运筹学客观题整理

运筹学客观题汇总选择题一、线性规划1.线性规划具有无界解是指 "C"A.可行解集合无界B.有相同的最小比值C.存在某个检验数D.最优表中所有非基变量的检验数非零2.线性规划具有唯一最优解是指"A"A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界3.线性规划具有多重最优解是指 "B"A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零4.设线性规划的约束条件为 "C"则非可行解是A.(2，0，0， 0)B.(0，1，1，2)C.(1，0，1，0)D.(1，1，0，0)二、对偶理论1.为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "A"A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解2.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D.原问题与对偶问题都有最优解3.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn ),松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m )，则对偶问题的最优解为 "C"A.－（λ1，λ2，...,λn )B.（λ1，λ2，...,λn )C. －（λn+1，λn+2，...,λn+m )D.（λn+1，λn+2，...,λn+m )4.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解三 整数规划1.12121212max 32,2314,0.5 4.5,,0Z x x x x x x x x =++≤+≤≥且为整数对应线性规划的最优解是（，），它的整数规划的最优解是 "A"A. (4，1)B.(4，3)C.(3，2)D.(2，4)2.下列说法正确的是 "D"A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。

3. 145578333x x x -+= x 1要求是非负整数，它的来源行是 "C"A.32313154-≤-x x －B.254-≤-x x －C.254＝＋S x x +D.254＝－＋s x x4.12121212max 3,437,24,,01Z x x x x x x x x =++≤+≤=或，其最优解是 "D"A.（0, 0）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，1）四 目标规划1.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 "B"A.)(m in 22211+--++=d d p d p ZB.)(m in 22211+-+++=d d p d p Z C.11222min ()Z p d p d d +-+=+-D.11222min ()Z p d p d d --+=+-2.下列正确的目标规划的目标函数是 "C"A. max Z ＝d －+d +B. max Z ＝d －－d +C. min Z ＝d －+d + D. min Z ＝d －－d +3. 目标函数11223min ()Z p d d p d ---=++的含义是 "A"A. 首先第一和第二目标同时不低于目标值，然后第三目标不低于目标值B.第一、第二和第三目标同时不超过目标值C.第一和第二目标恰好达到目标值，第三目标不超过目标值D.首先第一和第二目标同时不超过目标值，然后第三目标不超过目标值4.目标规划 "D"⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥=-+=-+=-++=-+++++=+-+-+-+-+---+)4,,1(0,,,20506040)(min 21442331222111214332211Λi d d x x d d x d d x d d x x d d x x d P d P d d p z i i －的满意解是A.（50，20）B.（40，0）C.（0，60）D.（50，10）五 运输问题1.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 "B"A 有12个变量B 有42个约束 C. 有13个约束 D ．有13个基变量2.有5个产地4个销地的平衡运输问题 "D"A.有9个变量B.有9个基变量C. 有20个约束 D ．有8个基变量3.下列变量组是一个闭回路 "C"A.{x 11,x 12,x 23,x 34,x 41,x 13}B.{x 21,x 13,x 34,x 41,x 12}C.{x 12,x 32,x 33,x 23,x 21,x 11}D.{x 12,x 22,x 32,x 33,x 23,x 21}4. 运输问题的数学模型属于 "C"规划模型 B.整数规划模型 C. 网络模型 D.以上模型都是判断题一 线性规划1.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。

（√）2.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。

（√）3.线性规划可行域无界,则具有无界解。

（×）4.在基本可行解中非基变量一定为零。

（√）二对偶规划1.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划（√）3.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解（√）11.对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解（√）20.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解（×）三、整数规划1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到（×）2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划（×）3.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界（√）4.变量取0或1的规划是整数规划（√）四、目标规划3.目标约束含有正负偏差变量（√）6.要求至少到达目标值的目标函数是max Z=d+（×）8.目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解（×）10.未到达目标的差值称为负偏差（√）五、运输与指派问题6.运输问题的检验数就是其对偶变量（×）10.含有孤立点的变量组一定不含闭回路（×）13.若运输问题的供给量与需求量为整数，则一定可以得到整数最优解（√）15.运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数,则最优解不变（√）个产地6个销地的平衡运输问题有11个变量（×）填空题一线性规划1．满足非负条件的基本解称为基本可行解。

2．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。

3．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

二 对偶理论1．若X ﹡和Y ﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX ﹡= Y ﹡b 。

2．设线性规划的原问题为maxZ=CX ，Ax≤b，X≥0，则其对偶问题为min=Yb YA ≥c Y ≥0_。

3．在对偶单纯形法迭代中，若某b i <0，且所有的a ij ≥0(j=1，2，…n)，则原问题_无解。

三 整数规划1．若在对某整数规划问题的松驰问题进行求解时，得到最优单纯形表中，由X 。

所在行得X 1+1／7x 3+2／7x 5=13／7，则以X 1行为源行的割平面方程为_76－71X 3－72X 5≤0_。

2．在分枝定界法中，若选X r =4／3进行分支，则构造的约束条件应为X 1≤1，X 1≥2。

3．已知整数规划问题P 0，其相应的松驰问题记为P 0’，若问题P 0’无可行解，则问题P 。

无可行解。

四 目标规划（没找到）五 运输问题1．在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。

2．若调运方案中的某一空格的检验数为1，则在该空格的闭回路上调整单位运置而使运费增加1。

3.物资调运问题中，有m 个供应地，A l ，A 2…，A m ，A j 的供应量为a i (i=1，2…，m)，n 个需求地B 1，B 2，…B n ，B 的需求量为b j (j=1，2，…，n)，则供需平衡条件为∑=m i ia 1=∑=n j ib 1。