日历中的数学问题
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=
．
、
、
．
．
，
．
．
，
，
常 生 活 中 的 实 际 问题
．
溺
露 邈
瓣
’
飘
．
五 4
11
18
27
B
D
，
．
36
l
2
3
10 17 24
5
12 19
C 40
．
．
54
6
13
7
14
8
15 22
9
16 23 30
解 析 ： 设 中间 的 数 为戈 由 例 1 ( 1 ) 可 知 其 余 两 个 数 分 别 为 ( z 7 ) 和 (戈 + 7 ) 这
一
．
20
27
21 28
25
26
个 数 的 和 为 ( 茗 7 ) + z + 伍+ 7 ) 3 z 由 于 z 54 时 当血 27 缸 缸 36 是 正 整数
戈
一
7
或戈
，
一
14
茗=
或z
，o )
一
，
又
由于
两人
，
出 生 日期 之 和 是 22
不 合题 意
；
，
从 而 当名 拟
=
一
7 18
=
22 时
；
等 Z
：
，
这 时z 不 是 整 数
』 ， ，
当z
，
拟
一
14
22 时
．
，
搿=
当x
帆
一
2l
22
时 意
三
。
x
=
竺
，
这 时 的∞也 不 是 整数
不 合题 意 因此
，
只
有髫
=
18 才 合 题
2
．
即 小 莉 的 出 生 日 是 19 9 8 年 的 12 月 18 号 故 应 选 D 例3 如 图 3 是 2 0 0 7 年 5 月 的 日历 表 任 意 圈 出 竖 列 上 相 邻 的
，
．
一
，
个数
A
，
请你运 用 方程 思 想 来研 究
)
．
，
发现
日 四
这 三 个 数 的和 不 可 能是 (
，
解 析 ： 设 这 四 个 数 中最 小 的
、
、
．
一
个 数 为z
，
则 另 外三 个数 分 别 为
= ，
0 + 1) @+ 7 ) @ + 8 ) 由 题 意 得 z + @ + 7 ) + @+ 1) + 0 + 8 ) 7 6 解 这 个 方 程 得x 15 即 这 4 天 分 别 为 15 号 1 6 号 2 2 号 和 2 3 号 日历 问 题 不 仅 有 趣 而 且 与 数 学 从 以 上 各 题 的解 答 可 以 看 出 密 切 相 关 解 决这 些 日历 问 题 常常需 要 用 到 数学 知识 和 数学 方 法 因 此 同学 们 应 认 真 学 好 数 学 知 识 并 会 用 数 学 知 识 去 解 决 我 们 日
五
．
且 小 明 比小 莉 出生 早
，
两 人 出 生 日期 之 和 是 2 2
C
17
，
那么 小莉 的 出
．
生 日期 是 (
A
．
)
．
15 号
：
B
．
16 号
．
号
，
D
18 号
解析
设 小 莉 的 出 生Байду номын сангаас日 是 12 月 的z 号
三
则 小 明的 出生 日只 能是
：
前
2l
一
、
二
、
周 当 中的
一
个星期五
，
用x
表示 为
三
一
=
．
29
=
=
=
，
，
，
，
分 别 得 到x 为 9
鼠
=
，
12
=
，
18
(均 为整数 )
，
；
当
图 3
40 时
，
解得戈
竺
3
(非整数 )
故 这 三 个数 的 和 不 可 能 为40
，
从 而
应 选C
．
在 日历 上 用 正 方 形 任 意 圈 出2 × 2 个 数 那 么 这4 天 分别 为几 号?
例4
。
使 它 们 的 和 为7 6
日
．
刚五
5
12 19 26
日
四
五
4 l l
18
，、
l
2 9
3 } 84
l
2
j3
10 ；
5
12
6
13
7
8
1 14 ： 5
州 11 ： 叫 18 16
I
6
13 20 27
7
8
15 22 29
9
16 2 13
114
17
19
26
20
27
2l
28
12 2
12 3
24 l 25
i≈
。
24
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b
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解 析 ： 设 中间 的 数 为戈 由 例 1 ( 1 ) 可 知 其 余 两 个 数 分 别 为 ( z 7 ) 和 (戈 + 7 ) 这
一
．
20
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即 小 莉 的 出 生 日 是 19 9 8 年 的 12 月 18 号 故 应 选 D 例3 如 图 3 是 2 0 0 7 年 5 月 的 日历 表 任 意 圈 出 竖 列 上 相 邻 的
，
．
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，
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则 另 外三 个数 分 别 为
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0 + 1) @+ 7 ) @ + 8 ) 由 题 意 得 z + @ + 7 ) + @+ 1) + 0 + 8 ) 7 6 解 这 个 方 程 得x 15 即 这 4 天 分 别 为 15 号 1 6 号 2 2 号 和 2 3 号 日历 问 题 不 仅 有 趣 而 且 与 数 学 从 以 上 各 题 的解 答 可 以 看 出 密 切 相 关 解 决这 些 日历 问 题 常常需 要 用 到 数学 知识 和 数学 方 法 因 此 同学 们 应 认 真 学 好 数 学 知 识 并 会 用 数 学 知 识 去 解 决 我 们 日
五
．
且 小 明 比小 莉 出生 早
，
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．
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．
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：
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．
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设 小 莉 的 出 生Байду номын сангаас日 是 12 月 的z 号
三
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40 时
，
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故 这 三 个数 的 和 不 可 能 为40
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．
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