邱关源电路课件完整版ppt课件

§7-1 动态电路的方程及其初始条件
一、动态电路及其电路方程
Ri
3. 动态电路的方程
RLC电路
+
+
应用KVL和元件的VCR , 得
Ri uL uC uS(t)
i C duC dt
uL

L
di dt

LC
d
u2 C
dt 2
us -
C
uL –
－＋ uC
LC
d
u2 C
dt 2

RC
duC dt
–
Ri uC uS (t)
i C duC dt
uC

1 C
idt
若以电流i为变量，得
RC
duC dtwenku.baidu.com

uC

uS (t)
一阶线性常微分方程
Ri

1 C

idt

uS
(t)
R di i duS(t) dt C dt
一、动态电路及其电路方程 3. 动态电路的方程 举例
应用KVL和元件的VCR，得
一、动态电路及其电路方程
1. 动态元件
电容元件和电感元件
iC
C
＋
uC
－
iC

C
duC dt
iL L
+
uL
uL

L
diL dt
L和C互为对 偶元件
互补元件
－
1
uC (t) uC (t0 ) C
t
t0 iC ( )d
iL
(t)

iL
(t0
)

1 L
t
t0 uL ( )d
电容元件和电感元件在任意时刻t 储存的能量为
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
Ri
RL电路
+
+
us
uL
-
–
Ri uL uS(t)
uL

L
di dt
i

1 L

uLdt
Ri

L
di dt

uS (t)
一阶线性常微分方程
若以电感电压uL为变量，得
R 1
L
uLdt uL uS (t)
R L uL

duL dt

duS (t ) dt
此时，电路的结构发生变化。这种变化称为t 在t0 时电路换路。
此时，元件的参数发生变化。这种变化称为t 在 t1 时电路换路。
此时，电压源接入电路。这种变化称为t 在 0
时
电路换路由。于电路的结构变化、元件参数变化及电源的接入或断
开，所引起的电路变化统称“换路”。换路之后，电路中的电压
和电流均发生变化。
t 0 t 0
t0 换路前
t 0
t0
换路后
换路所经历的时间为：0－~ 0+
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
二、动态电路的特征
3. 动态电路的过渡过程（暂态过程或动态过程）
一、动态电路及其电路方程 3. 动态电路的方程 R i
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
Ri
+
+
+
+
us
uC
C
us
uL
-
–
-
–
一阶RC电路
RC
duC dt
uC
uS(t)
Ri

L
di dt

uS (t)
一阶线性常微分方程
一阶RL电路
结论
有源 电阻
电路
一个动 态元件
一阶电路
含有一个动态元件(电容C或电感L)的线性电路，其 电路方程为一阶线性常微分方程，故称为一阶(动态)电路。
个数。
注意：与电路结构有关。
一阶电路 二阶电路 高阶电路
一般含有一个动态元件, 描述电路的方程
是一阶线性微分方程。
a1
dx dt

a0
x

e(t)
一般含有二个动态元件, 描述电路的方 程是二阶线性微分方程。
a2
d2x dt 2

a1
dx dt

a0 x

e(t)
一、动态电路及其方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件

uC

uS (t )
二阶电路
结论
二阶线性常微分方程
含有二个动态元件的线性电路，其电路方程一般为 二阶线性常微分方程，故称为二阶(动态)电路。
一、动态电路及其电路方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
结论
① 描述线性动态电路的方程(KVL和KCL)是微分方程； ② 动态电路方程的阶数一般等于电路中独立的动态元件的
WC
(t)

1 2
Cu
2 C
(t)
WL
(t)

1 2
Li
2 L
(t)
电容元件和电感元件是记忆元件和储能元件。
一、动态电路及其电路方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
2. 动态电路
含有动态元件（电容C和/电感L）的电路称动态电路。
动态电路分为：
① 线性动态电路：由独立电源、线性受控源、线性无 源
二、动态电路的特征
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
i 10k
2. 三个时刻
t 0 t 0 t 0
在t t0时开关S打开 + 设t0 0
-
40k 10V
S
iC +
uC -
通常设t =0时开关动作，即t =0时电路换路。
t 0 电路换路的时刻 t 0 换路前的终止时刻 t 0 换路后的初始时刻
元件（R、L、C）
所②组非成线。性动态电路：含有非线性元件（非线性受控源或 非
i 的10动k 态电路。
线性R、L、C）
+ 40k
10V
-
S
iC +
uC -
一、动态电路及其电路方程 3. 动态电路的方程
举例
RC电路
应用KVL和元件的VCR，得
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
Ri
+
+
us
uC C
-
高阶电路
电路中含有多个（3个以上）独立的动态 元件，描述电路的方程是高阶微分方程。
an
dnx dt n

an1
d n 1 x dt n1

a1
dx dt

a0 x

e(t)
n3
对比学习：
在线性电阻电路中，电阻元件的VCR是代数形式， 线性受控源的控制关系也是线性代数形式，故线性电阻电路 的方程是线性代数方程。
n阶电路的时
域分析
① 稳定状态(稳态)：在一定条件下的稳定运行状态。
② 过渡状态(暂态)：电路从一个稳态到达另一个稳态的过渡
过程中的运行状态。 过渡过程(暂态)结
束后，电路进入稳态。
电路分析包括： （1）稳态分析：电路处于稳定状态时的分析与计算。 （2）暂态分析：电路处于过渡状态时的分析与计算。
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
单元五：第七章、第十四章 研究的对象：线性动态电路 讨论的问题：动态电路的概念和暂态分析方法 本单元任务：动态电路的暂态分析与计算 分析与计算的方法：时域分析法(经典分析法)
复频域分析法
开关
50
100F
R +
50 V -
iR 0.5H
iL ＋
uC
－
iC
第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析
导言 电路的运行状态分为：
例如支路电流方程、回路电流方程及结点电压方程。
u Ri
ucs ric
二、动态电路的特征
1. 换路 举例
i 10k
+ 40k
10V
-
S
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
(t = 0) R i
iC +
+S
uC
Us
-
-
+ uC C
–
在t t0时S打开 在t t1时改变10k的阻值
在t 0时S推上