利用AlphaShapes算法提取离散点轮廓线
alpha shapes平面点云边界特征
Alpha Shapes平面点云边界特征1. 介绍在计算机图形学和几何建模中，Alpha Shapes是一种用于描述点集的几何结构的方法。
它可以通过计算点集的边界特征来提取出形状的几何特征。
本文将详细介绍Alpha Shapes在平面点云边界特征中的应用。
2. Alpha Shapes基本原理Alpha Shapes基于一种称为Alpha Complex的概念，它是一种将点集分解为简单形状（如三角形、四边形等）的方法。
Alpha Complex由若干个封闭区域（如多边形）组成，每个封闭区域都由一组相邻的点连接而成。
在Alpha Complex中，每个点都有一个与之相关联的Alpha值。
这个Alpha值决定了哪些相邻点可以连成一条边，从而影响了封闭区域的形状。
当两个点之间的距离小于等于其关联Alpha值时，它们可以连成一条边；反之，则不能连成边。
通过调整Alpha值，我们可以得到不同精度和复杂度的封闭区域。
当Alpha值趋近于无穷大时，封闭区域将包含所有点，并且形状将趋近于整个点集的凸壳；当Alpha值趋近于零时，封闭区域将变得非常小，只包含一些局部的点。
3. Alpha Shapes的应用3.1 边界提取在平面点云处理中，边界提取是一个重要的任务。
通过应用Alpha Shapes方法，我们可以提取出点云中的边界特征。
首先，我们需要根据点云数据构建Alpha Complex。
通过计算每个点与其相邻点之间的距离，并将其与Alpha值进行比较，可以确定哪些点之间可以连成边。
然后，根据这些连线，我们可以得到一个或多个封闭区域。
接下来，我们需要从这些封闭区域中提取出边界。
一种常用的方法是使用凸壳算法。
通过在Alpha Complex上进行凸壳计算，我们可以得到包围整个形状的边界线。
最后，我们可以将提取出的边界特征可视化显示出来。
这样做有助于进一步分析和理解点云数据，并为后续处理任务提供有价值的信息。
3.2 形状分析除了边界提取之外，Alpha Shapes还可以用于形状分析。
基于改进Alpha Shape算法的点云数据岛屿边界提取
基于改进Alpha Shape算法的点云数据岛屿边界提取
宋晓辉;熊祖雄;张炎;吕富强;韦建林
【期刊名称】《海洋测绘》
【年(卷),期】2024(44)1
【摘要】针对机载LiDAR点云的岛屿岸线提取过程复杂、附属岛屿岸线难以提取等问题,提出一种基于改进Alpha Shape算法的点云数据岛屿边界提取方法。
首先利用布料模拟滤波算法剔除非岛屿点云数据,通过欧式聚类进行不同岛屿的提取,再将岛屿点云数据投影至二维平面,并根据岛屿点云构建格网。
在此基础上使用自适应Alpha Shape算法,对提取出的岛屿点云进行边界提取,即可得到岛屿的岸线轮廓。
选取新西兰的玛提尤/萨姆斯岛作为研究区域,并将本文算法与Alpha Shape 算法进行对比,结果表明:本文算法提取岛屿边界点云的精准度为97.78%,可以准确地提取岛屿岸线,为海岛规划提供参考。
【总页数】5页(P58-62)
【作者】宋晓辉;熊祖雄;张炎;吕富强;韦建林
【作者单位】桂林理工大学测绘地理信息学院;广西壮族自治区信息中心;荔浦市自然资源局
【正文语种】中文
【中图分类】P231
【相关文献】
1.双阈值Alpha Shapes算法提取点云建筑物轮廓研究
2.基于Alpha Shapes算法的LIDAR数据建筑物轮廓线提取
3.基于alpha shapes算法的相邻航带点云重叠区提取
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
alpha shapes边缘点提取函数调用
在开始撰写文章之前，让我们先简单了解一下alpha shapes边缘点提取函数调用的概念和作用。
alpha shapes是一种几何算法，用于从点云数据中提取形状的边缘点，其调用函数能够根据给定的alpha值，筛选出点云数据中与形状边缘相关的点。
这个主题涉及到计算几何、数据处理和图形学等知识，具有一定的专业性和技术性。
根据您的要求，本文将从深度和广度的角度来全面评估和探讨alpha shapes边缘点提取函数调用的主题，以便您能更全面、深入地理解这一概念。
在文章中，我将多次提及alpha shapes边缘点提取函数调用，并共享个人观点和理解，最后进行总结和回顾性内容，以便您能灵活地应用这一知识。
1. 什么是alpha shapes边缘点提取函数调用？在开始深入探讨alpha shapes边缘点提取函数调用之前，我们先来了解一下alpha shapes的概念。
alpha shapes是一种几何算法，用于从点云数据中提取形状的边缘点。
这些边缘点与形状的几何边界相关联，其提取方式可以根据给定的alpha值进行筛选，使得我们能够获取不同精度的边缘点。
2. 如何调用alpha shapes边缘点提取函数？在实际应用中，我们可以通过调用特定的函数来实现alpha shapes 边缘点的提取。
通常情况下，我们需要指定alpha值，并将点云数据作为输入，函数会返回筛选得到的边缘点。
除了基本的函数调用，我们还可以进行优化参数和调用方式的探索，以获得更加精确和有效的边缘点提取结果。
3. 个人观点和理解从个人的角度来看，alpha shapes边缘点提取函数调用可以应用于许多领域，如计算几何、地图数据处理、医学图像分析等。
其提取的边缘点能够为后续的数据分析和可视化提供重要的支持，具有很高的实用性和研究价值。
在实际调用中，我们还需要考虑参数选择、算法效率等因素，以获得最佳的边缘点提取效果。
4. 总结和回顾通过本文的探讨，我们深入了解了alpha shapes边缘点提取函数调用的概念和作用。
基于AlphaShapes算法的LIDAR数据建筑物轮廓线提取
23◎智能建筑◎1 引言目前，较普遍的建筑物轮廓线提取方法，一般是采用插值算法，将三维点云的高程值赋给图像灰度值，进一步处理得到规则化的nDSM ，最后图像分割，边缘检测或结合高分辨率影像进行建筑物轮廓线的提取[1~3]，如图1所示。
对LIDAR 点云插值生成深度影像，如图1a所示，然后使用具有代表性的图像边缘检测算子，如Canny 算子、Sobel 算子和Prewitt 算子进行检测的结果分别如图1b ，1c ，1d 所示。
从实验结果分析，检测的边缘线会出现断裂、杂乱及不规则等问题，这些问题会对后期轮廓线的简化和规则化带来困难，如何连接断裂的边缘线以及如何判断并去除多余的非边界线等都是急需解决的难题。
2 Alpha Shapes 算法Alpha Shapes 算法可从一堆离散的点集中进行几何形状的重建，如图2所示。
最早是由H.Edelsbrunner ，D.G.Kirckpatrick and R.Seidel [4]在1983年发表的文章《平面点集的形状》中正式提出。
用一个半径为a 的圆在点集周围滚动，当遍历所有的点之后，最终可以得出点集的内外轮廓线。
当圆的半径 a 较大时，圆在点集S 的外部滚动，外部滚动的痕迹就是点集的边界轮廓线。
当半径a 值较小时，圆就滚动到点集S 内部去，当a 值足够小时，点集中的每个点都是边界点。
圆基于Alpha Shapes 算法的LIDAR 数据建筑物轮廓线提取Building Contours Extraction from LIDAR Data Based on Alpha Shapes Algorithm王秋燕1，陈犀力2WANG Qiu-yan 1，CHEN Xi-li 2（1.江苏联合职业技术学院南京分院；2.南京地铁运营有限责任公司）(1.Jiangsu Union Technical Institute Nanjing Branch ；2. Nanjing Metro Operation Limited Company)【摘要】机载LIDAR 点云数据分布呈现离散化，扫描的目标点云没有明确的轮廓，而建筑物形状呈现复杂化和多样化，这给提取机载LIDAR 数据中建筑物轮廓线带来了困难。
alpha shape 边界提取原理
alpha shape 边界提取原理Alpha shapes are a mathematical method used to provide a concise description of the shape of a set of points in space. Alpha shapes are created by removing edges from the Delaunay triangulation of the points, based on a parameter called alpha. This parameter determines which edges are considered part of the shape boundary and which are not.Alpha shapes can be used to extract boundaries of point clouds in various applications, such as computational geometry, geographic information systems, and computer graphics. The alpha parameter controls the level of detail in the shape boundary, allowing users to adjust the shape of the boundary depending on their specific needs.The concept of an alpha shape was first introduced by Edelsbrunner and Mücke in 1994 as a generalization of the convex hull. Alpha shapes provide a more flexible approach to shape analysis, allowing for concave boundaries as well as convex ones. The resulting shape can be simpler and more informative than other methods of boundary extraction, particularly when dealing with complex shapes.The alpha shape algorithm works by constructing a Delaunay triangulation of the points, which forms a network of triangles connecting the points in such a way that no point is inside the circumcircle of any triangle. By removing edges from the Delaunay triangulation based on the alpha parameter, the shape boundary can be extracted. The value of alpha determines the degree of smoothing or simplification applied to the boundary.One of the key advantages of alpha shapes is their ability to handle noisy data or outliers. Because alpha shapes are based on the Delaunay triangulation, they are robust to noise in the input data. Outliers or irregularities in the point cloud may not significantly affect the resulting shape, making alpha shapes a reliable method for boundary extraction in noisy environments.In conclusion, alpha shapes provide a powerful tool for extracting boundaries from point clouds in a wide range of applications. By leveraging the Delaunay triangulation and a parameterized boundary extraction process, alpha shapes offer flexibility, robustness, and efficiency in shape analysis. Their ability to handle complex shapes,noisy data, and varying levels of detail makes them a valuable technique for researchers and practitioners in fields such as computer graphics, computational geometry, and geographic information systems.。
等值线生成方法发展历程
等值线生成方法发展历程等值线是地理信息系统（GIS）、气象学、地质学等领域中常用的一种图形表达方式，它能够直观地展示出空间数据的分布特征。
随着计算机技术的飞速发展，等值线生成方法也在不断演进。
本文将为您详细介绍等值线生成方法的发展历程。
一、手工绘制阶段在计算机技术尚未普及之前，人们主要依靠手工方法绘制等值线。
这一阶段的主要方法有：1.费马原理法：通过在数据点上画切线，找出曲率半径最小的点，连接相邻的切线交点，从而生成等值线。
2.插值法：在已知数据点之间进行插值，得到未知点的数值，然后根据这些数值绘制等值线。
3.方格网法：将研究区域划分为方格网，计算每个方格内的平均值，然后根据方格网的等值线绘制等值线图。
二、计算机辅助绘制阶段随着计算机技术的发展，人们开始利用计算机辅助绘制等值线。
这一阶段的主要方法有：1.直接法：将离散数据点输入计算机，通过插值方法生成等值线。
2.间接法：首先生成一系列规则网格点，然后在这些点上进行插值，最后生成等值线。
3.等高线追踪法：在已知数据点之间进行等高线追踪，生成等值线。
三、基于网格的等值线生成方法随着GIS技术的普及，基于网格的等值线生成方法逐渐成为主流。
这一阶段的主要方法有：1.网格插值法：对规则网格点进行插值，得到等值线。
2.等值线追踪法：在网格点上直接进行等值线追踪。
3.Marching Squares算法：通过对网格单元的编码，查找等值线经过的网格单元，从而生成等值线。
4.虚拟等值线法：在网格点上进行虚拟等值线追踪，生成等值线。
四、基于不规则三角网的等值线生成方法针对复杂地形，基于不规则三角网的等值线生成方法应运而生。
这一阶段的主要方法有：1.Delaunay三角网：首先生成不规则三角网，然后在三角网上进行等值线追踪。
2.Alpha Shapes算法：通过对三角网进行Alpha剪裁，生成等值线。
3.三角网插值法：在三角网内进行插值，得到等值线。
五、基于图形硬件加速的等值线生成方法近年来，随着图形硬件性能的提升，基于图形硬件加速的等值线生成方法逐渐受到关注。
遥感学报-基于LIDAR数据的建筑轮廓线提取及规则化算法研究
第12卷 第5期2008年9月遥 感 学 报JOURNAL OF RE MOTE SENSI N GVol .12,No .5 Sep.,2008 收稿日期:2007206204;修订日期:2007210213基金项目:国家重大基础研究发展规划项目(编号:2006CB701302);国家自然科学基金(编号:40771136);上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金(编号:B 2810120820021);上海水产大学博士科研启动基金(072280)。
作者简介:沈 蔚(1977— ),男。
讲师,2007年获北京师范大学博士学位。
从事遥感、GI S 、城市三维等方面的科研和教学工作,发表论文十余篇。
通讯作者:李 京,E 2mail :lijing21@sina .com 。
文章编号:100724619(2008)0520692207基于L IDAR 数据的建筑轮廓线提取及规则化算法研究沈 蔚1,李 京2,陈云浩2,邓 磊2,彭光雄3(11上海水产大学海洋学院,上海 200090; 21北京师范大学资源学院,北京 100875;31中国科学院遥感应用研究所,北京 100101)摘 要: 建筑轮廓线提取与规则化是L I D AR 数据处理和建筑三维建模的重要步骤和技术难点。
首次将“A l phaShapes 算法”应用于L I D AR 数据处理,实践证明该算法简洁高效、运行稳定、提取精度高,适用于任何形状的建筑轮廓线提取,并具有一定自适应性和滤波功能,非常适合L I D AR 点云数据提取建筑轮廓线。
同时,提出了改进的“管子算法”用于原始轮廓线的简化,提出了适用于四边形的“矩形外接圆法”和适用于多边形(大于四边且边数为偶数)的“分类强制正交法”以进一步实现轮廓线的规则化,最终解决了离散点云提取规则建筑轮廓线的核心问题。
实践证明,本文所述算法适用于凸凹多边形建筑内外轮廓线的提取与规则化。
关键词: L I D AR;机载激光扫描;建筑轮廓线提取;建筑轮廓线规则化中图分类号: TP751/P237 文献标识码: A1 引 言111 L I DAR 数据用于建筑轮廓线提取 L I D AR “light detecti on and ranging ”,即激光探测和测距系统,在测绘和遥感领域一般称之为机载激光雷达扫描系统,L I D AR 系统用于城市三维数据采集具有采集速度快、生产周期短、高程精度高和处理成本低的优点,可大范围快速获取三维地球表面数据(X,Y,Z )。
散点轮廓算法——AlphaShapes
散点轮廓算法——AlphaShapes
背景
项目原因，需要自动勾勒出一些密集散点的边界，最先想到的是凸包算法，但是明显不符合我的要求，比如我需要求下图（a）中的边界，但是用凸包算法得到的是（b）中的结果，我们理想的结果是（c）中得到的边界，这时候就要寻求另一种算法。
在网上查找的过程中接触了Alpha Shapes的概念，发现正好满足我的要求，在此进行记录：
Alpha Shapes表示一组无序空间点的边界，这个边界不一定是凸的，也不一定是联通的，但是其一定程度上表示了这一组离散点的轮廓。
通过调节参数可以使边界更加精细或粗糙。
算法描述
最简单的算法
Alpha Shapes算法思想如下：
（1）设置一个判别半径R（决定了边界的精细程度，越小越精细）；
（2）假设数据集有n个无序点，过任意两点P1、P2绘制半径为R的圆（排除两点间距离为2R的情况，显然满足要求的圆通常有两个），如果任意一个圆内没有其他数据点，则认为点P1、P2是边界点，其连线P1P2为边界线段。
（3）n个数据点两两相连共可形成(n*(n-1))/2条线段，逐条进行判断求解。
优化算法
上述的算法时间复杂度明显过高，当数据点数目太多时运算效率很低。
我们可以通过设置额外的判别条件加快效率：
（1）当P1P2的长度大于2R时，跳过（一些离群点就可以被排除在外）
最优算法
数据点太多时，简化后的计算量还是较大。
为了减少计算量，我们可以先先建立所有散点的Delaunay三角网，再从三角网的外边界开始判断。
但是建立Delaunay三角网的算法手动实现有困难，暂且搁置，有待日后再进行优化。
alpha_shape法
alpha_shape法英文回答：Alpha shapes are a generalization of convex hulls that allow for the representation of complex shapes with holes and concavities. They are constructed by computing the Delaunay triangulation of a set of points and then removing all simplices (triangles or higher-dimensional analogues) that do not satisfy a certain criterion. The most common criterion is the alpha-shape criterion, which states that a simplex is removed if its circumradius is greater than alpha, where alpha is a parameter that controls the detail of the resulting shape.Alpha shapes have a number of advantages over convex hulls. First, they can represent shapes with holes and concavities, which is not possible with convex hulls. Second, they are more robust to noise and outliers, as they do not require all points to be on the boundary of the shape. Third, they can be computed efficiently using theDelaunay triangulation, which is a well-known and widely used algorithm.Alpha shapes have been used in a variety of applications, including image processing, computer graphics, and computational geometry. In image processing, they canbe used to segment objects, extract features, and denoise images. In computer graphics, they can be used to generate realistic models of natural objects, such as trees and mountains. In computational geometry, they can be used to solve a variety of problems, such as finding the closest point between two sets of points and computing the volumeof a convex polytope.中文回答：α 形是一个凸包的泛化，它允许表示具有孔洞和凹陷的复杂形状。
自适应α-shapes平面点云边界提取方法
长沙理工大学学报（自然科学版） Journal of Changsha University of Science and Technology （Natural Science）
文章编号:1672-9331（2019）02-0015-07
Vol. 16 No. 2 Jun. 2019
LIAO Zhong-ping1,2, CHEN Li1 , BAI Hui-peng1 , DING Mei-qing1
（1. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology»Changsha 410114»China；2. School of Electrical Engineering and Computer Science,
Science and Engineering Faculty,Queensland University of Technology Q4059»Australia）
Abstract: Aiming at improving the efficiency of point cloud boundary extraction method, based on micro-cut surface in LiDAR point cloud»and to ensure the fineness and integrity of boundary extraction,an a-shapes algorithm of adjustable rolling circle radius is proposed to deal with plane point cloud boundary・ The algorithm firstly rasterized point cloud data and then excluded non-boundary points・ Thirdly, rolling round radius was set by a regulatory factor and the average distance between K adjacent points of P. Finally, a-shapes algorithm was utilized to extract the point cloud boundary. To analyze the relationship among the k nearest neighbors,point cloud shape and point cloud density,it is proved that there is a func tional relationship between the K value and the regulating factor cv. And the regulatory fac tor is independent of point cloud density and point cloud shape. The results showed that this algorithm can quickly extract the complete point cloud boundary and improve the speed and efficiency of subsequent point cloud reconstruction under the condition of accurately extrac ting the point cloud boundary, with good robustness・
alphashape算法原理流程
alphashape算法原理流程AlphaShape算法是一种用于提取点云数据中凸壳形状的算法。
它是一种基于Delaunay三角剖分的凸壳生成方法，可以有效地从离散的点云数据中提取出具有凸壳特征的形状。
下面将介绍AlphaShape算法的原理和流程。
一、原理AlphaShape算法的基本思想是通过控制一个参数alpha来确定凸壳的形状。
当alpha取不同的值时，可以得到不同形状的凸壳。
具体来说，当alpha取较小值时，凸壳的形状会更接近于原始点云数据，而当alpha取较大值时，凸壳的形状会变得更加平滑。
在AlphaShape算法中，首先需要进行Delaunay三角剖分。
Delaunay三角剖分是一种将点集划分为互不相交的三角形的方法，它具有一些良好的性质，可以用来描述点之间的邻接关系。
在得到Delaunay三角剖分之后，可以根据边界条件筛选出凸壳边界。
具体而言，对于每条边，如果存在一个圆，使得该边的两个顶点和该圆上的点都在alpha半径内，那么该边就属于凸壳边界。
二、流程1. 输入点云数据，包含一系列的点坐标。
2. 对点云数据进行Delaunay三角剖分，得到一组三角形。
3. 计算每个三角形的外接圆半径。
4. 根据alpha参数的取值，筛选出凸壳边界。
5. 根据凸壳边界，生成凸壳形状。
在AlphaShape算法的流程中，需要注意的是alpha参数的选择。
alpha参数的取值会直接影响最终凸壳的形状，因此需要根据具体的应用场景和需求来选择合适的alpha值。
三、应用AlphaShape算法在计算机图形学、计算机辅助设计等领域具有广泛的应用。
例如，在三维建模中，可以利用AlphaShape算法提取出物体的凸壳形状，从而实现对物体的简化和分析。
此外，AlphaShape算法还可以用于点云数据的处理和分析，例如在地理信息系统中对地形数据进行处理。
总结AlphaShape算法是一种用于提取凸壳形状的算法，通过控制参数alpha可以得到不同形状的凸壳。
利用Alpha Shapes算法提取离散点轮廓线
界点链表 ，该搜索算法适应性强 ，但 是实现 起来 比较复杂 。 而本文采用Ａ ｐ ａ ｈｐ ｓ ｌｈ ａｅ算法【提取离 散点轮廓 线。 Ｓ ６ 】
２ Ｉｈ ｈ ｐ ｓ ．Ａ ｐ ａ Ｓ ａ ｅ 算法原理 Ａ ｐ ａＳ ａ ｅ可 以用来从一堆无序 的点集 中提取边 缘。 ｌｈ ．ｈｐ ｓ 设有一点集 的Ａ ｐ ａＳ ａｅ是一个多边形 ，这个多边形是 ｌｈ ．ｈｐ ｓ 由点集 Ｓ和半 径参数 决 定的且 唯一 。它 的原 理如 图ｌ 所
一
在 点集Ｓ 内，过任 意两点Ｐ 、Ｐ 绘制半径为 的圆，如 １ ２ 果这 个圆 内没 有其他 点，则认 为点Ｐ 、Ｐ 是边界 点，其连 １ ２ 线Ｐ ２是边界线段 。假设 已知两 点Ｐ 、Ｐ １ Ｐ ｌ ２坐标分 别是ｘ 、 １ ｙ ｘ 、ｙ ，求过这两 点的圆的圆４Ｐ ，实际上就是求与这 １， ２ ２ ￣３ ， 两点距离 为 的点Ｐ 的坐标ｘ 、ｖ 。获得 圆心 后，要判断 ３ ３ ３ 圆内是否有其他 点， 则只需判断是否存在其 他点到圆心的距
示 ，可 以想象成 一个半径为 的 园在点集 外滚动 ，当 足 够大时，这个 园就不会滚到 点集 内部 ，其滚动的痕迹就是 这 个点集 的边 界线 。因此 ，当 值 很小 ，则每个 点都是边
沈蔚等【的方法 需要 多次的判断点是否落在 园内，计算 ＿ ７ 】 量较大 。为 了减少计算量 ，本文采用先 建立 三角网，再从三 角 网的外边界开始进行 判断，其流程如下 ： 第１ ：根据 点集 建立Ｄ ｌｕ ａ ＿ 网； 步 ｅａ ｎｙ ￣角 第２ ：在三角 网上删 除不符合Ａｌｈ ．ｈｐ ｓ 步 ｐ ａＳ ａ ｅ要求 的三 角型。先删除边长大 于 ２ 的三角形 ； ａ 再递 归判 断要删 除的 边缘三角型 ，若通过三 角形 外边两 点并且半径为 的圆包 含其他点 ，则删 除此边 缘三 角形 。如 图２ 所示 ，当前所要 判 断的三角型为 △Ａ Ｃ ，外边两 点 Ａ 和 ｊ ，半径 为 并 且 ！ ｝ 通过 Ａ ， 两 点 的 圆 包 含 点 Ｃ， 则 从 三 角 网 上 删 除
基于2D Alpha Shapes自动生成露天矿台阶爆破边界
基于2D Alpha Shapes自动生成露天矿台阶爆破边界崔年生【摘要】为了实现三维可视化环境下露天矿台阶爆破边界的自动生成,首次将2D Alpha Shapes算法应用于爆破边界轮廓线的提取中.先将实测炮孔数据的孔口坐标转化为平面炮孔点,再依据爆破缓冲距离和爆破方向对炮孔点进行偏移,得到炮孔偏移点,最后通过2D Alpha Shapes算法提取炮孔点和炮孔偏移点的外围轮廓线,生成露天台阶爆破边界.实践结果表明:该方法简洁高效,运行稳定,提取精度高,适用于任何形状的爆破区域边界轮廓线提取.【期刊名称】《采矿技术》【年(卷),期】2019(019)002【总页数】4页(P138-141)【关键词】露天矿;爆破设计;爆破边界提取;2D Alpha Shapes【作者】崔年生【作者单位】福建省新华都工程有限责任公司,福建厦门市361012【正文语种】中文在露天矿爆破生产过程中，爆破边界的生成，即单次爆破产生的边界范围有助于预测后续爆区的自由面，对后续布孔操作起指导作用；同时，结合台阶高度，可以计算出单次爆破的爆破方量，为炮孔装药量的计算提供基础。
由此可见，根据孔网相关参数生成爆破边界，对于露天台阶爆破工艺流程的优化有着重要的影响。
然而，由于爆破过程能量传递和矿岩爆破机理的复杂性，爆破区域的不规整性等原因，目前还没有一种成熟的方法自动生成露天台阶爆破边界。
2D Alpha Shapes是一种利用某些特征点来刻画点集直观轮廓，从一堆无序的点集中提取边界的算法。
因为它的高效性和准确性，大量的国内外学者已经将其应用于各类边界轮廓线的提取。
周飞[1]通过建立三角网，再从三角网的边界搜索外边缘，接着利用Alpha Shape算法快速地，准确地提取了离散点云数据的轮廓线，为GIS提供矢量信息。
其方法通过对一块不规则外形的点云数据进行验证，证明了Alpha Shape算法应用于轮廓线提取的可行性。
沈蔚等[2]将Alpha Shape算法应用于建筑轮廓线的提取，通过对马来西亚吉隆坡城市中心区各类不同几何形状的建筑进行算法实验，证明了该算法简洁高效，运行稳定，提取精度高，适用于任何形状的建筑轮廓线提取，并且具有一定自适应性和滤波能力。
利用Alpha Shapes算法提取离散点轮廓线
利用Alpha Shapes算法提取离散点轮廓线
周飞
【期刊名称】《湖北广播电视大学学报》
【年(卷),期】2010(30)2
【摘要】本文介绍了Alpha Shapes算法的原理和具体的实现方法,并将其应用到LiDAR离散点云数据的轮廓线提取,取得良好效果.
【总页数】2页(P155-156)
【作者】周飞
【作者单位】武汉船舶职业技术学院,湖北,武汉,430050
【正文语种】中文
【中图分类】TP31
【相关文献】
1.双阈值Alpha Shapes算法提取点云建筑物轮廓研究 [J], 李云帆;谭德宝;高广;刘瑞
2.基于Alpha Shapes算法的LIDAR数据建筑物轮廓线提取 [J], 王秋燕;陈犀力
3.基于Alpha Shapes算法的LIDAR数据建筑物轮廓线提取 [J], 王秋燕;陈犀力;
4.Alpha-shape算法构建枣树点云三维模型 [J], 付昱兴;李承明;朱江;王宝龙;张斌;付威
5.Alpha-Shapes分段改进算法在三维模拟树枝体积扫描测量中的应用 [J], 张鹤;李东升;陈爱军
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
alphashapes平面点云边界特征
alphashapes平面点云边界特征Alpha-shapes是一种基于点云的几何形状描述方法，旨在提取点云数据的边界特征。
它基于多边形中心的α半径内的点群，可以用于表示点云数据的边界形状。
α是一个非负实数，控制了点群的密集程度。
Alpha-shapes算法是由H. Edelsbrunner和E. P. Mücke在1984年提出的，用于寻找点云数据的形状分析。
它通过计算点云数据中的点之间的距离，并使用这些距离信息来构建形状描述。
首先，Alpha-shapes算法会计算α半径内每个点周围点的个数，即该点的邻域。
然后，根据邻域的个数和α的值，将点分类为内部点、边界点或外部点。
内部点是那些邻域个数大于等于α的点，它们位于点云数据的内部区域。
边界点是那些邻域个数小于α的点，它们位于点云数据的边界上。
而外部点是那些没有邻域的点，它们位于点云数据的外部区域。
通过将点分类为不同的类型，Alpha-shapes可以提取点云数据的边界特征。
边界特征可以用于表示点云数据的形状，如凸壳、空隙或突出区域。
与其他形状描述方法相比，Alpha-shapes具有以下优势：1.引入α参数，使得可以通过调整参数的值来控制形状描述的精度。
较小的α值可以提取细节特征，而较大的α值可以提取整体形状。
2. Alpha-shapes能够处理具有孔洞或空隙的点云数据。
通过为点云中的空隙设置适当的α值，可以将空隙考虑在内，从而更好地描述点云的边界形状。
3.点云数据中的噪声可以通过选择合适的α值进行滤除。
较小的α值可以将噪声点排除在形状描述之外。
4. Alpha-shapes算法具有较好的计算效率。
计算时间大致与点云数据中的点数呈线性关系。
尽管Alpha-shapes具有许多优势，但它也存在一些局限性。
例如，Alpha-shapes对点云数据的密度较为敏感，对于密度较低的点云数据可能提取不到边界特征。
此外，选择合适的α值可能存在难度，需要进行反复试验。
一种基于改进的Alpha Shapes算法的地面激光点云建筑物轮廓线提取方法
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202110156829.0(22)申请日 2021.02.05(71)申请人 北京工业大学地址 100124 北京市朝阳区平乐园100号(72)发明人 严海蓉 李丽娇 (74)专利代理机构 北京思海天达知识产权代理有限公司 11203代理人 刘萍(51)Int.Cl.G06T 7/12(2017.01)G06T 7/13(2017.01)G06T 17/10(2006.01)(54)发明名称一种基于改进的Alpha Shapes算法的地面激光点云建筑物轮廓线提取方法(57)摘要本发明公开了一种基于改进的A l p h a Shapes算法的地面激光点云建筑物轮廓线提取方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)首先基于RANSAC算法进行建筑物的立面分割，得到多个相对独立的建筑物立面点云；(2)根据每个平面的点集建立De la una y 三角网；(3)设置Al pha shapes算法中检测圆的半径R，设置为1～2倍的平均点间距；(4)若三角形中某条边的长度大于2R，则删除该三角形；(5)对三角形的每条边进行判断：若过某条边的两点且半径为R的圆包含其他点，则删除该三角形；(6)在所得到的三角网上求出三角网的边缘；(7)进行点云面片的合并从而得到完整的建筑物轮廓线。
本发明具有效率高、稳定性好等优点。
权利要求书1页 说明书3页 附图4页CN 112802041 A 2021.05.14C N 112802041A1.一种基于改进的Alpha Shapes算法的地面激光点云建筑物轮廓线提取方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：首先基于RANSAC算法进行建筑物的立面分割，得到多个相对独立的建筑物立面点云；步骤2：根据每个平面的点集建立Delaunay三角网；步骤3：设置Alpha shapes算法中检测圆的半径R，设置为1～2倍的平均点间距；步骤4：若三角形中某条边的长度大于2R，则删除该三角形；步骤5：对三角形的每条边进行判断：若过某条边的两点且半径为R的圆包含除去此两点以外的其他点，则删除该三角形；步骤6：在所得到的三角网上求出三角网的边缘；步骤7：进行点云面片的合并从而得到完整的建筑物轮廓线。
基于机载LiDAR_点云数据的建筑物三维模型重建方法
Geomatics Science and Technology 测绘科学技术, 2023, 11(3), 200-206 Published Online July 2023 in Hans. https:///journal/gst https:///10.12677/gst.2023.113022基于机载LiDAR 点云数据的建筑物三维模型重建方法陶 方江苏省地质勘查技术院，江苏 南京收稿日期：2023年2月6日；录用日期：2023年7月3日；发布日期：2023年7月10日摘要本文以机载LiDAR 点云数据为研究对象，提出一套建筑物三维模型重建方法。
首先使用渐进三角网滤波算法分类地面点与非地面点，通过训练完成的随机森林模型完成建筑物点云提取；其次将方向作为约束条件，使用随机抽样一致(Random Sample Consensus, RANSAC)算法完成建筑物轮廓线提取并获取屋顶关键点信息；最后使用SharpGL 工具包，以建筑物轮廓线与屋顶关键点信息为框架重建建筑物三维模型。
以实测机载LiDAR 点云数据为例进行实验，结果表明本文方法能够提取得到完整的建筑物轮廓信息，并具有较高的建筑物模型重建精度。
关键词机载LiDAR 点云数据，建筑物轮廓线，点云分类，规则化处理，大比例尺，三维重建3D Building Model Reconstruction Method Based on Airborne LiDAR Point Cloud DataFang TaoJiangsu Provincial Institute of Geological Exploration and Technology, Nanjing JiangsuReceived: Feb. 6th , 2023; accepted: Jul. 3rd , 2023; published: Jul. 10th , 2023AbstractBased on the airborne LiDAR point cloud data, this paper proposes a set of building 3D model re-construction methods. Firstly, the gradual triangulation filtering algorithm is used to classify ground points and non-ground points, and the building point cloud is extracted through the trained random forest model; secondly, the direction is taken as the constraint condition, and the random sample陶方consistent (RANSAC) algorithm is used to extract the building contour line and obtain the roof key point information; finally, the SharpGL toolkit is used to reconstruct the 3D model of the building based on the building outline and roof key point information. Taking the measured airborne Li-DAR point cloud data as an example, the experimental results show that the proposed method can extract complete building contour information, and has high building model reconstruction accu-racy.KeywordsAirborne LiDAR Point Cloud Data, Building Contour Line, Point Cloud Classification, Regular Processing, Large Scale, Three-Dimensional ReconstructionThis work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言作为地理空间信息数据的重要组成部分，建筑物三维模型已经在智慧城市、数字孪生城市、洪灾预警、城市管理等方面广泛应用[1][2][3]。
基于AlphaShape的轮廓识别
实验报告——基于AlphaShape的轮廓识别1．软件概述1.1 项目背景随着计算机技术的发展，越来越多的领域有着大量待处理的图像数据。
而在进行图像处理前，必须经过一些预处理把原始图像数据中所蕴含的有效信息进行提炼。
而在各种预处理技术中，轮廓识别是一种最基本的方法，有着广阔的应用背景。
传统的边界识别的方法基本上是利用边界点像素颜色特征进行运算的，并没有利用到位置信息。
这种方法不仅计算量特别大，而且还会存在误差。
所以我们希望能够绕开颜色，从边界点的位置特征入手，利用AlphaShape算法对图像中物体轮廓进行识别。
1.2 AlphaShape算法介绍AlphaShape算法是一种利用某些特征点来刻画点集直观轮廓的一种算法。
一个AlphaShape 是指由一些特定点所决定的具体的几何体。
而AlphaShape算法就是来求解这一几何体的。
AlphaShape是凸包的一般化。
给定一个点集S，以及一个参数alpha，那么S的AlphaShape 是一个多边形（高维中就是多面体），它不一定是凸多边形（或多面体），甚至不一定是连通的。
通过设置参数alpha我们可以得到同一点集的一系列AlphaShape，而这些AlphaShape都是在设定了alpha值条件下的这些点集的轮廓。
具体说来，AlphaShape是点集的曲边凸包。
随着alpha取值得不同，边的弯曲程度不同（这里的曲边是指在生成凸包时假想的曲边，利用这些曲边我们能够得到构成这个凸包的边界点）。
当alpha足够大时，边的曲率为0，这时AlphaShape就是凸包，随着alpha值慢慢减小，各边慢慢向里弯曲，从而得到一个更加形象的点集的边界。
实际操作中的具体做法是，对于给定点集中的任意两个点，如果有他们和alpha值所确定的左右两个圆中，任意一个圆内不包含任意其他点，那么这两点之间便有边相连，否则则不相连。
1.3算法实现构思虽然AlphaShape是由更一般意义上的凸包引出的，但我们并不能沿用凸包算法对AlphaShape 进行构造。