概率论第一章习题课

4
五、有两箱同类的零件,第一箱装50只,其中5只次 品;第二箱装30只,其中5只次品.今从两箱中任取 一箱,然后从该箱中任取两次,每次取一件,做不放 回抽样.试求在第一次取到一件次品的条件下,第 二次仍取到次品的概率.
六、甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击 中的概率分别为0.5,0.6,0.7.飞机被一人击中而被 击落的概率为0.3,被两人击中而被击落的概率为 0.6,若被三人击中，则必被击落.求飞机被击落的 概率.
5
七、证明题： 1、若P(A)=0，试证明A与任意事件B独 立。 2、练习册第一章最后一个题。
6
Leabharlann Baidu
复习课
第一章 小结 本章由六个基本概念（随机试验、事件、 概率、条件概率、独立性），五个公式 （加法公式、减法公式、乘法公式、全 概率公式、贝叶斯公式）和两个概型 （古典概型、几何概型）组成。
1
练习 一.判断对错
1.某种疾病的发病率为1%，则每100人必有一人发病
2.若P(A)=0，则A为不可能事件。
3.“A，B都发生”的对立事件是“A，B都不发生”
4.P(A)0,P(B)0,若A，B互斥，则A，B不独立. 5.若A=，则A与任何事件即互斥又相互独立. 6.假如每个人的血清中含有肝炎病毒的概率为p，则 由n个人的血清混合后的血清中含有肝炎病毒的概率 为np.
2
二.填空 1. 已知P(A)＝0.7，P(A-B)＝0.3，则 P AB 2. 设两个独立事件A和B都不发生的概率为1/9,A发 生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等, 则P(A)= . 3.已知A与B相互独立，且互不相容则 min(P(A),P(B))= 4.设A,B是两个随机事件,且 0 P( A) 1, P( B) 0 , P( B | A) P( B | A) ,则必有
A) P( A | B) P( A | B)
C ) P( AB) P( A) P( B)

B) P( A | B) P( A | B)
D) P( AB) P( A) P( B)
3
三、 加工某一零件共需经过4道工序，设第一、二、 三、四道工序的次品率分别是2%，3%，5%，3%，假 定各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次 品率. 四、某商店将同牌号同瓦数的一、二、三级灯泡 混在一起出售，三个级别的灯泡比例为1：2：1， 出售灯泡时需试用.一、二、三级品在试用时被烧 毁的概分别为0.1, 0.2, 0.3. 一顾客买一灯泡试 用正常，求该灯泡为三级品的概率.