基于不平顺谱的轨道不平顺状态评价与识别探讨
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评 价 轨道平 顺状 态 的方法 。 目前我 国轨 道 质 量状 态 主 要 采用 局 部不 平顺 超 限评 分 和 轨 道质 量 指 数来 评
定 。欧美及 日本 等许 多 国家 的铁路 用轨 道谱诊 断 和综 合评 判 铁路 轨 道 的平顺 性 引。欧 洲高 速铁 路 采用 轨道 谱反演 曲线 的上 、 限界 谱 ， 轨道 的平顺 性 进行 评判 。近年来 ， 下 对 国内基 于轨 道谱 评 判轨 道平 顺 性也 做 了许多 有意 义 的工作 Ｊ 。进 一步研 究用 轨道 谱实 时评 判 和识 别一 定单 元 长度 内轨道 不平 顺 的 幅值 和 波长 特征 ， 随波长 不 同 的轨 道谱 值 ， 用 同时结 合 里程 信 息 ， 别线 路 各 区段 在各 波 长 范 围 的不 评顺 性 ， 识 并
数 。各频 率点 代表 相应 的频 率 ， 频段 内频 率值 为线 性分 布 。 （ ） １００个 里程 单元 进行 频 段轨道 谱 值谱 下 面积开 方 和频率 点谱值 标 准差 化处理 ， ４ 对 ０ 以谱 下 面积值 平 方根 （ Ａ 代表 相应 波段 范 围的 整体不 平顺 ， Ｓ Ｖ） 谱值 标 准差 （Ｓ 代 表 波段 内各 波长 幅值波 动程 度 。 ＳＤ）
地显 示不 平顺 波 幅变 化 ， 用分 频段 显 示 里 程单 元 轨 道 谱值 的方 法 。 同 时 ， 合 沪 宁 客 运专 线 左 高 低 轨 采 结 道谱 线分 布特 征 ， 将频 率划 分 为 ６个 频率 区段 ， 即相应 波 长范 围 ： １～１ ５ｍ、． ２ ｍ、 ５ ｍ、 ． １ ５～ ２～ ５～１ 、 ０Ｉ ｎ
１ ２ Ｉ２ ３ 。将 １００组 轨道 谱 ６个频 率 区段对 应 的频率 点及 其谱 值离 散至各 研究 单元 ， ０～ ０Ｉ、０～ ０Ｉ Ｔ ｎ ０ 即将 波 长 和幅值 信息 反馈 至各 里程 单元 。 （） ３ 以各研 究单 元 轨道不 平顺 功率 谱值 为 分 析信 号 ， 用 复 合梯 形 公 式 进行 积 分 得 到各 区段 单项 利 项不平 顺 在各 频段 的 Ｓ Ｖ值 ， Ｅ 表示 ， 过 Ｅ 的矩 阵化可 实现 不平顺 波 长 、 Ａ 以 通 幅值 、 程信 息 的有机 整 里
在里 程单 元 ８ ６ ０ ６ ５ ６ ３ ７ ６ 对 应 里程 １ ． ０、１ 、７ 、８ 、１ （ ５ ８～１ ｍ、２ ． ６ｋ １ １ ８～１ ２ｋ １４ ８～１ ５ｋ １ ６ ４～１６ ６ ２ ｍ、３ ． ３ ｍ、３ ． ３ ．
ｋ １３～１３２ｋ 等处 。分 析 图 ２ Ｃ ２～ ｎ波 段谱 值 分布 图 ， 以发现 不 同 幅值大 小 的尖 峰波 段 ， ｍ、４ ４ ． ｍ） （ ） ５ｉ 可 特
第 ３期
徐磊 等 ： 基于 不平 顺谱 的轨 道不 平顺 状 态评价 与识 别探 讨
ｎ ｎ ｎ Ｌ Ｌ
８ ６ ４ ２ ８ ７
６ ５
钾 研啷
＿ Ｊ ：
与 Ｊ
极好 优 秀
≤ ０． ９ ８ ２８
何必研 仍
ｎ Ｌ Ｌ Ｌ
≤ ０． ８１ ７ ４
标 ， 究并给 出 了评价 各 里程单 元 平顺 性 的 方 法 ， 综合 评 价 后 各 区段 所 属 不 平顺 状 态等级 划 研 将
分为优 秀、 良好 、 合格 、 失格 。 关 键词 ： 道 不平顺 功率谱 密度 ； 平顺 状 态 ； 轨 不 时频 域 ； 别 ； 价 识 评 中 图分 类号 ： ２ １ 文 献标识 码 ： Ｕ１ Ａ 文章 编号 ： ０ ５— ３ ３ ２ １ ）３— ０ ２— ６ ２ ９ ０ ７ （０ ２ ０ ０ ６ ０
０ 引 言
轨 道不 平顺 是轮 轨 系统 的激扰 源 ， 方 面直接 影 响行 车 的安 全性 和平 稳性 ，另 一方 面 由于轨 道 不平 一
顺 激 扰引起 的动荷 载 将加 速轨 道 不平顺 的发展 ， 而进 一 步加 大对行 车 安全性 和 车辆 轨道 设备 使用 寿命 从 的影 响 Ｊ 。轨道 不平 顺功 率谱 密度 （ 以下 简称 “ 轨道 谱 ” 亦 称 Ｐ Ｄ） ， Ｓ 即单位 频 宽 内的不 平顺 的均 方 值 ， 包 含 了波 长 和幅值 两方 面 的信息 ， 是铁 路 线 轨道 不 平 顺 检测 数 据 的 函数统 计 ， 它反 映 了整段 线 路 轨 道 不平
合
Ｅ １１
．
Ｅ１ ６
．
Ｅ Ｊ
，
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．
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● ●
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Ｅ『 Ｉ ｎ ＿
．Hale Waihona Puke Baidu
式 中 ， ＝１ ２ … ， Ｘ ， ， ７为各 单项 不 平顺 ； １ ２， ， ， ， ． ＝ ， ３ ４ ５ ６为分解 频段 ； ＝１ ２ … ， ０ ０为研究 单元 总 ｍ ，， １ ０
收 稿 日期 ：０２— ４—９ ２ １ ０ ０
作者简介 ： 徐磊
男 １８ 出生 ９ ８年
硕士研究生
基 金项 目： 国家 自然科学基金 （ １０ ３ ５ ５０８１）
第 ３期
徐 磊 等 ： 于不 平顺 谱 的轨道 不平 顺状 态评 价 与识别 探讨 基
６ ３
顺， 频段 内各波 长谱 值标 准差 （Ｓ 代 表 波 长 幅 值 的 波 动程 度 ， 合 两 个 方 面 对 轨道 平 顺 性 进 行 综 合评 Ｓ Ｄ） 结 价 。研 究分 析表 明 ， 使用 轨道 谱离 散方 法 不 仅 能 准确 识 别各 波长 不 平顺 大小 沿 线 路 里 程 的分 布情 况 ， 而 且 能为 各里 程单 元平 顺性 作 出综合 评 价 ， 高 效 管 理养 护 轨 道 不平 顺 提 供 了重要 的科 学 依 据 。不 过 ， 为 轨 道谱 作 为一 种数 值处 理方 法 ， 必须依 赖 测试 数据 的真 实性 、 可靠 性 和完备 性 ， 才能付 诸 工程 实践 Ｊ 。
（ ） 计 Ｓ Ｖ、Ｓ ５统 Ａ Ｓ Ｄ不 同频 段 内处在 不 同平顺 性等 级 的里程 单 元 ， 综合 各 里程 单 元 的 Ｓ Ｖ、Ｓ Ａ Ｓ Ｄ等级 ， 做 出评 价并 对平 顺性 较差 的里程单 元 进行 波长 和 幅值分 析 ， 出最不利 特 征波 长 ， 对性采 取 维修措 施 。 找 针
基于不平顺谱 的轨道不平顺状态评价 与识别探讨
徐 磊 ， 陈 宪麦 ， 张 晴 李 ， 斌
４０７ ） １０５ （． １ 中南大学 土木工程学 院， 湖南 长沙 ４ ０ ７ ；． １０ ５ ２ 高速铁路建造技术 国家工程实验室 ， 湖南 长沙
摘要： 线路 不 同区段 轨 道质 量 参差 不 齐， 其 幅频 差 异 能很 好 地 在 各 区段 轨 道 不 平 顺功 率 但
１ １ 主 要步 骤 ． 以沪 宁客运 专线 ２ １ ０ ０年 １ ０月 ２ ０ｋ ０ ｍ路 段 的 轨检 数 据 为研 究 对 象 ，０ 为 一研 究 单 元 ， 分 析序 ２０Ｉ ｎ 则 号 为 ： ｉ＝１ ２ ３， ， ０ ０ Ｔ ，， … １ ０ 。 其 主要 步骤 如下 ：
顺 波长 和 幅值 的统计 特性 。 现阶段 ， 轨道 平顺 状态 评价 的方法 主要 有 ３种 ，即轨 道 局 部 不平 顺 超 限评分 法 、 轨 道 质 量 指数 对 用
（ ｒｃ ｕｌｙＩｄｘ 简称 Ｔ Ｉ来评 价 轨道状 态 的方法 、 ＴａｋＱ ａｔ ｎ ｅ， ｉ Ｑ） 用能 反映 轨道不 平顺 幅值 和波长 的功 率谱密 度来
（ ） 沪 宁 客运 专 线 ２ ０ｋ １对 ０ ｍ轨 检 数 据 进 行 分
组， 借鉴轨道不平顺质量指数（ Ｑ ） Ｔ Ｉ 的分析长度 ， 以 ２ ０ ｍ 为一研 究单 元 （ ０ 即里 程 单元 ） 在 计 算 出各 组 ，
轨道 不 平顺 功率 谱 的基 础 上 ， １００组 不平 顺 谱 对 ０ 的波长 及相 应 幅值离 散化 处理 。 （） ２ 通过 分 析 沪 宁 客运 专 线 左 高 低 轨 道 谱 ， 如 图 １所 示 ， 现 在 ３ 波 长 以上 ， 值 呈 下 降 趋 发 １ｍ 谱 势， 呈负 相关 性 ， 与波 长增 大 ， 不平 顺 幅 值 普遍 增 大
≤ ０． ４８８ ８
≤ ０． ５９ ２ ４
≤ ０． ９ ４ ４５
≤ ０．１ ３８ ４
≤ ０． ５ ６ ２０
６ ４ ２ ８ ７ ５
谱 密度 （ Ｓ 曲线上得 到表征 。基 于此 ， Ｐ Ｄ） 结合 沪宁客 运专 线轨检 数据 ， 从识 别和评 价 两个 方面对 轨 道平 顺状 态进 行 了研 究。基 于不 同区段 轨道 谱存 在 幅 频特 性 差异 ， 出以 ２ ０ｍ 为 一研 究单 提 ０ 元 ， 过分频 段 离散 各 单 元 轨 道谱 幅频 信 息 ， 通 以三 维 图 的形 式进 行 不 平 顺 的 时频 域 识 别 分 析 。 借鉴 轨道 谱 分级 管理 的 方 法 ， 同时综 合 波 段 整 体 不 平 顺 和 波段 内各 波 长幅 值 波 动 程度 两项 指
针对 性 的评判 轨道 平顺 性在各 波 段 的优 良 、 格 、 合 失格 等 级 ， 更 科 学 的评 判轨 道 不平 顺 状 态 ， 一 步 提 将 进 高轨 道不平 顺 识别 和评 判水平 。
基于 轨道谱 能 良好 的表 征不平 顺波 幅信 息 ， 从空 间域 的角度 就轨 道不平 顺识 别 与评 判 进行研 究 。 将
１ 基 于 轨 道 谱 的 线 路 不 平顺 识 别 与评 判
以往 对轨 道谱 分析 是 以整条 线路平 均 轨 道谱 为 研 究对 象 ， 用 谱 线特 征 区分 机 车 车辆 的激 励 环境 ， 利 分析 、 断轨 道病 害 ， 没有 波长 、 诊 而 幅值 及里 程信 息 的有 机整 合 。以下通 过划 分研 究单 元 （ 里程 单元 ） 即 来 表 征空 间域信 息 ， 同时 对各 里程单 元 轨道 不 平顺 谱 进 行 频段 分 解 ， 用频 段 内各 波长 谱 值 表 征轨 道 平 顺性 优劣 ， 以此实 现各 波长 平顺性 的空 间域识 别 。同 时 ， 以频 段 内谱 面 积值 平 方 根 （Ａ 代 表 波段 整 体 不平 Ｓ Ｖ）
１ ２ 基 于轨道 谱 的平顺 性 识别 ．
图 ２为沪 宁线左 高低 不 平顺谱 值 在某 些频 段不 同频 率点 离散 后在 里程 单元 的不 平顺谱 值 分布 。
如 图 ２所 示 ， 结合 图 １ 道谱 进行 分析 ， 以发 现轨 道谱 值三 维分 布 图很好 地表 征 了轨道不 平顺 沿里 轨 可
第２卷 第３ ５ 期
石 家庄铁 道 大学 学报 （自然科 学版 ）
ｖ ．５ 。 。２ ． １ Ｎ ３
２１年０ 月 ＪＵ ＮＬ Ｆ ＨＪ ＺＵ Ｎ ＥＡ Ｎ ＥＳ Ｙ（ＡＵ Ａ Ｉ Ｃ） Ｓ ．０ ０ ２ ９ Ｏ ＲＡ ＩＡＨ ＡＧＴ Ｄ Ｏ Ｉ ＲＩ ＮＴＲＬ Ｃ ＮＥ ＯＳ Ｉ Ｉ ＵＶ Ｔ Ｓ Ｅ ｅ ２１ ｐ ２
的统 计 规 律 相 违 背 。为 不 影 响 分 析 精 度 ， 取 截 ０ ０ ３～１ｍ ．３ 频 率 范 围 （ 应 波 长 １～３ 内 的 相 ０ ｍ）
图 １ 沪宁客运专线左高低不平顺谱
轨道 不平 顺谱 进 行分 析 。 由于轨道 不平顺 幅值在 长波 部 分 较大 ， 的甚 至 是 中 、 波 长 的几 十倍 ， 有 短 为更 好
程单元的波幅特征。如图 ２ ｂ 所示波长 ５ １ （） ～ ０ｍ谱值分布 ， 其不平顺幅值 主要集 中在频率点 ４～１ （ ９ 对 应波 长 ６～ ． 之 间 ， 于 凸形峰 值所 在 ７ｍ波 长 ， ８ ８ｍ） 对 结合 不平 顺 谱 数据 ， 不 平顺 幅 值 较大 处 主要 分 布 其
定 。欧美及 日本 等许 多 国家 的铁路 用轨 道谱诊 断 和综 合评 判 铁路 轨 道 的平顺 性 引。欧 洲高 速铁 路 采用 轨道 谱反演 曲线 的上 、 限界 谱 ， 轨道 的平顺 性 进行 评判 。近年来 ， 下 对 国内基 于轨 道谱 评 判轨 道平 顺 性也 做 了许多 有意 义 的工作 Ｊ 。进 一步研 究用 轨道 谱实 时评 判 和识 别一 定单 元 长度 内轨道 不平 顺 的 幅值 和 波长 特征 ， 随波长 不 同 的轨 道谱 值 ， 用 同时结 合 里程 信 息 ， 别线 路 各 区段 在各 波 长 范 围 的不 评顺 性 ， 识 并
数 。各频 率点 代表 相应 的频 率 ， 频段 内频 率值 为线 性分 布 。 （ ） １００个 里程 单元 进行 频 段轨道 谱 值谱 下 面积开 方 和频率 点谱值 标 准差 化处理 ， ４ 对 ０ 以谱 下 面积值 平 方根 （ Ａ 代表 相应 波段 范 围的 整体不 平顺 ， Ｓ Ｖ） 谱值 标 准差 （Ｓ 代 表 波段 内各 波长 幅值波 动程 度 。 ＳＤ）
地显 示不 平顺 波 幅变 化 ， 用分 频段 显 示 里 程单 元 轨 道 谱值 的方 法 。 同 时 ， 合 沪 宁 客 运专 线 左 高 低 轨 采 结 道谱 线分 布特 征 ， 将频 率划 分 为 ６个 频率 区段 ， 即相应 波 长范 围 ： １～１ ５ｍ、． ２ ｍ、 ５ ｍ、 ． １ ５～ ２～ ５～１ 、 ０Ｉ ｎ
１ ２ Ｉ２ ３ 。将 １００组 轨道 谱 ６个频 率 区段对 应 的频率 点及 其谱 值离 散至各 研究 单元 ， ０～ ０Ｉ、０～ ０Ｉ Ｔ ｎ ０ 即将 波 长 和幅值 信息 反馈 至各 里程 单元 。 （） ３ 以各研 究单 元 轨道不 平顺 功率 谱值 为 分 析信 号 ， 用 复 合梯 形 公 式 进行 积 分 得 到各 区段 单项 利 项不平 顺 在各 频段 的 Ｓ Ｖ值 ， Ｅ 表示 ， 过 Ｅ 的矩 阵化可 实现 不平顺 波 长 、 Ａ 以 通 幅值 、 程信 息 的有机 整 里
在里 程单 元 ８ ６ ０ ６ ５ ６ ３ ７ ６ 对 应 里程 １ ． ０、１ 、７ 、８ 、１ （ ５ ８～１ ｍ、２ ． ６ｋ １ １ ８～１ ２ｋ １４ ８～１ ５ｋ １ ６ ４～１６ ６ ２ ｍ、３ ． ３ ｍ、３ ． ３ ．
ｋ １３～１３２ｋ 等处 。分 析 图 ２ Ｃ ２～ ｎ波 段谱 值 分布 图 ， 以发现 不 同 幅值大 小 的尖 峰波 段 ， ｍ、４ ４ ． ｍ） （ ） ５ｉ 可 特
第 ３期
徐磊 等 ： 基于 不平 顺谱 的轨 道不 平顺 状 态评价 与识 别探 讨
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分为优 秀、 良好 、 合格 、 失格 。 关 键词 ： 道 不平顺 功率谱 密度 ； 平顺 状 态 ； 轨 不 时频 域 ； 别 ； 价 识 评 中 图分 类号 ： ２ １ 文 献标识 码 ： Ｕ１ Ａ 文章 编号 ： ０ ５— ３ ３ ２ １ ）３— ０ ２— ６ ２ ９ ０ ７ （０ ２ ０ ０ ６ ０
０ 引 言
轨 道不 平顺 是轮 轨 系统 的激扰 源 ， 方 面直接 影 响行 车 的安 全性 和平 稳性 ，另 一方 面 由于轨 道 不平 一
顺 激 扰引起 的动荷 载 将加 速轨 道 不平顺 的发展 ， 而进 一 步加 大对行 车 安全性 和 车辆 轨道 设备 使用 寿命 从 的影 响 Ｊ 。轨道 不平 顺功 率谱 密度 （ 以下 简称 “ 轨道 谱 ” 亦 称 Ｐ Ｄ） ， Ｓ 即单位 频 宽 内的不 平顺 的均 方 值 ， 包 含 了波 长 和幅值 两方 面 的信息 ， 是铁 路 线 轨道 不 平 顺 检测 数 据 的 函数统 计 ， 它反 映 了整段 线 路 轨 道 不平
合
Ｅ １１
．
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．Hale Waihona Puke Baidu
式 中 ， ＝１ ２ … ， Ｘ ， ， ７为各 单项 不 平顺 ； １ ２， ， ， ， ． ＝ ， ３ ４ ５ ６为分解 频段 ； ＝１ ２ … ， ０ ０为研究 单元 总 ｍ ，， １ ０
收 稿 日期 ：０２— ４—９ ２ １ ０ ０
作者简介 ： 徐磊
男 １８ 出生 ９ ８年
硕士研究生
基 金项 目： 国家 自然科学基金 （ １０ ３ ５ ５０８１）
第 ３期
徐 磊 等 ： 于不 平顺 谱 的轨道 不平 顺状 态评 价 与识别 探讨 基
６ ３
顺， 频段 内各波 长谱 值标 准差 （Ｓ 代 表 波 长 幅 值 的 波 动程 度 ， 合 两 个 方 面 对 轨道 平 顺 性 进 行 综 合评 Ｓ Ｄ） 结 价 。研 究分 析表 明 ， 使用 轨道 谱离 散方 法 不 仅 能 准确 识 别各 波长 不 平顺 大小 沿 线 路 里 程 的分 布情 况 ， 而 且 能为 各里 程单 元平 顺性 作 出综合 评 价 ， 高 效 管 理养 护 轨 道 不平 顺 提 供 了重要 的科 学 依 据 。不 过 ， 为 轨 道谱 作 为一 种数 值处 理方 法 ， 必须依 赖 测试 数据 的真 实性 、 可靠 性 和完备 性 ， 才能付 诸 工程 实践 Ｊ 。
（ ） 计 Ｓ Ｖ、Ｓ ５统 Ａ Ｓ Ｄ不 同频 段 内处在 不 同平顺 性等 级 的里程 单 元 ， 综合 各 里程 单 元 的 Ｓ Ｖ、Ｓ Ａ Ｓ Ｄ等级 ， 做 出评 价并 对平 顺性 较差 的里程单 元 进行 波长 和 幅值分 析 ， 出最不利 特 征波 长 ， 对性采 取 维修措 施 。 找 针
基于不平顺谱 的轨道不平顺状态评价 与识别探讨
徐 磊 ， 陈 宪麦 ， 张 晴 李 ， 斌
４０７ ） １０５ （． １ 中南大学 土木工程学 院， 湖南 长沙 ４ ０ ７ ；． １０ ５ ２ 高速铁路建造技术 国家工程实验室 ， 湖南 长沙
摘要： 线路 不 同区段 轨 道质 量 参差 不 齐， 其 幅频 差 异 能很 好 地 在 各 区段 轨 道 不 平 顺功 率 但
１ １ 主 要步 骤 ． 以沪 宁客运 专线 ２ １ ０ ０年 １ ０月 ２ ０ｋ ０ ｍ路 段 的 轨检 数 据 为研 究 对 象 ，０ 为 一研 究 单 元 ， 分 析序 ２０Ｉ ｎ 则 号 为 ： ｉ＝１ ２ ３， ， ０ ０ Ｔ ，， … １ ０ 。 其 主要 步骤 如下 ：
顺 波长 和 幅值 的统计 特性 。 现阶段 ， 轨道 平顺 状态 评价 的方法 主要 有 ３种 ，即轨 道 局 部 不平 顺 超 限评分 法 、 轨 道 质 量 指数 对 用
（ ｒｃ ｕｌｙＩｄｘ 简称 Ｔ Ｉ来评 价 轨道状 态 的方法 、 ＴａｋＱ ａｔ ｎ ｅ， ｉ Ｑ） 用能 反映 轨道不 平顺 幅值 和波长 的功 率谱密 度来
（ ） 沪 宁 客运 专 线 ２ ０ｋ １对 ０ ｍ轨 检 数 据 进 行 分
组， 借鉴轨道不平顺质量指数（ Ｑ ） Ｔ Ｉ 的分析长度 ， 以 ２ ０ ｍ 为一研 究单 元 （ ０ 即里 程 单元 ） 在 计 算 出各 组 ，
轨道 不 平顺 功率 谱 的基 础 上 ， １００组 不平 顺 谱 对 ０ 的波长 及相 应 幅值离 散化 处理 。 （） ２ 通过 分 析 沪 宁 客运 专 线 左 高 低 轨 道 谱 ， 如 图 １所 示 ， 现 在 ３ 波 长 以上 ， 值 呈 下 降 趋 发 １ｍ 谱 势， 呈负 相关 性 ， 与波 长增 大 ， 不平 顺 幅 值 普遍 增 大
≤ ０． ４８８ ８
≤ ０． ５９ ２ ４
≤ ０． ９ ４ ４５
≤ ０．１ ３８ ４
≤ ０． ５ ６ ２０
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谱 密度 （ Ｓ 曲线上得 到表征 。基 于此 ， Ｐ Ｄ） 结合 沪宁客 运专 线轨检 数据 ， 从识 别和评 价 两个 方面对 轨 道平 顺状 态进 行 了研 究。基 于不 同区段 轨道 谱存 在 幅 频特 性 差异 ， 出以 ２ ０ｍ 为 一研 究单 提 ０ 元 ， 过分频 段 离散 各 单 元 轨 道谱 幅频 信 息 ， 通 以三 维 图 的形 式进 行 不 平 顺 的 时频 域 识 别 分 析 。 借鉴 轨道 谱 分级 管理 的 方 法 ， 同时综 合 波 段 整 体 不 平 顺 和 波段 内各 波 长幅 值 波 动 程度 两项 指
针对 性 的评判 轨道 平顺 性在各 波 段 的优 良 、 格 、 合 失格 等 级 ， 更 科 学 的评 判轨 道 不平 顺 状 态 ， 一 步 提 将 进 高轨 道不平 顺 识别 和评 判水平 。
基于 轨道谱 能 良好 的表 征不平 顺波 幅信 息 ， 从空 间域 的角度 就轨 道不平 顺识 别 与评 判 进行研 究 。 将
１ 基 于 轨 道 谱 的 线 路 不 平顺 识 别 与评 判
以往 对轨 道谱 分析 是 以整条 线路平 均 轨 道谱 为 研 究对 象 ， 用 谱 线特 征 区分 机 车 车辆 的激 励 环境 ， 利 分析 、 断轨 道病 害 ， 没有 波长 、 诊 而 幅值 及里 程信 息 的有 机整 合 。以下通 过划 分研 究单 元 （ 里程 单元 ） 即 来 表 征空 间域信 息 ， 同时 对各 里程单 元 轨道 不 平顺 谱 进 行 频段 分 解 ， 用频 段 内各 波长 谱 值 表 征轨 道 平 顺性 优劣 ， 以此实 现各 波长 平顺性 的空 间域识 别 。同 时 ， 以频 段 内谱 面 积值 平 方 根 （Ａ 代 表 波段 整 体 不平 Ｓ Ｖ）
１ ２ 基 于轨道 谱 的平顺 性 识别 ．
图 ２为沪 宁线左 高低 不 平顺谱 值 在某 些频 段不 同频 率点 离散 后在 里程 单元 的不 平顺谱 值 分布 。
如 图 ２所 示 ， 结合 图 １ 道谱 进行 分析 ， 以发 现轨 道谱 值三 维分 布 图很好 地表 征 了轨道不 平顺 沿里 轨 可
第２卷 第３ ５ 期
石 家庄铁 道 大学 学报 （自然科 学版 ）
ｖ ．５ 。 。２ ． １ Ｎ ３
２１年０ 月 ＪＵ ＮＬ Ｆ ＨＪ ＺＵ Ｎ ＥＡ Ｎ ＥＳ Ｙ（ＡＵ Ａ Ｉ Ｃ） Ｓ ．０ ０ ２ ９ Ｏ ＲＡ ＩＡＨ ＡＧＴ Ｄ Ｏ Ｉ ＲＩ ＮＴＲＬ Ｃ ＮＥ ＯＳ Ｉ Ｉ ＵＶ Ｔ Ｓ Ｅ ｅ ２１ ｐ ２
的统 计 规 律 相 违 背 。为 不 影 响 分 析 精 度 ， 取 截 ０ ０ ３～１ｍ ．３ 频 率 范 围 （ 应 波 长 １～３ 内 的 相 ０ ｍ）
图 １ 沪宁客运专线左高低不平顺谱
轨道 不平 顺谱 进 行分 析 。 由于轨道 不平顺 幅值在 长波 部 分 较大 ， 的甚 至 是 中 、 波 长 的几 十倍 ， 有 短 为更 好
程单元的波幅特征。如图 ２ ｂ 所示波长 ５ １ （） ～ ０ｍ谱值分布 ， 其不平顺幅值 主要集 中在频率点 ４～１ （ ９ 对 应波 长 ６～ ． 之 间 ， 于 凸形峰 值所 在 ７ｍ波 长 ， ８ ８ｍ） 对 结合 不平 顺 谱 数据 ， 不 平顺 幅 值 较大 处 主要 分 布 其