《计算机数学基础》(第二版)习题参考答案
《计算机数学基础》(第二版)习题参考答案
《计算机数学基础》（第二版）习题参考答案习题1.11.42,23,42---x x ，1722++x x ，4682-+x x ，h x 234++。
2. （1）]14,6[,]3,2[-=-=R D 。
（2）]1,0[,]1,1[=-=R D 。
（3）),0[,),(∞+=∞+-∞=R D 。
（4）),0[,),(∞+=∞+-∞=R D 。
（5）]1,1[,),(-=∞+-∞=R D 。
3.（1）不同，因为定义域不同。
（2）不同，因为对应规则不同。
（3）相同，因为定义域和对应规则均相同。
4.（1）]2,2[-=D 。
（2）}1|{≠=x x D 。
（3）),(D ∞+-∞=。
（4）),(D ∞+-∞=。
图略5.（1）2010h T +-=。
（2）10k =。
（3）C 5︒-。
6.（1）有界；（2）有界；（3）无界；（4）有界。
7.（1）非奇非偶函数；（2）奇函数；（3）偶函数；（4）偶函数。
8.（1）周期函数，周期是π2；（2）非周期函数；（3）周期函数，周期是π。
习题1.21.（1）),(,)13(2))((223∞+-∞=-±+=±±g f D x x x x g f ； ),(,263))((2345∞+-∞=--+=∙fg D x x x x x g f ；}33|{,132))(/(/223±≠=-+=x x D x x x x g f g f 。
（2）]1,1[,11))((-=-±+=±±g f D x x x g f ； ]1,1[,1))((2-=-=∙fg D x x g f ；)1,1[,11))(/(/-=-+=g f D xx x g f 。
2.（1）),(,62118))((2∞+-∞=++=g f D x x x g f ， ),(,236))((2∞+-∞=+-=f g D x x x f g ， ),(,88))((34∞+-∞=+-=f f D x x x x f f ，),(,89))((∞+-∞=+=g g D x x g g 。
大学计算机基础(第2版) 习题与答案-习题_第2章 计算机中的信息表示-015
第2章计算机中的信息表示一、选择题1．在计算机内部，数据是以形式加工、处理和传送的。
A．二进制数B．八进制数C．十六进制数D．十进制数2．十进制数215.653 1转换成二进制数是。
A．11110010.000111 B．11101101.110011C．11010111.101001 D．11100001.111101 3．二进制1110111转换成十六进制数为。
A．77 B．D7 C．E7 D．F7 4．二进制数10011010和00101011进行逻辑乘运算（即“与”运算）的结果是。
A．00001010 B．10111011C．11000101 D．111111115．用十六进制数为某存储器的各个字节编地址，其地址编号是从0000～FFFF，则该存储器的容量是。
A．64KB B．256KB C．640KB D．1MB 6．在机器数中，的零的表示形式是唯一的。
A．原码B．补码C．反码D．原码和补码7．计算机内的数有浮点和定点两种表示方法。
一个浮点法表示的数由两部分组成，即。
A．指数和基数B．尾数和小数C．阶码和尾数D．整数和小数8．存储一个24×24点阵的汉字字形信息需占用字节。
A．2 B．24 C．32 D．72 9．汉字系统中的汉字字库里存放的是汉字的。
A．机内码B．输入码C．字形码D．国标码10．下列4条叙述中，有错误的一条是A.通过自动（如扫描）或人工（如击键、语音）方法将汉字信息（图形、编码或语音）转换为计算机内部表示汉字的机内码并存储起来的过程，称为汉字输入B将计算机内存储的汉字内码恢复成汉字并在计算机外部设备上显示或通过某种介质保存下来的过程，称为汉字输出C将汉字信息处理软件固化，构成一块插件板，这种插件板称为汉卡D汉字国标码就是汉字拼音码11. 某汉字的国际码是1112H，它的机内码是A.3132HB.5152HC.8182HD.9192H二、填空题1．将下列十进制数转换成相应的二进制数。
计算机数学基础(下)数值部分辅导(6)
《计算机数学基础(下)》数值部分辅导(6)中央电大 冯泰第14章 常微分方程的数值解法一、重点内容 1. 欧拉公式： ),...,,,(),()(1-210=⎩⎨⎧+=+=≈01+1+n k kh x x y x hf y y x y kk k k k k局部截断误差是O (h 2).2. 改进欧拉公式：⎪⎩⎪⎨⎧++=+=++++)],(),([2),(1111k k k k k k k k k k y x f y x f hy y y x hf y y 校正值预报值 或表示成： ))],(2,(),([211k k k k k k k k y x f hy x f y x f h y y +++=++平均形式：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+21=+=+=1+1+)(),(),(c p k p k k c k k k p y y y y x hf y y y x hf y y局部截断误差是O (h 3). 3. 四阶龙格−库塔法公式： )22(643211κκκκ++++=+hy y k k其中 κ1=f (x k ,y k )；κ2=f (x n +12h ，y k +21h κ1)；κ3=f (x k +12h ，y n +21h κ2)；κ4=f (x k +h ，y k +h κ3)局部截断误差是O (h 5). 二、实例例1 用欧拉法解初值问题⎩⎨⎧1=060≤≤0--='2)().(y x xy y y ，取步长h =0.2.计算过程保留6位小数. 解h =0.2, f (x )=－y －xy 2.首先建立欧拉迭代格式),,)((.),(210=-420=--=+=21+k y x y y hx hy y y x hf y y k k k kk k k k k k k当k =0，x 1=0.2时，已知x 0=0,y 0=1，有y (0.2)≈y 1=0.2×1(4－0×1)＝0.8当k ＝1，x 2=0.4时，已知x 1=0.2, y 1=0.8，有 y (0.4)≈y 2=0.2×0.8×(4－0.2×0.8)＝0.614 4 当k =2，x 3=0.6时，已知x 2=0.4,y 2=0.6144，有 y (0.6)≈y 3=0.2×0.6144×(4－0.4×0.4613)＝0.8例2 用欧拉预报－校正公式求解初值问题⎩⎨⎧1=10=++'2)(sin y x y y y ，取步长h=0.2,计算y (0.2),y (0.4)的近似值，小数点后至少保留5位. 解 步长h=0.2, 此时f(x ,y )=－y －y 2sin x 欧拉预报－校正公式为：⎪⎩⎪⎨⎧++=+=++++)],(),([2),(1111k k k k k k k k k k y x f y x f hy y y x hf y y 校正值预报值有迭代格式：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+10-10-90=--+--2+=20-80=--+=1+21+1+1+21+1+21+21+)sin (.)sin ..()]sin ()sin [()sin ..()sin (k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x y y x y y x y y x y y h y y x y y x y y h y y 校正值预报值当k =0，x 0=1, y 0=1时，x 1=1.2，有631710=11⨯02-80⨯1=20-80=0001.)sin .()sin ..(x y y y 715490=21631710+63171010-1⨯1⨯10-90⨯1=≈2121.).s i n ..(.)s i n..().(y y 当k =1，x 1=1.2, y 1=0.71549时，x 2=1.4，有476970=21715490⨯02-80⨯715490=20-80=1112.).sin ..(.)sin ..(x y y y).s i n ..(.).s i n ...(.).(41476970+47697010-21⨯715490⨯10-90⨯715490=≈4122y y526080=.例3 写出用四阶龙格－库塔法求解初值问题⎩⎨⎧2=03-8=')(y yy 的计算公式，取步长h=0.2计算y (0.4)的近似值.至少保留四位小数.解 此处f (x ,y )=8－3y , 四阶龙格－库塔法公式为)22(643211κκκκ++++=+hy y k k其中 κ1=f (x k ,y k )；κ2=f (x n +12h ，y k +21h κ1)；κ3=f (x k +12h ，y n +21h κ2)；κ4=f (x k +h ，y k +h κ3)本例计算公式为：)(.43211++2+2+620+=κκκκk k y y其中 κ1=8－3 y k ；κ2=5.6－2.1 y k ；κ3=6.32－2.37y k ; κ4=4.208＋1.578y k ,...),,(..))..()..()..((.210=54940+20161=5781-2084+372-3262+12-652+3-8620+=1+k y y y y y y y k k k k k k k 当x 0=0,y 0==2,46542=30042⨯54940+20161=54940+20161=≈4030042=2⨯54940+20161=54940+20161=≈201201......).(.....).(y y y y y y例4 对初值问题1=00=+')(,y y y ，证明用梯形公式求得的近似解为nn h h y ⎪⎭⎫ ⎝⎛+2-2=并证明当步长h →0时，y n →e －x 证明 解初值问题的梯形公式为)],(),([1+1+1++2+=n n n n n n y x f y x f hy yy y x f -=),(][1+1+--2+=∴n n n n y y hy y整理成显式n n y h h y ⎪⎭⎫⎝⎛+2-2=1+ 反复迭代，得到 01+2-31-21+⎪⎭⎫⎝⎛+2-2==⎪⎭⎫ ⎝⎛+2-2=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2-2=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2-2=y h h y h h y h h y h h y n n n n n ...nn h h y y ⎪⎭⎫⎝⎛+2-2=∴1=0若x >0, 为求y (x )的近似值，用梯形公式以步长h 经过n 步计算得到x ，故x =nh ，有)(e ee //)(/2/2-//0→=→⎪⎭⎫⎝⎛2+12-1=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2-2=≈-22h h h h h y x y x x x h x hx n例5 选择填空题：1. 取步长h=0.1, 用欧拉法求解初值问题⎪⎩⎪⎨⎧1=1+='2)(y y xy y 的计算公式是 答案：1=210=10+110+11=021+y k k y y k k ,...,,,],).(..[解答：欧拉法的公式),...,,,(),()(1-210=⎩⎨⎧+=+=≈01+1+n k kh x x y x hf y y x y kk k k k k此处y xyy x f +=2),(，迭代公式为 1=210=10+110+11=+10+110+=0221+y k k y y k y y y k k k k k ,...,,,),).(..()).((.2. 改进欧拉法的平均形式的公式是( )(A)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+21=+=+=1+)(),(),(c p k p k k c k k k p y y y y x hf y y y x hf y y (B)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+21=+=+=1+1+1+)(),(),(c p k p k k c k k k p y y y y x hf y y y x hf y y(C)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+2=+=+=1+1+)(),(),(c p k p k k c k k k p y y h y y x hf y y y x hf y y (D)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+21=+=+=1+1+)(),(),(c p k p k k c k k k p y y y y x hf y y y x hf y y答案：(D):解答：见改进欧拉法平均形式公式. 三、练习题1.求解初值问题⎩⎨⎧=='00y x y y x f y )(),(欧拉法的局部截断误差是( ); 改进欧拉法的局部截断误差是( ); 四阶龙格－库塔法的局部截断误差是( )(A)O (h 2) (B)O (h 3) (C)O (h 4) (D)O (h 5)2. 改进欧拉预报－校正公式是⎪⎩⎪⎨⎧2+=+=1+1+][hy y y y k k k k 校正值预报值3. 设四阶龙格－库塔法公式为)22(643211κκκκ++++=+hy y k k其中 κ1=f (x k ,y k )；κ2=f (x n +12h ，y k +21h κ1)；κ3=f (x k +12h ，y n +21h κ2)；κ4=f (x k +h ，y k +h κ3)取步长h=0.3，用四阶龙格－库塔法求解初值问题⎩⎨⎧0=0-1=')(y yy 的计算公式是 .4.取步长h =0.1, 用欧拉法求解初值问题⎪⎩⎪⎨⎧1=01≤≤021=')()(y x xy y5. 试写出用欧拉预报－校正公式求解初值问题⎩⎨⎧1=00=+')(y y y 的计算公式，并取步长h =0.1，求y (0.2)的近似值.要求迭代误差不超过10－5.6. 对于初值问题⎩⎨⎧1=0='2)(y xy y 试用(1)欧拉法；(2)欧拉预报－校正公式；(3)四阶龙格－库塔法分别计算y (0.2),y (0.4)的近似值.7. 用平均形式改进欧拉法公式求解初值问题⎩⎨⎧0=0=+')(y xy y 在x =0.2,0.4,0.6处的近似值.四、练习题答案1. (A), (B), (D)2. ),(k k y x hf ; ),(),(1+1++k k k k y x f y x f3.,...),,,(..210=25916251+25916250k y k提示：其中 κ1=1－y k ；κ2=0.85(1－y k )；κ3=0.8725(1－y k )；κ4=0.73825(1－y k ),...),,,(..))(.)()(.(.210=25916251+25916250=-1738250+-11745+-171+-1630+=1+k y y y y y y y k k k k k k k4.y 1=1，y 2=1.005 000，y 3=1.010 025，y 4=1.025 175，y 5=1.045 679，y 6=1.078 21，y 7=1.103 976，y 8=1.142 615，y 9=1.188 320，y 10=1.241 7945. 计算公式为,...),,(...210=⎪⎩⎪⎨⎧050-950=90=1+1+1+k y y y y y k k k kk 22211≈20⎩⎨⎧8098180=2868140=⎩⎨⎧9050=90=y y y y y y ).(,..,..6.欧拉法：y (0.2)≈1.000 00; y (0.4)≈1.080 00欧拉预报－校正公式：y (0.2)≈1.020 84; y (0.4)≈1.042 40 四阶龙格－库塔法：y (0.2)≈1.002 673 ; y (0.4)≈1.021 798 7. y p =0, y c =0.04, y 1=0.02；y p =0.056, y c =0.0888, y 2=0.0724； y p =0.13792, y c =0.164816, y 3=0.151368附录：教材中练习与习题答案 练习14.1 (A)1. 略2.将解列入表14－1中.3.本题的解列入表14－2的第3列4.5. 略.(B)1. ),(222+y x hf y2.C3.A4.),(k k k y x hf y + D5. x k +1,y p C 练习14.2 (A)1.见表14－2的第4列.2.3.见表14－1的第4列.(B)1.C2.O(h 4)3.B4. 见教材第14章公式(2.10)5. O(h 5) 练习14.3 (A)1.显式y (1.0)≈0.632 013 隐式y (1.0)≈0.632 1362.见表14－1的第5列.(B)1.D2.四 四3.见教材第14章公式(3.3)4.见教材第14章公式(3.5) 练习14.4 (A) 1. 令y '=z, z(0)=1，计算结果例入表14－32.解列表14－4习题142. 1; 1.1; 1.18; 1.25; 1.314.见练习14.2的第2题解答.5.欧拉法四阶龙格－库塔法x1=0.1, κ1=0,κ2=0.2, κ3=0.198 01, κ4=0.00004, y1=-1.986 73x2=0.2, κ1=0.394 71, κ2=0.480 28, κ3=0.577 84, κ4=744 17, y2= -1.93248x3=0.3, κ1=0.746 90, κ2=0.897 88, κ3=0.890 75, κ4=1.019 44, y3=-1.843 42 …y1=-1.986 73 y2= -1.93248 y3=-1.843 42 …6. 1；―0.975；―0.949; ―0.921; ―0.888; ―0.842; ―0.802; ―0.744; ―0.675; ―0.593; －0.4957. 略 8. 0.029.本题的精确解为：x=(e t+e-t)/2 ;y=(e t-e-t)/2。
大学计算机基础课后习题及答案
大学计算机基础（第2版）习题参考答案第一章习题及参考答案一．单选题（附参考答案）(1) 我们讨论的计算思维中的计算一词，指英语中的：（a）computation (b) computing(c) computation and computing (d) neither computation no computing参考答案:C(2) 移动通信与地理信息系统的结合，产生了新的计算模式：(a)与位置有关的计算(b)与时间有关的计算(c)与空间有关的计算(d)与人群有关的计算参考答案:A(3) 当交通灯会随着车流的密集程度，自动调整而不再是按固定的时间间隔放行时间时，我们说，这是计算思维___________的表现。
(a)人性化(b)网络化(c)智能化(d)工程化参考答案:C(4) 计算思维服务化处于计算思维层次的：(a)基础层次(b)应用层次(c) 中间层次(d) 工程技术层参考答案:B(5) 计算思维的智能化处于计算思维层次的：(a)基础层次(b)应用层次(c) 顶层层次(d) 工程技术层参考答案:D(6) 以下列出的方法哪一项不属于科学方法：(a) 理论(b) 实验(c) 假设和论证(d) 计算参考答案:C(7) 以下列出的哪一项不属于公理系统需要满足的基本条件？(a) 无矛盾性(b) 独立性(c) 完备性(d) 不完备性参考答案:D(8) 以下哪一项不属于伽利略的实验思维方法的基本步骤之一：(a)设计基本的实验装置(b)从现象中提取量的概念(c)导出易于实验的数量关系(d)通过实验证实数量关系参考答案:A(9) 对于实验思维来说，最为重要的事情有三项，但不包括以下的：(a) 设计实验仪器(b)制造实验仪器(c) 保证实验结果的准确性(d) 追求理想的实验环境参考答案:C(10) 计算思维最根本的内容为：(a) 抽象(b) 递归(c) 自动化(d) a和c参考答案:D(11) 计算机科学在本质上源自于：(a) 数学思维(b) 实验思维(c) 工程思维(d) a和c参考答案:D(12) 计算理论是研究使用计算机解决计算问题的数学理论。
数值分析试题（卷）与答案解析
数值分析试题（卷）与答案解析数值分析试题一、填空题（2 0×2′）1.322A1, X23设 x=0.231 是精确值 x*=0.229 的近似值，则 x 有 2 位有效数字。
2. 若 f(x)=x7－ x3＋ 1 ，则 f[20 ,21,2 2,23 ,24,25,26,2 7]= 1 ，f[2 0,2 1,22,23 ,24,25 ,26 ,27,28 ]= 0 。
3.设，‖A‖∞＝ ___5 ____，‖X‖∞＝__ 3_____，‖AX ‖∞≤ 15_ __ 。
4.非线性方程 f x)=0的迭代函数 x x 在有解区间满足’x)| <1，则使用该迭(=( ) | (代函数的迭代解法一定是局部收敛的。
5.区间 [a,b]上的三次样条插值函数 S(x)在[a,b]上具有直到 2 阶的连续导数。
6.当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的前插公式，若所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的后插公式；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的拉格朗日插值公式。
7.拉格朗日插值公式中f(xi)的系数 ai(x)的特点是：a i ( x)1；所以i当系数 ai(x)满足ai(x)>1 ，计算时不会放大f(xi)的误差。
8.要使 20 的近似值的相对误差小于0.1% ，至少要取 4 位有效数字。
9.对任意初始向量(0) 及任意向量g ，线性方程组的迭代公式x(k+1)=Bx(k)+ (=0,1, ?)X g k收敛于方程组的精确解x*的充分必要条件是(B)<1 。
10.由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 5 。
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5y=f(x) -2 -1.75 -1 0.25 2 4.2511.牛顿下山法的下山条件为|f(xn+1)|<|f(xn)| 。
12. 线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差ri ( i=0,1, ? ,n)来实现的，其中的残差r ＝ (b -a x-a x-? -a x )/aii， (i=0,1,,n)。
数学计算机二级考试答案
数学计算机二级考试答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在计算机中，二进制数1011转换为十进制数是多少？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：B2. 下列哪个选项不是计算机病毒的特点？A. 破坏性B. 传染性C. 可预见性D. 潜伏性答案：C3. 在计算机系统中，下列哪个设备属于输出设备？A. 键盘B. 鼠标C. 显示器D. 打印机答案：C4. 计算机存储器中，1KB等于多少字节？A. 1024B. 512C. 1000D. 2048答案：A5. 在计算机编程中，以下哪个语句用于声明一个整型变量？A. intB. floatC. doubleD. string答案：A6. 在计算机科学中，算法的时间复杂度是指什么？A. 算法执行的时间长度B. 算法执行所需的存储空间C. 算法执行的步骤数量D. 算法执行的效率答案：D7. 计算机中，下列哪个选项是正确的二进制逻辑运算？A. 0 AND 1 = 1B. 1 OR 0 = 0C. 1 XOR 0 = 1D. 1 NAND 1 = 0答案：C8. 在计算机中，下列哪个选项是正确的十六进制数？A. 1AB. G7C. 10FD. Z5答案：C9. 计算机中，下列哪个选项是正确的ASCII码值？A. 'A' = 65B. 'a' = 97C. '0' = 48D. ' ' = 32答案：A10. 在计算机中，下列哪个选项是正确的二进制加法？A. 1010 + 1101 = 10011B. 1010 + 1101 = 10010C. 1010 + 1101 = 11001D. 1010 + 1101 = 11010答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 在计算机中，一个字节由________位组成。
答案：82. 计算机病毒的主要传播途径包括________、________和________。
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⼤学计算机基础教材及答案第⼆版答案,⼤学计算机基础（理科）教材习题及答案.doc...资源描述：第11页共11页 By Dr.Wang Dechao《⼤学计算机基础》－Office 2003+VFP6.0版科学出版社 邓超成等编习题答案第⼀章 答案⼀．判断题(正确填写“A”，错误填写“B”)1—5:AABBB 6—10:ABABA11—13: ABA⼆．单项选择题1—5:ADADB 6—10:ACBDB11—14:DACB三．多项选择题1—5:BD ABC BCD ACD BC6—11:ABCD ABCD ABD ABCD ABCD ABCD四．填空题1．ENIAC2．83．硬件 软件4．控制器、运算器、存储器、输⼊设备、输出设备、控制器、运算器5．Shift + Delete6. ALT+PrintScreen7. *.mp38. Ctrl9. 通信10．⼴域⽹第⼆章答案⼀．判断题(正确填写“A”，错误填写“B”)1—5:BABBA6—10:ABBBB11-15:AABBA⼆．单项选择题1—5:BCDAC6—10:ABBBD11—15:ACCCC三．多项选择题1—5:BC ABCD ABCD BC ABCD6—10:ABC ABCD ABD AC BC11—15:ABD ABCD ABC ABD ABC四．填空题1．92．格式刷3．保存命令4．项⽬符号和编号5．Ctrl6．字数统计7．主⽂档、数据源、合并⽂档8．256、655369．3、25510．左、右11．活动单元格12．Delete13．筛选14．315．插⼊函数16．=$B5+D417．⾃定义动画18．Shift + F519．可以第三章 答案⼀．判断题(正确填写“A”，错误填写“B”) 1—5:ABBAA 6—10:BABAA⼆．单项选择题1—5:CBBAC 6—10:BCCCC三．多项选择题1-5:ABC ABD ABC ABC ABCD6-10:BCD ABCD AB ABCD AB四．填空题1．关系模型2．数据之间的联系3．属性、元组4．数据库管理系统5．关系6．PJX7．交互操作⽅式、程序⽅式8．分号9．“窗⼝”菜单 命令窗⼝10．QUIT第四章答案⼀．判断题(正确填写“A”，错误填写“B”) 1—5:ABAAA6—10:BBBBB⼆．单项选择题1—5:DABDD6—10:CCDCB三．多项选择题1—5:AC BCAD BD ABC四．填空题1—5:254330 A18.00 37.46—10:字符型或C型A(8) 11.Y.(X*2)^2或(X*2)**2第五章 答案⼀、判断题1—5: ABAAA 6—10:BAAAB11—15:BBBAB 16—20: ABBAA⼆、单项选择题1—5: BDDDB 6—10:CDACA11-15:ADCDD 16—20: DDACC三、多项选择题1． BC 2． ABC 3． AD4．ABCD 5． AB 6．BCD7． ABC 8． CD 9． ABD 10．ABD四、填空题1．MODIFY STRUCTURE ,以只读⽅式打开的2．63．Memo4．链接5．TO FILE ⽂本⽂件名6．REPLACE ALL 姓名 WITH “”7．字段 记录 SET FIELDS OFF8．COPY TO ty.xls XLS FOR 性别=”⼥” AND 团员9．索引、排序10．APPEND FROM STUD.XLS XLS11．物理或存储12．主控索引13．物理顺序、SET ORDER TO CSRQ14．打开索引⽂件、REINDEX15．1、CONTINUE16．索引⽂件17．.T. .F.18．排序 索引19．表尾20．普通索引第六章答案⼀、判断题1—5:ABBBA 6—10:ABABA⼆、单项选择题1—5:CCDAB 6—10: CAADD三、多项选择题1．ABD 2． AD 3． BCD4．AC 5． BCD四、填空题1．数据库表2．逻辑型3．右联接4．qpr5．⼀对多6．参照完整性7．主索引8．修改9．HAVING10．⼊校总分 AS ⾼考分数第七章答案⼀、判断题1—5: ABABA 6—10: BBBBA11—15: AAAAB 16—20:BABBA⼆、单项选择题1. (1) B (2) C (3) C2. (1) B (2) B3. (1) B (2) C4. (1) C (2) A5. (1) A (2) D6. A7. (1) B (2) D (3) B (4) D (5) C8. C9. (1) D (2) B10. B三、多项选择题1. ABC2. BC3. ABD4. BC5. CD四、填空题1.对成绩表中数学及格的加5分，不及格的加10分。
计算机数学基础答案
一．课后习题参考答案1．（P30,第1题）求下列极限：（1）2223lim 321x x x x x →∞++++； （2）x x x x x x ++++∞→23221lim ； （3）()143lim 22++→x x x ； （4）11lim 21+++→x x x x ； （5）2x →； （6）39lim 23--→x x x ；（（7）20x →； （8）201lim sin .x x x →解：（1）22221123232lim lim 32131132x x x x x x x x x x →∞→∞⎛⎫++ ⎪++⎝⎭==++⎛⎫++ ⎪⎝⎭； （2）x x x x x x ++++∞→23221lim .01011.21111lim 232==⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∞→x x x x x x ； （3）().2112423143lim 222=+⨯+⨯=++→x x x ；（4）.3211lim21=+++→x x x x ； （5）20x →==； （6）39lim 23--→x x x ()()333lim3-+-=→x x x x ().63lim 3=+=→x x ；（7）221x x x →→=((221lim lim 12x x x x→→+==-+=--；（8）因为20lim 0,x x →= 且1sin1x ≤ ，所以201lim sin 0.x x x→=2．（P30,第2题）求下列极限：（1）()0tan 3lim x x x →；（2）()lim 2sin 02nn n x x →∞≠；（3）()10lim 12x x x →+；（4）2lim 1.xx x →∞⎛⎫- ⎪⎝⎭解：（1）()()00tan 3sin 31lim3lim .31133cos3x x x x x x x→→==⨯⨯=；（2）sin2lim 2sin lim.22n n n n n nxx x x x→∞→∞==； （3）()()211220lim 12lim 12xx x x x x e →→⎡⎤+=+=⎢⎥⎣⎦； （4）22222lim 1lim 1.xxx x e x x ---→∞→∞⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-=-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦3．（P38,第1题）设()33522---=x x x x f ，求极限()x f x 3lim →，指出()x f 的间断点，能否补充定义使之连续.解：()3352lim lim 233---=→→x x x x f x x ()()3123lim3-+-=→x x x x ().712lim 3=+=→x x函数()x f 在3=x 处无定义，但在3=x 附近有定义，故3=x 就是()x f 的间断点. 若补充()73=f ，则能使()x f 在3=x 处连续.4．（P39,第2题）求下列函数的间断点，并指出间断点的类型. （1）()221+x ；（2）23122+--x x x ；（3）2sin x x；（4）⎩⎨⎧>-≤-=;1,3,1,1x x x x y ；（5）⎪⎩⎪⎨⎧>-=<+=.0,12,0,0,0,12x x x x x y解：（1）函数()221+x 在2-=x 处无定义，但在2-=x 的附近有定义，故2-=x 为()221+x 的间断点。
Res_《大学计算机基础》(第二版)教材参考答案[1]
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《大学计算机基础》答案(仅供参考)第1章第2章第3章第4章第5章第6章第7章第8章第9章第10章第11章第1章简答题：1．计算机是一种能按照事先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子装置。
2．计算机的5个组成部分是：输入、存储、处理（运算）、控制和输出。
输入用来将用户的程序和数据送入计算机；存储用来存放程序和数据；处理用来进行算术运算和逻辑运算，进行数据的处理；控制用来控制计算机各部件的工作；输出用来将处理的结果告诉用户。
3．构成信息系统的要素有：硬件、软件、数据/信息、人（用户）、过程（处理）、通信。
4．计算机的主要特点是：高速、精确的运算能力；准确的逻辑判断能力；强大的存储能力；自动功能；网络与通信能力等。
5．计算机科学研究的内容是计算机系统和计算机应用。
系统方面有算法与数据结构、程序设计语言、体系结构、操作系统、软件方法学和软件工程、人机交互等；应用方面有数值与符号计算、数据库、信息处理、人工智能、机器人、图形学、组织信息学、生物信息学等。
6．计算机文化这个词的出现基本上是在20世纪80年代后期。
计算机文化是指能够理解计算机是什么，以及它如何被作为资源使用的。
不但要知道如何使用计算机，而且更重要是应知道什么时候使用计算机。
7．计算机按速度、存储量等规模来分，有超级（巨型）计算机、大中型计算机、小型计算机、工作站、微型计算机，而微型计算机又可分为台式机、移动（便携式）计算机、嵌入式计算机等。
超级计算机的运算速度一般为每秒数十万亿次甚至百万亿次以上浮点数运算；大中型计算机一般运行速度每秒为数亿数级水平；小型计算机的运行速度和存储容量低于大型机；工作站是具有很强功能和性能的单用户计算机，它通常使用在处理要求比较高的应用场合；微型计算机一般作为桌面系统，特别适合个人事务处理、网络终端等应用。
选择题：1、E2、C3、B4、BDFJLE5、C6、ABEFH7、B8、D9、A10、C11、A12、B返回第2章简答题：1．数制又称为“计数（或记数）体制”，一般把多位数码中每一位的构成方法以及实现从低位到高位的进位规则叫做数制。
大计基答案
《计算机科学基础》（第2版，电子社版）习题参考答案说明：本文档提供的并非是全部习题的解答。
思考题、问答题仅仅有选择地给出了部分题目的参考答案。
即便如此，文档中肯定会存在错误、遗漏或差错，欢迎各位老师和同学们提出修改意见。
在本学期结束之前我们将根据收集到的信息进行更新。
谢谢！第1章一、思考题二、填空题1、处理，处理2、黑盒，程序3、输入，存储，运算，控制，输出4、运算器，控制器，中央处理器5、存储器，数据6、硬件，软件7、电子管，晶体管，集成电路，大规模集成电路8、输入/输出，处理器，存储器9、输入，输出，键盘，显示器10、更有效更高速更可靠11、过程对象12、图形用户界面13、程序操作系统14、硬件软件数据用户过程通信15、因特网（互联网）开放性16、Web 万维网超文本置标语言17、音频动画图片18、资源19、计算思维20、抽象自动化三、选择题1、B2、D3、D4、C5、B6、D7、D8、B9、A10、B 11、D 12、B 13、C 14、B 15、A 16、B 17、A 18、B19、C 20、B 21、A第2章一、思考题二、综合题1、数制是指多位数中每一位的构成方法以及实现从低位到高位的进位规则；数制的多项式表示也叫做权系数表示法：R进制有0-R-1个数码，R i为权系数，逢R进12、略3、十进制转换为R进制，使用除R求余得到。
4、110 1100 1 0001 1110(256+30，1 0000 0000+11110) 10 0000 00000.01 111.0012 10.101(以上数值均为二进制)5、任何进制的数按照幂次多项式展开求和，得到的结果即为十进制6、多项式表示（给出2题）：（567.123）10=5×102+6×101+7×100+1×10-1+2×10-2+3×10-3（1100.0101）2=1×23+1×22+1×2-2+1×2-4 =23+22+2-2+2-47、（以下为十进制）10 55 157 0.625 0.3125 2.25 10.1258、3位二进制对应1位八进制；4位二进制对应1位16进制9、 Octal：233.164 1252.144Hexadecimal：9B. 682.3210、Octal→Decimal: 61.74453125Hexadecimal→Decimal: 1610.0.80444335937511、一个正数不使用补码和反码。
计算机数学基础答案
一．课后习题参考答案1．（P30,第1题）求下列极限：（1）2223lim321xx x xx ；（2）xx xx x x23221lim；（3）143lim 22x xx；（4）11lim 21x x x x ；（5）22lim2xxx ；（6）39lim23xxx；（（7）22lim11xx x；（8）21lim sin.xx x解：（1）22221123232limlim32131132xxx x x x xx xx；（2）xxxx x x23221lim.01011.21111lim232xxx x x x；（3）.2112423143lim 222x x x ；（4）.3211lim21x xx x；（5）2222lim0222x xx ；（6）39lim23xxx333lim3xx xx.63lim 3x x；（7）22222211limlim 111111xx x xx xxx222211lim lim 112x x x x xx；（8）因为2lim 0,x x且1sin1x，所以21lim sin0.xx x2．（P30,第2题）求下列极限：（1）0tan 3limxx x；（2）lim 2sin02nnnx x；（3）1lim 12xxx；（4）2lim 1.xxx解：（1）0tan 3sin 31lim3lim.31133cos3xxxx xxx；（2）sin 2lim 2sin lim.22nnnnn n x x x x x；（3）211220lim 12lim12xxxxxxe ；（4）22222lim 1lim 1.xxxxe xx3．（P38,第1题）设33522xx xx f ，求极限xf x 3lim ，指出x f 的间断点，能否补充定义使之连续. 解：3352limlim 233xx xxf xx 3123lim3xx x x.712lim 3x x 函数x f 在3x 处无定义，但在3x附近有定义，故3x 就是x f 的间断点.若补充73f ，则能使x f 在3x处连续.4．（P39,第2题）求下列函数的间断点，并指出间断点的类型. （1）221x；（2）23122xx x ；（3）2sin xx ；（4）;1,3,1,1xx x x y；（5）.0,12,0,0,0,12xx x xx y解：（1）函数221x在2x 处无定义，但在2x的附近有定义，故2x 为221x的间断点。
《大学计算机基础》第二版答案
《大学计算机基础》第二版答案《大学计算机基础》班级学号机号姓名作业一：计算机概论一、电子计算机工作最重要的特征是 1 ；计算机的功能中不包括 2 。
1．A）高精度B）高速度C）记忆力强D）存储程序与自动控制2．A）创造发明B）数值计算C）自动控制D）辅助设计二、高性能大型计算机的主要特点是 3 ；个人计算机属于 4 计算机。
3．A）功能强B）体积大C）重量大D）耗电量大4．A）小巨型B）小型C）中型D）微型三、计算机内部采用 5 进行运算。
以下四个数均未注明是哪一种数制，但 6 一定不是八进制数。
与十进制数28等值的二进制数是 7 。
5．A）十六进制B）十进制C）八进制D）二进制6．A）2375 B）1011 C）1861D）46207．A）11100B）11101 C）11110 D）1100四、计算机的内部全部采用二进制，其主要原因是 8 。
8．A）存取速度快B）物理上容易实现C）便于书写D）符合人的习惯五、汉字在机器内和显示输出时，至少分别需要 9 才能较好地表示一个汉字。
9．A）一个字节、32×32点阵B）一个字节、8×8点阵C）二个字节、16×16点阵D）三个字节、64×64点阵六、ASCII码是 10 的简称，它用 11 位0、1代码串来编码。
关于ASCII码在计算机中的表示方法，准确的描述应是 12 。
10．A）国际码B）二进制编码C）十进制编码D）美国标准信息交换码11．A）32 B）7C）16 D）812．A）使用8位二进制，最左边一位是0B）使用8位二进制，最右边一位是1 C）使用8位二进制，最右边一位是0 D）使用8位二进制，最左边一位是1七、ASCII码值最大的是 13 。
大写字母 B对应的ASCII码为 66，则大写D它的十进制ASCII值为 14 。
13．A）8 B）B C）F D）空格14．A）69 B）68C）71 D）65八、在汉字字模库中，16×16点阵字形码用 15 个字节存储一个汉字。
计算机基础第2版习题参考答案
第1章计算机与信息社会思考与习题一、单选题二、多选题第2章计算机系统结构思考与习题一、单选题四、回答问题1. 计算机硬件系统由哪几个部分组成？各部分的主要功能是什么？答：计算机硬件系统由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五个基本部分组成，也称计算机的五大功能部件。
运算器是计算机对信息或数据进行加工和处理的部件。
控制器是整个计算机的指挥控制中心，它根据指令的要求向计算机各个部件发出操作控制信号，使计算机的各个部件能高速、协调、有条不紊地工作。
存储器是计算机的记忆和存储部件，用来存放信息。
输入输出设备简称I/O设备，通常又称为外部设备或外围设备。
I/O设备是人与计算机直接对话的设备，是人－机相互通信的桥梁。
2. 计算机软件系统分为哪两大类？各自包括哪些组成部分？答：计算机的软件系统通常分为系统软件和应用软件两大类。
系统软件通常包括操作系统、语言处理程序、各种服务性程序和数据库管理系统等。
应用软件是指计算机用户利用计算机的软、硬件资源为某一专门的应用目的而开发的软件。
应用软件包括的范围是极其广泛的，可以这样说，哪里有计算机应用，哪里就有应用软件。
如文字处理软件、表格处理软件、辅助设计软件、实时控制软件等。
3. 汇编语言和高级语言能直接被计算机识别和执行吗？为什么？答：不能。
因为在所有的程序设计语言中，除了用机器语言编制的程序能够被计算机直接理解和执行外，其他的程序设计语言编写的程序都必须经过一个翻译过程才能转换为计算机所能识别的机器语言程序。
4. 什么是BCD码？什么是ASCII码？请查出“B”、“a”的ASCII码值。
答：BCD编码即所谓的“二～十进制编码”，就是将十进制数的每一位数字分别用二进制的形式表示。
具体地说，就是用四位二进制数来表示一位十进制数字。
ASCII码是美国信息交换标准代码，是西文领域的符号处理普遍采用的编码，虽然ASCII码是美国国家标准，但它已被国际标准化组织(ISO)认定为国际标准，在世界范围内通用。
(0838)《计算机数学基础》网上作业题及答案
[0838]《计算机数学基础》网上作业及答案1：[论述题] 一﹑填空题 1．sin limx xx→∞= .2．已知s i n y x x =，则d y = .3．曲线1l n y x =+在点(e, 2)处的切线方程是 . 4．级数+++++3012011216121的通项u n = . 5．微分方程035'=-y y 的通解为 . 二﹑单选题1．若l i m n n u a →∞=，则l i mn n u →∞. (A)存在 (B)不存在(C) =a ，当0a >时 (D) =a ，当0,1,2,n u n >=.2．要使函数⎩⎨⎧≥+<=0,0,e )(x x a x x f x 在(,)-∞+∞上连续，则a = .(A)0 (B)1 (C)-1 (D)2. 3．设z = x 2 – 2y , 则xz∂∂= ( ). (A) 2x -2y (B) 2x (C) -2y (D) -24．空间直角坐标系中，与xOy 坐标面距离为m (m > 0)的平面方程为 .(A) m x ±= (B) m y ±= (C) m z ±= (D) m xy ±=5. 设f (x )是随机变量X 的密度函数，则不正确的是 .(A)0)(≥x f . (B) 1d )(=⎰+∞∞-x x f .(C)21d )(0=⎰∞-x x f . (D) ⎰=≤≤b a x x f b X a P d )(}{.三、计算题1. 求极限0,1lim ≠⎪⎭⎫⎝⎛+∞→a x a xx .2. 求函数)sin(ln x y =的导数.3. 求积分x xx d ln 1121⎰+.四、综合题或证明题讨论函数⎰-=xx x x x f 0d e )(2的极值.参考答案：一、填空题1. 02. (sin x + x cos x )d x3. y = x /e +14.)1(1+n n5. 53e x C y = 二﹑单选题 DBBCC三、求下列各极限 Solution1. a aa xn xn x a x a e 1lim 1lim =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→∞→.2. xx y 1)cos(ln '⋅=. 3.[]2121(1l n).2n 21)x +==⎰四、Solution2()x f x xe -'=在(,)-∞+∞上存在，令2()0,0,0.x f x xe x -'===即只能()f x ∴∞∞在(-,+)上只有一个驻点.222()2,(0)10x x f x e x e f --''''=-=0()(,)x f x ∴=-∞+∞是在上的唯一极小值1：[论述题] 一、填空题1．0sin limx xx→= .2．已知函数()f x 在[0,)+∞上连续，且)(lim x f x +∞→存在，则()f x . 3．若l i m n n u a →∞=，则l i m n n u →∞= .4．设a 为常数，则⎰xat t f x d )(d d = . 5. 二重积分y x y x Dd )d (22⎰⎰+ = ，其中D 是矩形区域：-1 ≤ x ≤ 1，-1 ≤ y ≤ 1.二﹑单选题1．极限l i x →(A)存在 (B)不存在 (C) =1 (D) = -12．微分方程()34''2'''35y y x xyy y =+-的阶是 .(A) 1 (B) 2 (C)3 (D) 4 3．若)sin(xy z =, 则xz∂∂= . (A) x sin(xy ). (B) y sin(xy ). (C) x cos(xy ). (D) y cos(xy ). 4． ≠ e.(A)1lim(1)xx x→∞+ (B)10lim(1)x x x →+(C)1lim(1)x ax ax a -→+- (D)1lim(1)x ax ax a-→+- 5．下列式子中，不正确的是 .(A) C C E =)( (B) C C D =)((C) )()(X CE CX E = (D) D (CX ) = C 2D (X ).三、计算题1. 求极限⎪⎭⎫⎝⎛---→211211l i m x x x . 2. 求函数)12(s i n 2-=x y 导数 3. 求积分⎰1d cos x x x .四、综合题或证明题已知函数()a r c t a n f x x x =+，讨论函数()f x 的单调区间，凹凸区间，判断是否有极值点，拐点，若有试求出.参考答案：一、填空题 1. 12. 有界3. |a|4. f (x )5. 38二﹑单选题BCDDB三、求下列各极限 Solution1. ⎪⎭⎫ ⎝⎛---→211211lim x x x = ⎪⎭⎫ ⎝⎛---+→2211211lim x xxx = 2111lim x x x --→ = )1)(1(1lim 1x x x x +--→ = - x x +→11lim 1 = - 21111-=+. 2. )12(2sin 22)12cos()12sin(2'-=⋅-⋅-=x x x y .3.11cos 1sin )cos (1sin sin ]sin [cos 10110cos 1-+=--=-=⎰⎰==x xdx x x xdxx xdxdv xu四、Solution f (x ) = x + arctan x 的定义域(-∞, +∞).而2'111)(x x f ++=> 0单调增，无极值点， 又因为22'')1(2)(x xx f +-=，于是当x <0时，曲线f (x )凸；当x >0时，曲线f (x )凹，进而(0, 0)是拐点.1：[论述题]一、填空题1、若 ()()33+=+x x x f ，则()=x f .2、由方程yx xy +=e所确定的隐函数的导数=xyd d . 3、函数)1ln()(x x x f +-=的单调增区间是 .4、⎰=x x x d )(ln 12 .5、微分方程3'x y xy =-的通解为 .二、单项选择题1、函数y = 3x 2 + 1的单调递增区间为 . (A) (-∞, +∞) (B) (-∞, 0) (C) (0, +∞) (D)(-4, 4).2、设x x f +=2ln )(，则)('x f = .(A) x 212ln + (B) x 21(C) x2 (D) x 2121+3、设x x f 2e )(=，则不定积分x x f d 2⎰⎪⎭⎫⎝⎛ = .(A) C x f +)( (B) C x+e(C) C x +22e (D) C x+2e4、二重积分y x y x D d d 34-1⎰⎰⎪⎭⎫⎝⎛-= ，其中D 是矩形区域：-2 ≤ x ≤ 2，-1 ≤ y ≤ 1.(A) 3. (B) 4. (C) 6. (D) 8. 5、设X ~ N (1, 22)，则D (X ) = ( ). (A) 4 (B) 16 (C) 2 (D) 1.三、计算题1、求函数21xx y +=的导数.2、求积分x x x d sin sin π3⎰-.3、求幂级数∑∞=0!1n nx n 的收敛半径和收敛域. 四、证明题或综合题求曲线x y =的一条切线l ，使该曲线与切线l 及直线x = 0,x = 2所围成的平面图形面积最小.参考答案：一、1. )3(-x x .2.yx y x x y++--e e . 3.),0(∞.4.C x +-ln 1. 5. Cx x y +=321. 二、CBBDA三、1. Solution 22'2'2'2')1()1(11x x x x x xx y ++⋅-⋅+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 2222)1(111x x xx x ++⋅-⋅+=3222)1()1(x x x x +⋅-+=23232)1()1(1-+=+=x x .2. Solution()()().34d cos sin d cos sin d cos sin d sin sin 221202102103=-==-⎰⎰⎰⎰πππππx x x x x x xx x x x x3. Solution 因为由10)1(||lim |!||)!1(|lim ||||lim 111<=+=+=∞→+∞→++∞→n x n x n x x a x a n n n n n nn n n ，于是x 可任意取值. 所以所给幂级数∑∞=0!1n nx n 的收敛半径R = ∞, 收敛域为(-∞, +∞).四、Proof 设切点的坐标为),(a a ,xy 21=',故切线方程为)(21a x aa y -=-, 即221a x ay +=， 324122120-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎰a a dx x a x a S ，1011212121)(2123=⇒=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-='--a a a a a a a S 令, 故所求切线方程为)1(211-=-x y ，即x - 2y + 1=0.1：[论述题]一、填空题1、若 xxx f ++=⎪⎭⎫⎝⎛+2111，则()=x f . 2、由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-==ty t x 122所确定的函数的导数=x y d d . 3、()())4ln(422x x x f --=，则()='1f .4、⎰=x x xd sin cos 3 .5、设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=1,211,1)(2x x x x x f ，则定积分=⎰20)d (x x f .二、单项选择题1、下列函数中， 偶函数.(A) x x y 23+=. (B) x y sin 5+=.(C) y = 3x 2 + cos x. (D) )1,0(,≠>-=-a a a ay x x.2、已知2πarctan e ++=x y x, 则d y = . (A) x x x d )πarctan (e 2++. (B) x x xd π11e 22⎪⎭⎫ ⎝⎛+++. (C ) x x xd π211e 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+++. (D) x x xd 11e 2⎪⎭⎫ ⎝⎛++. 3、微分方程035'''''=+-y y y 的通解中有 个任意常数.(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 4、级数+++++3012011216121级数收敛到 . (A) 2 (B) 1 (C) 4 (D) 35、已知随机变量X 满足E (X ) = 1，D (X ) = 2，则E (X 2) = . (A) 1. (B)2. (C ) 4 . (D) 3.三、计算题1、计算极限1)4cos(e lim4--+→x x x x .2、求积分⎰++4d 122x x x .3、曲线32,1t y t x =+=, 求在2=t 时的切线方程.四、证明题或综合题讨论等比级数∑∞=-11n n ax的敛散性，其中a ≠ 0.参考答案：一、1、x +11.2、t1-. 3、)13(ln 2+-.4、C x+-2sin 21. 5、38. 二、CDABD三、1、 Solution 1)4cos(e lim4--+→x x x x =1e 14)44cos(e 44+=--+.2、Solution()322d 321d 1223 1 2124=+=++⎰⎰=+t t x x x tx . 3、 Solution 073=+-x y .四、Solution 级数 +++++=-∞=-∑1211n n n ax ax ax a ax ，后项与前项之比为x (类似于等比数列，该级数称为等比级数).当x = 1时，s n = na a a a n =+++.... 由于a ≠ 0，∞==∞→∞→na s n n n lim lim (不存在)，所以级数∑∞=-11n n ax 发散. 当x ≠ 1时，12-+++=n n ax ax ax a s = xx a n --1)1(. 分两种情况讨论.(1) |x | <1. 这时由于0lim =∞→nn x ，于是xa x x a s n n n n -=--=∞→∞→11)1(lim lim . 所以，级数∑∞=-11n n ax 收敛到xa -1. (2) |x | >1或x = -1. 这时由于nn x ∞→lim 不存在，于是n n s ∞→lim 不存在. 所以，级数∑∞=-11n n ax发散.综上所述，等比级数∑∞=-11n n ax在|x | <1时收敛，在|x | ≥1时均发散.1：[论述题]一、填空题1、设2ln)(-=x xx f , 求f (x )的定义域为 . 2、函数x y 3sin =的导数=xyd d . 3、不定积分⎰=-x x x d ln 1.4、定积分=⎰π20d |sin |x x .5、微分方程032'=-y x y 的通解为 .二、单项选择题1、极限=+-∞→2212lim xx x x . (A)2 (B)1(C)0 (D)-1.2、极限=⎪⎭⎫⎝⎛-+∞→xx x x 121lim .(A)0. (B)∞+. (C)不存在. (D)5.0e-.3、设函数xa x f =)(，则f (x )的导函数 . (A)1-x xa. (B)a a xln .(C)2 (D)不存在. 4、不定积分=⎰2-1d x x.(A)C xx+-+11ln 21. (B)C x +2ln 21.(C)C +2ln 21. (D)C xx +-+11ln 21. 5、幂级数∑∞=13n nnx n 的收敛半径为 . (A)3. (B) 31. (C)4. (D) 41.三、计算题1、设x y 2sin =，求d y .2、求不定积分x x d ln ⎰. 3、计算二重积分y x xy Dd d ⎰⎰，其中D 是由抛物线x = y 2和直线y = x - 2围成.四、证明题或综合题讨论曲线12)(34+-=x x x f 的凹凸性及拐点. 参考答案：一、1. (-∞, 0) ⋃ (2, +∞).2.x 3cos3. 3.C x +2ln 21. 4. 4. 5. 3e x C y =.二、ACBAA三、1. Solution 因为()212sin x y =,所以有()xx x x x f 2sin 2cos 22cos 2sin 21)(121'=⋅⋅=-.于是，x xx x x f y d 2sin 2cos d )(d '==.2. Solutionx x d ln ⎰ x x x x x xv xu xv xu d 1ln d d ln 1d ⎰⋅-=====C x x x +-=ln . 3. Solution 区域D 的图形为显然，该区域是Y-型区域，这时c = -1, d = 2 ,21)(y y =ψ，2)(2+=y y ψ，于是 ⎰⎰⎰⎰=d c y y D x y x f y y x y x f )()(21d ),(d d d ),(ψψ ⎰⎰-+=2122d d y y x xy y ⎰-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2122d 22y x y y y ()⎰--+=2142d )2(21y y y y =2162346234421-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++y y y y . 845=.四、Solution(1) f (x )的定义域为(-∞, +∞).(2) 所给函数f (x )在每个点都二阶可导. 因为23'64)(x x x f -=，进而)1(121212)(2''-=-=x x x x x f . 令0)(''=x f ，得出x = 0和 x = 1.(3) x = 0和 x = 1将定义域 (-∞, +∞)分成三个小区间：(-∞, 0), (0, 1), (1, +∞).(-∞, 0): 由于x < 0，所以0)1(12)(''>-=x x x f ，在(-∞, 0)上曲线是凹的；(0, 1): 由于0 < x < 1，所以0)1(12)(''<-=x x x f ，在(0, 1)上曲线是凸的；(1, +∞): 由于x > 1，所以0)1(12)(''>-=x x x f ，在(1, +∞)上曲线是凹的.由此可见，(0, 1)和(1, 0)是曲线的拐点.1：[论述题]一、填空题1、函数216x y -=的定义域为 .2、由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-==ty t x 122所确定的函数的导数=x y d d . 3、设)ln(22y x z +=, 则. )1,1(x z∂∂= .4、设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=1,211,1)(2x x x x x f ，则定积分=⎰20)d (x x f .5、5个球中有3个红球，2个白球，从中任取一球，则取到白球的概率为 .二、单项选择题1、数列0, 1, 0, 1, 0, 1, …. .(A)收敛于0. (B)收敛到1.(C)发散. (D)以上结论都不对.2、下列不定积分正确的是 .(A) C x x x +=⎰22d . (B) C xx x +=⎰1d 12. (C) C x x x +=⎰cos d sin . (D) C x x x +=⎰sin d cos . 3、微分方程035'''''=+-y y y 的通解中有 个任意常数.(A) 1 (B) 2(C) 3 (D) 04、下列级数中，发散的是 . (A) ∑∞=+121n n n (B) ∑∞=++12212n n n (C) ∑∞=-11)1(n n n (D) ∑∞=++124231n n n n . 5、设A 与B 是互逆事件，则下式中不成立的是 .(A) )(1)(B P A P -=. (B) )()()(B P A P AB P =.(C) 1)(=⋃B A P . (D) 0)(=AB P .三、计算题1、设21x y +=，求'y .2、计算x x x x d 1cos 313⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+-. 3、求函数221y x z --=的定义域.四、证明题或综合题 求函数⎰=xt t x f 21d ln )(的极值.参考答案：一、1、[-4, 4]，2、t1-. 3、14、38.5、52 二、CDCBB.三、 1. Solution x x x x x x y 2)1(21)1()1(21)1()1(1212'21212'212'2'⋅+=+⋅+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=--212121)1(x xx x +=+=-. 2. Solution x x x x d 1cos 313⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+- = x x x x x xd 1d cos 3d 13⎰⎰⎰+- = x xx x x x d 1d cos 3d 3⎰⎰⎰+-- = C x x x ++--+-+-||ln )sin (313113 = C x x x +++--||ln sin 3212 = C x x x +++-||ln sin 3212.3. Solution 要使得函数221y x z --=有意义，必须0122≥--y x ，进而122≤+y x .也就是说，该函数的定义域D 是xOy 平面上的圆周122=+y x 及其内部所有点，即 }1|),{(22≤+=y x y x D .四、Solution 因为⎰=xt t x f 21d ln )(，所以x x f ln )('=. 令0ln )('==x x f ，得x = 1.由于在x = 1的左边一点0ln )('<=x x f ，f (x )单调递减；在x = 1的右边一点0ln )('>=x x f ，f (x )单调递增，所以x = 1是f (x )的极小值点.下面计算极小值f (1) ⎰⎰==121121d ln d ln x x t t . 由于x x d ln ⎰ x xx x x xv x u x v x u d 1ln d d ln 1d ⎰⋅-=====C x x x +-=ln ，所以x x x -ln 就是ln x 的一个原函数. 牛顿-莱布尼茨公式，有212ln 212121ln 21)11ln 1(]ln [d ln )1(121121-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---⋅=-==⎰x x x x x f .。
计算机数学基础参考答案
第1篇 一元微积分基础参考答案1.1 （A ）1. （1）{|11}x x -<≤； （2）{|1,0}x x x <≠； （3）{|15}x x ≤≤ （4）{|21}x x -≤<； （5）{|13}x x ≤≤； （6）{|53}x x -≤≤-.2. 1(1)4f =，221()3f x x =+，()3()310x f f x x +=+.3. (3)2f =，(0)2f =，(0.5)f -4. ()g x a =.5. 各组函数均不相同（由于定义域不同）.6. （1）（3）（7）偶函数； （2）（4）（6）非奇非偶函数； （5）（8）奇函数.7. 略（B ）1. [2,0]-和[1,1]-2. 2()816f x x t =-+3. 2sin22sin 22x x f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故2()22f x x =-. 4. （1）周期为π； （2）非周期函数； （3）周期为4.5．由于()x f 为定义在(1,1)-内的奇函数，对任意的1210x x -<<<，11()()f x f x =--，22()()f x f x =--，则1221()()()()f x f x f x f x -=---. 而2101x x <-<-<，由()x f 在(0,1)内单调增加得12()()0f x f x -<，得证.1.2 （A ）1. 略.2. （1）（2）（3）（5）（6）（7）（8）是初等函数； （4）非初等函数. 提示：（8）2111y x x x=+++=- (||1)x <. （B ）1. （1）x by a -=； （2）y =4y >； （3）1arcsin 32xy =，0x π<<； （4）4x y e =-.2．略3. y ，020x <<.4. ()y n b x =-，0x b ≤≤.5. 22()S x a b x ab =-++，0x b <<.6. （1）10050y n =+，020n ≤≤； （2）101050n y ==（元）.7. （1）21210y R C Q Q =-=-+-，626Q y ==（万元）； （2）725Q y ==（万元），销售7台时总利润下降，故不盈利.1.3 （A ）1. （1）2； （2）1； （3）e ； （4）1； （5）2； (6)+∞（该极限不存在）2. 略3. 略（B ）1. （1）3； （2）1； （3）1； （4）12- 2. 略3.（1）1-； （2）1e； （3）1 4. 略1.4 （A ）1．（1）0； （2）2x ； （3）25-； （4）0.2.（1）3； （2）2； （3）1； （4）.3.（1）e k； （2）6e .（B ）1. （1）2； （2）原式5050302020(21/)2lim (11/)(31/)3x x x x →∞-==+-（3）0； （4）原式2211(1)(2)2limlim 1(1)(1)1x x x x x x x x x x →→-++==-=--++++2. （1）12； （2）123. 求下列极限． （1）3e（2） e4. 由左右极限相等知0=a .1.5 （A ）1. （1）1=x 可去间断点，2=x 无穷间断点；（2）0=x 可去间断点，πk x =),2,1( ±±=k 无穷间断点； （3）0=x 震荡间断点； （4）1=x 跳跃间断点.2. 设23)(22+--=x x xx x f , 求（1）函数()f x 的连续区间 （2）)(lim 1x f x →（3）)(lim 2x f x →（4）)(lim 3x f x →3. （1）),2()2,1()1,(+∞-∞ （2）1- （3）∞（极限不存在）（4）3（B ）1. )0(f .2. 0=a 时，)(x f 在0=x 处连续；0≠a 时，)(x f 在0=x 处不连续.3. 1=a ，e b =.单元训练一【知识评估】1. （1）C ； （2）A ； （3）D ； （4）C2. （1）)1,0(； （2）]33,33[-； （3）1e - 3. （1）1-； （2）2-； （3）56； （4）21； （5）1； （6）e 4. （1）略；（2）第一类可去间断点0=x ，第二类无穷间断点},2,1,|{ ±±==k k x x π. 5. 提示：构造函数1)()(-+=x x f x g ，证明)(x g 在]1,0[上有零点即可.【单元项目】第一步：借助Mathematica 软件，将所调查数据赋值于数表data 中； 第二步：利用ListPlot 函数做出散点图；第三步：利用PlotJoined->true 参数对所有散点进行综合，模拟成折线图； 第四步：利用show 函数将散点图与折线图两图合并；第五步：设定函数模型，并设定能改变函数类型的自变量范围。
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《计算机数学基础》（第二版）习题参考答案习题1.11.42,23,42---x x ，1722++x x ，4682-+x x ，h x 234++。
2. （1）]14,6[,]3,2[-=-=R D 。
（2）]1,0[,]1,1[=-=R D 。
（3）),0[,),(∞+=∞+-∞=R D 。
（4）),0[,),(∞+=∞+-∞=R D 。
（5）]1,1[,),(-=∞+-∞=R D 。
3.（1）不同，因为定义域不同。
（2）不同，因为对应规则不同。
（3）相同，因为定义域和对应规则均相同。
4.（1）]2,2[-=D 。
（2）}1|{≠=x x D 。
（3）),(D ∞+-∞=。
（4）),(D ∞+-∞=。
图略5.（1）2010h T +-=。
（2）10k =。
（3）C 5︒-。
6.（1）有界；（2）有界；（3）无界；（4）有界。
7.（1）非奇非偶函数；（2）奇函数；（3）偶函数；（4）偶函数。
8.（1）周期函数，周期是π2；（2）非周期函数；（3）周期函数，周期是π。
习题1.21.（1）),(,)13(2))((223∞+-∞=-±+=±±g f D x x x x g f ； ),(,263))((2345∞+-∞=--+=•fg D x x x x x g f ；}33|{,132))(/(/223±≠=-+=x x D x x x x g f g f 。
（2）]1,1[,11))((-=-±+=±±g f D x x x g f ； ]1,1[,1))((2-=-=•fg D x x g f ；)1,1[,11))(/(/-=-+=g f D xx x g f 。
2.（1）),(,62118))((2∞+-∞=++=g f D x x x g f οο， ),(,236))((2∞+-∞=+-=f g D x x x f g οο， ),(,88))((34∞+-∞=+-=f f D x x x x f f οο，),(,89))((∞+-∞=+=g g D x x g g οο。
（2）}0|{,21))((3≠=+=x x D x x x g f g f οο， }0|{,21))((3≠=+=x x D x xx f g f g οο，}0|{,))((≠==x x D x x f f f f οο，),(,410126))((3579∞+-∞=++++=g g D x x x x x x g g οο。
3.（1）9)(,)(5-==x x g x x f ；（2）x x g x x f ==)(,sin )(；（3）1)(,ln )(2+==x x g x x f ；（4）3)(,1)(+==x x g xx f 。
4.（1）xx x f-+=-1)1(2)(1；（2）2)(11+=--x e x f ；（3）x x x f -=-1log )(21；（4）⎩⎨⎧≤≤-≤≤-+=-10,01,1)(1x x x x x f 。
习题1.31.)(360022cm t A π=。
2.保本经营最低产量为14 667件；产量为25 000件时利润为87 500元。
3.用线性插值法估计，2003年的粮食消耗量在777.76t 到813.75t 之间，或者说在786.76t 左右。
4.每月应存入8 110.28元。
习题1.41.（1）发散；（2）发散；（3）收敛，极限是0。
2.（1）0；（2）1；（3）1；（4）0。
3.8)(lim ;3)(lim 33==+-→→x f x f x x 。
4.)(lim 0x f x →不存在；2)(lim 1=→x f x 。
习题1.61.（1）32；（2）0；（3）21；（4）32；（5）0；（6）6；（7）-2；（8）0。
2.（1）3；（2）x ；（3）2e ；（4）2-e 。
习题1.71.3,7)(lim 3==→x x f x 是)(x f 的间断点，补充定义7)3(=f ，即可使)(x f 在3=x 处连续。
2.（1）2-=x ，无穷间断点；（2）11=x ，可去间断点；22=x ，无穷间断点； （3）0=x ，无穷间断点；（4）1=x ，跳跃间断点； （5）0=x ，跳跃间断点。
3.（1）321)(lim ,),2()2,1()1,(=+∞⋃-∞→x f x Y ；（2）23)(lim ,),2()2,3()3,(1-=+∞⋃---∞→x f x Y ； （3）10ln )(lim ,)2,(8=-∞-→x f x 。
4.0,=-=b a π。
5.用介值定理之推论——零点存在定理。
6.同5.习题1.8（1）nr p )1(+；（2）nr p 12121⎪⎭⎫ ⎝⎛+；（3）mnm r p ⎪⎭⎫ ⎝⎛+1；（4）rnpe 。
习题2.11.141,414+=='=x y y x 。
2.)0(f '。
3.由导数定义和连续的定义证明。
5.由定义，22)()(+='=t t s t v 。
习题2.21.（1）46-='x y ；（2）xx y 25332-+='；（3）324331xx x y -+-='；（4）x x y sin 3cos 5+='；（5）x x y sin 72123--='-；（6）34-='x y ；（7）xx x y 21+-='；（8）22)1(84x xx y ++='；（9）x e x x y 222-+-='； （10）xe x y )1(+='；（11）x x x x y cos sin 22+='；（12）)2(ln 21+='x xy 。
2.（1）4)12(10+='x y ；（2）xx e e y +='12；（3）122+='x y ； （4）2cos 22cos 2x x x y +='；（5）xex y sin cos ⋅='；（6）)1(21x x y -='；（7）112-='x x y ；（8）412x xy +='；（9）x x x y ln 2121+='；（10）211x y +='；（11）x y csc ='；（12）)sin tan 22(sin cos 1222x x x x xy +='。
习题2.31.（1）12--=xy y y dx dy ；（2）y y xee dx dy -=1；（3）y dx dy cos 11-=； （4）22ln )1(y a a y dx dy x +=；（5）22cos )(2x y e xy dx dy x --=；（6）y x e y x ye dx dy +-=cos sin 。
2.（1021/)ln 1(x x x y x-='；（2）)ln 1ln (ln )(ln x x x y x+='；（3）22ln ln xx xy y y xy y --='； （4）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++++='x x x x xe x y xarccos 1112arccos )1(212。
3.（1）t e t dx dy 3)21(+-=；（2）θtan =dx dy ；（3）211t t dx dy +=；（4）t dxdy=。
4.（1）)23(222x xe y x --=''-；（2）2322)(x a x y +-=''；（3）214x y -=''； （4）x x y tan sec 22=''；（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛++=''21arctan 2x x x y ；（6）222)1()1(2x x y -+-=''。
5.（1）axn n e a y=)(；（2）11)()21(!2)1(+++-=n n n n x n y；（3）xn e n x y )()(+=； （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---=++11)()2(1)4(1!)1(6n n n n x x n y 。
习题2.41.s t 4=。
2.rad m d dx/5.13==πθθ。
3.m kg m kg m kg /18,/12,/6321===ρρρ。
4.,min /5.37,min /75.43105L dtdV L dtdV t t ====,min /2520L dtdV t ==5.（1）2)cos sin ()cos (sin θθμθμθμθ+-=W d dF ；（2）μθarctan =。
6.A A 5,75.4。
7.04.01-==t dt dm。
8.)/1(6.92,/694.0)005.0(005.0s drdv s cm v r -≈≈=。
9.min /1m π。
习题2.51.802571.0,882.5,25.33,77=∆y ；57.0,7.5,5.28,57=dy ；001802.0,182.0,75.4,20=-∆dy y 。
2.（1）6.2101.01-=-==dx x dy ，（2）025.005.06-===dx x dy π。
3.（1）dx x x dy ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=112；（2）dx x x x dy )2cos 22(sin +=； （3）dx x dy 232)1(-+=；（4）dx x x dy 1)1ln(2--=。
4.（1）x y =；（2）21x y +=；（3）21xy -=。
5.（1）6.0083；（2）3.005；（3）0.8573；（4）0.05。
6. 0.000 56rad ≈551'''。
习题3.1--3.21.（1）在),3()2,(∞+--∞Y 内单调增加,在)3,2(-上单调减小. (2)在(0,2)内单调减小,在),2(∞+内单调增加.(3)在（-∞，-1）∪（1，+∞）内单调减小,在(-1,1)内单调增加 (4)在(0,2)内单调增加,在（-∞，0）∪（2，+∞）内单调减小. 2. (1)极小值0)0(=y ； (2)极大值45)43(=y ； (3)无极值； (4)极大值318881)21(=y ；极小值0)1(=-y 和0)5(=y ； 3.(1)极小值2ln 42)1(-=f ； (2)极小值22)2ln 21(=-f 。
习题3.31. (1))21,(--∞内曲线下凹，),21(∞+-内曲线上凹，拐点是)2,21(-； (2) 在（-∞，0）∪（0，+∞）内曲线上凹，无拐点；(3) 在（-∞，-1）∪（1，+∞）内曲线上凹，在(-1,1)内曲线下凹，拐点是)21,1(eπ-和)21,1(eπ；(4) 在（-∞，-1）∪（1，+∞）内曲线下凹,在(-1,1)内曲线上凹,拐点是)2ln ,1(-和)2ln ,1(。