初二数学第3讲：角平分线模型

一．选择题（共5小题）

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB de角平分线，DE⊥AB于点E．若CD＝3cm，则D到AB de距离是（）cm．

A．2B．3C．4D．5

2．如图所示，点E到△ABC三边de距离相等，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若BM+CN＝2019，则线段NM de长为（）

A．2017B．2018C．2019D．2020

3．如图，已知BG是∠ABC de平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝5，则DF de 长度是（）

A．6B．5C．4D．3

4．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是角平分线，DE垂直平分BC，AD＝3，则AC de 长为（）

A．9B．5C．4D．3

5．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝12，BD＝2CD，AD平分∠BAC，则点D到

AB de距离等于（）

A．3B．4C．5D．9

二．填空题（共3小题）

6．已知△ABC中，∠ACB＝90°．点I为△ABC各内角平分线de交点，过I点作AB de垂线，垂足为H．若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则IH＝．

7．如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，BD是△ABC de角平分线，DE⊥AB于点E，若DE ＝4，则三角形ABC de面积为．

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC de角平分线，则S△BCD：S△ABD＝．

三．解答题（共2小题）

9．在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求点D到AB de距离．