求传感器非线性误差、灵敏度(matlab)
matlab处理非线性误差估计
用matlab拟和模型参数和计算参数误差Matlab用以建立数学模型是一个很好的工具。
对模型函数的评价，一个很重要的方法就是最小二乘（Least squares）由least mean squares这个方法得到。
假如有点集P(X, Y)，每一个点 P(i) 由X(i), Y(i) , i = 1 ~ m组成；模型 Y_fit = F( A, X ), Y_fit(i) = F(A, X(i) ); 其中A= A(1) A(2) … A(n)是模型的n个参数。
least mean squares = (1/m) * sum ((Y(i) - Y_fit(i) ).^2) (i = 1 ~ m)。
一个好的模型，least mean squares就小；而另一方面，如何得到模型参数A，使得least mean squares有最小值，就是所谓的，最小二乘拟合（least squares curve fitting）了。
简介：模型有线性和非线性之分。
对于线性模型，求参数，其实就是求一步矩阵的逆（稍候我们可以看到）。
而非线性模型，往往不能一步就得到结果，所以就需要多步逼近。
就这样，在众多的多步逼近的方法中，最快收敛于最佳参数值的方法就比较垂青。
这中间，最强的当然就是Newton 法：A: n+1 = A: n + (Hessen ( L ))^-1 * grad(L)这里Hessen ( L )是被拟合的模型函数的least mean squares方法的Hessen 矩阵。
grad(L)是她的梯度矩阵。
参数矩阵A的当前值是A:n和下一步值A: n+1。
这个方法包含了一个求hessen矩阵的逆的运算。
其实，这个方法难的不是这个逆，而是如何得到Hessen矩阵和梯度矩阵。
梯度矩阵还好说，就是least mean squares方法的对各个参数的一介偏导数。
而Hessen矩阵包含了一介偏导数的组合（主要是相乘），和二介偏导数。
Matlab中的传感器数据处理技巧
Matlab中的传感器数据处理技巧1. 引言传感器技术的发展使得我们能够更加精确地获取环境中的各种物理量。
而随之而来的是海量的传感器数据需要处理和分析。
Matlab作为一种强大的数据处理工具，提供了丰富的函数和工具箱，能够高效地处理传感器数据。
本文将介绍一些在Matlab中使用的传感器数据处理技巧。
2. 数据可视化在处理传感器数据之前，首先需要对数据进行可视化。
Matlab提供了丰富的绘图函数和工具，可以方便地绘制各种类型的图形。
对于传感器数据，常见的可视化方式包括折线图、散点图和柱状图等。
以折线图为例，假设我们有一组加速度传感器数据。
可以使用Matlab的plot函数将时间作为横轴，加速度作为纵轴，绘制出加速度随时间变化的曲线。
通过观察曲线的趋势，可以判断传感器是否正常工作，是否存在异常数据等。
3. 数据滤波由于传感器采集的数据中通常带有噪声，为了提高数据的可靠性和准确性，我们需要对数据进行滤波。
常用的滤波方法包括均值滤波、中值滤波和卡尔曼滤波等。
均值滤波是一种简单且常用的滤波方法。
在Matlab中，可以使用smooth函数对数据进行均值滤波。
该函数通过计算滑动窗口内数据的平均值，实现了数据的平滑处理。
中值滤波是一种非线性滤波方法，对异常数据具有较好的抑制能力。
在Matlab 中，可以使用medfilt1函数对数据进行中值滤波。
该函数通过选取滑动窗口内数据的中值，实现了数据的平滑处理。
卡尔曼滤波是一种递归滤波方法，能够根据系统模型和观测模型对数据进行估计。
在Matlab中，可以使用kalmanfilter函数对数据进行卡尔曼滤波。
该函数需要提供系统模型和观测模型，并根据观测数据进行状态估计。
4. 数据处理在进行传感器数据处理时，我们常常需要进行一些计算和分析。
Matlab提供了众多的函数和工具箱，可以方便地进行数据处理。
例如，假设我们有一组温度传感器数据，我们想知道这组数据的平均值和方差。
可以使用Matlab的mean函数和var函数分别计算数据的平均值和方差。
基于Matlab和Origin实现测力传感器的静态标定
近， 且具 有 各 自的 特点 。
关键词 ：测 力传感器 ； 静态标定 ； 拟合 线性 中图分类号：Ｔ ２ ２ Ｐ １ ．１ Ｐ １ ；Ｆ３ １ １ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ － ７ ７ ２ ０ ） ２ ００ 一 ３ ０ ０ ９ ８ （０ ７ １ － １６ ｏ
Ｒ ｅ ｌｚ ｔｏ ｉ ｒ ｃ ｅ ０ ｔ ｔｃ ｃ ｌ ｒ ｔｏ ■ Ｓ ｃ … ａ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ一 一 ‘ ｏｒ ｅ Ｓ ｎＳ ｒ ｓ ａ ｉ ａ’’ ａ ｉ ｎ ‘ ｉ ‘ Ｄ ０ Ｄａ ｅ ■ １
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用MATLAB求解非线性优化问题
实验四 用MATLAB 求解非线性优化问题一、实验目的：了解Matlab 的优化工具箱，利用Matlab 求解非线性优化问题。
二、相关知识非线性优化包括相当丰富的内容，我们这里就Matlab 提供的一些函数来介绍相关函数的用法及其所能解决的问题。
（一）非线性一元函数的最小值Matlab 命令为fminbnd()，其使用格式为： X=fminbnd(fun,x1,x2)[X,fval,exitflag,output]= fminbnd(fun,x1,x2)其中：fun 为目标函数，x1，x2为变量得边界约束，即x1≤x ≤x2，X 为返回得满足fun 取得最小值的x 的值，而fval 则为此时的目标函数值。
exitflag>0表示计算收敛，exitflag=0表示超过了最大的迭代次数，exitflag<0表示计算不收敛，返回值output 有3个分量，其中iterations 是优化过程中迭代次数，funcCount 是代入函数值的次数，algorithm 是优化所采用的算法。
例1：求函数25321()sin()x x x x f x e x ++-=+-在区间[2,2]-的最小值和相应的x 值。
解决此问题的Matlab 程序为： clearfun='(x^5+x^3+x^2-1)/(exp(x^2)+sin(-x))' ezplot(fun,[-2,2])[X,fval,exitflag,output]= fminbnd(fun,-2,2) 结果为：X = 0.2176 fval =-1.1312 exitflag = 1output = iterations: 13 funcCount: 13algorithm: 'golden section search, parabolic interpolation' （二）无约束非线性多元变量的优化这里我们介绍两个命令：fminsearch()和fminunc()，前者适合处理阶次低但是间断点多的函数，后者则对于高阶连续的函数比较有效。
传感器-总精度评价-MATLAB
传感器原理与应用
一压力传感器标定数据如下表所列，试求线性度、灵敏度、滞后、重复性和总精度评价。
%以下为求系统线性度部分
lxx=sum(sum((x2-xmean).^2)) % lxy=sum(sum((x2-xmean).*(y-ymean))) % k=lxy./lxx b=ymean-k*xmean X=x1
Y1=k.*X+b %拟合直线 Y=Y1;
for j=1:(2*n-1) Y=vertcat(Y,Y1); j=j+1;
end %Y由一维扩展到2n×m矩阵 dLmax=max(max(abs(y-Y))) %曲线与直线的最大差值 yFS=max(max(y))-min(min(y)) %满量程输出 rL=dLmax./yFS %线性度 %以下为求系统迟滞
yumean=mean(yu) ydmean=mean(yd) DyiH=abs(yumean-ydmean) %正反行程的偏差DHmax=max(DyiH) %迟滞指标rH=DHmax./(2*yFS) %迟滞误差%以下求系统重复性dm0=[1.41,1.91,2.24,2.48,2.67,2.83,2.96,3.08,3.18,3.26,3.33]; %极差系数表，m=2~12 dm=dm0(m-1); %dm表示m对应极差系数
wu=max(yu)-min(yu) %正行程极差 wd=max(yd)-min(yd) %反行程极差 Su=wu./dm; Sd=wd./dm;
Si=sqrt((Su.^2+Sd.^2)./2)+eps %第i个测点的子样标准差 S=sqrt(1/n*sum(Si.^2))+eps %整个测试过程的标准偏差 rR=3*S/yFS %重复性指标。
传感器检测技术实验报告
《传感器与检测技术》实验报告姓名：学号：院系：仪器科学与工程学院专业：测控技术与仪器实验室：机械楼5楼同组人员：评定成绩：审阅教师：传感器第一次实验实验一 金属箔式应变片——单臂电桥性能实验一、实验目的了解金属箔式应变片的应变效应及单臂电桥工作原理和性能。
二、基本原理电阻丝在外力作用下发生机械形变时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应。
金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件，通过它反映被测部位受力状态的变化。
电桥的作用是完成电阻到电压的比例变化，电桥的输出电压反映了相应的受力状态。
单臂电桥输出电压 1/4o U EK ε=，其中K 为应变灵敏系数，/L L ε=∆为电阻丝长度相对变化。
三、实验器材主机箱、应变传感器实验模板、托盘、砝码、万用表、导线等。
四、实验步骤1. 根据接线示意图安装接线。
2. 放大器输出调零。
3. 电桥调零。
4.应变片单臂电桥实验。
测得数据如下，并且使用Matlab 的cftool 工具箱画出实验点的线性拟合曲线：由matlab 拟合结果得到，其相关系数为0.9998，拟合度很好，说明输出电压与应变计上的质量是线性关系，且实验结果比较准确。
系统灵敏度S =ΔUΔW =0.0535V /Kg (即直线斜率)，非线性误差= Δm yFS =0.0810.7×100%=0.75%五、思考题单臂电桥工作时，作为桥臂电阻的应变片应选用：（1）正（受拉）应变片；（2）负（受压）应变片；（3）正、负应变片均可以。
答：（1）负（受压）应变片；因为应变片受压，所以应该选则（2）负（受压）应变片。
实验三 金属箔式应变片——全桥性能实验一、实验目的了解全桥测量电路的优点二、基本原理全桥测量电路中，将受力方向相同的两应变片接入电桥对边，相反的应变片接入电桥邻边。
当应变片初始阻值R1=R2=R3=R4、其变化值1234R R R R ∆=∆=∆=∆时，其桥路输出电压3o U EK ε=。
Matlab6.5在智能传感器非线性校正中的应用
Matlab6.5在智能传感器非线性校正中的应用崔焱;常军学【摘要】智能传感器系统中,输入-输出特性经常呈现非线性,曲线拟合法是非线性校正技术常用的方法,但是数据处理繁琐.应用Matlab件处理数据,则语句简单、易读、运算效率极高.文章以Hull-Allen结构光纤位移传感器为例,说明Matlab6.5在智能传感器非线性校正中的具体应用.【期刊名称】《机械管理开发》【年(卷),期】2010(025)004【总页数】2页(P87-88)【关键词】Matlab;传感器;非线性;校正【作者】崔焱;常军学【作者单位】河南省工业科技学校,河南,新乡,453003;河南省工业科技学校,河南,新乡,453003【正文语种】中文【中图分类】TP212.60 引言目前，在智能传感器系统中，前端传感器和调理电路,及A/D转换器的输入—输出特性经常呈现非线性，但经传感器技术工作者对电路和软件的精心设计，使智能传感器系统能够进行非线性的校正，使输出与输入呈理想直线关系，当然其前提是：前端传感器及其调理电路的输入—输出特性（x-u）具有重复性[1]。
非线性自校正技术的数据处理过程中，工作量大，效率较低。
如果采用Matlab软件的某些功能，处理智能传感器系统的数据，则工作量小的多，而且程序简便快捷。
本文将运用Matlab6.5对曲线拟合法进行非线性校正的处理过程，通过Hull-Allen结构的光纤位移传感器来说明。
1 曲线拟合法曲线拟合法是采用n次多项式来逼近反非线性曲线，该多项式的各个系数由最小二乘法确定，其具体步骤为：1）对传感器及其调理电路进行静态实验标定，得出校准曲线。
标定点的数据为：输入 x i：x1，x2，x3，…，x n；输出 u i：u1，u2，u3，…，u n；n为标定点的个数，i=1，2，3，…，n 。
2）假设反非线性特性拟合方程为：式中：a0、a1、a2、…，an为待定常数。
3）求解待定常数a0、a1、a2、…，an。
基于神经网络的传感器非线性误差校正方法
基于神经网络的传感器非线性误差校正方法樊润洁;朱亚男【摘要】为对传感器进行非线性校正以进一步提高其测量精度，提出了基于神经网络的校正办法。
理论分析了传感器非线性误差的复杂性，并以位移传感器标定为例，详细介绍了传感器非线性校正的过程和方法。
采用了最小二乘拟合、BP神经网络以及RBF网络三种方法进行校正，设计并实现了RBF网络的校正模型。
实验结果证明，RBF网络的校正方法比BP网络校正方法精度提高了约44%，其补偿效果更优，且其在传感器种类变化或环境影响较大的情况下比最小二乘拟合更具非线性补偿优势。
%In order to further improve measurement accuracy of sensor, a non-linear errors correction method for the sensors based on neural network be proposed. Theoretical analysis of the complexity of the sensor nonlinearity error, took example as displacement sensor calibration, introduced the details of the non-linear sensor calibration process and methods. Three methods including Least Squares, BP Neural Network and RBF Network have been used for errors correcting, designed and implemented a calibration model of RBF Network, and the results shows that the accuracy of RBF Network has been increased by about 44%than the accuracy of BP Network, and it has more nonlinear compensation advantage than the Least Squares in complex environment and various types of multi-sensor application.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2014(000)023【总页数】4页(P56-59)【关键词】神经网络;BP网络;RBF网络;最小二乘法;非线性校正【作者】樊润洁;朱亚男【作者单位】西安铁路职业技术学院陕西西安 710014;西安铁路职业技术学院陕西西安 710014【正文语种】中文【中图分类】TP212传感器作为测控系统的感知器件，在测控系统中占有举足轻重的地位。
传感器 非线性校正 支持向量机 遗传算法 Matlab
传感器论文：基于遗传支持向量机的传感器非线性校正方法【中文摘要】传感器是测试系统中的重要部件,其性能的好坏及输出信号的可靠性对整个测试系统的质量起着至关重要的作用。
在实际的应用中,传感器容易受到许多环境因素的影响,如温度、磁场、噪声、电源波动等,从而降低了整个系统的测量精度,造成系统稳定性差等问题。
因此,为了改善传感器的性能,进而提高整个测试系统精确度和扩大测量范围,对传感器进行非线性校正具有非常重要的意义。
课题针对传感器非线性校正中现有的几种方法的不足和支持向量机参数难确定的问题,结合遗传算法全局搜索能力强的特点,提出一种遗传算法和支持向量机相结合的方法,建立传感器非线性校正的支持向量机模型,并阐述遗传算法对支持向量机进行参数优化的实现过程。
在实现过程中,应用Matlab语言编制训练程序对CYJ-101型压力传感器进行非线性校正并验证遗传支持向量机方法的可行性。
同时,分别与支持向量机方法和BP神经网络法校正的结果进行对比分析,验证该方法的优越性。
实验结果表明:和支持向量机方法校正的结果相比,遗传支持向量机方法能更好地解决支持向量机及其核函数参数的选取问题,实现参数的最优搭配;BP神经网络法使得传感器的最大相对波动由初始的22.2%降低到1.12%,而遗传...【英文摘要】Sensor is an important part in the test system, the quality of the performance and the reliability of the output signal play a vital role in the entire test system. In practicalapplications, the sensors can be susceptible to many environmental factors, such as temperature, magnetic field, noise and power fluctuations, which reduce the accuracy and result in poor stability of the system. Therefore, the nonlinear correction of the sensors, which improves the performance of the sensors and the accuracy of the...【关键词】传感器非线性校正支持向量机遗传算法 Matlab 【英文关键词】Sensor Nonlinear Correction Support Vector Machine (SVM) Genetic Algorithm (GA) Matlab【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】基于遗传支持向量机的传感器非线性校正方法摘要8-9ABSTRACT9插图索引11-12附表索引12-13第1章绪论13-23 1.1 引言13 1.2 传感器简介13-15 1.2.1 传感器的基本结构13-14 1.2.2 传感器的基本特性14-15 1.3 传感器的应用领域15-16 1.4 国内外研究现状16-19 1.4.1 传感器的国内外研究现状16-17 1.4.2 传感器非线性校正的国内外研究现状17-19 1.5 传感器的发展趋势19-21 1.6 课题的研究意义及主要内容21-23 1.6.1 课题的研究意义21-22 1.6.2 课题研究的主要内容22-23第2章支持向量机理论及遗传算法23-38 2.1 统计学习理论23-25 2.2 支持向量机25-33 2.2.1 支持向量机分类26-30 2.2.2 核函数30 2.2.3 支持向量机回归30-33 2.3 遗传算法33-36 2.3.1 遗传算法的基本原理33-34 2.3.2 遗传算法的基本流程34-35 2.3.3 遗传算法的基本操作35-36 2.3.4 遗传算法的特点36 2.4 遗传算法和支持向量机相结合的可行性分析36-37 2.5 小结37-38第3章基于GA-SVM的传感器非线性校正模型的建立38-45 3.1 CYJ-101 型压阻式压力传感器介绍38-41 3.1.1 基本结构38-39 3.1.2 工作原理39 3.1.3 测量电路39-40 3.1.4 主要特点40-41 3.2 压力传感器的非线性校正原理41-42 3.3 基于支持向量机的压力传感器非线性校正模型42-43 3.4 遗传算法实现支持向量机参数优化的过程43-44 3.5 小结44-45第4章传感器非线性校正实例及结果分析45-56 4.1 实验数据45-46 4.1.1 实验标定数据45-46 4.1.2 归一化处理46 4.2 遗传支持向量机校正结果46-51 4.2.1 多项式核函数的遗传支持向量机校正结果47-49 4.2.2 径向基核函数的遗传支持向量机校正结果49-51 4.3 支持向量机校正结果51-53 4.3.1 多项式核函数的支持向量机校正结果51-52 4.3.2 径向基核函数的支持向量机校正结果52-53 4.4 BP 神经网络法校正结果53-54 4.5 结果分析54-55 4.6 小结55-56第5章传感器非线性校正系统的硬件和软件设计56-66 5.1 系统总体设计56 5.2 硬件部分设计56-61 5.2.1 压力传感器56 5.2.2 程控放大器56-57 5.2.3 A/D 转换电路57-58 5.2.4 AT89C51 单片机58-60 5.2.5 LED 显示60-61 5.2.6 RS-232 实现61 5.3 软件部分设计61-65 5.3.1 软件整体设计及主要子程序61-64 5.3.2 遗传算法子程序64-65 5.3.3 支持向量机算法子程序65 5.4 小结65-66总结与展望66-67参考文献67-72致谢72-73附录A：攻读学位期间所发表的学术论文73。
基于MATLAB的霍尔传感器特性实验报告
拟合关系式： y = −4.1x − 0.024
所以其灵敏度
kn
=
y x
=
4.1
二. 重复性
三. 迟滞性
重复性误差 eR
=
max yFS
= 0.0059
et
=
max yFS
=
0.0301
四.MATLAB 程序
%% 要求：线性、重复性、灵敏度、迟滞曲线
%% 绘图
figure
plot(x(:,1:6),z(:,1:6),'LineWidth',2,'Color',[0 0 1]);
hold on
plot(x(:,1:6),f(:,1:6),'DisplayName','反行程','LineWidth',2,'Color',[0 1 0]);
plot(x(:,6:10),z(:,6:10),'LineWidth',2,'Color',[1 0 0]);
close all
clear all
clc
%% 数据导入
x=0:0.5:4.5;
%% 霍尔效应
z1=[0.00 10.19 ];
-2.10 -4.06 -6.14 -8.28 -10.15 -10.19 -10.19 -10.19 -
f1=[-0.23 10.19 ];
-2.18 -4.25 -6.46 -8.72 -10.17 -10.19 -10.19 -10.19 -
plot(x(:,1:6),z1(:,1:6),'LineWidth',1,'Color',[0 0 1]); hold on plot(x(:,1:6),f1(:,1:6),'DisplayName','反行程','LineWidth',1,'Color',[0 1 0]);
MATLAB在测量误差分析中的应用
MATLAB在测量误差分析中的应用MATLAB是一种功能强大的数值计算软件，广泛应用于各种科学研究和工程领域。
在测量误差分析中，MATLAB提供了丰富的工具和函数，可以帮助研究者进行误差分析、数据处理和可靠性评估等工作。
本文将介绍MATLAB在测量误差分析中的应用。
首先，MATLAB可以用于误差传递和传感器校准。
在实际测量中，传感器通常存在着误差，比如零点偏差、灵敏度非线性和温度漂移等。
MATLAB提供了帮助用户校准传感器、分析和传递误差的函数。
用户可以使用这些函数读取传感器原始数据，拟合传感器特性曲线，并校准传感器输出。
同时，用户还可以使用这些函数计算测量系统的传递函数，并评估传感器误差对最终测量结果的影响。
除了传感器校准，MATLAB还提供了丰富的统计分析和拟合函数，用于处理和分析测量数据。
用户可以使用MATLAB函数进行数据预处理，如平滑、滤波和降噪等，以去除测量过程中的噪声和干扰。
同时，用户可以使用MATLAB的统计分析函数，如均值、方差、相关性和回归分析等，对测量数据进行更深入的分析和评估。
此外，MATLAB还提供了丰富的曲线拟合函数，可以拟合测量数据的曲线和曲面，进一步分析数据的规律性和误差特性。
另外，MATLAB还可以用于不确定度计算和试验设计。
不确定度是测量结果的重要属性之一，用于描述测量结果的不确定性。
MATLAB提供了不确定度计算的函数，用户可以使用这些函数计算测量结果的不确定度，以评估测量的可靠性和精确性。
同时，用户还可以使用MATLAB进行试验设计，以最小化测量误差和优化测量条件。
MATLAB提供了试验设计的函数和工具箱，用户可以使用这些函数生成优化试验设计方案，并进行仿真和分析。
此外，MATLAB还可以用于故障诊断和可靠性评估。
在工程系统中，设备和传感器的故障会导致测量误差的增大。
MATLAB提供了故障诊断和故障模拟函数，用户可以使用这些函数分析故障的原因和影响。
同时，用户还可以使用MATLAB进行可靠性评估，以评估系统的可靠性和性能。
5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
忽略高次项，变极距型电容传感器的灵敏度为：
考虑线性项与二次项： 传感器的相对非线性误差为：
2
结论：要提高灵敏度， 应减小起始间隙d0，但 非线性误差却随着d0的 减小而增大。
为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。
差动平板式电容传感器结构图
3
Байду номын сангаас
当中间的动极板上移d时，电容器C1的间隙d1变为
d0-d,电容器C2的间隙d2变为d0+d,
按级数展开，
4
电容值的总变化量为：
相对变化量为： 略去高次项， 相对非线性误差为：
5
结论：电容传感器做成 差动式后，灵敏度增加 了一倍，而非线性误差 大大降低了。
52电容式传感器的灵敏度及非线性除变极距型电容传感器外其它几种形式的电容传感器的输入量与输出电容量之间均为线性的关系
5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
除变极距型电容传感器外，其它几种形式的电容传感 器的输入量与输出电容量之间均为线性的关系。
变极距型电容传感器的电容相对变化量为：
1
将上式可按级数展开，可得：
基于RBF神经网络的传感器非线性误差校正方法
计算与测试基于RBF神经网络的传感器非线性误差校正方法*侯立群,张智娟,仝卫国(华北电力大学自动化系,河北保定071003)摘要:介绍了利用人工神经网络进行传感器非线性误差校正的原理。
提出了传感器非线性误差校正的径向基函数(RBF)神经网络方法,并与采用BP神经网络校正非线性误差进行了比较。
最后给出了一个仿真实验,实验结果表明:采用RBF神经网络可以明显提高网络收敛速度,大大减小传感器非线性误差,校正效果优于BP神经网络。
关键词:神经网络;径向基函数;非线性误差;校正中图分类号:TP212文献标识码:A文章编号:1000-9787(2004)03-0043-03Nonlinear errors correcting method of sensors basedon RBF neural networkHOU L-i qun,ZHANG Zh-i juan,TONG We-i guo(Dept of Automation,North China Electric Power University,Baoding071003,C hina)Abstract:The principles for correcting the nonlinear errors of the sensors with a neural network are introduced.The method of radial basis function neural network(RB FNN)is given to correct the nonlinear errors of the sensors.A BP neural network has been developed to solve the same problem for comparison.The experimental results show that network learning speed can be sped up markedly and nonlinear errors of the sensors can be greatly reduced by using RBFNN.RB FNN is q ui te effective and superior to BPNN in correcting nonlinear errors of the sensors.Key words:neural network;radial basis function(RBF);nonlinear errors;correction0引言在测控系统中,一般采用传感器对被测参数进行拾取和转换。
扩散硅压阻式压力传感器的压力测量实验
实验十一 扩散硅压阻式压力传感器的压力测量实验一、实验目的：了解扩散硅压阻式压力传感器测量压力的原理与方法。
二、实验仪器压力传感器模块、温度传感器模块、数显单元、直流稳压源+5V 、±15V 。
三、实验原理在具有压阻效应的半导体材料上用扩散或离子注入法，摩托罗拉公司设计出X 形硅压力传感器如下图所示：在单晶硅膜片表面形成4个阻值相等的电阻条。
并将它们连接成惠斯通电桥，电桥电源端和输出端引出，用制造集成电路的方法封装起来，制成扩散硅压阻式压力传感器。
扩散硅压力传感器的工作原理：在X 形硅压力传感器的一个方向上加偏置电压形成电流i ，当敏感芯片没有外加压力作用，内部电桥处于平衡状态，当有剪切力作用时，在垂直电流方向将会产生电场变化i E ⋅∆=ρ，该电场的变化引起电位变化，则在端可得到被与电流垂直方向的两测压力引起的输出电压Uo 。
i d E d U O ⋅∆⋅=⋅=ρ （11-1） 式中d 为元件两端距离。
实验接线图如图11-2所示，MPX10有4个引出脚，1脚接地、2脚为Uo+、3脚接+5V 电源、4脚为Uo-；当P1>P2时，输出为正；P1<P2时，输出为负。
图11-1 扩散硅压力传感器原理图四、实验内容与步骤1．接入+5V 、±15V 直流稳压电源，模块输出端V o2接控制台上数显直流电压表，选择20V 档，打开实验台总电源。
4．调节Rw2到适当位置并保持不动，用导线将差动放大器的输入端Ui 短路，然后调节Rw3使直流电压表200mV 档显示为零，取下短路导线。
5．气室1、2的两个活塞退回到刻度“17”的小孔后，使两个气室的压力相对大气压均为0，气压计指在“零”刻度处，将MPX10的输出接到差动放大器的输入端Ui ，调节Rw1使直流电压表200mv 档显示为零。
6．保持负压力输入P2压力零不变，增大正压力输入P1的压力到0.01MPa ，每隔0.005Mpa 记下模块输出Uo2的电压值。
求传感器非线性误差、灵敏度（matlab）
%输入实验数据 x=[4.2,4.3,4.4,4.4,4.4,4.7,4.8,4.9,5.0,5.1];%自变量位移 y=[-44,1,39,79,125,164,208,247,289,333];%因变量电压 xmean=mean(x);ymean=mean(y); sumx2=(x-xmean)*(x-xmean)'; sumxy=(y-ymean)*(x-xmean)'; a=sumxy/sumx2;%解出直线斜率 a(即传感器灵敏度) b=ymean-a*xmean;%解出直线截距 b z=((a*(x(1,10))+b-(y(1,10)))/(y(1,10)));%“10”是自变量的个数，z 为非线性误差(即线性度) a b z %作图,先把原始数据点用蓝色"十"字描出来
运行结果： a=
b=
-1.6418e+03
z=
0.0101
1000 500
实验数据 拟合曲线
0
x/mm
-500
-1000
-1500
-2000
0
1
2
3
4
5
6
v/mv
figure plot(x,y,'+'); xlabel('v/mv'); ylabel('x/mm'); %x、y 轴表示 legend('实验数据','拟合曲线'); hold on % 用红色绘制拟合出的直线 px=linspace(0,6,50); py=a*px+b; plot(px,py,'r');
应变测量技术之-----MATLAB语言在传感器实验数据处理中的应用
譬移瑶嚣譬移瑶管 ７咖‘
ｙ１／ｍｖ ｙ２／ｍｖ
图中的‘＊’为实验数据点，描点法绘制的曲 线是根据表１实测数据绘制的特性曲线图，图中
用直线则是ＭＡＴＬＡＢ基于最小二乘法原理确定
的拟合直线，省去了用坐标纸绘图的人为误差和 手工计算的繁杂的计算工程，节省了工作量，提高 了工作效率。 ３．２灵敏度和线性度 传感器的灵敏度定义为在稳态下输出的变化 对输入变化的比值，对于线性传感器，它的灵敏度 就是静态特性的斜率，即灵敏度Ｓ＝ｙ／ｘ＝Ｋ，Ｋ
ｔｉｔｌｅ（，迟滞特性图’）
ｄ＾
／
ｒ
７
≯。［３］Ｈａｎｓｅｌｒｎａｎ
Ｚ
２
ｏ 矿Ｆ…
ｌ
［２］吴祯芸，许碧荣．将ＭＡＴｕ也语言引入实验教学 ［Ｊ］．南平师专学报．２００３，２２（２）：５２—５３．
Ｄ，Ｌｉｔｔｅｆｉｅｌｄ
Ｒ精通ＭＡＴＬＡＢ５综合辅
导与指南Ｉ－Ｍ］．西安：交通大学出版社，２００１． ［４］何道清，张禾．传感器与传感器技术［Ｍ］．北京：科学 出版社．２００３．
免了复杂的数学运算，同时也给学生提供了学生
一个应用ＭＡＴＬＡＢ软件解决实际问题的机会。
基金项目：东北石油大学重点建设课程项目
万方数据
ＭＡＴＬＡＢ语言在传感器实验数据处理中的应用
６—５．９７；ｎ一０．２５
２
实例应用
笔者在传感器实验的教学中尝试采用ＭＡＴ—
显示结果见图１。
ＬＡＢ软件处理实验结果，学生在完成实验后，在
本文链接：/Periodical_dxwlsy201205021.aspx
ｅｒ— ｒｅ—
ＭＡＴＬＡＢ．Ａｓ ＭＡＴＬＡＢ
ａ
ｒｅｓｕｌｔ ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ．１ｉｎｅａｒｉｔｙ，ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ａｎｄ ｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙ
如何使用Matlab进行非线性优化问题求解
如何使用Matlab进行非线性优化问题求解概述：非线性优化问题在科学、工程和经济等领域中具有重要的应用价值。
Matlab作为一种有效的数值计算软件，提供了许多工具和函数可以用于解决非线性优化问题。
本文将介绍如何使用Matlab进行非线性优化问题求解，以帮助读者更好地利用这一强大的工具。
1. 定义非线性优化问题：非线性优化问题是指目标函数和约束条件中存在非线性函数的优化问题。
一般可表示为:min f(x)s.t. g(x) ≤ 0h(x) = 0其中，f(x)为目标函数，g(x)为不等式约束条件，h(x)为等式约束条件，x为待求解的变量。
2. 准备工作：在使用Matlab求解非线性优化问题之前，需要先准备好相应的工作环境。
首先，确保已安装了Matlab软件，并具备一定的编程基础。
其次，熟悉Matlab中的优化工具箱，该工具箱提供了各种用于求解优化问题的函数和工具。
3. 使用fmincon函数求解非线性优化问题：在Matlab中，可以使用fmincon函数来求解非线性优化问题。
该函数的基本语法如下：[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)其中，fun为目标函数的句柄或字符串，x0为初始解向量，A、b为不等式约束条件的系数矩阵和常数向量，Aeq、beq为等式约束条件的系数矩阵和常数向量，lb、ub为变量的下界和上界，nonlcon为非线性约束条件的函数句柄或字符串，options为优化选项。
4. 设计目标函数和约束条件：在使用fmincon函数求解非线性优化问题之前，需要设计好目标函数和约束条件。
目标函数应根据实际问题进行建模，为求解问题提供一个优化目标。
约束条件则用于限制解的取值范围，可包括等式约束和不等式约束。
5. 设置初始解向量：在使用fmincon函数求解非线性优化问题时，需要设置一个合适的初始解向量x0。
初始解向量的选择可能对求解结果产生影响，因此可以根据问题的特点和求解经验来选择一个合适的初值。
实验一 温度传感器非线性误差的理论分析及实验研究
实验一 温度传感器非线性误差的理论分析及实验研究 实验目的1测定负温度系数热敏电阻的电阻一温度特性，并利用直线拟合的数据处理方法，求其材料常量；2．了解以热敏电阻力检测元件的温度传感器的电路结构及电路参数的选择原则； 3．学习运用线性电路和运放电路理论分析温度传感器电压一温度特性及非线性误差的基本方法；4．掌握以叠代法为基础的温度传感器电路参数的数值计算技术； 5．训练温度传感器的实验研究能力．仪器和用具TS —B 型温度传感技术实验仪，电磁恒温搅拌器，ZX21型电阻箱，数字万用表，水银温度计（C 100~0︒），烧杯，变压器油． 实验原理具有负温度系数的热敏电阻广泛地应用于温度测量和温度控制技术中．这类热敏电阻大多数是由一些过渡金属氧化物（主要有Mn 、Co 、Ni 、Fe 等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制做而成，它们具有p 型半导体的特性．对于一般半导体材料，电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略．但对上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部电离，即载流子浓度基本与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度升高，迁移率增加，所以这类金属氧化物半导体的电阻率下降，根据理论分析，对于这类热敏电阻的电阻一温度特性的数学表达式通常可以表示为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=29811exp 25T B R R n t （C.1.1）其中25R 和t R 分别表示环境温度为C 25︒和t （以℃为单位）时热敏电阻的阻值；T 的单位为K ，t K T +=273；n B 为材料常量，其大小随制做热敏电阻时选用的材料和配方而异，对于某一确定的热敏电阻元件，它可由实验上测得的电阻一温度曲线的实验数据，用适当的数据处理方法求得．下面对以这种热敏电阻为检测元件的温度传感器的电路结构、工作原理、电压一温度特性的线性化、电路参数的选择和非线性误差等问题论述如下：一、电路结构及工作原理电路结构如图C.1.l(b)所示，它是由含t R 的桥式电路及差分运算放大电路两个主要部分组成．当热敏电阻t R 所在环境温度变化时，差分放大器的输入信号及其输出电压o V 均要发生变化．传感器输出电压o V 随检测元件 t R 环境温度变化的关系称温度传感器的电压一温度特性．为了定量分析这一特性，可利用电路理论中的戴维南定理把图 C.1.1（a ）所示的电路等效变换成图C.1.1所示的电路，在图C.1.1中：t t G R R R R R +⋅=111，a ttS V R R R E +=11 （C.1.2）它们均与温度有关；而32322R R R R R G +⋅=，a S V R R R E 3232+= （C.1.3）与温度无关．根据电路理论中的叠加原理，盖分运算放大器输出 电压o V 可表示为+-+=o o o V V V （C.1.4）其中-o V 和+o V 分别为图 C.1.1所示电路中1S E 和2S E 单独作用时对输出电压的贡献．由运算放大器的理论知：11S G s f o E R R R V +-=-，++⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=i G s f o V R R R V 11 （C.1.5）ER 图C.1.1电路原理图及其等效电路(b)式中的+i V 为2S E 单独作用时运放电路同相输入端的对地电压．由于运放电路输入阻抗很大，故fG s fS i R R R R E V ++⋅=+22 （C.1.6）把以上结果代入式（C.1.4），并经适当整理得⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+++++=12211s s f s G f s G s G fo E E R R R R R R R R R V （C.1.7） 由于上式中1G R 和1S E 与温度有关，所以该式就是温度传感器电压一温度特性的数学表达式，只要电路参数和热敏元件t R 的电阻一温度特性已知，式（C.1.7）所表达的输出电压o V 与温度t 的函数关系就完全确定．二、电压一温度特性的线化和电路多数的选择一般情况下，式（C.1.7）表达的函数关系是非线性的，但通过适当选择电路参数可以使得这一关系和一直线关系近似．这一近似引起的误差与传感器的测温范围有关．设传感器的测温范围为21~t t ，则2312t t t +=就是测温范围的中值温度．若对应1t 、2t 和3t 三个温度值，传感器的输出电压分别为1o V 、2o V 和3o V 所谓传感器电压一温度特性的线性化就是适当选择电路参数使得这三个测量点在电压一温度坐标系中落在通过原点的直线上，即要求01=o V ，232o o V V =，33V V o = （C.1.8） 在图 所示的传感器电路中，需要确定的参数有七个，即 1R 、2R 、3R 、f R 和s R 的阻值，电桥的电源电压 a V 和传感器的最大输出电压3V ，这些参数的选择和计算可按以下原则进行：1．当温度为1t 时，电路参数应使得 01==o o V V ，这时电桥应工作于平衡状态和差分运放电路参数应处于对称状态，即要求1321t R R R R ===（热敏电阻在温度1t 时的阻值），但为了充分利用成品电阻元件，通常选取A R R R ==32，11t R R =，式中A R 为阻值最接近1t R 的电阻元件的系列值．2．为了尽量减小热敏电阻中流过的电流所引起的发热对测量结果带来的影响，a V 的大小不应使t R 中流过的电流超过mA 1．3．传感器的最大输出电压3V 的值应与后面联接的显示仪表相匹配，例如为了使测量仪表的指示与被测温度的数值一致，要求3V 在数字上与测温范围（13t t -）的数字一致． 4．最后两个电路参数s R 和f R 的值可按式（C.1.8）所表示的线性化条件的后两个关系式确定，即⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+++++==1322131333S S f s G f s G s G f o E E R R R R R R R R R V V ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+++++==12221212322S S f s G f s G sG f o E E R R R R R R R R R VV （C.1.10） 其中i G R 1、i S E 1（3,2,1=i ）是热敏电阻t R 所处环境温度为i t 时按（C.1.2）式计算所得的1G R 和1S E 值．当电桥各桥臂阻值、电源电压a V 和热敏电阻的电阻一温度特性以及传感器最大输出电压3V 已知后，在（C.1.9）、（C.1.10）两式中除s R 、f R 外其余各量均具有确定的数值，这样只要联立求解（C.1.9）、（C.1.10）两式就可求出s R 和f R 的值．然而（C.1.9）、（C.1.10）两式是以s R 和f R 为未知数的二元二次方程组，其解很难用解析的方法求出，必须采用数值计算技术．三、确定s R 和f R 的数值计算技术 如前所述、方程（C.1.9）和（C.1.10）是以s R 和f R 为未知数的两个二元二次方程组，每个方程式在（s R 和f R ）直角坐标系中对应着一条二次曲线，两条二次曲线交点的坐标值即为这个联立方程组的解．这个解可以利用叠代法求得．由于在0=s R 处与式（C.1.10）对应的曲线对f R 轴的截距较式（C.1.9）对应的曲线的截距大（由数值计算结果可以证明），因此为了使叠代运算收敛，首图C.1.2电压-温度特性及非线形误差C先令0=s R 代入式（C.1.10），由式（C.1.10）求出一个f R 值，然后把这一f R 值代入式（C.1.9），并由式（C.1.9）求出一个新的s R 值，再代入式（C.1.10）…创此反复叠代，直到在一定的精度范围内可认为相邻两次算出的s R 和f R 值相等为止． 四、非线性误差的理论分析热敏元件电阻一温度曲线测定后和a V 、3V 及电路参数确定后，传感器由式（C.1.7）所表达的电压一温度特性的函数关系()t V o 就完全确定了，虽然在电路参数的选择上保证了与1t 、2t 和3t 对应的三个测量点在（o V 、t ）平面上落在通过原点的同一直线上，但在整个测温范围内，式（C.1.7）所表达的电压一温度特性不是一条直线，而是一条如图C.1.2所示的S 形曲线．在此情形下，若在传感器的输出端用刻度特性均匀的电压表头来显示温度值，就相当于用上述直线关系代替式（C.1.7）所表达的曲线关系．除1t 、2t 和3t 三个温度值外，对于其余各点，这一替代均存在着由于传感器电压一温度特性的非线性引起的误差，根据图C.1.2所示的关系，在理论上计算这一误差的公式可以写成如下形式：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--∆1313t t V V t t tt o （C.1.11）上式中t 是传感器探头所在环境的实际温度值，右边第二项（方括弧中的算式）代表具有均匀刻度特性的电压表头显示的温度值t '，其中()t V o 是由实际温度按式（C.1.7）算出的传感器的输出电压．实验过程本实验的主要设备是TS —B 型温度传感技术实验仪，其电路原理图如图C.1.3所示，使用方法见该仪器的使用说明书．该仪器配上数字万用表、恒温电磁搅拌器、盛有变压器油的烧杯和水银温度计等简单器具就可方便地进行下面各项内容的实验： 1．热敏电阻元件电阻一温度特性的测定该项测量是设计本温度传感器的基础，要求测量结果在测量器具允许误差范围内尽量准确，为此在测量过程中应特别仔细、认真，尽量减少人为因素的影响．测量时把热敏电阻固靠在C 100~0︒水银温度计的头部后，把温度计及热敏元件浸入盛有变压器油的烧杯内，并用恒温电磁搅拌器加热变压器油．在C 75~25︒的温度范围内，从C 25︒开始，每隔C 5︒用数字万用表测量这些温度下热敏电阻的阻值，直到C 75︒止．为了使测量结果更为准确，可在升温过程和降温过程中各测一次，然后取平均．升温时，升温速度不宜过快．该项测定完成后，采用直线拟合方法处理实验数据，求出式（C.1.1）所表示的热敏电阻的电阻一温度特性中的材料常量n B 的实验值． 2．选择和计算电路参数首先根据实验测得的热敏电阻的电阻一温度特性曲线和两种测温范围（C 45~25︒和C 65~25︒），按前面所论述的原则确定1R 、2R 、3R 、a V 和3V 然后把式（C.1.9）和式（C.1.10）改写成以下标准形式：02=++C BR AR s s (A ，B ，C 中含f R ) （C.1.9’） 02='+'+'C R B R A f f （A '，B '，C '中含s R ） （C.1.10’） 并用叠代法计算电路参数s R 和f R ；然后，按式（C.1.7）和式（C.1.11）计算以上两种测温范围情况下传感器的电压一温度特性及非线性误差的理论值（计算程序自编）． 3．温度传感器的组装与调试首先调节设置在TS —B 型温度传感技术实验仪后面板上的多圈电阻器，使s R 和f R 的值为计算结果值（具体调节方法见TS —B 型温度传感技术实验仪使用说明书）；然后调节传感器零点和校准量程，具体操作如下．（1）零点调节调节图C.1.3所示电路中的1w （对应TS —B 型温度传感技术实验仪前面板上的“a V 调节”旋钮）使传感器的输入桥式电路的电源电压a V 为设计时的选定值，然后用ZX21型电阻箱代替热敏元件t R 接入传感器电路，并把电阻箱的阻值调至1t R （即热敏元件在1t 时的阻图C.1.3 TS-B 型温度传感技术实验仪电路原理图值），用数字万用表mV 200档观测传感器的输出电压o V 是否为零，若不为零，调节图C.1.3中的1R （对应仪器前面板上的“调零旋钮”）使o V 值为零（允许mV 1±的误差）．（2）量程校准完成零点调节后，把代替热敏电阻的电阻箱阻值调至3t R （即热敏元件在3t 时的阻值），用数字万用表观测传感器输出电压o V 是否为设计时所要求的3V 值．如果不是，再次调节1w 改变电桥电源电压a V ，使 3V V o =．在完成以上调节工作后，注意保持“零点调节”和“a V 调节”旋钮位置不变．4．传感器电压一温度特性的测定把测温范围分成10个等间隔的子温区，加热变压器油，当温度计示值低于3t 约C 5︒时就停止加热（但不停止搅拌），由于加热器有余热，变压器油的温度会继续升高，当温度计示值高于3t 的某一最高温度后，变压器油便处于降温状态．在降温过程中，测量和记录下以上各子温区交界点温度对应的传感器输出电压o V 值，并与按式（C.1.7）计算的理论值列表进行比较．5．温度的数字显示为了用数字万用表的mV 200挡实现起始温度1t 及测温范围 31~t t 内温度传感器温度的数字显示，在mV 200数字表头和图C.1.3所示的温度一电压变换电路之间需设置一个处理电路，试根据模拟电子线路理论自行设计一个具有这种功能的处理电路并拟定出相应的调试步骤．数据处理1．根据实验数据在直角坐标纸上绘出t R 的电阻一温度特性曲线；并在同一坐标纸上绘出根据实验求出的n B 值由式（C.1.1）表示的特性曲线．2．就某一测温范围的传感器，在同一直角坐标系中绘出电压一温度特性的理论计算曲线和实验测定曲线．3．列表比较两种不同测温范围的传感器非线性误差随温度变化的理论值与实测值． 4．对实验结果进行分析、讨论和评定．思考题1．用叠代法计算s R 和f R 时，若先给f R 赋值，计算过程将如何发展？ 2．在调节温度传感器的零点和量程时，为什么要先调节零点，后调节量 程？参考文献1 牛德芳．半导体传感器原理及应用．大连：大连理工大学出版社， 1993。