电磁感应中的电路和图像问题讲课教案
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①从图像上获取已知条件、分析物理过程
②从抽象的图像出发，建立实际的物理模型
1.用图象计算或求解问题
物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而 物理概念所具备的物理含意及物理规律所反映的物理 关系常可以用图象的形式给出形象表达，这就使得物 理图象具备了一定的解题功能。既可以根据所给图像 中包含的物理量求解问题，也可以根据题意把抽象的 物理过程用图线表示出来，运用图象直观、简明的特 点，分析解决物理问题。
i
i
一段导线切割磁感
o
A
i
C
o
t
o
B
i
t
D
o
线，它就相当于电 t 源，然后确定切割
磁感线的有效长度，
再根据E=BLv和右 手定则判定感应电 t 流的大小和方向．
3. 如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿 过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A 点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以 逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的
如图，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2,线 圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻 的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀 强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图B－t所示，求： （1）从计时起在t＝3s、t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？ （2）a点的最高电势和最低电势各是多少？
i
i
A. 0
t B. 0
t a
i
i
C. 0
t D. 0
t
b
解：cd边从开始到①位置, cd切割的有效长度均匀增大
cd边从①到②位置， cd切割的有效长度不变， cd边从 ②到③位置， cd切割的有效长度均匀减小，
cd边从 ③到④位置， cd和ef边都切割，总有效
长度很快减小到0，
f
由对称性，接下来 的过程与前对称。 e 可见图线C正确。
40cm 图1
i
o12
34 5
t/s
t/s
o1 2 3 4 5
A
i
B
t/s o 1 2 3 4 5
t/s
C
D
图2
3. 如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，
导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线
框中电流沿abcdef为正方向）
DLeabharlann Baidu
bc de
首先将运动过程分 段处理．在每一段
af
运动过程中确定哪
题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备 选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题 可以有两种方法：一种是“排除法”，即排除与题目 要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是“对照 法”，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图， 再与选项对照解决。
1. 如图1所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向
垂直纸面向。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面
内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场
区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边
界平行。 (以逆时针方向为电流的正方向)取它刚进入磁
场的时刻t=0，在图2所示的图线中，正确反映感应电流
随时间变化规律的是 i
C
i
v
o1 2 3 4 5
IESBt SBB R R Rt t
图2 d
在B－t图像中，直线表示B均匀变化，对 应感应电流为定值．斜率的绝对值表示电 流的大小，斜率的正负表示电流的方向．
如图所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放 置．A线圈中通有如图(a)所示的交流电i，则（ ABC ）
A．在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B．在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C．t1时刻两线圈间作用力为零 D．t2时刻两线圈间吸力最大
电磁感应中的电路和图像问题
1、常见的图象有： B-t Φ-t E-t U-t I-t F-t E-x U-x I-x F-x 等图象
(1)以上B、Φ、E、U、I、F等各矢量是有方向的，通常用正负表示。 (具体由楞次定律判断) (2)以上各物理量的大小由法拉第电磁感应定律计算 （3）需注意的问题：
磁通量是否变化以及变化是否均匀、 感应电动势(感应电流)大小以及是否恒定、 感应电动势(感应电流)的方向、 电磁感应现象产生的过程以及时间段.
例1 如图（a）所示，圆形线圈P静止在水平桌面上， 其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变 化的电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示，P 所受重力为G，桌面对P的支持力为N，则（ D ）
A. t1时刻，N<G
B. t2时刻，N>G
C. t3时刻，N<G
D. t4时刻，N＝G
2.图象的选择
应电动势的大小，I1，I2，I3分别表示对应的感应电流，则
A．E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 C．E1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
BD
D．E2＝E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
顺时针
B
a
b
图1
t o c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
A
C
i
i
i
i
o
to
to
to
t
A
B
C
D
首先将运动过程分段处理．在每一段运动过程中确定哪一段导线 切割磁感线，它就相当于电源，然后确定切割磁感线的有效长度， 再根据E=BLv和右手定则判定感应电流的大小和方向．
例2．如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于 纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线 框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线 框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在t＝0时 ，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动 ，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中 感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i—t 关系的图示中，可能正确的是（ C ）
a
B/10-1T
4
B
R
2
b
0 2 4 6 t/s
7.0Wb 4.0Wb 3.2V -0.8V
一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场
中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1所示．现令磁
感强度B随时间t变化，先按图2中所示的Oa图线变化，后来又按
图线bc和cd变化，令E1；E2、E3分别表示这三段变化过程中感
c
a
①
②
d
④
③
b
2线. 框图,电1中阻A为是R一。边以长恒为定l 的的速方度形v
沿x轴运动，并穿过匀强磁场B区 A
B
x
域。若以x轴正方向作为力的正
方向，线框在图示位置的时刻作 为时间的零点,则磁场对线框的作 用力F随时间t的变化图线为
②从抽象的图像出发，建立实际的物理模型
1.用图象计算或求解问题
物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而 物理概念所具备的物理含意及物理规律所反映的物理 关系常可以用图象的形式给出形象表达，这就使得物 理图象具备了一定的解题功能。既可以根据所给图像 中包含的物理量求解问题，也可以根据题意把抽象的 物理过程用图线表示出来，运用图象直观、简明的特 点，分析解决物理问题。
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一段导线切割磁感
o
A
i
C
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t
o
B
i
t
D
o
线，它就相当于电 t 源，然后确定切割
磁感线的有效长度，
再根据E=BLv和右 手定则判定感应电 t 流的大小和方向．
3. 如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿 过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A 点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以 逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的
如图，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2,线 圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻 的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀 强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图B－t所示，求： （1）从计时起在t＝3s、t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？ （2）a点的最高电势和最低电势各是多少？
i
i
A. 0
t B. 0
t a
i
i
C. 0
t D. 0
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解：cd边从开始到①位置, cd切割的有效长度均匀增大
cd边从①到②位置， cd切割的有效长度不变， cd边从 ②到③位置， cd切割的有效长度均匀减小，
cd边从 ③到④位置， cd和ef边都切割，总有效
长度很快减小到0，
f
由对称性，接下来 的过程与前对称。 e 可见图线C正确。
40cm 图1
i
o12
34 5
t/s
t/s
o1 2 3 4 5
A
i
B
t/s o 1 2 3 4 5
t/s
C
D
图2
3. 如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，
导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线
框中电流沿abcdef为正方向）
DLeabharlann Baidu
bc de
首先将运动过程分 段处理．在每一段
af
运动过程中确定哪
题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备 选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题 可以有两种方法：一种是“排除法”，即排除与题目 要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是“对照 法”，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图， 再与选项对照解决。
1. 如图1所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向
垂直纸面向。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面
内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场
区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边
界平行。 (以逆时针方向为电流的正方向)取它刚进入磁
场的时刻t=0，在图2所示的图线中，正确反映感应电流
随时间变化规律的是 i
C
i
v
o1 2 3 4 5
IESBt SBB R R Rt t
图2 d
在B－t图像中，直线表示B均匀变化，对 应感应电流为定值．斜率的绝对值表示电 流的大小，斜率的正负表示电流的方向．
如图所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放 置．A线圈中通有如图(a)所示的交流电i，则（ ABC ）
A．在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B．在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C．t1时刻两线圈间作用力为零 D．t2时刻两线圈间吸力最大
电磁感应中的电路和图像问题
1、常见的图象有： B-t Φ-t E-t U-t I-t F-t E-x U-x I-x F-x 等图象
(1)以上B、Φ、E、U、I、F等各矢量是有方向的，通常用正负表示。 (具体由楞次定律判断) (2)以上各物理量的大小由法拉第电磁感应定律计算 （3）需注意的问题：
磁通量是否变化以及变化是否均匀、 感应电动势(感应电流)大小以及是否恒定、 感应电动势(感应电流)的方向、 电磁感应现象产生的过程以及时间段.
例1 如图（a）所示，圆形线圈P静止在水平桌面上， 其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变 化的电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示，P 所受重力为G，桌面对P的支持力为N，则（ D ）
A. t1时刻，N<G
B. t2时刻，N>G
C. t3时刻，N<G
D. t4时刻，N＝G
2.图象的选择
应电动势的大小，I1，I2，I3分别表示对应的感应电流，则
A．E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 C．E1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
BD
D．E2＝E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
顺时针
B
a
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图1
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A
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首先将运动过程分段处理．在每一段运动过程中确定哪一段导线 切割磁感线，它就相当于电源，然后确定切割磁感线的有效长度， 再根据E=BLv和右手定则判定感应电流的大小和方向．
例2．如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于 纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线 框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线 框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在t＝0时 ，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动 ，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中 感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i—t 关系的图示中，可能正确的是（ C ）
a
B/10-1T
4
B
R
2
b
0 2 4 6 t/s
7.0Wb 4.0Wb 3.2V -0.8V
一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场
中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1所示．现令磁
感强度B随时间t变化，先按图2中所示的Oa图线变化，后来又按
图线bc和cd变化，令E1；E2、E3分别表示这三段变化过程中感
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a
①
②
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③
b
2线. 框图,电1中阻A为是R一。边以长恒为定l 的的速方度形v
沿x轴运动，并穿过匀强磁场B区 A
B
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方向，线框在图示位置的时刻作 为时间的零点,则磁场对线框的作 用力F随时间t的变化图线为