(完整)初二数学等腰三角形练习题.doc

第2章三角形期中复习

【课前复习】

1、已知等腰三角形的一边长为 5cm，另一边长为 6cm，则它的周长为。

2、等腰三角形底边长为 5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为

3、在等腰三角形中，设底角为x0，顶角为y0，用含 x 的代数式表示 y，得 y= ；

用含 y 的代数式表示 x，则 x= 。

4、如图，∠ A=15°， AB=BC=CD=DE=EF，则∠ GEF= G

5、有一个内角为 40°的等腰三角形的另外两个内角的度数 E

C 为.若一个角为140°呢，则另外两个角是

6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的

F A

三边长为 D B 7、如图，把矩形 ABCD沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在

60o ，且 DE=1，则边 BC的长为．

点 G处，若∠ CFE=

8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）。

A、有一腰和一角对应相等 B 、有两边对应相等

C 、有顶角和一个底角对应相等

D 、有两角对应相等

9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）

A、顶角 B 、底角 C 、顶角的一半 D 、底角的一半

10、在△ ABC中， AB=AC，下列推理中错误的是（）

A、如果 AD是中线，那么 AD⊥BC，∠

BAD=∠DAC

B、如果 BD是高，那么 BD是角平分线

C、如果 AD是高，那么∠ BAD=∠DAC、

BD=DC

D、如果 AD是角平分线，那么 AD也是 BC边的垂直平分线

11 如图，△ ABC中， AB＝AC， BD、CE为中线，图中共有等腰三角形

（）个

A、4 个 B 、 6 个 C 、3 个D 、5 个

A A

A

E D B P Q C

B C

E

B C

15 题图16 题图17 题图

）

12、如图， AB＝ AC，AE＝EC，∠ ACE＝28 ，则∠ B 的度数是（

A 、600 B、700 C、 760 D、 450

13、三角形的三边长a, b, c 满足式子 ( ) 2 ( ) 2 0 ，那么这个三角形是（）

a b b cc a

A、钝角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰非等边三角形 D 、以上都不对

14、正三角形 ABC所在平面内有一点 P，使得△ PAB、△PBC、△ PCA都是等腰三角形，则这样

的 P 点有（）

A 1 个

B 4 个

C 7 个

D 10 个

例 1：如图是一个等边三角形木框，甲虫外两边距离之和为d，等边三角形

A、 d h

B、d h C

P 在边框

ABC的高

为

、 d h

AC上（端点 A、 C除外），设甲

虫

h，则 d 与 h 的大小关系是（

D、无法确定

P 到另

）

A

P

B C

例2：在等腰三角形 ABC中，AB=AC=12cm，BC=16，点 D 是 BC的中点，点 E 是从点 B 沿 B→ A→ C 的方向开始运动的一个动点，速度为 1 厘米 / 秒，当 E 点运动 t 秒时， DE把△ ABC的周长分成的两部分之间是 2 倍的关系，求 t 的值．

例3：如图，在等腰三角形 ABC中， AB＝AC， AD是 BC边上的中线，

∠ABC的平分线 BG分别交 AD，AC于点 E，G，EF⊥AB，垂足为 F. 求

证： EF＝ED.

例4：已知：如图 5，点 A′，B′，C′分别在等边三角形 ABC的三边上，且 AC′＝ BA′＝CB′.求证：△ A′B′C′是等边三角形．

1、如图，△ ACB和△ DCE均为等腰三角形，点A， D，E 在同一直线上，连结BE.

若∠ CAB＝∠ CBA＝∠ CDE＝∠ CED＝50°.

(1)求证： AD＝BE； (2) 求∠ AEB的度数．

2、如图所示是一个正三角形，分别连结各边的中点得到图2，再分别连结图 2 中

间小三角形三边的中点得到图 3，其中 s 表示图中等边三角形的个数。

（1）当 n=4 时， s 为多少？

（2）请你按此规律写出用n 表示 s 的公式。

n=1,s=1 n=2,s=5

n=3,s=9

①

②

③

3、如图1，△ ABC和△ CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶

点

C，连接AF 和BE。

(1)线段 AF和 BE有怎样的大小关系 ?请证明你的结论；

(2)将图 1 中的△ CEF绕点 C旋转一定的角度，得到图 2，(1) 中的结论还成立吗 ?作出判断并说明理由。

A A

B

E

C

E

B

C D ①D②

、如图， (1) 如图①， P 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一个动点，过点 P 作 BC 的垂线，

交 4 R 请观察 AR 与 AQ ，它们有何关系？并证明你的猜想；

AB 于点 Q ，交 CA 的延长线于点

.

(2) 如图②，如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时， (1) 中所得的结论还成立吗？请你在图②中完成图形，并给予证明．

5、如图，△ ABC 是边长为 1 的正三角形，△ BDC 是顶角为 120°的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60°的∠ MDN ，点 M,N 分别在 AB,AC 上，则△ AMN 的周长是

A

N

M

D

B

C