高一上学期第一次月考数学试题(含答案)

高一上学期第一次月考数学试题

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1． 设全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,3,4,5,6,7U P Q ===,则()U P C Q ⋃=（ ）

A.{}1,2

B.{}3,4,5

C.{}1,2,6,7

D.{}1,2,3,4,5

2．下列各组函数是相同函数的一组是（ ）

A.()()24

2,2

x f x x g x x -=+=- ；

B.()()()0

1,1f x x g x =-=； C.()()2,f x x g x x ==；

D.()()32,2f x x g x x x =

-=-.

3. 函数2,1

()1,1x x f x x x ⎧<=⎨-≥⎩

则((4))f f -的值为（ ）

A ．15

B ．16

C ．5-

D ．15-

4. 下列对应

是集合A 到集合B 的映射的是 （ ） A. ,,:|3|A N B N f x x ++==→-

B. {}{}:A B f ==平面内的圆，平面内的矩形，每一个圆对应它的内接矩形

C. 1

{02},{|06},:2

A x

B y y f x y x =≤≤=≤≤→= D. {0,1},{1,0,1},:A B f A ==-中的数开平方 5. 下列函数在区间（0，1）上是增函数的是（ ）

A. ||y x =

B. 32y x =-

C. 12y x

=

+ D. 2

43y x x =-+

6. 已知函数2

()f x x bx c =-++的图象的对称轴为直线2x =，则（ ） A. (0)(1)(3)f f f << B. (3)(1)(0)f f f <<

C. (3)(1)(0)f f f <=

D. (0)(1)(3)f f f <=

7. 已知函数(1)f x +的定义域为(2,1)--,则函数()f x 的定义域为（ ）

A. 3(,1)2-

- B. (1,0)- C.(3,2)-- D. 3(2,)2

-- 8. 函数()21f x x x =++的值域是（ ）

A. [0,)+∞

B. 1

[,)2

-+∞

C. [0,)+∞ D [1,)+∞

9. 已知函数2

()2f x x x =+-，则函数()f x 在区间[1,1)-上（ ） A.最大值为0，最小值为94

- B.最大值为0，最小值为2-

C.最大值为0，无最小值

D.无最大值，最小值为94

-

10. 若集合{|12},{|}A x x B x x a =<<=>，满足A B ⊆,则实数a 的取值范围是（ ）

A. 1a ≤

B. 1a <

C. 1a ≥

D 2a ≤

11.函数0

(23)()332x f x x x

+=++-的定义域是（ ）

A. 3[3,]2-

B. 333[3,)(,)222--⋃-

C. 3[3,)2-

D. 333[3,)(,]222

--⋃-

12. 函数y ＝x －5

x －a －2

在(－1，＋∞)上单调递增，则a 的取值范围是( )．

A ．3a =-

B ．3a <

C ．3a ≤-

D ．3a ≥-

二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上。 13. 集合 {}

{}20,2,,1,,A a B a ==若{}1A B ⋂=,则a =_______.

14. 已知函数()2

|2|f x x x =--[]()

2,4x ∈-，则()f x 的单调递增区间为________.

15. 已知)(x f 是一次函数，且满足92)()1(3+=-+x x f x f ，则函数)(x f 的解析式为 . 16. 已知函数()x f 为R 上的减函数，则满足)1()2(+

已知全集U R =，集合{|142}M x x m =-≤≤-，{|21}P x x x =>≤或. （1）若2m =，求M P ；

（2）若M

P R =,求实数m 的取值范围.

18. （本小题满分12分） 已知函数2

(1)2f x x +=- （1）求(2)f 的值； （2）求函数()f x 的解析式.

19. (本小题满分12分)

设定义域为R 的函数()21,0

21,0x x f x x x x +≤⎧=⎨-+>⎩

（1）在平面直角坐标系内作出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调区间（不需证明）；

（2）求函数()f x 在区间1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

上的最大值与最小值.

20. （本小题满分12分）

已知函数()21x

f x x =

- ，证明函数()f x 在区间(1,)+∞上是减函数.

21．(本小题满分12分)

经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t (天)的函数，且日销售量近

似满足函数()802t g t =-(件)，而且销售价格近似满足于

115(0t 10)2(t)125(10t 20)2

t f t ⎧+≤≤⎪⎪=⎨

⎪-<≤⎪⎩(元)． （1）试写出该种商品的日销售额y 与时间(0t 20)t ≤≤的函数表达式； （2）求该种商品的日销售额y 的最大值．

22．(本小题满分12分)

已知函数(x)f 的定义域为R ，对于任意的,x y R ∈，都有(x y)f(x)f(y)f +=+，且当0x >时，

(x)0f <，若(1)2f -=.

（1）求(0)f ,(3)f 的值;

（2）求证：(x)f 是R 上的减函数；

（3）求不等式(12)()60f x f x -++>的解集.

第一次月考数学试题答案