浙教版九年级上圆的基本性质

圆的基本性质自测题

一、填空题

1、已知圆O的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB所对的圆心角是度。

2、内接于圆的平行四边形一定是形。

3、三角形ABC中，＜A:

4、三角形ABC内接于圆O，AB＝AC，＜ACB＝50，若点P是弧BAC上任一点，则＜BPC的度数

为；若点P是弧BC上任一点，则＜BPC的度数为。

5、在圆O中，弦AB//弦CD，AB＝24，CD＝10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离

是。

6、已知如图1，弧AB的半径R＝10㎝，弓形高h＝5㎝，则这条弧的长为。

图1 图2 图3 图4

7、如图2，半径OA垂直OB，C是弧AB上一点，CD垂直OA于D，CE垂直OB于E，若OD＝5，AD

＝2，则DE＝。

8、如图3，圆O的内接等腰梯形ABCD的下底AB恰为圆O的直径，＜CAD＝15，若圆O的半径为R，

则图中阴影部分的面积等于。

9、圆的弦与直径相交成30度角，并且分直径为8㎝和2㎝两部分，则弦心距＝。

10、如图4，矩形ABCD的边AB过圆O的圆心，且O为AB中点，E、F分别AB、CD与圆O的交

点，若AE＝3㎝，AD＝4㎝，DF＝5㎝，则圆O的直径＝。

二、选择题

1、下列命题为真命题的是( )

A、点确定一个圆

B、度数相等的弧相等

C、圆周角是直角的所对弦是直径

D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

2、若一个三角形的外心在这个三角形的国上，那么这个三角形是( )

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、不能确定

3、圆内接四边形ABCD，＜A，＜B，＜C的度数之比为3:4:6，则＜D的度数为( )

A、60

B、80

C、100

D、120

4、如图5，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，＜BPC＝( )

A、50

B、45

C、40

D、35

5、如图6，圆周角＜A＝30，弦BC＝3，则圆O的直径是( )

A、3

B、3 3

C、6

D、6 3

6、如图7，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD＝8，AB＝10，则点A、B到直线CD的距离的和是

( )

A、6

B、8

C、10

D、12

图5 图6 图7 图8

7、如图8，弧AB为50度，＜OBC＝40，则＜OAC＝( )

A、15

B、20

C、25

D、30

8、如图9，分别三角形三边为直径向外作三个半圆，如果轻音乐上的两个半圆面积之和等于较大的半圆

面积，则这个三角形为( )

A、锐角三角形或钝角三角形

B、钝角三角形

C、

锐角三角形

D、

直角三角形

A

C

D

E

B

F

G

O

A

C

D

E

图9 图10 图11

9、如图10，圆O的半径为5㎝，G为直径AB上一点，弦CD经过G点，CD＝6㎝，过点A和点B分别

向CD引垂线AE和BF，则AD－BF＝( )

A、6㎝

B、8㎝

C、12㎝

D、16㎝

10、如图11，三角形ABC是圆内接正三角形，弧AD的度数为60，则三角形ADC与三角形ABC的面积

之比为( )

A、5/8

B、3/5

C、2/3

D、1/3

三、画图（保留画图痕迹，不写画法）

1、已知，如图12，是破铁轮的轮廓，求作它的圆心

A B

C

D

E

F

O H

图12 图13

四、解答或证明下列各题

1、如图13，弦AB与弦CD垂直于E，F为ED上一点，且CD＝EF，延长AF交BD于H。求证：AH垂

直BD

2、如图14，以等腰三角形ABC的底边BC直径的圆O分别交两腰于D、E，连结DE，求证：（1）DE//BC，

（2）若D是AB中点，则ABC是等边三角形。

B

A

C D E

O

图14

3、如图15，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）AE

＝BE，（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。

B A

C D

E

F

图15

4、如图16，高A城气象台测得台风中心在A城正西300方向千米的B处，以每小时103千米的速度向

北偏东60度的BF方向移动，距台风200中心千米的范围内是受到台风的区域。

（1）是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到台风影响，那么A城遭受到这次台风影响有多长时间？

（1）

图16

5、如图17，直角三角形ABC中，＜BAC＝90，AB＝AC，AD垂直C于D，过A、D的圆交AB于E，交

AC于F，

（1）求证：三角形ADF全等三角形BDE

（2）如果BC＝4，AE＝2 ＋1，求AF和DE的长

B A

C D

F

E

图17