剪切型钢板阻尼器形状优化设计

剪切型钢板阻尼器形状优化设计

摘要

剪切型钢板阻尼器有相当好的、稳定的能量耗散能力，并广泛应用于建筑工程以提高建筑在大震下的安全性。目前，人们更多通过对加劲肋的布置或者考虑材料性能的影响来改善阻尼器的低周疲劳性能。然而剪切型钢板阻尼器的形状并没有被很好的研究。本文提出了一种形状优化方法以改善剪切型钢板阻尼器的低周疲劳性能。剪切板的形状被作为优化过程中的变量。在循环加载过程，假定剪切型钢板阻尼器的低周疲劳性能与最大等效塑性应变存在被动关系。等效塑性应变通过有限元软件ABAQUS得到。通过采用模拟退火的优化方法来解决强非线性系统问题。在优化过程中，给出四个形状不同的钢板阻尼器，每种优化后的形状均由各自最初的形状衍生得到。优化后的钢板阻尼器的低周疲劳性能得到明显改善，并且全局优化后的性能比局部优化的性能更好。

关键字：剪切钢板阻尼器；形状优化；模拟退火算法；有限元分析；低周疲劳性能

1.前言

剪切钢板阻尼器在循环载荷作用下有良好的能量耗散能力。近几十年来，研究表明剪切钢板阻尼器可以有效地降低结构在地震地面运动下的响应[1-4]。如图1(a)，一个剪切钢板阻尼器由剪切钢板和加劲肋组成。人们为改善剪切钢板阻尼器的低周疲劳性能已经做出了相当大的努力；然而大多数研究者更多通过对加劲肋的布置或者考虑材料性能的影响来改善阻尼器的低周疲劳性能，而忽略了阻尼器的形状对其性能的影响。低周疲劳破坏通常发生在受循环荷载作用的焊接热影响区[5]。如图1(b)，在剪切钢板阻尼器的左侧中间发生低周疲劳破坏，这一区域的低周疲劳承载力由于钢板与加劲肋之间的焊缝而受到极大地削弱[6-7]。因此，转移焊缝热影响区将改善剪切钢板阻尼器的低周疲劳性能。张等人在不同结构上进行了钢板阻尼器的实验[8]。他们对剪切板的厚度和形状进行了测试，发现中心受削弱的剪切板表现出令人满意的变形能力和低周疲劳性能。刘等人改变了剪切板的形状并进行了准静态测试以测试它们的性能[9]。他们发现弧状的剪切钢板阻尼器比带有加劲肋的阻尼器变形能力更强。在后续的研究中，刘和Shimoda用ABAQUS有限元软件建立数值模型，并对剪切钢板阻尼器的侧边缘进行抛物线形状优化[10]。抛物线各参数被作为变量并且将在规定循环荷载下的最大等效塑性应变作为优化的目标。响应面法和最优参数的优化级别是通过回归分析得出。优化后的最大等效塑性应变显著降低而总能量耗散能力却与初始模型相似。在每个迭代中得到的最优参数由回归分析得到。在刘等人的研究中，只对带有方形网格的剪切钢板阻尼器进行了研究，而矩形网格的阻尼器却没有得到研究。此外，由于剪切钢板阻尼器的边缘被假定为是抛物线，最优形状并不一定是全局最优解而是局部最优解。

(a)剪切钢板阻尼器(b)剪切钢板阻尼器破坏模式

图1 剪切钢板阻尼器与破坏模式

随着计算机技术的发展，越来越多的优化算法被应用于工程结构；其中包括仿真退火(SA)算法、遗传算法(GA)和多层次多学科优化方法(MDO)[11 –15]。Ohsaki等人采用SA算法来获得加劲肋的最优数量和位置以提高剪切钢板阻尼器的低周疲劳性能[16]。结果显示剪切钢板阻尼器的低周疲劳性能得到极大地改，体现了SA算法的有效性。本文提出一种形状优化方法，该方法使用模拟退火方法改善剪切钢板阻尼器的低周疲劳性能。剪切板的形状作为优化过程的变量。在循环加载过程，假定剪切型钢板阻尼器的低周疲劳性能与最大等效塑性应变存在被动关系。等效塑性应变通过有限元软件ABAQUS得到。优化在四种具有不同高宽比的剪切钢板阻尼器上进行，最优形状均为衍生得到。

2有限元模型

如图2所示，采用有限元软件ABAQUS模拟一个没有加劲肋的剪切钢板阻尼器。阻尼器顶部与底部的焊接区域的宽度增加了60mm以避免在这些区域发生低周疲劳破坏。剪切钢板阻尼器的能量耗散板是由12mm厚的L Y-225低屈服钢制成。能量耗散区是一个200mm 宽的方形区域。S4R壳单元为减缩积分4节点通用壳单元，其具有有限低应变的特点，用此单元来模拟耗能板的行为。对于材料的弹塑性分析，ABAQUS提供了一种数值材料法模拟金属材料在交变载荷下的行为[17]。随动应力强化在数值材料法中可以被描述为：

(a)3D模型(b)模型尺寸

图2 本文所用剪切钢板阻尼器模型

σo l代表初始屈服应力。如图3(a)所示，对一个由L YP225制成的普通剪切钢板阻尼器进行实验测试。由ABAQUS建立的有限元分析模型如图3(b)所示。通过使用表1的材料参数，从有限元分析获得的滞回曲线与实验曲线非常接近，这证明了材料模型的有效性。因此，采用如表1的材料参数。加载方案如图4所示。剪切钢板阻尼器首次加载时定为位移幅值5 mm、

三个周期，然后10mm位移幅值、三个周期，最后20mm位移幅值、三个周期。在弹塑性分析中，EPS（等效塑性应变）用三种不同的单元尺寸来验证模型。EPS的最大值如表2所示。考虑到计算精度和效率的平衡，采用大约5mm的单元尺寸。EPS在初始模型的分布如图5所示。应当注意到，等效塑性应变在ABAQUS中的缩写为PEEQ[17]。EPS在板的角部集中展现，这与参考文献[8]给出的借给类似。根据先前的研究，最大塑性应变与低周疲劳行为有被动的关系[18 – 20]。为了改善剪切钢板阻尼器的低周疲劳性能，必须对其进行形状优化以减少EPS。

图(a)普通剪切钢板阻尼器图(b)有限元模型图(c)滞回曲线比较

图3 有限元模型验证

图4 有限元分析加载模式图5 案例2的等效塑性应变分布

3.优化

3.1优化方法

如图6所示，在自由边界上选择控制点来获得能量耗散区的最优形状解。自由边界应该通过所有的控制点。根据固体力学的基本理论，自由边界的一阶导数发生突变是不被接受的，因为在突变点会发生应力集中。二阶导数应该持续缓解应力集中[21-22]。基于这些考虑选择具有连续二阶导数的样条函数。根据对称原理，四个控制点的水平坐标被选择作为设计变量，这些坐标在竖直方向与20毫米的间距相均衡。最优的能量耗散区形状相当于最优的控制点