立体几何三视图的处理方法

立体几何三视图处理方法

1.由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．

2.由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线，不能看到的部分用虚线表示．

3.由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．

4.有很多“三视图”的问题，可以看成由长方体（或正方体）切割而截成的，大家可以由长方体或正方体图形来思考用什么线段或截面截成的（这种思维方法给我们明确提供了一个解题的思考方向！）

【例1】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为( )

从三视图的知识来看，原几何体应当是由直四棱柱截成的几何体，用图1中的左图尝试知，则该几何体的侧视图为B.

解析：由正视图、俯视图得原几何体的形状如图所示，则该几何体的侧视图为B.

【例2】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( )

从三视图的知识来看，原几何体应当是由正方体截成的几何体，用图2中的左图尝试知，则该几何体的原图形应为图2的右边图形的三棱锥.

【例3】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积是多少？

从三视图的知识来看，原几何体应当是由正方体截成的几何体，用图3中的右图尝试知，则该几何体的原图形应为图3的右边图形的三棱锥A-BCD.

下面，我们来列举一些考试中经常用到的“三视图”的典型例子（以图形的形式给出）