4，E C =3x104MPa,梁的高度为0.8m,I =2.1X10-2跑m 4,λ= 0.298/m ，则L 为特征长度取3.36m ，考虑到无限长梁的特征，取梁长为32m ，集中力P 0=30KN ，作用于梁的跨中位置，满足16m ﹥10.55m 。
2、 无限长梁的理论分析44d 0dxs w k w += （3-21）四阶常系数线性常微分方程（3-21）的通解为：1234(C cos sin )(C cos sin )x x w e x C x e x C x λλλλλλ-=+++（3-22）式（3-22）中含有四个积分常数C 1、C 2、C 3、C 4 ，可由荷载情况和边界条件确定。
由材料力学可知，对梁的挠度w 求一次导师可求出梁的转角ϕ,求两次导数可求出梁的弯矩M,求三次导数可得梁的剪力Q ,即2233dw dxc cd w E I M dx d wE I Q dx ϕ⎫=⎪⎪⎪-=⎬⎪⎪-=⎪⎭（3-23）1）无限长梁受集中荷载P 作用下的解答无限长梁见图3-8),对于这样的无限长梁可以得到三个边界条件，并由此求出积分常数C 。
（1）当x →∞时，0w =。
把这个边界条件代入式（3-22），即1234(C cos sin )(C cos sin )0x x x w e x C x e x C x λλλλλλ-→∞=+++=在上式中，当x →∞时e 0,e-0,x x λλ≠=由此得到待定常数C1=C2=0，式（3-22）成为: 34(C cos sin )x w e x C x λλλ-=+ （3-24） （2）当x=0,时，dw==0dxϕ。
用Mathematic计算弹性地基梁
它的一般解是由齐次解和特解组成。所谓齐次解是式
d
d 4y
(Αx ) 4
+
4y =
0
(6)
在M a them a tic 中输入下列式子:
In [ 1 ]: = t= D So lve [ y ’’’’[ x ]+ 4y [ x ] = = 0, y [ x ], x ]; t= t . x →Αx ;
计算基础梁的计算方法有 3 种假设。 (1) 地基反力按直线分布的假定 地基反力假定按直线分布, 未知量只有 2 个, 即 梁两端的地基反力, 当两端的地基反力求出后, 沿梁 长任何点的地基反力就很容易求得。 然后利用静力 平衡条件可算出任何截面的弯矩和剪力。 按地基反力为直线分布的假定计算基础梁时, 完全没有考虑地基的物理力学性质和基础梁的变 形, 故和实际情况有较大的差异。只有在初步估算基 础梁的截面与基础梁的刚度较大时可以采用。
Abstract: T heM a them a tic is a so rt of fam ou s m a them a tica l softw a re, w ith a un ique advan tage in ca lcu la tion. T he m a them a ti2 ca l softw a re w ith W ink ler’s hypo thesis is u sed to ca lcu la te ela stic g rade beam accu ra tely, qu ick ly and conven ien tly. Key W ords: M a them a tic; ela stic g rade beam ; ca lcu la tion
以图 3 为例, 当初参数 y 0、Η0、M 0、Q 0 已知时, 就 可用上式计算荷载 P 以左各截面的位移 y、角变 Η、 弯矩M 和剪力Q。但在计算荷载 P 右方各截面的这 些量值时, 还须在上式中增加由于荷载引起的附加 项。 下面说明求解附加项的方法。
用Mathematic计算弹性地基梁
4. 1 例题 1 图 4 所示基础梁, 长度 l= 12 m , 宽度 b= 0. 6
图 4 基础梁
m , EJ = 504 000 kN. m 2, 地基的弹性压缩系数 K = 210 000 kN m 3。梁的两端简支于刚性支座上, 全梁 上有均布荷载 q0。作梁的弯矩图、剪力图并求地基反 力。
(7)
式中 A 1、A 2、A 3、A 4 为常数。
式 (7) 便是微分方程 (5) 的齐次解, 本文后面将
计算弹性地基梁中的短梁, 以定出齐次解中的 4 个
常数项与附加项 (荷载影响)。这样求得的解, 就相当 于微分方程的齐次解与特解之和。
3 按温克尔假定计算短梁
3. 1 初参数的引用 如图 2 所示一等截面的基础梁, 设左端有位移
Abstract: T heM a them a tic is a so rt of fam ou s m a them a tica l softw a re, w ith a un ique advan tage in ca lcu la tion. T he m a them a ti2 ca l softw a re w ith W ink ler’s hypo thesis is u sed to ca lcu la te ela stic g rade beam accu ra tely, qu ick ly and conven ien tly. Key W ords: M a them a tic; ela stic g rade beam ; ca lcu la tion
图 1 一等截面基础梁角变、位移、弯矩、 剪力及荷载的正方向
从图 1 中的基础梁取一微段如
∑ 图 2 所示, 根据平衡条件 Y = 0,
)：连续系统 梁的基础理论及 MATLAB 编程 Matlab (
∂ u ∂[ N ] = {φ } ∂x ∂x
∂u ∂{φ } = [N ] ∂t ∂t
u T = {φ}T [ N ]T
利用最小势能法，有：
u 2 = {φ}T [ N ]T [ N ]{φ}
(10)
∂V =0 ∂{φ}
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
T
（9）式代入（10）式，可得：
∫
L 0
⎛∂ N EI ⎜ 2 ⎜ ∂x ⎝
其中，形函数为：
6 EI ⎤ L2 ⎥ 2 EI ⎥ ⎥ L ⎥ 6 EI ⎥ − 2 L ⎥ 4 EI ⎥ ⎥ L ⎦
(14)
3x2 2x3 N = [1 − 2 + 3 L L
x3 2x2 x− + 2 L L
3x2 2x3 − 3 2 L L
x2 x3 − + 2] L L
将刚度矩阵代入（13）式：
可得有限元的力平衡方程式的标准形式：
⎡ ui ⎤ ⎢θ ⎥ i [ X ] = {φ } = ⎢ ⎥ ∈ R 4×1 ⎢u j ⎥ ⎢ ⎥ ⎢θ j ⎥ ⎣ ⎦
{F } = [ K ]{ X }
(13)
刚度矩阵 [K ] 为：
⎡ L ⎛ ∂ 2 N ⎞T ⎛ ∂ 2 N ⎞ ⎤ [ K ] = ⎢ ∫ EI ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟dx ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ 0 ⎝ ∂x ⎠ ⎝ ∂x ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ 6 EI 12 EI ⎡ 12 EI − 3 2 ⎢ L3 L L ⎢ 6 EI 4 EI 6 EI ⎢ − 2 2 L L =⎢ L ⎢− 12 EI − 6 EI 12 EI ⎢ L3 L2 L3 ⎢ 6 EI 2 EI 6 EI − 2 ⎢ 2 L L ⎣ L
基坑弹性地基梁全程序即详解
/prep7L1=30 !设置变量L2=30h=-25K, 1, 0, 0, 0,K, 2, L1, 0, 0,K, 3, L1, L2, 0,K, 4, 0, L2, 0,KWPA VE, 1 !将工作平面原点定义在1号点RECTNG, 0, L1, 0, L2,wpro, , -90, !将工作平面绕X轴Z到Y方向90度RECTNG, 0, L1, 0, -h,KWPA VE, 4 !将工作平面原点定义在4号点RECTNG, 0, L1, 0, -h,wpro, , ,90 !将工作平面绕y轴x到z方向90度RECTNG, 0, L2, 0, -h,KWPA VE, 3 !将工作平面原点定义在3号点RECTNG, 0, L2, 0, -h,AGLUE, all !粘结所有面ET, 1, SHELL43 !ET，ITYPE，Ename，KOPT1，~，KOPT6，INOPR（定义单元）!KOPT1～KOPT6为元素特性编码!shell43 4 节点塑性大应变单元ET, 2, COMBIN14 !COMBIN14弹簧-阻尼器Spring-Damper MPTEMP,,,,,,,, !删除系统中已存在的温度表MPTEMP, 1, 0 !定义一个温度表MPDATA, EX, 1, , 2.4E10 !指定与温度相应的材料性能数据弹性模量MPDATA, PRXY, 1, , 0.15 !主泊松比ESIZE, 1, 0 !指定单元边长AMESH, ALL !划分面生成面单元NSEL, S, LOC, Z, 0 !选择一组节点子集创建新集ESLN, S !选择已选节点上的单元NSEL, S, LOC, Z, -1 !选择z坐标值为-1的---ESLN, U !从已选集中删除此时剩下只支撑板CM, STRUT, ELEM !将选择集命名STRUT生成元件alls !all sel 全选CMSEL, U, STRUT !去除STRUT元件CM, W ALL, ELEM !将选择集命名wall生成元件NSEL, S, LOC, X, 0.1, L1-0.1 !选择一组节点子集创建新集NPLOT !显示节点NSEL, R, LOC, Y, 0 !从当前集选择一组节点子集ESLN, S !从已选集中选择NSEL, S, LOC, Y, 1 !从当前集选择一组节点子集ESLN, U !从已选集中删除ENSYM, , , , ALL !反转壳单元法线方向NSEL, S, LOC, Y, 0.1, L2-0.1 !选择一组节点子集创建新集NPLOT !显示节点NSEL, R, LOC, X, 0 !从当前集选择一组节点子集ESLN, S !从已选集中选择NSEL, S, LOC, X, 1 !从当前集选择一组节点子集ESLN, U !从已选集中删除ENSYM , , , , ALL !反转壳单元法线方向ALLSNUMCMP, ALL !所有实体进行重新编号!直接生成节点*DO, i, 1, L1-1 ! 从1到29进行循环CSYS, 0 !激活默认笛卡尔坐标系N, 100000+2*i-1, i, 0, -1 ! 节点编号后面为坐标N, 100000+2*i, i, 2.5, -1 ! 节点编号后面为坐标*enddo*DO, i, 1, L1-1 ! 从1到29进行循环!Modeling>Creat>Elements>Elem AttributesTYPE, 2 !设置单元类型属性指示器MAT , 1 !MP命令中的MA T即材料性能REAL, 0 !材料实常数ESYS, 0 !材料坐标系统属性指示器EN, 100000+i, 100000+2*i-1, 100000+2*i !根据给定的单元号和节点号生成单元*enddoNUMCMP , ALL !所有实体进行重新编号*DO, i, 1, L1-1CSYS, 0 !激活默认笛卡尔坐标系N, 100000+2*i-1, i, L2, -1N, 100000+2*i, i, L2-2.5, -1*enddo*DO, i, 1, L1-1TYPE, 2MAT , 1REAL, 0ESYS, 0EN, 100000+i, 100000+2*i-1, 100000+2*i*enddoNUMCMP , ALL !所有实体进行重新编号*DO, i, 1, L2-1CSYS, 0N, 100000+2*i-1, 0, i, -1N, 100000+2*i, 2.5, i, -1*enddo*DO, i, 1, L2-1TYPE, 2MAT , 1REAL, 0ESYS, 0EN, 100000+i, 100000+2*i-1, 100000+2*i*enddoNUMCMP , ALL !所有实体进行重新编号*DO, i, 1, L2-1CSYS, 0N,100000+2*i-1, L1, i, -1N,100000+2*i, L1-2.5, i, -1*enddo*DO, i, 1, L2-1TYPE, 2 $ MAT , 1 $ REAL , 0ESYS, 0EN, 100000+i, 100000+2*i-1, 100000+2*i*enddoNUMCMP , ALL !所有实体进行重新编号ESEL, S, TYPE, , 2 !选择单元类型号为2的单元EGEN, 25, 100000, ALL, , , , , , , , , , -1,ESEL, S, TYPE, , 2 !选择单元类型号为2的单元CM, SPRING, ELEM !生成一个叫SPRING由单元组成的元件ALLSALLSEL, ALL !选择所有实体NUMMRG, NODE, 0.01, 0.01, LOW !节点合并距离小于0.01则同保留编号底的点NUMCMP, ALL !所有实体进行重新编号*DO, i, 1, 25NSEL, S, LOC, Z, -1*i !从当前集选择一组节点子集深度-1以下ESLN, S !从已选集中选择NSEL, R, TYPE, , 2 !选择单元类型号为2的单元R, i, m1*i*b*h, , , !单位面积内受的力随深度增加而增加EMODIF, ALL, REAL, i, !对已存在单元进行修改*enddoR, 101, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, , !识别号+实常数R, 102, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, ,CMSEL, S, WALLEMODIF, ALL, REAL, 101, !将实常数101组赋给墙CMSEL, S, STRUTEMODIF, ALL, REAL, 102, !赋值给支撑NSEL, S, LOC, Z-25 !约束墙底竖向位移D, ALL, , , , , , UZ, , , , ,CMSEL, S, SPRING !选择土弹簧单元NSLE, S !以下命令从已选弹簧集合中选CMSEL, S, WALL !在已选集中选墙单元NSLE, U !从集合中删除刚选择的单元，即与墙有关的单元D, ALL, , , , , , ALL, , , , , !约束土弹簧单元端点的所有位移ALLSSA VE/SOLUALLSANTYPE, STATIC, NEW !分析模式静力NROPT, FULL !指定计算模式*AFUN, DEG !指定角度单位为度Q=2.0E4 !Q为超载GAMA1=0.9E4 !浮重度FAI1=20 !内摩擦角C1=10e3 !粘聚力m1=1500e3 !比例系数b=1 !单元宽度h=1 !墙体单元高度!无支撑开挖1m 坑内水位-1.0 坑外0NSEL, S, LOC, Z, 0, -0.9 !0到0.9的位置即开挖面以上ESLN, S !以下命令在当前集里选择CMSEL, R, wall !在当前集选wll 单元NSLE, S !以下命令在当前集里选择*GET, ZMIN, NODE, , MNLOC, Z, , , , !墙最浅节点处的位置*GET, ZMAX, NODE, , MXLOC, Z, , , , !墙最深节点处的位置LOCZ1=abs (ZMAX) !取绝对值LOCZ2=abs (ZMIN)KA= (TAN(45.0 - FAI1/2))**2 !主动土压力系数!采用水土分算PA1=(Q + GAMA1*LOCZ1)*KA-2.0*C1*SQRT(KA) !最深主动土压力公式* IF , PA1, LT, 0, THEN !去除小于零值的可能PA1=0*ENDIFPA2=10*1E3*LOCZ1 !水压力计算PA=PA1+PA2 !总应力SA1=(Q+GAMA1*LOCZ2)*KA-2*C1*SQRT(KA)SA2=10*1E3*LOCZ2WA=SA2SA=SA1+SA2pressure=SASLZER=ZMAXSLOPE=(SA-PA)/(LOCZ2-LOCZ1) !增长率SFGRAD, PRES, 0, z, SLZER, SLOPE !沿z方向从-1m开始的面力减少SFE, all, 1, PRES, , -PA, , , !alls!开挖面以下加载NSEL, S, LOC, Z, -1.1, -24.9ESLN, SGMSEL, R, wallNSLE, S*GET, ZMIN, NODE, , MNLOC, Z, , , ,*GET, ZMAX, NODE, , MXLOC, Z, , , ,SLZER=ZMAXSLOPE=0SFGRAD, PRES, O, z, SLZER, SLOPESFE, all, 1, PRES, , -pressure, , , !alls !将集合扩大到全集cmsel, S, strut !选择内支撑全部杀死EKILL, ALLallsNSEL, S, LOC, Z, 0.1, -1.1ESLN, SESEL, R, TYPE, , 2 !选择单元类型号为2的单元EKILL, ALL*do, i, 2, 25z=i-1 !开挖了1m 要在被动区减去相应的土压力K=m1*z*b*hR, i, K, , ,*enddoTIME, 1 !载荷步1allssolveNSEL, S, LOC, Z, 0, -4.9ESLN, SCMSEL, R, wallNSLE, S*GET, ZMIN, NODE, , MNLOC, Z, , , ,*GET, ZMAX, NODE, , MXLOC, Z, , , ,LOCZ1=abs (ZMAX)LOCZ2=abs (ZMIN)KA= (TAN(45.0 - FAI1/2))**2PA1=(Q + GAMA1*LOCZ1)*KA-2.0*C1*SQRT(KA)* IF , PA1, LT, 0, THENPA1=0*ENDIFPA2=10*1E3*LOCZ1PA=PA1+PA2SA1=(Q+GAMA1*LOCZ2)*KA-2*C1*SQRT(KA)SA2=10*1E3*LOCZ2WA=SA2SA=SA1+SA2pressure=SASLZER=ZMAXSLOPE=(SA-PA)/(LOCZ2-LOCZ1)SFGRAD, PRES, 0, z, SLZER, SLOPESFE, all, 1, PRES, , -PA, , ,allsNSEL, S, LOC, Z, -5.1, -24.9ESLN, SGMSEL, R, wallNSLE, S*GET, ZMIN, NODE, , MNLOC, Z, , , ,*GET, ZMAX, NODE, , MXLOC, Z, , , ,SLZER=ZMAXSLOPE=0SFGRAD, PRES, O, z, SLZER, SLOPESFE, all, 1, PRES, , -pressure, , ,allscmsel, s, strutealive, ALLallsNSEL, S, LOC, Z, 0.1, -5.1ESLN, SESEL, R, TYPE, , 2 !选择单元类型号为2的单元EKILL, ALL*do, i, 6, 25 z=i-5K=m1*z*b*h R, i, K, , ,*enddo TIME, 2allssolve。
MATLAB有限元编程03梁单元
MATLAB有限元编程03梁单元引言平面纯弯梁单元描述有限元基本格式描述节点位移、节点力位移场：其中，为梁单元内任一点位移，为单元形函数，注意到这里已经用到了“归一化”思想，为以后讲解等参单元做基础。
应变场：其中，为单元的几何矩阵，为所测点以中性层为起点的y方向的坐标。
应力场：其中，为弹性模量，为单元的应力矩阵。
单元刚度矩阵：单元刚度方程：模型描述Matlab编程：% 公众号：易木木响叮当，回复梁单元，即可自动获取。
function k =Beam1D2Node_Stiffness(E,I,L)% 直接组装梁单元刚度k = E*I/(L*L*L)*[12 6*L -12 6*L6*L 4*L*L -6*L 2*L*L-12 -6*L 12 -6*L6*L 2*L*L -6*L 4*L*L];function z = Beam1D2Node_Assembly(KK,k,i,j)% 该函数进行整体刚度矩阵的组装% 输入单元刚度矩阵k，单元的节点编号i、j% 输出整体刚度矩阵KKDOF(1)=2*i-1;DOF(2)=2*i;DOF(3)=2*j-1;DOF(4)=2*j;for n1=1:4for n2=1:4KK(DOF(n1),DOF(n2))= KK(DOF(n1),DOF(n2))+k(n1,n2); endendz=KK;function v = Beam1D2Node_Deflection(x,L,u)% 该函数计算单元内某点的挠度% 输入所测点距梁单元左节点的水平距离x% 输入梁单元的长度L，节点位移列阵ue=x/L;N1=1-3*e*e+2*e*e*e;N2=L(e-2*e*e+e*e*e);N3=3*e*e-2*e*e*e;N4=L(e*e*e-e*e);N=[N1,N2,N3,N4];v=N*u% -----------主程序----------------format compactE = 200*10^9;I = 118.6*10^-6;L1 = 5;L2 = 2.5;% cal element stiffnessk1 = Beam1D2Node_Stiffness(E,I,L1);k2 = Beam1D2Node_Stiffness(E,I,L2);% stiffness assemblyKK = zeros(6,6);KK = Beam1D2Node_Assembly(KK,k1,1,2);KK = Beam1D2Node_Assembly(KK,k2,2,3)% cal displacementk = KK(4:6,4:6);p = [39062;-31250;13021];u = k\p% cal node forceU = [0;0;0;u];P = KK*U% cal RFF = [-62500;-52083;-93750;39062;-31250;13021];RF = P-F最终计算得到的支反力、节点位移值与书中解析解一致，可自行验证。
基于m法的弹性地基梁优化计算模型研究
着现代化城市建设的快速发展ꎬ我国诸大城市纷纷
兴起了大规模建设地下铁道的热潮 [１ꎬ２] ꎬ大量的地
铁车站深基坑工程也随之出现ꎬ在基坑设计计算
中ꎬ目前最为常用的方法是将弹性地基梁沿着竖向
划分成若干单元ꎬ把土抗力模拟成一个个离散的土
弹簧ꎬ再用杆系有限元求解ꎮ 这种计算方法虽然在
的弹性地基梁ꎬ支撑和锚杆简化为弹簧支座ꎬ基坑
内开挖面以下土体采用弹簧模拟ꎬ挡土结构外侧作
用已知的水压力和土压力ꎮ 土体和弹性地基梁共
同变形协调ꎮ
取单位长度的围护结构作为分析对象ꎬ列出弹
性地基梁的变形微分方程如下:
ＥＩ
ＥＩ
ｄ４ ｘ
－ ｅ ａ ( ｚ) ＝ ０ ０ < ｚ < ｈ
ｄｚ４
ｄ４ ｘ
＋ ｍ( ｚ － ｈ) ｘ － ｅ ａ ( ｚ) ＝ ０
Ｃ２ｚ ′ ＋
Ｄ２ｚ ′
２
α
α
α
α３
(１４)
ａ
(２!) ａ２
(３!) ａ３
Ｍ
＝ ａ０ Ａ３ｚ ′ ＋ １ Ｂ３ｚ ′ ＋
Ｃ３ｚ ′ ＋
Ｄ３ｚ ′
α
α２ ＥＩ
α２
α３
(１５)
ａ
(２!) ａ２
(３!) ａ３
Ｑ
＝ ａ０ Ａ４ｚ ′ ＋ １ Ｂ４ｚ ′ ＋
Ｃ４ｚ ′ ＋
Ｄ４ｚ ′
２
α
α ＥＩ
α
α３
３
(１６)
第 ｉ 支撑处的墙体剪力( ｋＮ) ꎻ ｘ ｎｚｓｉ 为第 ｉ 道支撑处第
ｎ 工况的水平位移( ｍ) ꎻ Ｔ０ｉ 为第 ｉ 道支撑的水平向
预加轴力( ｋＮ) ꎮ
基于VB和MATLAB混合编程下的弹性地基梁分析
基于VB和MATLAB混合编程下的弹性地基梁分析
同霄;张笑
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2010(036)012
【摘要】利用Active X技术,基于VB和MATLAB混合编程,对弹性地基梁受集中力和集中力偶两种情况进行分析,并在MATLAB下绘制弯矩图,解决了VB在数值计算方面的欠缺,弥补MATLAB在人机互动方面的缺陷,为今后进一步分析提供新的
平台.
【总页数】2页(P364-365)
【作者】同霄;张笑
【作者单位】兰州交通大学土木工程学院硕士研究生,甘肃,兰州,730000;长江大学地球科学学院硕士研究生,湖北,荆州,434500
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
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matlab刚架计算编程
一、题目基本参数计算：材料弹性模量：72h =3.210/E kN m ⨯1、底层柱（单元（1）到（3），550X550）： EA=9680000kN ，EI=244016.72kN m ∙；2、底层以上柱（单元（4）到（15），500X500）： EA=8000000kN ，EI=166666.72kN m ∙；3、边梁（单元（16）到（20），250X450）： EA=3600000kN ，EI=607502kN m ∙；4、中间梁（单元（21）到（25），250X500）： EA=4000000kN ，EI=83333.32kN m ∙；节点编号及单元编号二、计算结果对比1.竖向均布荷载作用下的杆端内力计算输入底层柱高h1：4.8输入二至五层柱高h2：3输入左梁跨度L1：4.8输入右梁跨度L2：2.7输入底层柱子的抗弯刚度EIc1：244016.7输入二至五层柱子的抗弯刚度EIc2：166666.7输入底层柱子的抗压刚度EAc1：9680000输入二至五层柱子的抗压刚度EAc2：8000000输入左梁的抗弯刚度EIb1：60750输入右梁的抗弯刚度EIb2：83333.3输入左梁的抗压刚度EAb1：3600000输入右梁的抗压刚度EAb2：4000000输入顶层竖向均布荷载集度q1:23输入一至四层均布荷载集度q2:20输入顶层水平集中力F1:0输入一至四水平集中力F2:0Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.Results may be inaccurate. RCOND = 3.812489e-019.> In gangjia at 125第1节点的位移是-0.000312 0.000320 0.000158第2节点的位移是-0.000255 0.000299 0.000004第3节点的位移是-0.000139 0.000260 0.000032第4节点的位移是-0.000058 0.000201 0.000036第5节点的位移是-0.000024 0.000125 0.000066第6节点的位移是-0.000000 0.000000 0.000000第7节点的位移是-0.000341 0.000471 -0.000125第8节点的位移是-0.000243 0.000438 -0.000063第9节点的位移是-0.000140 0.000380 -0.000072第10节点的位移是-0.000059 0.000296 -0.000057第11节点的位移是-0.000012 0.000185 -0.000054第12节点的位移是0.000000 0.000000 -0.000000第13节点的位移是-0.000347 0.000189 -0.000090第14节点的位移是-0.000241 0.000177 -0.000058第15节点的位移是-0.000140 0.000154 -0.000057第16节点的位移是-0.000058 0.000119 -0.000045第17节点的位移是-0.000010 0.000073 -0.000032第18节点的位移是0.000000 0.000000 -0.000000第1单元节点内力是55.676623 22.120376 41.726078 -55.676623 -22.120376 24.635050第2单元节点内力是105.531000 12.618842 17.368689 -105.531000 -12.618842 20.487837第3单元节点内力是154.956696 13.495898 20.022904 -154.956696 -13.495898 20.464789第4单元节点内力是203.914370 13.818765 19.057567 -203.914370 -13.818765 22.398728第5单元节点内力是86.165797 -13.600544 -23.843462 -86.165797 13.600544 -16.958168第6单元节点内力是154.343865 -7.348932 -10.545483 -154.343865 7.348932 -11.501313第7单元节点内力是225.186314 -8.283039 -13.237518 -225.186314 8.283039 -11.611598第8单元节点内力是297.205484 -8.885450 -13.512019 -297.205484 8.885450 -13.144331第9单元节点内力是30.657580 -8.519833 -14.535293 -30.657580 8.519833 -11.024205第10单元节点内力是62.625136 -5.269910 -7.987274 -62.625136 5.269910 -7.822456 第11单元节点内力是92.356990 -5.212859 -8.482119 -92.356990 5.212859 -7.156458 第12单元节点内力是121.380147 -4.933315 -8.107970 -121.380147 4.933315 -6.691976第13单元节点内力是252.113359 4.837824 14.964088 -252.113359 -4.837824 8.257469第14单元节点内力是372.232119 -3.084712 -10.134383 -372.232119 3.084712-4.672235第15单元节点内力是148.154523 -1.753112 -5.827793 -148.154523 1.753112 -2.587145第16单元节点内力是22.120376 -55.676623 -41.726078 -22.120376 -54.723377 39.438288第17单元节点内力是-9.501534 -49.854377 -42.003740 9.501534 -46.145623 33.102731第18单元节点内力是0.877056 -49.425696 -40.510741 -0.877056 -46.574304 33.667399第19单元节点内力是0.322867 -48.957674 -39.522356 -0.322867 -47.042326 34.925521第20单元节点内力是-8.980941 -48.198989 -37.362816 8.980941 -47.801011 36.407668第21单元节点内力是8.519833 -31.442420 -15.594826 -8.519833 -30.657580 14.535293第22单元节点内力是-3.249922 -22.032445 -5.599080 3.249922 -31.967555 19.011480 第23单元节点内力是-0.057051 -24.268146 -8.928568 0.057051 -29.731854 16.304575第24单元节点内力是-0.279544 -24.976843 -9.801904 0.279544 -29.023157 15.264428第25单元节点内力是-3.180203 -27.225624 -13.128954 3.180203 -26.774376 12.519769Matlab计算弯矩图力矩分配法计算弯矩图8.87最终8.8715.1020.7518.2218.2518.2418.2415.3521.8538.2138.2166.2444.1837.2057.6039.0036.4838.7436.4738.7557.6057.6035.8557.6038.474.821.794.253.813.138.5118.2318.4118.2318.2318.2320.9610.48 3.807.617.3817.7811.5510.4910.4812.2825.535.695.6919.2517.197.749.53 3.604.1417.787.623.813.8110.48结构力学求解器计算弯矩图2.水平荷载作用下的杆端内力计算输入底层柱高h1：4.8输入二至五层柱高h2：3输入左梁跨度L1：4.8输入右梁跨度L2：2.7输入底层柱子的抗弯刚度EIc1：244016.7输入二至五层柱子的抗弯刚度EIc2：166666.7输入底层柱子的抗压刚度EAc1：9680000输入二至五层柱子的抗压刚度EAc2：8000000输入左梁的抗弯刚度EIb1：60750输入右梁的抗弯刚度EIb2：83333.3输入左梁的抗压刚度EAb1：3600000输入右梁的抗压刚度EAb2：4000000输入顶层竖向均布荷载集度q1:0输入一至四层均布荷载集度q2:0输入顶层水平集中力F1:18输入一至四水平集中力F2:32Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.Results may be inaccurate. RCOND = 3.812489e-019.> In gangjia at 125第1节点的位移是0.010766 -0.000078 0.000176第2节点的位移是0.009966 -0.000076 0.000321第3节点的位移是0.008565 -0.000070 0.000521第4节点的位移是0.006503 -0.000058 0.000714第5节点的位移是0.003785 -0.000039 0.000935第6节点的位移是-0.000000 -0.000000 0.000000第7节点的位移是0.010747 -0.000138 0.000165第8节点的位移是0.009932 -0.000137 0.000284第9节点的位移是0.008530 -0.000132 0.000432第10节点的位移是0.006464 -0.000115 0.000589第11节点的位移是0.003772 -0.000079 0.000689第12节点的位移是0.000000 -0.000000 0.000000第13节点的位移是0.010745 0.000216 0.000205第14节点的位移是0.009924 0.000213 0.000312第15节点的位移是0.008522 0.000202 0.000483第16节点的位移是0.006456 0.000173 0.000651第17节点的位移是0.003765 0.000118 0.000796第18节点的位移是-0.000000 0.000000 0.000000第1单元节点内力是-5.788617 -4.001579 -14.039455 5.788617 4.001579 2.034718第2单元节点内力是-15.767839 -10.233070 -26.449395 15.767839 10.233070 -4.249815第3单元节点内力是-31.245046 -15.512425 -34.021177 31.245046 15.512425-12.516099第4单元节点内力是-52.244156 -18.146548 -39.461868 52.244156 18.146548 -14.977776第5单元节点内力是-1.562581 -10.530910 -22.438577 1.562581 10.530910 -9.154153 第6单元节点内力是-14.655617 -24.288069 -44.629714 14.655617 24.288069 -28.234493第7单元节点内力是-44.997366 -39.528302 -68.050342 44.997366 39.528302 -50.534563第8单元节点内力是-94.445810 -57.286585 -91.484591 94.445810 57.286585 -80.375163第9单元节点内力是7.351198 -3.467511 -11.155563 -7.351198 3.467511 0.753031第10单元节点内力是30.423456 -15.478861 -32.749852 -30.423456 15.478861 -13.686732第11单元节点内力是76.242412 -26.959273 -49.759213 -76.242412 26.959273 -31.118606第12单元节点内力是146.689967 -38.566867 -65.888400 -146.689967 38.566867 -49.812202第13单元节点内力是-78.206852 -40.813457 -50.436253 78.206852 40.813457 -145.468339第14单元节点内力是-160.306021 -56.066694 -99.510204 160.306021 56.066694 -169.609927第15单元节点内力是238.512872 -49.119849 -77.431186 -238.512872 49.119849 -158.344090第16单元节点内力是13.998421 5.788617 14.039455 -13.998421 -5.788617 13.745907 第17单元节点内力是25.768509 9.979222 24.414677 -25.768509 -9.979222 23.485589 第18单元节点内力是26.720645 15.477207 38.270992 -26.720645 -15.477207 36.019600第19单元节点内力是29.365877 20.999110 51.977967 -29.365877 -20.999110 48.817762第20单元节点内力是9.333091 25.962695 65.414029 -9.333091 -25.962695 59.206909 第21单元节点内力是3.467511 7.351198 8.692670 -3.467511 -7.351198 11.155563第22单元节点内力是12.011350 23.072259 30.298277 -12.011350 -23.072259 31.996821第23单元节点内力是11.480412 45.818955 60.265235 -11.480412 -45.818955 63.445944第24单元节点内力是11.607594 70.447555 93.201392 -11.607594 -70.447555 97.007006第25单元节点内力是10.552982 91.822906 120.678459 -10.552982 -91.822906 127.243387Matlab计算弯矩图D 值法计算弯矩图9.239.230.0020.5220.525.1330.3725.2416.8248.9932.1726.3273.6247.30141.915.1212.4917.6113.7213.7214.307.5534.8341.5841.335.8835.4526.4127.7264.3663.0568.2019.0949.1142.8451.59104.3795.62114.6740.1874.4950.0463.75108.20121.91134.0449.6684.38157.00162.31结构力学求解器计算弯矩图三、程序代码h1=input('输入底层柱高h1：');h2=input('输入二至五层柱高h2：');L1=input('输入左梁跨度L1：');L2=input('输入右梁跨度L2：');EIc1=input('输入底层柱子的抗弯刚度EIc1：');EIc2=input('输入二至五层柱子的抗弯刚度EIc2：');EAc1=input('输入底层柱子的抗压刚度EAc1：');EAc2=input('输入二至五层柱子的抗压刚度EAc2：');EIb1=input('输入左梁的抗弯刚度EIb1：');EIb2=input('输入右梁的抗弯刚度EIb2：');EAb1=input('输入左梁的抗压刚度EAb1：');EAb2=input('输入右梁的抗压刚度EAb2：');q1=input('输入顶层竖向均布荷载集度q1:');q2=input('输入一至四层均布荷载集度q2:');F1=input('输入顶层水平集中力F1:');F2=input('输入一至四水平集中力F2:');T=[0,1,0,0,0,0;-1,0,0,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,0,1,0;0,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,0,1];%角度为90°的转换矩阵%左梁的单元刚度矩阵Kb1=[EAb1/L1 0 0 -EAb1/L1 0 0;0 12*EIb1/(L1*L1*L1) 6*EIb1/(L1*L1) 0 -12*EIb1/(L1*L1*L1) 6*EIb1/(L1*L1);0 6*EIb1/(L1*L1) 4*EIb1/L1 0 -6*EIb1/(L1*L1) 2*EIb1/L1;-EAb1/L1 0 0 EAb1/L1 0 0;0 -12*EIb1/(L1*L1*L1) -6*EIb1/(L1*L1) 0 12*EIb1/(L1*L1*L1) -6*EIb1/(L1*L1);0 6*EIb1/(L1*L1) 2*EIb1/L1 0 -6*EIb1/(L1*L1) 4*EIb1/L1];%右梁的单元刚度矩阵Kb2=[EAb2/L2 0 0 -EAb2/L2 0 0;0 12*EIb2/(L2*L2*L2) 6*EIb2/(L2*L2) 0 -12*EIb2/(L2*L2*L2) 6*EIb2/(L2*L2);0 6*EIb2/(L2*L2) 4*EIb2/L2 0 -6*EIb2/(L2*L2) 2*EIb2/L2;-EAb2/L2 0 0 EAb2/L2 0 0;0 -12*EIb2/(L2*L2*L2) -6*EIb2/(L2*L2) 0 12*EIb2/(L2*L2*L2) -6*EIb2/(L2*L2);0 6*EIb2/(L2*L2) 2*EIb2/L2 0 -6*EIb2/(L2*L2) 4*EIb2/L2];%底层柱子的单元刚度矩阵Kc1=[EAc1/h1 0 0 -EAc1/h1 0 0;0 12*EIc1/(h1*h1*h1) 6*EIc1/(h1*h1) 0 -12*EIc1/(h1*h1*h1) 6*EIc1/(h1*h1);0 6*EIc1/(h1*h1) 4*EIc1/h1 0 -6*EIc1/(h1*h1) 2*EIc1/h1;-EAc1/h1 0 0 EAc1/h1 0 0;0 -12*EIc1/(h1*h1*h1) -6*EIc1/(h1*h1) 0 12*EIc1/(h1*h1*h1) -6*EIc1/(h1*h1);0 6*EIc1/(h1*h1) 2*EIc1/h1 0 -6*EIc1/(h1*h1) 4*EIc1/h1];%二至五层柱子的单元刚度矩阵Kc2=[EAc2/h2 0 0 -EAc2/h2 0 0;0 12*EIc2/(h2*h2*h2) 6*EIc2/(h2*h2) 0 -12*EIc2/(h2*h2*h2) 6*EIc2/(h2*h2);0 6*EIc2/(h2*h2) 4*EIc2/h2 0 -6*EIc2/(h2*h2) 2*EIc2/h2;-EAc2/h2 0 0 EAc2/h2 0 0;0 -12*EIc2/(h2*h2*h2) -6*EIc2/(h2*h2) 0 12*EIc2/(h2*h2*h2) -6*EIc2/(h2*h2);0 6*EIc2/(h2*h2) 2*EIc2/h2 0 -6*EIc2/(h2*h2) 4*EIc2/h2];Kc11=T'*Kc1*T;%总体坐标下底层柱子的单元刚度矩阵Kc22=T'*Kc2*T;%总体坐标下二至五层柱子的单元刚度矩阵X=zeros(54,54);K1=zeros(54,54);K2=zeros(54,54);%定义54阶0矩阵%把梁杆单元矩阵整合到总体刚度矩阵的循环语句for ii=1:5X(3*ii-2:3*ii,3*ii-2:3*ii)=Kb1(1:3,1:3);K1=K1+X;X=zeros(54,54);endfor ii=7:11X(3*ii-2:3*ii,3*ii-2:3*ii)=Kb1(4:6,4:6);K1=K1+X;X=zeros(54,54);endfor ii=7:11X(3*ii-2:3*ii,3*ii-2:3*ii)=Kb2(1:3,1:3);K1=K1+X;X=zeros(54,54);endfor ii=13:17X(3*ii-2:3*ii,3*ii-2:3*ii)=Kb2(4:6,4:6);K1=K1+X;X=zeros(54,54);endfor ii=1:5X(3*ii-2:3*ii,3*ii+16:3*ii+18)=Kb1(1:3,4:6);K1=K1+X;X=zeros(54,54);endfor ii=1:5X(3*ii+16:3*ii+18,3*ii-2:3*ii)=Kb1(4:6,1:3);K1=K1+X;X=zeros(54,54);endX(3*ii-2:3*ii,3*ii+16:3*ii+18)=Kb2(1:3,4:6);K1=K1+X;X=zeros(54,54);endfor ii=7:11X(3*ii+16:3*ii+18,3*ii-2:3*ii)=Kb2(4:6,1:3);K1=K1+X;X=zeros(54,54);end%把柱杆单元矩阵整合到总体刚度矩阵的循环语句for jj=1:4X(3*jj-2:3*jj+3,3*jj-2:3*jj+3)=Kc22;K2=K2+X;X=zeros(54,54);endfor jj=7:10X(3*jj-2:3*jj+3,3*jj-2:3*jj+3)=Kc22;K2=K2+X;X=zeros(54,54);endfor jj=13:16X(3*jj-2:3*jj+3,3*jj-2:3*jj+3)=Kc22;K2=K2+X;X=zeros(54,54);endfor jj=5:6:17X(3*jj-2:3*jj+3,3*jj-2:3*jj+3)=Kc11;K2=K2+X;X=zeros(54,54);endK=K1+K2;for i=6:6:18K(3*i-2:3*i,3*i-2:3*i)=Kc11(4:6,4:6).*10.^15;endP=zeros(54,1);Y=zeros(54,1);Z=zeros(54,1);P(1,1)=F1;P(2,1)=q1*L1/ 2;P(3,1)=q1*L1*L1/12;P(20,1)=q1*L1/2+q1*L2/2;P(21,1)=-q1*L1*L1/12 +q1*L2*L2/12;P(38,1)=q1*L2/2;P(39,1)=-q1*L2*L2/12;%定义荷载列阵for i=2:5Y(3*i-2,1)=F2;P=P+Y;Y=zeros(54,1);endfor i=2:5Y(3*i-1,1)=q2*L1/2;Z(3*i,1)=q2*L1*L1/12;P=P+Y+Z;Y=zeros(54,1);Z=zeros(54,1);endfor i=8:11Y(3*i-1,1)=q2*L1/2+q2*L2/2;Z(3*i,1)=-q2*L1*L1/12+q2*L2*L2/12;P=P+Y+Z;Y=zeros(54,1);Z=zeros(54,1);endY(3*i-1,1)=q2*L2/2;Z(3*i,1)=-q2*L2*L2/12;P=P+Y+Z;Y=zeros(54,1);Z=zeros(54,1);endA=K\P;%结构位移LOC=zeros(25,2);LOC(1,1)=1;LOC(1,2)=2;LOC(2,1)=2;LOC(2,2)=3;LOC(3,1)=3;LOC(3,2)=4 ;LOC(4,1)=4;LOC(4,2)=5;LOC(5,1)=7;LOC(5,2)=8;LOC(6,1)=8;LOC(6,2)= 9;LOC(7,1)=9;LOC(7,2)=10;LOC(8,1)=10;LOC(8,2)=11;LOC(9,1)=13;LOC(9,2)=14;LOC(10,1)=14;LOC(10,2)=15;LOC(11,1)=15;LO C(11,2)=16;LOC(12,1)=16;LOC(12,2)=17;LOC(13,1)=5;LOC(13,2)=6;LOC( 14,1)=11;LOC(14,2)=12;LOC(15,1)=17;LOC(15,2)=18;LOC(16,1)=1;LOC(1 6,2)=7;LOC(17,1)=2;LOC(17,2)=8;LOC(18,1)=3;LOC(18,2)=9;LOC(19,1)=4;LOC(1 9,2)=10;LOC(20,1)=5;LOC(20,2)=11;LOC(21,1)=7;LOC(21,2)=13;LOC(22, 1)=8;LOC(22,2)=14;LOC(23,1)=9;LOC(23,2)=15;LOC(24,1)=10;LOC(24,2) =16;LOC(25,1)=11;LOC(25,2)=17;a=zeros(6,1);M=zeros(6,25);MT=zeros(6,25);FE1=[0;q1*L1/2;q1*L1*L1/12;0;q1*L1/2;-q1*L1*L1/12];FE2=[0;q2*L1/2;q2*L1*L1/12;0;q2*L1/2;-q2*L1*L1/12];FE3=[0;q1*L2/2;q1*L2*L2/12;0;q1*L2/2;-q1*L2*L2/12];FE4=[0;q2*L2/2;q2*L2*L2/12;0;q2*L2/2;-q2*L2*L2/12];for i=1:12I1=LOC(i,1);I2=LOC(i,2);a(1,1)=A(3*I1-2,1);a(2,1)=A(3*I1-1,1);a(3,1)=A(3*I1,1);a(4,1)=A(3*I2-2,1);a(5,1)=A(3*I2-1,1);a(6,1)=A(3*I2,1);MT(1:6,i)=Kc2*T*a;M=M+MT;MT=zeros(6,25);a=zeros(6,1);endfor i=13:15I1=LOC(i,1);I2=LOC(i,2);a(1,1)=A(3*I1-2,1);a(2,1)=A(3*I1-1,1);a(3,1)=A(3*I1,1);a(4,1)=A(3*I2-2,1);a(5,1)=A(3*I2-1,1);a(6,1)=A(3*I2,1);MT(1:6,i)=Kc1*T*a;M=M+MT;MT=zeros(6,25);a=zeros(6,1);endfor i=16:16I1=LOC(i,1);I2=LOC(i,2);a(1,1)=A(3*I1-2,1);a(2,1)=A(3*I1-1,1);a(3,1)=A(3*I1,1);a(4,1)=A(3*I2-2,1);a(5,1)=A(3*I2-1,1);a(6,1)=A(3*I2,1);MT(1:6,i)=Kb1*a-FE1;M=M+MT;MT=zeros(6,25);a=zeros(6,1); endfor i=17:20I1=LOC(i,1);I2=LOC(i,2);a(1,1)=A(3*I1-2,1);a(2,1)=A(3*I1-1,1);a(3,1)=A(3*I1,1);a(4,1)=A(3*I2-2,1);a(5,1)=A(3*I2-1,1);a(6,1)=A(3*I2,1);MT(1:6,i)=Kb1*a-FE2;M=M+MT;MT=zeros(6,25);a=zeros(6,1); endfor i=21:21I1=LOC(i,1);I2=LOC(i,2);a(1,1)=A(3*I1-2,1);a(2,1)=A(3*I1-1,1);a(3,1)=A(3*I1,1);a(4,1)=A(3*I2-2,1);a(5,1)=A(3*I2-1,1);a(6,1)=A(3*I2,1);MT(1:6,i)=Kb2*a-FE3;M=M+MT;MT=zeros(6,25);a=zeros(6,1); endfor i=22:25I1=LOC(i,1);I2=LOC(i,2);a(1,1)=A(3*I1-2,1);a(2,1)=A(3*I1-1,1);a(3,1)=A(3*I1,1);a(4,1)=A(3*I2-2,1);a(5,1)=A(3*I2-1,1);a(6,1)=A(3*I2,1);MT(1:6,i)=Kb2*a-FE4;M=M+MT;MT=zeros(6,25);a=zeros(6,1); endfor i=1:18m=i;fprintf('第%d节点的位移是%f %f %f\n',i,A(3*m-2:3*m,1))endfor i=1:25m=i;fprintf('第%d单元节点内力是%f %f %f %f %f %f\n',i,M(:,m)) end。
弹性地基梁程序说明书
弹性地基梁程序研究设计人员：郑楠指导老师：刘川顺老师武汉大学水利水电学院2003年6月9日1弹性地基梁基本原理假定地基为半无限的连续弹性体，应用弹性理论进行计算。
本程序中，弹性地基梁采用的是链杆法原理，并考虑边荷载的作用。
其具体表述如下：链杆法的基本作法是：将地基梁分成若干段，并且在每一梁段的中心设置一根不可压缩的刚性链杆将梁和地基联系起来，这样，就可以把一个原有无限多个支承的地基梁的计算问题，转化为一个支承在有限个可沉陷支座上的连续梁的计算问题。
通过梁的平衡条件和梁与地基的变形协调条件，就可以建立求解超静定结构的典型方程，从而计算出各个链杆的内力，进而计算地基梁各计算截面的内力。
采用混合法建立典型方程。
为了使建立的联立方程的工作简化，混合法采用悬臂梁作为基本结构，也就是除了把n个竖向力链杆切断外，还在梁的一端附加一个竖向链杆和一个刚臂，控制梁在这端的移动和转动，使其成为固定端。
因而，基本未知量不但包括n个未知力（链杆内力），而且还包括两个位移（梁端的挠度和转角）。
如图所示：基本结构和原结构相比，可以知道基本结构中每一个竖向链杆的切口处的X链杆切口处的相对位移应该等于零的条件，即相对线位移应该为零，根据k=0（设使切口张开的位移为正）可以成立下列方程：k0001=∆+--∑=kp k ni kiia y X ϕσ式中： ki σ ：对单位力分别作用在悬臂梁和地基上时, k X 链杆切口处引起的相对位移kp ∆ ：外荷载使悬臂梁在k X 链杆切口处方向引起的位移0y ：悬臂梁固定端处的竖向位移，以0y 向下为正，所以沿k X 方向的位移为-0y0ϕ：悬臂梁固定端处的转角，以顺时针方向为正，所以由0ϕ引起的沿方向的位移为-0ϕk a显然，对于n 个竖向链杆的切口，可以列出n 个方程。
另外，通过否定梁端附加 链杆和刚臂的存在（即0,000==M R ），还可以列出如下的两平衡方程，即由∑=0y ，有 021=-+++++∑P X X X X n i由00=∑M ，有∑∑=-=01M X a ni i i式中： ∑P ：外荷载在竖直方向投影代数和，以向下为正；∑M ：外荷载对梁左端弯矩的代数和，以顺时针为正。
桥梁桩基础matlab仿真
桥梁桩基础matlab仿真
桥梁桩基础的MATLAB仿真可以分为以下几个步骤：
1. 建立模型：首先，使用MATLAB中的工具（如Simulink）建立桥梁桩基础的仿真模型。
可以考虑使用有限元方法或其他适用的数值方法来描述桥梁、桩和土的力学行为。
2. 定义材料和几何参数：根据实际情况，对桥梁、桩和土的材料性质和几何参数进行定义和输入。
这些参数包括弹性模量、泊松比、密度、截面形状、长度等。
3. 设置边界条件：根据实际情况，设置桥梁和桩基础的边界条件，例如施加的载荷、支座约束、连接方式等。
4. 模拟加载过程：根据实际情况，定义加载过程，包括荷载的施加方式和加载速率。
可以考虑施加动态或静态荷载，并进行相应的时间步长设置。
5. 运行仿真：通过运行仿真模型，获取桥梁桩基础在加载过程中的响应。
可以得到桥梁和桩的位移、应力、应变等相关信息。
6. 分析结果：根据仿真结果，分析桥梁桩基础的稳定性、变形、承载能力等方面的性能。
需要注意的是，桥梁桩基础的仿真是一个复杂的工程问题，涉及多个学科领域的知识。
在进行仿真前，应对模型和参数的合理性进行充分考虑，并在必要时与专业人士进行讨论和验证。
弹性地基梁法(全面版)资料
弹性地基梁法（全面版）资料弹性地基梁法整体式平底板的平面尺寸远较厚度为大，可视为地基上的受力复杂的一块板。
目前工程实际仍用近似简化计算方法进行强度分析。
一般认为闸墩刚度较大，底板顺水流方向弯曲变形远较垂直水流方向小，假定顺水流方向地基反力呈直线分布，故常在垂直水流方向截取单宽板条进行内力计算。
按照不同的地基情况采用不同的底板应力计算方法。
相对密度Dr ＞0.5的砂土地基或粘性土地基,可采用弹性地基梁法。
相对密度Dr 0.5的砂土地基，因地基松软，底板刚度相对较大，变形容易得到调整，可以采用地基反力沿水流流向呈直线分布、垂直水流流向为均匀分布的反力直线分布法。
对小型水闸，则常采用倒置梁法。
（一）弹性地基梁法该法认为底板和地基都是弹性体，底板变形和地基沉降协调一致，垂直水流方向地基反力不呈均匀分布（图1），据此计算地基反力和底板内力。
此法考虑了底板变形和地基沉降相协调，又计入边荷载的影响，比较合理，但计算比较复杂。
当采用弹性地基梁法分析水闸闸底板应力时，应考虑可压缩土层厚度T 与弹性地基梁半长L ／2之比值的影响。
当L T 2小于0.25时，可按基床系数法（文克尔假定）计算；当L T 2大于2.0时，可按半无限深的弹性地基梁法计算；当2T ／L 为0.25-2.0时，可按有限深的弹性地基梁计算。
弹性地基梁法计算地基反力和底板内力的具体步骤如下：（1）用偏心受压公式计算闸底纵向(顺水流方向)地基反力。
（2）在垂直水流方向截取单宽板条及墩条，计算板条及墩条上的不平衡剪力。
以闸门槽上游边缘为界，将底板分为上、下游两段，分别在两段的中央截取单宽板条及墩条进行分析，如图1（a ）所示。
作用在板条及墩条上的力有：底板自重（q 1）、水重（q 2）、中墩重（G 1/b i ）及缝墩重（G 2/b i ），中墩及缝墩重中（包括其上部结构及设备自重在内），在底板的底面有扬压力（q 3）及地基反力（q 4），见图1（b ）所示。
(仅供参考)弹性地基梁分析--midas-迈达斯
例题 弹性地基梁分析1例题弹性地基梁分析2 例题. 弹性地基梁分析概要此例题将介绍利用MIDAS/Gen做弹性地基梁性分析的整个过程，以及查看分析结果的方法。
此例题的步骤如下:1.简要2.设定操作环境及定义材料和截面3.利用建模助手建立梁柱框架4.弹性地基模拟5.定义边界条件6.输入梁单元荷载7.定义结构类型8.运行分析9.查看结果例题 弹性地基梁分析31.简要本例题介绍使用MIDAS/Gen 进行弹性地基梁的建模分析。
(该例题数据仅供参考)基本数据如下：¾ 轴网尺寸：见平面图 ¾ 柱： 900x1000，800x1000¾ 梁： 500x1000，400x1000，1000x1000 ¾ 混凝土：C30图1 弹性地基梁分析模型例题弹性地基梁分析42.设定操作环境及定义材料和截面在建立模型之前先设定环境及定义材料和截面1.主菜单选择 文件>新项目2.主菜单选择 文件>保存: 输入文件名并保存3.主菜单选择 工具>单位体系: 长度 m, 力 kN图2. 定义单位体系4.主菜单选择 模型>材料和截面特性>材料：添加：定义C30混凝土材料号：1 名称：C30 规范：GB(RC)混凝土：C30 材料类型：各向同性5.主菜单选择 模型>材料和截面特性>截面：添加：定义梁、柱截面尺寸注：也可以通过程序右下角随时更改单位。
例题 弹性地基梁分析5图3 定义材料图4 定义梁、柱截面例题弹性地基梁分析6 3.用建模助手建立模型1、主菜单选择模型>结构建模助手>框架:输入：添加x坐标，距离8，重复1；距离10，重复2；距离8，重复1；添加z坐标，距离8，重复1；距离6，重复1；编辑： Beta角，0；材料，C30；截面，500x1000；点击；插入：插入点，0，0，0；图5 建立框架例题 弹性地基梁分析72、主菜单选择 模型>单元>修改单元参数分别将梁及柱修改为相应的截面。