运筹学客观题整理

运筹学客观题汇总

选择题

一、线性规划

1.线性规划具有无界解是指 "C"

A.可行解集合无界

B.有相同的最小比值

C.存在某个检验数

D.最优表中所有非基变量的检验

数非零

2.线性规划具有唯一最优解是指"A"

A.最优表中非基变量检验数全部非零

B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算

C.最优表中存在非基变量的检验数为零

D.可行解集合有界

3.线性规划具有多重最优解是指 "B"

A.目标函数系数与某约束系数对应成比例

B.最优表中存在非基变量的检验数为零

C.可行解集合无界

D.基变量全部大于零

4.设线性规划的约束条件为 "C"

则非可行解是

A.(2，0，0， 0)

B.(0，1，1，2)

C.(1，0，1，0)

D.(1，1，0，0)

二、对偶理论

1.为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "A"

A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解

C.若最优解存在，则最优解相同

D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

2.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"

A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解

C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解

D.原问题与对偶问题都有最优解

3.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...

,λn ),松弛变量的检验

数为（λn+1，λn+2，...,λn+m )，则对偶问题的最优解为 "C"

A.－（λ1，λ2，...,λn )

B.（λ1，λ2，...,λn )

C. －（λn+1，λn+2，...,λn+m )

D.（λn+1，λn+2，...,λn+m )

4.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"

A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解

B.一个有最优解，另一个也有最优解

C.一个无最优解，另一个可能有最优解

D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

三 整数规划

1.12121212max 32,2314,0.5 4.5,,0Z x x x x x x x x =++≤+≤≥且为整数对应线性规划的最优解是（，），它的整数规划的最优解是 "A"

A. (4，1)

B.(4，3)

C.(3，2)

D.(2，4)

2.下列说法正确的是 "D"

A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值

B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解

C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝

D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。 3. 145578333x x x -+= x 1

要求是非负整数，它的来源行是 "C"

A.32313154-≤-x x －

B.254-≤-x x －

C.254＝＋S x x +

D.254＝－＋s x x

4.12121212max 3,437,24,,01

Z x x x x x x x x =++≤+≤=或，其最优解是 "D"

A.（0, 0）

B.（0，1）

C.（1，0）

D.（1，1）

四 目标规划

1.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 "B"

A.)(m in 22211+--++=d d p d p Z

B.

)(m in 22211+-+++=d d p d p Z C.11222min ()Z p d p d d +-+=+-

D.11222min ()Z p d p d d --+=+-

2.下列正确的目标规划的目标函数是 "C"

A. max Z ＝d －+d +

B. max Z ＝d －－d +

C. min Z ＝d －

+d + D. min Z ＝d －－d +

3. 目标函数11223min ()Z p d d p d ---=++的含义是 "A"

A. 首先第一和第二目标同时不低于目标值，然后第三目标不低于目标值

B.第一、第二和第三目标同时不超过目标值

C.第一和第二目标恰好达到目标值，第三目标不超过目标值

D.首先第一和第二目标同时不超过目标值，然后第三目标不超过目标值

4.目标规划 "D"

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥=-+=-+=-++=-+++++=+-+-+-+-+--

-+)4,,1(0,,,20506040)(min 21442331222111214332211Λi d d x x d d x d d x d d x x d d x x d P d P d d p z i i －

的满意解是

A.（50，20）

B.（40，0）

C.（0，60）

D.（50，10）

五 运输问题

1.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 "B"

A 有12个变量

B 有42个约束 C. 有13个约束 D ．有13个基变量

2.有5个产地4个销地的平衡运输问题 "D"

A.有9个变量

B.有9个基变量

C. 有20个约束 D ．有8个基变量

3.下列变量组是一个闭回路 "C"

A.{x 11,x 12,x 23,x 34,x 41,x 13}

B.{x 21,x 13,x 34,x 41,x 12}

C.{x 12,x 32,x 33,x 23,x 21,x 11}

D.{x 12,x 22,x 32,x 33,x 23,x 21}

4. 运输问题的数学模型属于 "C"

规划模型 B.整数规划模型 C. 网络模型 D.以上模型都是

判断题

一 线性规划

1.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。（√）

2.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。（√）

3.线性规划可行域无界,则具有无界解。（×）