生活中绝对值的运用

4.理解绝对值的意义，应注意以下三点：

(1)绝对值的非负性即任何一个数a的绝对值，总是非负的.即|a|≥0.当a≠0时，|a|＞0；当a=0时， |a|=0.

(2)绝对值相等的两个数或相等，或互为相反数.如|2|=|+2|=2，|+2|=|－2|=2.一般地，若|x|=|y|，则有x=y或x=－y.

(3)学习了绝对值的几何意义后，数轴的概念、画法、利用数轴比较数的大小、相反数以及绝对值，借助数轴，这些知识便都联系到一起了.

5.绝对值的三种表达方法.

（1）文字语言表达法（绝对值的概念）：

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值

是零.

（2）用数学式子法：

设a为任意有理数，则

(3)绝对值的几何意义：

一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离.

6、填空题

（5）______________与它的绝对值互为相反数；

(6)如果|a|=|－7|，那么a=________.

（7）若a＞3,则|a－3|=________; (8)若a=3,则|a－3|=________;

(9)若a＜3,则|a－3|=________.

（10）若一个数的绝对值等于6，那么这个数是

7、有理数m,n在数轴上的位置如图所示，请写出有关m,n的三个正确结论．

8．已知两个数是15和－21，这两个数的和的绝对值是＿＿＿,绝对值的和是＿＿．

9．绝对值小于3的所有整数的和是．

10、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是

11．若a为有理数，则∣a∣＋a的结果为（）A．正数B．负数C．不可能是负数D．正数、负数和零都有可能12．若∣x∣＝∣y∣＝1，则∣－x∣＋∣－y∣的值是（）A．0 B．1 C．2 D．±2

13、若a是正数，则a 0；若a是负数，则a 0；若b是非负数，则b 0；若m是非正数，则m 0。

14、5的绝对值的相反数是，5的相反数的绝对值是。